函數(shù)的表示方法 （備課精研）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 教學(xué)課件(人教版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點(diǎn).能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞?jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系.能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論.問(wèn)題引入在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個(gè)數(shù)）按鍵×2

=

顯示y（計(jì)算結(jié)果）

x13

－40101

y711－35207顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么?填表：+5如果是，寫(xiě)出它的解析式___________.y=2x+5知識(shí)精講函數(shù)的三種表示方法用平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖象來(lái)表示的．問(wèn)題1下圖是某地氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線(xiàn)，氣溫T是不是時(shí)間t的函數(shù)？這里是怎樣表示氣溫T與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的？是知識(shí)精講問(wèn)題2正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的取值如下表，面積S是不是邊長(zhǎng)x的函數(shù)？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系的？列表格來(lái)表示的．1

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49是函數(shù)的三種表示方法知識(shí)精講問(wèn)題3某城市居民用的天然氣，１m3收費(fèi)2.88元，使用x（m3）天然氣應(yīng)繳納的費(fèi)用y（元）為y=2.88x．y是不是x的函數(shù)？這里是怎樣表示繳納的天然氣費(fèi)y與所用天然氣的體積x的函數(shù)關(guān)系的？用函數(shù)解析式y(tǒng)＝2.88x來(lái)表示．是函數(shù)的三種表示方法知識(shí)精講函數(shù)的三種表示法：y=2.88x圖象法、列表法、解析式法．1

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253649函數(shù)的三種表示方法知識(shí)精講1.解析式法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系.2.列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？函數(shù)的三種表示方法典例解析

例1如圖，要做一個(gè)面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為

xm，周長(zhǎng)為

ym．（1）變量

y是變量

x的函數(shù)嗎？如果是，寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）能求出這個(gè)問(wèn)題的函數(shù)解析式嗎？x解：（1）y是

x的函數(shù)，自變量

x

的取值范圍是x＞0．

（2）y=2（x+）典例解析（3）當(dāng)

x的值分別為1，2，3，4，5，6時(shí)，請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)

應(yīng)關(guān)系；

（4）能畫(huà)出函數(shù)的圖象嗎？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3）

針對(duì)練習(xí)已知等腰三角形的面積為30cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為xcm，底邊上的高為ycm(1)求底邊上的高y隨底邊長(zhǎng)x變化的函數(shù)解析式．并求自變量的取值范圍．(2)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為10cm時(shí),底邊上的高是多少cm?解：x＞0(2)當(dāng)x=10時(shí)，y=60÷10=6xy60=(1)典例解析

例2一水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中

t表示時(shí)間，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5典例解析x/hy/mO123456781234解：可以看出，這6個(gè)點(diǎn)

，且每小時(shí)水位

.由此猜想，在這個(gè)時(shí)間段中水位可能是以同一速度均勻上升的.在同一直線(xiàn)上上升0.3m

5典例解析（2）水位高度

y是否為時(shí)間

t的函數(shù)？如果是，試寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象．這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？（2）由于水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，水位高度y

都有

的值與其對(duì)應(yīng)，所以，y

t的函數(shù).函數(shù)解析式為：

.

自變量的取值范圍是：

.

它表示在這

小時(shí)內(nèi)，水位勻速上升的速度為

，這個(gè)函數(shù)可以近似地表示水位的變化規(guī)律.唯一是

y=0.3t+30≤t≤550.3m/h典例解析

（3）據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將達(dá)到多少m．（3）如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預(yù)測(cè)，再持續(xù)2小時(shí)，水位的高度：

.此時(shí)函數(shù)圖象（線(xiàn)段AB）向

延伸到對(duì)應(yīng)的位置，這時(shí)水位高度約為

m.5.1m右5.1針對(duì)練習(xí)已知火車(chē)站托運(yùn)行李的費(fèi)用C（元）和托運(yùn)行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：P12345…C22.533.54…（1）已知小周的所要托運(yùn)的行李重12千克，請(qǐng)問(wèn)小周托運(yùn)行李的費(fèi)用為多少元？（2）寫(xiě)出C與P之間的函數(shù)解析式.（3）小李托運(yùn)行李花了15元錢(qián)，請(qǐng)問(wèn)小李的行李重多少千克？7.5元C=0.5P+1.527千克達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)函數(shù)的三種表示法：y=2.88x圖象法、列表法、解析式法．1

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