2021年陜西省延安市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案)

2021年陜西省延安市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.的導數是（）。

2.

3.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

4.

5.A.0B.1/2C.1D.-1

6.在等差數列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170

7.不等式3x-8≤4的正整數解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

8.同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

9.函數f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數又不是偶函數B.奇函數C.偶函數D.既是奇函數,又是偶函數

10.設x，y是實數，則x2=y2的充分必要條件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

11.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

12.設lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

13.已知函數f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

14.

15.設f(x)為偶函數，若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.3

16.從1，2，3，4，5中，每次取出兩個不同的數字組成兩位數，其中奇數的個數是

A.6B.8C.10D.12

17.

18.

19.函數（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

20.

21.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

22.

23.下列函數中，在為減函數的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

24.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

25.

26.

27.

28.已知函數f(x)=ax2+b的圖像經過點(1,2)且其反函數f-1(x)的圖像經過點(3,0),則函數f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

29.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

30.

二、填空題(20題)31.

32.不等式|x-1|<1的解集為

33.

34.

35.

36.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

37.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

38.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

39.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

40.

41.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

42.

43.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

44.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

45.橢圓的離心率為______。

46.

47.

48.

49.在等比數列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數n=

。

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.火車由A站出發(fā)，經過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數關系

式，并求出函數的定義域與值域．

54.

55.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

56.設等比數列{an

}的各項都是正數，其前n項和Sn=3an-1，求數列{an

}的公比q和首項a1．

57.設函數f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

58.

59.

60.已知等差數列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

61.

62.已知數列{an}的前n項和{Sn}滿足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通項公式；（2）設，求數列{bn}的前n項和Tn．

五、單選題(2題)63.

64.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

11.B

12.C

13.D

14.A

15.D【考點點撥】本題主要考查的知識點為偶函數的性質.【考試指導】因為f(x)為偶函數，所以f(2)=f(-2)=3

16.D

17.D

18.B

19.D用導數來求函數的最值.當x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數在x=-2處有極大值3當x﹥0時y′﹥0，所以函數在x=0處有極小值-1

20.D

21.B本題主要考查的知識點為向量的數量積．【應試指導】

m=-2

22.D

23.DA、B選項在其定義域上為增函數，選項C在上為增函數，只有D選項在實數域上為減函數.

24.B

25.C

26.D

27.B

28.B

29.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

30.C

31.32.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

33.

34.

35.

36.π/3

37.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

38.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

39.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

40.【答案】

41.(x+1)^2+(y-4)^2=9

42.43.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

44.0.7

45.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

46.

47.

48.

49.

50.【答案】

51.

52.

53.解設火車距離A站y1km，根據距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數關系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應的值域-150≤y≤180

54.55.設圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

56.

57.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數在R上單調遞增，故其單調區(qū)間為R.

58.

59.

60.(1)設等差數列{an}的公差為d，