2023年青島市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本摸底訓練【帶答案】

2023年青島市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本摸底訓練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

8.

9.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

17.

18.

19.

20.

21.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/223.

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

27.

28.

29.

30.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

47.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.D

9.D

10.D此題暫無解析

11.B

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.B

14.B

15.A

16.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

17.B

18.D

19.A

20.C解析：

21.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

22.D本題主要考查極限的充分條件．

23.C

24.32/3

25.D

26.x-y+4=0

27.B

28.A

29.C

30.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

31.

32.

33.

34.

35.C

36.

37.

38.39.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

40.-1/2

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉．歷年的試題均是繞x軸旋轉，而本題是求繞y軸旋轉的旋轉體的體積．

旋轉體的體積計算中最容易出現(xiàn)的錯誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

48.49.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉體的體積是重合的，

50.

51.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達式，再利用已知條件將