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文檔簡(jiǎn)介

第二章

平面解析幾何2.5

橢圓及其方程2.5.2

橢圓的幾何性質(zhì)第2課時(shí)

橢圓幾何性質(zhì)的綜合問題探究點(diǎn)一

橢圓中的最值與范圍問題例

B

B

解題感悟求解橢圓的最值問題的基本方法：（1）幾何法：若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決，解題的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確分析出最值問題所隱含的幾何意義，并能借助相應(yīng)曲線的定義及對(duì)稱知識(shí)求解.（2）代數(shù)法：若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)式的特征選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼饽繕?biāo)函數(shù)的最值.常用的方法有配方法、判別式法、均值不等式法及函數(shù)的單調(diào)性法等.

C

A

探究點(diǎn)二

橢圓上的點(diǎn)與直線的距離有關(guān)的問題

探究點(diǎn)三

橢圓的實(shí)際應(yīng)用問題例某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米.要求通行車輛限高4.5米，隧道全長(zhǎng)2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀（如圖）.

解題感悟本題考查橢圓的實(shí)際應(yīng)用，注意與實(shí)際問題相結(jié)合，建立合適的坐標(biāo)系，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合橢圓的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析、計(jì)算、解題.

A

A

②③數(shù)學(xué)運(yùn)算——換元法在求與橢圓有關(guān)的最值中的應(yīng)用

D

B

C

B

C

8.一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示.

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求隧道上半部分所在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

B

②③

方法感悟解答本題的關(guān)鍵是抓住橢圓的定義和橢圓的對(duì)稱性，涉及橢圓上一點(diǎn)

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