三角形易錯(cuò)題集錦(帶答案解析)

三角形易題一、填題共?。ǚ莿e明請(qǐng)準(zhǔn)值．一個(gè)凸多邊形最小的一個(gè)內(nèi)角為100，其他的內(nèi)角依次增加10，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．．等腰三角形ABC的長(zhǎng)是8cm，BC=_________cm．．等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，若腰不大于底邊，則腰長(zhǎng)x的值范圍是_________．．如圖：∥bBC=4若三角形ABC的積為，則a與的距離是_________．．小亮家離學(xué)校1千，小明家離學(xué)校千米，如果小亮家與小明家相距x千米，那么x的取值范圍是．eq\o\ac(△,)ABC兩邊長(zhǎng)滿ABC周長(zhǎng)l取值范圍是．．若等eq\o\ac(△,)ABC（AB=AC用一刀剪成兩個(gè)等腰三角形，則_________．．圖一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖；分別連接圖中間小三角形的中點(diǎn)，得到圖．（若角形中含有其它三角形則不記入）（）圖有個(gè)三角形；圖有_________個(gè)角形（）按上面方法繼續(xù)下去，第個(gè)圖有_________個(gè)三角形；第圖中有_________個(gè)角形n的數(shù)式表示結(jié)論）．一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為和，且有兩邊長(zhǎng)相等，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．．兩邊分別長(zhǎng)4cm和10cm的腰三角形的周長(zhǎng)是cm

12參考答案試題解析12一、填題共10?。ǚ莿e明請(qǐng)準(zhǔn)值．一個(gè)凸多邊形最小的一個(gè)內(nèi)角為100，其他的內(nèi)角依次增加10，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．考：邊形內(nèi)角與外角．專：算題．分析：據(jù)內(nèi)角和公式，設(shè)該多邊形為n邊，內(nèi)角和公式為°（﹣2為最小角為°，依次增加的度數(shù)為10，它的最大內(nèi)角為10n+90，據(jù)等差數(shù)列和的公式列出方程，求解即可．解答：：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為．則為

=180（﹣解得=8，=9n=8時(shí)10n+90=1080+90=170，n=9時(shí)10n+90=9符合題意）故這個(gè)多邊形為八邊形．故答案為：8點(diǎn)評(píng)：題結(jié)合等差數(shù)列考查了凸n邊內(nèi)角和公式程思想是解此類(lèi)多邊形有關(guān)問(wèn)題常要用到的思想方法，注意凸邊的內(nèi)角的范圍為大于0小180°．．等腰三角形ABC的長(zhǎng)是8cm，BC=或或cm考：腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．專：算題．分析：照AB為邊和腰，分類(lèi)求解．當(dāng)AB為邊時(shí)，腰；當(dāng)腰，BC為腰或底邊．解答：）AB=3cm為底邊時(shí)，腰，由等腰三角形的性質(zhì)，得（﹣AB）；（）當(dāng)腰時(shí)，①若為，則，②若為，則﹣．故本題答案為：3．點(diǎn)評(píng)：題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論思．關(guān)鍵是明確等腰三角形的三邊關(guān)系．．等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，若腰不大于底邊，則腰長(zhǎng)x的值范圍是5x≤考：腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：據(jù)題意以及三角形任意兩邊之和大于第三列出不等式組求解即可．

．

解答：：等腰三角形的底邊為﹣，根據(jù)題意得，，由得，x

，由得，x＞5，所以，腰長(zhǎng)x的值范圍是＜x≤

．故答案為：5≤

．點(diǎn)評(píng)：題考查了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，三形的三邊關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵．．如圖：∥bBC=4若三角形ABC的積為，則a與的距離是3．考：行線之間的距離；三角形的面積．分析：A作AD⊥BC于DAD的就是a之間的距離三角形的面積公式求出即．解答：解：過(guò)A作AD⊥BC于D，∵三角形ABC的面積為6，BC=4，∴××AD=6，×AD=6，AD=3∵ab，∴a與b的離是，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：題考查了兩條平行線間的距離和三角形的積，關(guān)鍵是正確作輔助線后能求出AD的．．小亮家離學(xué)校1千，小明家離學(xué)校千米，如果小亮家與小明家相距x千米，那么x的取值范圍是≤x4．考：角形三邊關(guān)系．

