山東省濱州市2022學(xué)年七年級下學(xué)期第三次測試數(shù)學(xué)模擬試題（word版含答案）

2022學(xué)年下學(xué)期第三次階段測試初一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，∠BCD=95°，AB//DE，則∠α與∠β滿足(????)A.∠α+∠β=95°

B.∠β?∠α=95°

C.∠α+∠β=85°

D.∠β?∠α=85°下列說法：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段必平行；②若∠A與∠B是內(nèi)錯(cuò)角，且∠A=55°，則∠B=55°；③過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；④相等的角不一定是對頂角；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離；⑥過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑦在同一平面內(nèi)，如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交；⑧兩條直線被第三條直線所截，所得到的同位角的平分線互相平行；⑨若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．其中正確的結(jié)論有(????)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)比較17?15與15?13的大小，正確的是(A.17?15>15?13 B.17下列說法中，其中不正確的有(????)

①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；

③a2的算術(shù)平方根是a；A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)已知點(diǎn)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到xA.?3 B.?5 C.1或?3 D.如下圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙從點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個(gè)物體運(yùn)動后的第2022次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是(????)A.(2,0) B.(?1,?1) C.(?2,1) D.(?1,1)閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個(gè)年級學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級人數(shù)為408人，下表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表中的信息，可知該校學(xué)生平均每人讀課外書的本數(shù)是(

)

圖書種類頻數(shù)頻率科普知識840B名人傳記8160.34漫畫叢書A0.25其他1440.06A.2本 B.3本 C.4本 D.5本每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是(????)A.500名學(xué)生

B.所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

C.50名學(xué)生

D.每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x?y=a+3,2x+y=5a的解滿足x>y，且關(guān)于x的不等式組2x+1<2a,2x?114≥37無解，那么所有符合條件的整數(shù)aA.6 B.7 C.8 D.9已知不等式組x>2x>m的解集是x>2，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(????)A. B.

C. D.二元一次方程2x+y=4的自然數(shù)解有(????)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)已知m，n為常數(shù)，若mx+n>0的解集為x<13，則nx?m<0的解集是(

)A.x>3 B.x<3 C.x>?3 D.x<?3二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）如圖，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為如圖①：MA1//NA2，圖②：MA1//NA3，圖③：MA1//NA4，圖④：M如果a+3和2a?6是一個(gè)數(shù)的平方根，這個(gè)數(shù)為____．已知23≈4.80,230≈15.17，則0.0023的值約為______點(diǎn)A(0,?3)，B(0,2)，點(diǎn)C在x軸上，如果△ABC的面積為15，則點(diǎn)C若關(guān)于x的一元一次不等式組x?a>03?2x>1的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是___________．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）已知關(guān)于x，y的方程組2x?3y=3ax+by=1和3x+2y=11ax?by=3的解相同，求a，b的值．

四、解答題（本大題共5小題，共52.0分）解下列方程(1)8(x?1)3=?125如圖，已知AB?//?CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：

(1)∠EDC的度數(shù)；(2)若∠BCD=n°，試求∠BED的度數(shù)．(用含n的式子表示)已知點(diǎn)P(2m+4,m?1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P在y軸上；

(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；

(3)點(diǎn)P到x軸的距離為2，且在第四象限．央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成)，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為______度；

(4)若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．江西贛州于都縣黃麟鄉(xiāng)井塘楊梅基地著力打造“楊梅文化”，吸引了鄰近幾個(gè)縣的眾多游客前來觀賞、采摘.為了擴(kuò)大基地規(guī)模，今年該基地計(jì)劃購買甲、乙兩種楊梅樹苗共800株，甲種楊梅樹苗每株24元，乙種楊梅樹苗每株30元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種楊梅樹苗的成活率分別為85%，90%．(1)若購買這兩種楊梅樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種楊梅樹苗各購買了多少株?(2)若要使這批楊梅樹苗的總成活率不低于88%，則甲種楊梅樹苗至多購買多少株?

