第六次課圖像增強(qiáng)直方圖矯正最后演示文稿

第六次課圖像增強(qiáng)直方圖矯正最后演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共73頁(yè)。（優(yōu)選）第六次課圖像增強(qiáng)直方圖矯正最后當(dāng)前2頁(yè)，總共73頁(yè)。圖像復(fù)原：考慮降質(zhì)原因，分析降質(zhì)模型，試圖利用退化現(xiàn)象的某種先驗(yàn)知識(shí)，把已經(jīng)退化了的圖像加以重建或恢復(fù)。當(dāng)前3頁(yè)，總共73頁(yè)。三、

增強(qiáng)的方法：1.

空域法

2.

頻域法當(dāng)前4頁(yè)，總共73頁(yè)。四、

圖像增強(qiáng)技術(shù)：主要可分為1．點(diǎn)運(yùn)算增強(qiáng)算子：如圖像灰度倒置、對(duì)比度伸縮、灰度動(dòng)態(tài)范圍的伸縮、灰度級(jí)分片、圖像減影、直方圖修正等；2．區(qū)域（模板）運(yùn)算增強(qiáng)算子：如平滑、中值濾波、銳化等；3．變換增強(qiáng)算子：如低通濾波、高通濾波、帶通濾波、同態(tài)增晰等；4．色彩算子：如偽彩色處理。當(dāng)前5頁(yè)，總共73頁(yè)?；叶刃拚沼蚍ǎ?/p>

如K=1，即為點(diǎn)增強(qiáng)處理當(dāng)前6頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前7頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前8頁(yè)，總共73頁(yè)。特點(diǎn)：

1）

輸出圖像在像素點(diǎn)(m,n)的灰度值g(m,n)僅取決于輸入圖像在像素點(diǎn)(m,n)的灰度值f(m,n)，與像素點(diǎn)(m,n)的鄰近點(diǎn)無(wú)關(guān)。

2）

我們通常寫成s=T(r),其中s是輸出像素點(diǎn)值，r是輸出像素點(diǎn)值。

3）

T可以是任一從[0,1]到[0,1]映射的遞增函數(shù)。當(dāng)前9頁(yè)，總共73頁(yè)?；叶茸儞Q(一)線性灰度變換 當(dāng)圖象成象時(shí)曝光不足或過(guò)度,或由于成象設(shè)備的非線性和圖象記錄設(shè)備動(dòng)態(tài)范圍太窄等因素,都會(huì)產(chǎn)生對(duì)比度不足的弊病，使圖象中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時(shí)可將灰度范圍線性擴(kuò)展。

當(dāng)前10頁(yè)，總共73頁(yè)。

設(shè)f(x,y)灰度范圍為[a,b]，g(x,y)灰度范圍為[c,d]。0f(x,y)g(x,y)abcd當(dāng)前11頁(yè)，總共73頁(yè)。(二)分段線性灰度變換 將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對(duì)抑制不感興趣的灰度區(qū)域。設(shè)f(x,y)灰度范圍為[0,Mf]，g(x,y)灰度范圍為[0,Mg]當(dāng)前12頁(yè)，總共73頁(yè)。0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg當(dāng)前13頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前14頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前15頁(yè)，總共73頁(yè)。(三)非線性灰度變換 （1）對(duì)數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。（2）指數(shù)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。當(dāng)前16頁(yè)，總共73頁(yè)。對(duì)數(shù)變換a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。當(dāng)前17頁(yè)，總共73頁(yè)。對(duì)數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮當(dāng)前18頁(yè)，總共73頁(yè)。指數(shù)變換a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。當(dāng)前19頁(yè)，總共73頁(yè)。指數(shù)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。當(dāng)前20頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前21頁(yè)，總共73頁(yè)。（四）一些基本的灰度變換當(dāng)前22頁(yè)，總共73頁(yè)。

1）灰度倒置—負(fù)像（ImageNegatives）s=L-1–r當(dāng)前23頁(yè)，總共73頁(yè)。

2）

對(duì)數(shù)變換（LogTransformations），c是常數(shù)，且當(dāng)前24頁(yè)，總共73頁(yè)。3）冪規(guī)律變換（Power-LawTransformations）或，c和γ是正數(shù)，有時(shí)也稱Gamma校正。當(dāng)前25頁(yè)，總共73頁(yè)。a)原圖b)γ=3.0c)γ=4.0d)γ=5.0當(dāng)前26頁(yè)，總共73頁(yè)。4）分段線性變換（Piecewise-LinearTransformationFunctions）