22分析：明、小亮家的地理位置有兩種情況：22（）小明、小亮家都在學(xué)校同側(cè)；（）小明、小亮家在學(xué)校兩側(cè)．聯(lián)立上述兩種情況進(jìn)行求解．解答：）明、小亮家都在學(xué)校同側(cè)時(shí)x2（）小明、小亮家在學(xué)校兩側(cè)時(shí)x4因此x的值為≤x．點(diǎn)評(píng)：題注意考慮兩種不同的情況分析出每一種情況的范圍一綜合兩種情的論．已eq\o\ac(△,)兩邊長(zhǎng)a滿ABC周l的取值范圍是＜l＜10．考：負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)偶次方；三角形三邊關(guān)系．分析：解答：

由，可得+（b），則，，可得第三邊的值范圍是1＜，從而求得周長(zhǎng)l的值范圍．解：∵，∴

（﹣3）=0，∴a=2，b=3，∴第三邊c的值范圍是1＜＜5，∴△ABC周l取值范圍是＜l＜10．故答案為：6l＜．點(diǎn)評(píng)：題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)其首先靈活應(yīng)用了非負(fù)數(shù)的性然后利三形邊間的關(guān)系，難度中等．．若等eq\o\ac(△,)ABC（AB=AC用一刀剪成兩個(gè)等腰三角形，則或或．考：腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．分析：中只說(shuō)是等腰三角形，沒(méi)有指明該等腰三形的形狀，故應(yīng)該分三種情況進(jìn)行分析．解答：）頂角為銳角時(shí)，①∵后AB=ACAD=BD=BC，∠ABC=BDC=2∠A．∴∠∠∠ABC=5∠°∴∠A=36②當(dāng)AB=AC，AD=BD，BC=CD時(shí)可求出A=

；（）當(dāng)頂角為鈍角時(shí)，∵剪后AB=AC，AC=CD，BD=AD，∠∠∠BAD=∠∠DAC

∴∠∠C+∠BAD+DAC=5°∴∠°∴∠（）當(dāng)頂角為直角時(shí)，∵剪后AB=AC，CD=AD=BD，∠B=∠∠BAD=45∴∠所以填A(yù)為36、

或90或108．點(diǎn)評(píng)：題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角定理；分情況討論的正確應(yīng)用時(shí)解答本題的關(guān)鍵．．圖一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖；分別連接圖中間小三角形的中點(diǎn)，得到圖．（若角形中含有其它三角形則不記入）（）圖有5個(gè)三角形；圖有9個(gè)角形（上面方法繼續(xù)下去個(gè)有個(gè)三角形n個(gè)中有（4n3）個(gè)角形代數(shù)式表示結(jié)論）考：角形．專：律型．分析：確數(shù)一下），三角形的個(gè)數(shù)，可以得到）比）增加了三角形，同理4比（）增加了4個(gè)角形，依此類(lèi)推即可求解．解答：）2有5個(gè)角形；圖3中個(gè)三角形；（）按上面方法繼續(xù)下去，可以得到4比（）增加了4個(gè)三角形，依此類(lèi)推，第20個(gè)有（﹣1×個(gè)角形；第n個(gè)中有4n﹣）﹣三角形．點(diǎn)評(píng)：確觀察圖形得到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵解決這類(lèi)題的方法是根據(jù)題目的敘述出幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而求出規(guī)律．．一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為和，且有兩邊長(zhǎng)相等，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19．考：角形三邊關(guān)系．

分析：長(zhǎng)為5時(shí)得到三條線段；腰長(zhǎng)為7時(shí)得到三條線段．若較短的兩邊條線段之和大于最長(zhǎng)的一條線段，那么能組成三角形，讓三邊相加即可．解答：：當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)三角形的三邊分別為5，75+5=10＞7能組成三角形，此三角形的周長(zhǎng)為；當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，三角形的三邊分別為7，75，＞，能組成三角形，∴此三角形的周長(zhǎng)為7+7+5=19．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或．點(diǎn)評(píng)：到的知識(shí)點(diǎn)為：等腰三角形的周長(zhǎng)由腰和一底邊長(zhǎng)構(gòu)成，兩腰相等3條段組成三角形的條件為：較短的兩條邊線段之和大于最長(zhǎng)的一條線段．．兩邊分別長(zhǎng)4cm和10cm的腰三角形的周長(zhǎng)是24．考：腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．專：類(lèi)討論．分析：中沒(méi)有指出哪個(gè)底哪個(gè)是腰故該分情況進(jìn)行分析注應(yīng)用三角形