2022學(xué)年下學(xué)期第三次階段測試初一數(shù)學(xué)試題【答案】1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A

8.B 9.B 10.B 11.C 12.D 13.45°14.180?15.16或144

16.0.048

17.(6,0)或(?6,0)

18.?4≤a<?3

19.解：因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程組2x?3y=3ax+by=1和2x?3y=3ax+by=1的解相同，

所以2x?3y=33x+2y=11,

解得x=3y=1,

把x=3y=1代入ax+by=1和ax?by=3，

20.解：(1)8x?13=?1258，

x?13=?12564，

x?1=?54，

x=?14；

(2)421.解：(1)∵AB//CD，

∴∠BAD=∠ADC=80°，

∵DE平分∠ADC，

∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；

(2)∵∠BCD=n°，∠EDC=40°，

∴∠1=180°?40°?n°=140°?n°，

∴∠2=140°?n°，

∵AB//CD，

∴∠ABC=∠BCD=n°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=22.解：(1)∵點(diǎn)P(2m+4,m?1)在y軸上，

∴2m+4=0，

解得m=?2，

所以，m?1=?2?1=?3，

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?3)；

(2)∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，

∴(m?1)?(2m+4)=3，

解得m=?8，

m?1=?8?1=?9，

2m+4=2×(?8)+4=?12，

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?12,?9)；

(3)∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，

∴|m?1|=2，

解得m=?1或m=3，

當(dāng)m=?1時(shí)，2m+4=2×(?1)+4=2，

m?1=?1?1=?2，

此時(shí)，點(diǎn)P(2,?2)，

當(dāng)m=3時(shí)，2m+4=2×3+4=10，

m?1=3?1=2，

此時(shí)，點(diǎn)P(10,2)，

∵點(diǎn)P在第四象限，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,?2)．

23.解：(1)200；

(2)∵喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，

∴喜歡生活類書籍的人數(shù)為：200×15%=30人，

∴喜歡小說類書籍的人數(shù)為：200?24?76?30=70人，

如圖所示；

(3)126；

(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的24÷200=12%，

∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300人．

24.解：(1)設(shè)甲種楊梅樹苗購買了x株，乙種楊梅樹苗購買了y株．由題意，得x+y=800,解得x=500,答：甲種楊梅樹苗購買了500株，乙種楊梅樹苗購買了300株．(2)設(shè)購買甲種楊梅樹苗z株，則購買乙種楊梅樹苗(800?z)株，

由題意，得85%z+90%(800?z)≥800×88%，解得z≤320．答：甲種楊梅樹苗至多購買320株．

【解析】1.解：過C作CF//AB，

∵AB//DE，

∴AB//CF//DE，

∴∠1=∠α，∠2=180°?∠β，

∵∠BCD=95°，

∴∠1+∠2=∠α+180°?∠β=95°，

∴∠β?∠α=85°．

故選：D．

過C作CF//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠α，∠2=180°?∠β，于是得到結(jié)論．

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【分析】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．根據(jù)平行線的定義，平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到這條直線的距離的定義，兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行，但線段不一定平行，所以①錯(cuò)誤；若∠A與∠B是內(nèi)錯(cuò)角，且∠A=55°，則∠B不一定等于55°，所以②錯(cuò)誤；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故③符合題意；相等的角不一定是對頂角，故④符合題意；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，所以⑤錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以⑥錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，如果a與b相交，b與c相交，那么a與c可能平行，所以⑦錯(cuò)誤；兩條直線被第三條直線所截，所得到的同位角的平分線不一定互相平行，所以⑧錯(cuò)誤；

若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，所以⑨符合題意．故選C．3.解法一：因?yàn)?7?15≈0.250122279，15?13解法二：1=171=15因?yàn)?7+所以117因?yàn)?7?15>0所以17?4.【分析】

本題主要考查了平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a(a≥0)，則x是a的平方根．若a>0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．

①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．

【解答】

解：根據(jù)平方根概念可知：

①負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；

②反例：0的算術(shù)平方根是0，故錯(cuò)誤；

③當(dāng)a<0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是?a，故錯(cuò)誤；

④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故正確．

所以不正確的有①②③．

5.【分析】

此題考查了絕對值，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，一元一次方程的解法，根據(jù)點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，得到4=|2a+2|，a=1或?3，根據(jù)點(diǎn)A，點(diǎn)B是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，得到a≠1，即可得到a=?3．【解答】

解：∵點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，

∴4=|2a+2|，

∴2a+2=4或2a+2=?4，

解得：a=1或?3，

∵點(diǎn)A，點(diǎn)B是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，

∴a≠1，

∴a=?3，

故選A．6.【分析】

此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．

【解答】解：矩形的邊長為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×13=4，物體乙行的路程為12×23=8，在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×13=8，物體乙行的路程為12×2×23=16，在DE邊相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×13=12，物體乙行的路程為12×3×23=24，在A點(diǎn)相遇；