對(duì)比度伸縮（Contraststretching）當(dāng)前27頁(yè)，總共73頁(yè)。

灰度級(jí)分片（Gray-levelslicing）使指定的灰度值范圍高亮度左圖轉(zhuǎn)換函數(shù)相當(dāng)于二值化（沒有背景）當(dāng)前28頁(yè)，總共73頁(yè)。

位平面分片（Bit-planeslicing）當(dāng)前29頁(yè)，總共73頁(yè)。5）圖像減影

在這種情況，通過(guò)計(jì)算兩幀相似圖像之間的不同，來(lái)增強(qiáng)（高亮度化）兩幀間的區(qū)別

這種方法已經(jīng)應(yīng)用于圖像分割和增強(qiáng)，如X光線成像，醫(yī)學(xué)上的運(yùn)用當(dāng)前30頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前31頁(yè)，總共73頁(yè)。

邏輯操作(二進(jìn)制掩膜，binarymasking)基于點(diǎn)運(yùn)算，對(duì)兩副圖像的單個(gè)象素進(jìn)行操作（此時(shí)每個(gè)象素的值都被看成邏輯值），基本包括與、或、非三者，其他任何邏輯操作都可通過(guò)三者之間的組合來(lái)完成。邏輯操作通常用于選擇ROI(regionofinterest)，也常與形態(tài)學(xué)處理相結(jié)合。當(dāng)前32頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前33頁(yè)，總共73頁(yè)。直方圖修正一、定義灰度直方圖（histogram）是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中每種灰度級(jí)像素的個(gè)數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率。橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率。

圖像及其灰度直方圖的例（512像素*512像素）當(dāng)前34頁(yè)，總共73頁(yè)。一、定義對(duì)于連續(xù)圖像，平滑地從中心的高灰度級(jí)變化到邊緣的低灰度級(jí)。其直方圖可定義為：其中A(D)為閾值面積函數(shù)：為一幅連續(xù)圖像中被具有灰度級(jí)D的所有輪廓線所包圍的面積。對(duì)于離散函數(shù)，固定ΔD為1，則

H（D）=A（D）-A（D+1）一幅連續(xù)圖像的直方圖定義的示意圖。當(dāng)前35頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前36頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前37頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前38頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前39頁(yè)，總共73頁(yè)。二、直方圖的計(jì)算和性質(zhì)1）計(jì)算依據(jù)定義，若圖像具有L（通常L=256,即8位灰度級(jí)）級(jí)灰度，則大小為M╳N的灰度圖像f(x,y)的灰度直方圖hist[0…L-1]可用如下計(jì)算獲得：初始化hist[k]=0;k=0,…,L-1

統(tǒng)計(jì)hist[f(x,y)]++;x=0,…,M-1,y=0,…,N-1

歸一化hist[f(x,y)]/M*N

當(dāng)前40頁(yè)，總共73頁(yè)。2）直方圖的性質(zhì)①不表示圖像的空間信息；②任一特定圖像都有唯一直方圖，但反之并不成立；二、直方圖的計(jì)算和性質(zhì)當(dāng)前41頁(yè)，總共73頁(yè)。具有同樣直方圖的圖像對(duì)應(yīng)的直方圖圖像直方圖:確定

直方圖圖像:不確定當(dāng)前42頁(yè)，總共73頁(yè)。③歸一化灰度直方圖和面積函數(shù)可得到圖像的概率密度函數(shù)PDF和累積分布函數(shù)CDF。二、直方圖的計(jì)算和性質(zhì)當(dāng)前43頁(yè)，總共73頁(yè)。④若一幅圖像包含一個(gè)灰度均勻一致，且背景與物體對(duì)比度很強(qiáng)，假設(shè)物體的邊界由灰度級(jí)D1定義的輪廓線，則

500像素*546像素=273000，最左側(cè)直方 圖峰值的灰度級(jí)為33二、直方圖的計(jì)算和性質(zhì)當(dāng)前44頁(yè)，總共73頁(yè)。從灰度54到255級(jí)約占圖像總面積的60%二、直方圖的計(jì)算和性質(zhì)當(dāng)前45頁(yè)，總共73頁(yè)。⑤直方圖的可相加性

