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二項(xiàng)式理型歸納【型:二項(xiàng)開】例:
x
1x
的二項(xiàng)展開式;變1求
的二項(xiàng)展開式;2變2求x
的二項(xiàng)展開式;例:
(其中
x、x________
;【型:二項(xiàng)開中某項(xiàng)例:
的二項(xiàng)展開式中的倒數(shù)第5項(xiàng);變1求x
的二項(xiàng)展開式中的第5項(xiàng)1
331變2xx
的展開式的第3項(xiàng)于第項(xiàng)求x的值范圍;變3若lgx
展開式的第四項(xiàng)為
4
,則x________
;【型:二項(xiàng)開中某項(xiàng)數(shù)例:
的二項(xiàng)展開式的第4項(xiàng)系數(shù);變1求
1x
的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)系數(shù);變2求下式中含的項(xiàng)的系數(shù):
;例:知
的展開式中第3項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)66求展開式中
x
3
的項(xiàng)的系數(shù);2
變1果
1x
展開式中項(xiàng)第項(xiàng)的項(xiàng)式系數(shù)相等開式的中間項(xiàng);2變2已知
的展開式中,第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系是倒數(shù)第2項(xiàng)的項(xiàng)式系數(shù)的7倍求展開式中
x
的一次項(xiàng);變:已
x
x
的展開式中,第3項(xiàng)系數(shù)與第項(xiàng)系數(shù)之比是1:4且第4項(xiàng)等于1600,求x的值例:
的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng);變1已知
、n
,
f
的展開式中含項(xiàng)系數(shù)為19,()
f
的展開式中含
x
2
項(xiàng)的系數(shù)的最小值;()
f
的展開式中含
x
2項(xiàng)的系數(shù)取最小值時(shí),求含x
項(xiàng)的系數(shù);3
nnnn1nnnn1nn1例2已知x2有有理項(xiàng);
的二項(xiàng)展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,求二項(xiàng)展開式中的所變:【型:二項(xiàng)開的數(shù)】1例:
二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng);1變:3
二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng);【型:項(xiàng)式數(shù)性】例:證:
1C2n
nn
n
;變:證:
1CCnnn
n
;4
例:
C111
11
1111
_________
;變1
C
C2nn1n
Cn
_________
;例:
7
7
6
6
1
,求
76
的值;變:知
2
xx012
2
x13
13
x14
14
;()
01214
;()
1313
;例:
11
3310
的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和;【型:項(xiàng)式理應(yīng)】例:證:5051能7整除5
變1求
55
被8除所得的余數(shù);變2求證:
77
能夠被19整除變3求證:
1110
能
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