…

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

∵2014÷3=671…1，

故兩個(gè)物體運(yùn)動后的第7.【解答】

因?yàn)榘四昙壍娜藬?shù)是408人，占比100%?38%?28%=34%，

所以求得全校人數(shù)有：408÷34%=1200(人)，

B=1?0.34?0.25?0.06=0.35，

由816÷0.34=2400得圖書總數(shù)是2400本，

所以全校學(xué)生平均每人閱讀：2400÷1200=2(本)．

故選A．

【分析】

首先求得圖書的總冊數(shù)，然后求得總?cè)藬?shù)，從而求得平均每人多少本．

本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，考查分析頻數(shù)分布表和頻率的求法．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?.解：樣本是所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況．

故選：B．

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷．

本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．9.解：方程組x?y=a+3,2x+y=5a得x=2a+1,y=a?2.

∵關(guān)于x，y的二元一次方程組x?y=a+3,2x+y=5a的解滿足x>y，

∴2a+1>a?2，解得a>?3．

2x+1<2a?①,2x?114≥37?②.

解不等式?①得x<a?12，

解不等式?②得x≥72，

又∵關(guān)于x的不等式組2x+1<2a,2x?114≥37無解，

∴72≥a?12，解得a≤4，10.【分析】

本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)數(shù)軸找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)不等式的解集是x>2，可得m的取值范圍為m≤2，即可解答．

【解答】

解：∵不等式組x>2x>m的解集是x>2，

∴m的取值范圍是m≤2，

故選B．11.【分析】

此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.把x看做已知數(shù)表示出y，即可確定出方程的自然數(shù)解．

【解答】

解：方程2x+y=4，

解得：y=?2x+4，

當(dāng)x=0時(shí)，y=4；x=1時(shí)，y=2；x=2，y=0；

則方程的自然數(shù)解有3個(gè)，

故選C．12.解：由mx+n>0的解集為x<13，不等號方向改變，

∴m<0且?nm=13，

∴nm=?13<0，

∵m<0．

∴n>0；

由nx?m<0得x<mn=?3，

所以x<?3；13.解析

如圖，過點(diǎn)C作CF//AB，

則∠ABC=∠BCF，

因?yàn)椤螦BC=75°，

所以因?yàn)锳B//DE，

所以CF//DE，所以∠CDE+∠DCF=180因?yàn)椤螩DE=150°，

所以因?yàn)椤螧CF=∠BCD+∠DCF，

所以∠BCD=7514.解：如圖①中，∠A1+∠A2=180°=1×180°，

如圖②中，∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，

如圖③中，∠A1+∠A2+∠A315.【分析】本題主要考查平方根的概念.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)或相等.根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；根據(jù)相等，可得a得值，即可求出這個(gè)數(shù)．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a?6，∴a+3和2a?6互為相反數(shù)，即(a+3)+(2a?6)=0；解得a=1，

或a+3和2a?6相等，

∴a+3=2a?6，

解得a=9，當(dāng)a=1時(shí)，a+3=4，則這個(gè)數(shù)為42=16；

當(dāng)a=9時(shí)，a+3=12，

則這個(gè)數(shù)為故答案為16或144．16.解：把0.0023向右移動4位，即可得到23，

顯然只需對4.80向左移動2位得到0.048．

故答案為：0.048．

由于當(dāng)被開方數(shù)兩位兩位地移，它的算術(shù)平方根相應(yīng)的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解．

此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和無理數(shù)的估算，關(guān)鍵是利用了被開方數(shù)與其算術(shù)平方根之間位數(shù)的移動關(guān)系．17.【分析】

題目考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)，通過對三角形的面積求解，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)．題目整體較為簡單，需要注意的是不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象．

根據(jù)A、B兩點(diǎn)特點(diǎn)，求出線段AB的長度，根據(jù)C點(diǎn)特征設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用面積列出一個(gè)方程，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【解答】解：∵點(diǎn)A(0,?3)，點(diǎn)B(0,2)，

∴AB=5，

∵點(diǎn)C在x軸上，

設(shè)C(x,0)，

∵△ABC的面積為15，

∴12×AB×|x|=15，

即：12×5×|x|=15

解得：x=±6

∴點(diǎn)C坐標(biāo)是：(6,0)或(?6,0)，

故答案為：18.【分析】

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式組．先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可．

【解答】

解：??x?a>0??①?3?2x>1②

∵解不等式①得：x>a，

解不等式②得：x<1，

∴不等式組的解集是a<x<1，

∵關(guān)于x的一元一次不等式組??x?a>0?3?2