教學設計 《按比分配應用題》教學設計

《按比分配應用題》教學設計教學內容:人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊49頁例2教學目標:1、使學生理解按比例分配的意義。2、通過具體的問題情境，探究、理解按比例分配應用題的特征，并能正確解答把一個數(shù)量按比例分配的問題的方法。3、培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。4、培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學習數(shù)學的情感，體驗數(shù)學知識的應用價值。教學重點:掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。教學難點:按比例分配應用題的實際應用。教學過程:一、復習引入1、計算。六（2）班50名學生中，男同學占3/5。六（2）班的男同學和女同學各有多少人？寫出男、女同學的人數(shù)比，并化成最簡整數(shù)比。獨立完成后集體訂正，請學生說出計算的方法。（設計意圖：通過對“用分數(shù)乘法的意義解決簡單的實際問題”和“比的化簡方法”的復習，喚起學生已有的知識經(jīng)驗，為新知識的學習做好鋪墊。）2、口答應用題。六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？口答：100÷2＝50（平方米）提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題。（板書：分配）二、創(chuàng)設問題情境，引入探究的知識1、把復習題2增加條件“如果按3：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3：2分）求的是什么？（求二年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？）3、思考：由“如果按3：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的3/2倍（2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的2/3（3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的3/5（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的2/5小組匯報結果4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？方法一、3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）方法二、3＋2＝5100×3/5＝60（平方米）100×2/5＝40（平方米）方法三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）60×2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）方法四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）40×3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？（第二種，思路簡捷，計算簡便）說說第二種方法的思路？①求出總份數(shù)②各部分數(shù)占總份數(shù)的幾分之幾？③按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3：27、獨立完成“做一做”練習（2）學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽樹多少棵？（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？分配什么？按照什么來分？怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（2）學生獨立解題①三個班的總人數(shù)：46＋44＋50＝140（人）②一班應栽的棵數(shù)：70×46/140＝23（棵）③二班應栽的棵數(shù)：70×44/140＝22（棵）④三班應栽的棵數(shù)：70×50/140＝25（棵）答：一班、二班、三班各應栽23棵、22棵、25棵。8、小結：觀察我們今天學習的做一做的兩個題有什么共同特點？（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？（先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題，板書（補充課題）：按比例分誰？怎么分？板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。三、鞏固練習1、六年級（2）班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？2、一個三角形三條邊的長度比是3：5：4。這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7：3，求長與寬各是多少厘米？7＋3＝1020×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