2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第二冊(cè)學(xué)案：9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新教材2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊(cè)學(xué)案：9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)含解析9．2。2總體百分位數(shù)的估計(jì)[目標(biāo)]1.理解百分位數(shù)的概念;2。掌握計(jì)算百分位數(shù)的方法。[重點(diǎn)］百分位數(shù)的計(jì)算．[難點(diǎn)]百分位數(shù)的理解．要點(diǎn)整合夯基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)一百分位數(shù)[填一填]1．如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)．一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p％的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值,且至少有（100－p）%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值．2．第25百分位數(shù)又稱第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)；第75百分位數(shù)又稱第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)．[答一答]如何理解分位數(shù)的作用？提示：分位數(shù)是用于衡量數(shù)據(jù)的位置的量度,但它所衡量的，不一定是中心位置．百分位數(shù)提供了有關(guān)各數(shù)據(jù)項(xiàng)如何在最小值與最大值之間分布的信息．對(duì)于無大量重復(fù)的數(shù)據(jù)，第p百分位數(shù)將它分為兩個(gè)部分．大約有p％的數(shù)據(jù)項(xiàng)的值比第p百分位數(shù)小;而大約有(100－p)％的數(shù)據(jù)項(xiàng)的值比第p百分位數(shù)大．知識(shí)點(diǎn)二如何計(jì)算百分位數(shù)[填一填]下面的步驟來說明如何計(jì)算第p百分位數(shù)．第1步:以遞增順序排列原始數(shù)據(jù)(即從小到大排列)．第2步:計(jì)算i＝np％.第3步:①若i不是整數(shù)，將i向上取整．大于i的比鄰整數(shù)即為第p百分位數(shù)的位置；②若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)是第i項(xiàng)與第(i＋1）項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值．典例講練破題型類型百分位數(shù)的計(jì)算[例］下表為12名畢業(yè)生的起始月薪：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算第85百分位數(shù)．[解]將12個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排序：2710，2755,2850,2880，2880，2890,2920,2940，2950,3050,3130，3325.計(jì)算i＝12×85％＝10.2，所以所給數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)是第11個(gè)數(shù)據(jù)3130.計(jì)算百分位數(shù)的方法從小到大排列原始數(shù)據(jù)；計(jì)算i＝n×p％;若i不是整數(shù)，將i向上取整，大于i的比鄰整數(shù)即為第p百分位數(shù)的位置；若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)是第i項(xiàng)與第i＋1項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值.百分位數(shù)表示的是位置數(shù)據(jù)。[變式訓(xùn)練]某車間12名工人一天生產(chǎn)某產(chǎn)品(單位:kg）的數(shù)量分別為13。8，13,13。5，15。7，13.6，14.8，14,14。6,15,15.2，15。8,15。4，則所給數(shù)據(jù)的第25,50,75百分位數(shù)分別是13。7，14。7,15。3.解析：將12個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排序：13,13。5，13。6，13.8,14，14.6,14.8,15，15。2,15。4，15。7,15。8.由i＝12×25％＝3，得所給數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是第3個(gè)數(shù)據(jù)與第4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即eq\f(13.6＋13。8，2）＝13。7;由i＝12×50%＝6,得的給數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)是第6個(gè)數(shù)據(jù)與第7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即eq\f(14.6＋14。8，2）＝14.7；由i＝12×75%＝9，得所給數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是第9個(gè)數(shù)據(jù)和第10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即eq\f(15。2＋15。4,2）＝15。3.-—本課須掌握的問題百分?jǐn)?shù)比是屬于一種統(tǒng)計(jì)量,百分等級(jí)是百分位數(shù)的逆運(yùn)算，是相對(duì)量數(shù);百分位數(shù)是某點(diǎn)下面全部數(shù)據(jù)的一個(gè)百分比．

攀上山峰，見識(shí)險(xiǎn)峰，