例如一副圖像由若干個(gè)不相交的區(qū)域構(gòu)成，則整幅圖像的直方圖是這若干個(gè)區(qū)域直方圖之和。二、直方圖的計(jì)算和性質(zhì)當(dāng)前46頁(yè)，總共73頁(yè)。直方圖修正是灰度級(jí)變換的常用方法直方圖歸一化原始圖像灰度級(jí)歸一化原始圖像灰度歸一化變換后圖像灰度歸一化當(dāng)前47頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前48頁(yè)，總共73頁(yè)。直方圖不反映灰度值的像素在圖像中位置方面的任何信息。

當(dāng)前49頁(yè)，總共73頁(yè)。直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、動(dòng)態(tài)范圍大小等當(dāng)前50頁(yè)，總共73頁(yè)。當(dāng)前51頁(yè)，總共73頁(yè)。直方圖修正的技術(shù)基礎(chǔ)設(shè)應(yīng)滿足下列條件：

1）在區(qū)間內(nèi)T(r)為單值單調(diào)增加；2）對(duì)于，有。條件1）使灰度級(jí)保持從黑到白的次序；條件2）保證映射變換后的像素灰度值在允許范圍內(nèi)

當(dāng)前52頁(yè)，總共73頁(yè)。從s到r的反變換用下式表示同樣假設(shè)對(duì)于變量s也要滿足條件1）和2）。當(dāng)前53頁(yè)，總共73頁(yè)。在一幅圖像中，在[0，1]區(qū)間內(nèi)的灰度級(jí)是隨機(jī)變量，假定對(duì)每一個(gè)瞬間它們是連續(xù)變量，那么可以用概率密度函數(shù)和分別表示原始圖像和變換圖像的灰度級(jí)。

當(dāng)前54頁(yè)，總共73頁(yè)。由概率論知道，如果，T(r)是已知的，滿足條件1），那么變換圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)可以由下式得到：這說(shuō)明：通過(guò)T(r)控制圖像灰度級(jí)的概率函數(shù)，從而改善圖像的外貌。關(guān)鍵是如何選擇？

當(dāng)前55頁(yè)，總共73頁(yè)。三、直方圖均衡直方圖均衡：把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，提高圖像對(duì)比度。T(r)Pr(r)Ps(s)S1S1rr當(dāng)前56頁(yè)，總共73頁(yè)。

在[0,1]區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r值，都可以產(chǎn)生一個(gè)s值，且，為變換函數(shù)。為使這種灰度變換具有實(shí)際意義，應(yīng)滿足下列條件：⑴．在區(qū)間，為單調(diào)遞增函數(shù)；⑵．在區(qū)間，有。用r和s分別表示歸一化了的原始圖像灰度和變換后的圖像灰度。即

（0代表黑，1代表白）

這里，條件⑴保證灰度級(jí)從黑到白的次序，條件⑵保證變換后的像素灰度仍在原來(lái)的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)。

由s到r的反變換為:

對(duì)s也滿足條件⑴和⑵。

當(dāng)前57頁(yè)，總共73頁(yè)。對(duì)于連續(xù)圖像，當(dāng)直方圖均衡化（并歸一化）后有，即：兩邊取積分得：就是所求的變換函數(shù)，它表明變換函數(shù)是原圖像的累計(jì)分布函數(shù)，是一個(gè)非負(fù)的遞增函數(shù)。當(dāng)前58頁(yè)，總共73頁(yè)。對(duì)于離散圖像，假定數(shù)字圖像中的總像素為N，灰度級(jí)總數(shù)為個(gè)L，第k個(gè)灰度級(jí)的值為，圖像中具有灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目為，則該圖像中灰度級(jí)的像素出現(xiàn)的概率（或稱頻數(shù)）為：

對(duì)其進(jìn)行均勻化處理的變換函數(shù)為：逆變換：當(dāng)前59頁(yè)，總共73頁(yè)。例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02當(dāng)前60頁(yè)，總共73頁(yè)。步驟：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02當(dāng)前61頁(yè)，總共73頁(yè)。1.由（2-2）式計(jì)算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00當(dāng)前62頁(yè)，總共73頁(yè)。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把計(jì)算的sk就近安排到8個(gè)灰度級(jí)中。當(dāng)前63頁(yè)，總共73頁(yè)。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks0s1s2s3s4nsk7901023850985448p(sk)

0.190.250.210.240.113.重新命名sk，歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。當(dāng)前64頁(yè)，總共73頁(yè)。直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較當(dāng)前65頁(yè)，總共73頁(yè)。DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/724