教學設計 《鴿巢問題》教學設計 微課

《鴿巢問題》教學設計

教學內容：人教版《義務教育教科書數(shù)學》六年級下冊數(shù)學廣角《鴿巢問題》。

教學目標：1.知識與能力：初步了解鴿巢原理(鴿巢原理也叫抽屜原理，以下稱為抽屜原理),運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學具：、撲克牌、每組都有相應數(shù)量的鉛筆、盒子。教學過程：創(chuàng)設情景，導入新課老師拿出一副撲克，讓學生說說撲克的張數(shù)、花色，然后去掉大小王。找個同學上來隨便從中抽取5張撲克，老師：雖然我沒看你抽到的5張撲克，但是我知道一定有一種花色是兩種或者兩張以上。學生打開驗證，學生感到驚奇，緊接著再找一名同學從臺上這名同學的手里抽取5張撲克，老師還斷定剛才的結論。其實啊，這一點都不神奇，因為這運用了數(shù)學的一個原理，今天我們就共同來學習這個原理。二、探究新知，揭示原理1.出示題目：把4根鉛筆放進3個盒子里。

師：先進入活動（一）：把4根鉛筆放進3個盒子里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個盒子里面鉛筆的枝數(shù)記錄下來，當某個盒子中沒放鉛筆時可以用0表示。2.學生動手操作，自主探究。師巡視，了解情況。3.匯報交流，師讓學生把結果畫在黑板上。4.思考：再認真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？5.理解“總有”、“至少”的含義總有一個盒子：一定有一個盒子，但并不一定是只有一個盒子。至少2根鉛筆：最少2枝，也可能比2枝多6.討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。那為什么會出現(xiàn)這種情況呢？可不可以每個盒子里只放1枝鉛筆呢？和小組里的同學說說你的想法。7.匯報：鉛筆多，盒子少。找三個學生當盒子，如果每個盒子只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝鉛筆不管放進哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。8.優(yōu)化方法如果把5枝鉛筆放進4個盒子，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？師：把4枝鉛筆放進3個盒子里，把5枝鉛筆放進4個盒子里，都會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。那么把6枝鉛筆放進5個盒子里，把7枝鉛筆放進6個盒子里，把100枝鉛筆放進99個盒子里，結果會怎樣呢？9.發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：從上面的幾個問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？條件都是鉛筆數(shù)比盒子數(shù)多1；結果都一樣：總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。課件出示：只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。板書課題:鴿巢原理(抽屜原理)我們學了原理,為了解決問題,關鍵是把誰當作物體或者鴿子,把誰當過抽屜或者鴿舍?，F(xiàn)在來說說那個撲克游戲，誰能解釋？看書68頁，做一做第一題10.想一想：如果要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個結論還成立嗎？（只要求學生能說出自己的看法，并不要求一定是正確的）師：是不是像同學們想的那樣呢？我們接著進入下面的學習。11.出示自學提示：結合剛才所學，大膽猜一猜，也可動手擺一擺，并結合書上例2進行小組合作學習，完成表格，試著探索求“至少數(shù)”的方法。學生小組學習，填寫表格，討論規(guī)律。指生匯報得出結論：至少數(shù)=商+1打開書看69頁做一做歸納總結抽屜原理

把m個物體放進n個抽屜里，用算術表示m/n=a......b,總有一個杯子里至少放a+1個物體，也就“至少數(shù)=商+1”拓展應用：課件一：填空1、34個小朋友要進4間屋子，至少有（

）個小朋友要進同一間屋子。2、13個同學坐5張椅子，至少有（

）個同學坐在同一張椅子上3、新兵訓練，戰(zhàn)士小王5槍命中了41環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍不低于（

）環(huán)。4、從街上人群中任意找來20個人，可以確定，至少有（

）個人屬相相同。課件二：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？（2）從