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文檔簡介
顧客向銀行存入本金p
元,t年后他在銀行的存款是本金與利息之和.設銀行規(guī)定年復利率為r,考慮下列不同結算方式t年后的最終存款額.每年結算m
次
每月結算一次
每年結算一次數列夾逼定理單調有界原理區(qū)間套定理定理1(夾逼定理)設,且數列和收斂到相同極限,則數列收斂,且例1證明:思考問k為何值時有例3設為常數,證明例2求極限:定理2設數列單調增加且有上界,即且存在常數M
使得則數列存在極限.推論
設數列單調增加且有上界,即且存在常數m使得,則數列存在極限.單調有界原理任何單調有界數列一定存在極限.例4(重要極限)設證明數列存在極限.
nn
102.593742462.718268242.704813832.718280472.716923932.718281692.718145932.71828179納皮爾常數(歐拉數)例5設證明數列存在極限,且.茹科夫斯基變換定理3設為遞增數列,為遞減數列,且則與均收斂,且極限相同,即★●★★★★★★★★★★★★★●●●●●●●●●●●●●●★定理4(區(qū)間套定理)設有區(qū)間序列滿足(1);(2)
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