2023年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

17.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

25.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．110.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.六、單選題(0題)111.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

參考答案

1.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

2.C

3.D

4.A

5.B

6.x-y+4=0

7.C

8.B

9.D

10.D

11.C

12.A

13.A

14.B

15.B

16.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

17.A

18.D

19.D

20.D

21.D

22.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

23.C

24.D

25.C

26.C

27.A

28.12

29.A

30.C

31.

32.2arctan2-(π/2)33.2/3

34.3/53/5解析：

35.

36.-2eπ

37.

38.

39.1

40.D

41.

42.

43.

44.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

45.46.cosx-xsinx47.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

48.

49.2/32/3解析：

50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

51.y+x-e=0y+x-e=0解析：

52.

解析：

53.154.-2或3

55.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

56.e-257.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

58.

59.

60.2ln2-ln361.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

10