江蘇省句容市九年級數學上冊34方差學案蘇科版

3.4方差【學習目標】基礎目標：知道極差、方差的意義，會計算一組數據的極差與方差．提升目標：認識極差和方差是刻畫數據失散程度的一個統(tǒng)計量，并在詳細情境中加以應用．【要點難點】重點：知道極差、方差的意義，會計算一組數據的極差與方差．難點：應用極差和方差觀點解說實質問題中數據的失散程度，并形成相應的數學經驗．【預習導航】讀一讀：閱讀課本P-P115，思慮以下問題：113甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計以下：（1）請依據這兩名射擊手的成績在以下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；借助折線統(tǒng)計圖你能直觀看出誰的成績比較穩(wěn)固？為何？2）你有其余方法判斷誰的成績比較穩(wěn)固嗎？3）現(xiàn)要精選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你以為精選哪一位比較適合？為何？【新知導學】（1）畫一畫：看上邊數據繪成的圖，說出哪組數據與均勻數的誤差較大？直徑/mm直徑/mmA廠B廠（2）填一填：計算這兩組數據中每個數據與均勻數的差．A廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數據4039.94040.140.239.84039.94040.1與均勻數的差B廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數據39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與均勻數的差（設計企圖：借助統(tǒng)計圖、表格等啟迪學生思慮，教師帶路，經過一系列察看、思慮、議論活動，提出解決問題的門路，探究怎樣表示一組數據的失散程度，指引學生自主形成觀點．）概括：1．極差的觀點：一組數據中，的差叫做這組數據的極差．極差反應了一組數據的，在必定程度上描繪了這組數據的．2．方差的觀點：用，即來描繪這組數據的失散程度，把它叫做這組數據的方差．例1甲、乙兩臺機床生產同種部件，10天出的次品分別是：甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的均勻數和方差，依據你的計算判斷哪臺機床的性能較好？例2已知三組數據1、2、3、4、5和11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。（1）求這三組數據的均勻數、中位數、極差和方差(填表)。2（2）比較以上結果，你能發(fā)現(xiàn)三組數占有什么變化嗎？均勻數、中位數、極差、方差又是怎樣變化的？【講堂檢測】1.數據0,-1,3,2,4的極差是.2.甲、乙兩支儀仗隊的隊員人數同樣，均勻身高同樣，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊的隊員身高更齊整的是.3.數據1，2，3，4，5的方差是.小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如右圖所示，則小明5次成績的1222之間的大小關系為方差S與小兵5次成績的方差S2S2S12．（填“＞”、“＜”、“＝”）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數以下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，91）填寫下表：2）教練依據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的原因是什么？（3）假如乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差.3【課后穩(wěn)固】一、基礎檢測1．某地某日最高氣溫為12℃，最低氣溫為－7℃，該日氣溫的極差是．2．今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔絕察看，要掌握他在一周內的體溫能否穩(wěn)固，則醫(yī)生需認識這位病人7天體溫的（）A．眾數B．方差C．均勻數D．頻數3.已知一組數據1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數據11，12，13，14，15的方差為.4．為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加全國數學比賽，?李老師每個月對他們的比賽成績進行一次測試，以下圖是兩人賽前5次測試成績的折線統(tǒng)計圖．①分別求出甲、乙兩名學生5次測試成績的均勻數、極差及方差而且填在下表中；②請你顧問一下，李老師應選派哪一名學生參加此次比賽．聯(lián)合所學習的統(tǒng)計知識說明原因．解:(1)填表以下:(2)李老師應選派參加此次比賽．原因：二、拓展延長1.(1)某樣本的方差是9，則標準差是______.(2)一個樣本的方差是21222，則這個樣本中的數據個數是S100(x18)(x28)(x1008)____，均勻數是____.2．已知三組數據1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15．（1）求這三組數據的均勻數，方差和標準差．均勻數方差標準差1，2，3，4，511，12，13，14，153，6，9，12，15（2）比較以上結果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些風趣的結論？想看一看下邊的問題嗎？4請你用發(fā)現(xiàn)的結論來解決以下的問題：已知數據a1，a2，a3，，an的均勻數為X，方差為Y，標準差為Z．則據a+3，a+3，a+3，，a+3