2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《角平分線的性質(zhì)與線段的垂直平分線》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)(含答案)

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《角平分線的性質(zhì)與線段的垂直平分線》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一 、選擇題1.點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是()A.PQ＞5

B.PQ≥5

C.PQ＜5

D.PQ≤52.如圖，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CDP點(diǎn)到∠AOB兩邊距離之和.()A.小于 B.大于 C.等于 D.不能確定3.如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，則AC長是()A.3

B.4

C.5

D.64.如圖，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B兩點(diǎn)為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN與AC相交于點(diǎn)D，則△BDC的周長為()A.8B.10C.11D.135.如圖，已知線段AB，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，以大于eq\f(1,2)AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，作直線CD，在CD上取兩點(diǎn)P、M，連接PA、PB、MA、MB，則下列結(jié)論一定正確的是()A.PA＝MA

B.MA＝PE

C.PE＝BE

D.PA＝PB6.如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則()A.BC＞PC＋AP

B.BC＜PC＋AP

C.BC＝PC＋AP

D.BC≥PC＋AP7.如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8，AB＝10，則△EBC的周長是()A.13B.16C.18D.208.如圖，在△ABC中，直線MN為BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直線MN上，且在△ABC的外面，連接BD，CD，若CA平分∠BCD，∠A＝65°，∠ABC＝85°，則△BCD是()A.等邊三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于()A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：510.如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB＝6，AC＝3，則BE＝()A.6B.3C.2D.1.5二 、填空題11.已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，且DE＝3cm，則點(diǎn)D到AC的距離為.12.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，AC＝8cm，AE＝4cm，則DE的長是.13.如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E.若AB＝10cm，△ABC的周長為27cm，則△BCE的周長為

.14.如圖，在△ABC中，∠C＝35°，AB＝AD，DE是AC的垂直平分線，則∠BAD＝度.15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則CD的長是.16.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為.三 、作圖題17.如圖：求作一點(diǎn)P，使PM＝PN，并且使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等.18.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=eq\r(3)．①在BC、BA上分別截取BD、BE，使BD=BE；②分別以D、E為圓心、以大于0.5DE的長為半徑作圓弧，在∠ABC內(nèi)兩弧交于點(diǎn)O；③作射線BO交AC于點(diǎn)F．若點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則FP的最小值為．19.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：四邊形ABCD.求作：點(diǎn)P，使∠PCB＝∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等．20.解決下列兩個(gè)問題：(1)如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5.EF垂直且平分BC.點(diǎn)P在直線EF上，直接寫出PA＋PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA＋PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；解：PA＋PB的最小值為.(2)如圖2.點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部，請?jiān)凇螧AC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明)

參考答案1.B2.B.3.B4.A.5.D.6.C.7.C.8.A9.C10.D.11.答案為：3cm.12.答案為：3cm.13.答案為：17.14.答案為：40.15.答案為：5.16.答案為：100°17.解：如圖，點(diǎn)P即為所求.(1)作∠AOB的平分線OC；(2)連結(jié)MN，并作MN的垂直平分線EF，交OC于P，連結(jié)PM、PN，則P點(diǎn)即為所求.18.答案為:1．19.解：如解圖，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．作法提示：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N；②以點(diǎn)C為圓心，BM長為半徑畫弧，交CB于點(diǎn)G；③以點(diǎn)G為圓心，MN長為半徑畫弧，交②中弧于點(diǎn)H，作射線CH；④以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AD、CD于點(diǎn)Q、O；⑤分別以點(diǎn)Q、O為圓心，大于eq\f(1,2)QO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)R，作射線DR；⑥射線CH與射線DR的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.20.解：(1)