第二章計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述

第二章計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述基本內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷(1)統(tǒng)計(jì)推斷(2)頻數(shù)分布集中趨勢統(tǒng)計(jì)圖表抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)誤

tuF檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)可信區(qū)間直線相關(guān)與回歸偏相關(guān)多元線性回歸統(tǒng)計(jì)圖表u、2檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)可信區(qū)間Logistic回歸3本章在臨床資料處理中的用途資料整理階段，判斷資料適合何種方法分析的初步階段，對變量的特點(diǎn)進(jìn)行描述（求出均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差）為假設(shè)檢驗(yàn)做準(zhǔn)備為了比較國產(chǎn)藥和進(jìn)口藥對治療更年期婦女骨質(zhì)疏松效果是否相同，研究人員采取隨機(jī)雙盲的試驗(yàn)方法，對39名病人進(jìn)行隨機(jī)分組，國產(chǎn)藥組20例，進(jìn)口藥組19例，評價(jià)指標(biāo)為第2-4腰椎骨密度的改變值（骨密度.sav)。1 -5.001 64.001 63.001 77.001 74.001 25.001 38.001 68.001 45.001 29.001 9.001 77.001 -2.001 89.001 77.001 63.001 70.001 36.001 82.001 -14.002 -17.002 48.002 47.002 60.002 58.002 11.002 23.002 52.002 30.002 15.002 -4.00如何建立數(shù)據(jù)庫？（注意：在研究的設(shè)計(jì)和分析階段都用到統(tǒng)計(jì)學(xué)）5常用的設(shè)計(jì)類型一組樣本與總體的比較兩組樣本的比較（成組和配對t、2檢驗(yàn)）√單因素多組樣本的比較（單因素F分析，2檢驗(yàn)）√雙因素多組樣本的比較（配伍組F方差分析）√三因素三組及以上設(shè)計(jì)（拉丁方設(shè)計(jì)）三個(gè)或以上因素并交互作用（正交設(shè)計(jì)）6計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述：群體與個(gè)體人們對客觀世界的認(rèn)識往往是從個(gè)別事物開的，但是當(dāng)人們對一類事物積累了若干個(gè)體的認(rèn)識后而想把握對其總體的認(rèn)識時(shí)，逐漸會發(fā)現(xiàn)個(gè)體與總體的性質(zhì)之間有一定差異；(1)總體具有個(gè)體所不具備的某些性質(zhì)。(2)總體的性質(zhì)可以與個(gè)體的性質(zhì)聯(lián)系起來。(3)無規(guī)律運(yùn)動(dòng)的個(gè)體可以組成有規(guī)律運(yùn)動(dòng)的整體。7主要內(nèi)容第一節(jié)計(jì)量資料的頻數(shù)分布第二節(jié)集中趨勢第三節(jié)離散趨勢第四節(jié)正態(tài)分布第五節(jié)醫(yī)學(xué)正常值范圍的估計(jì)8第一節(jié)頻數(shù)分布什么是頻數(shù)頻數(shù)分布的特點(diǎn)頻數(shù)分布的類型10SPSS建立數(shù)據(jù)庫進(jìn)入SPSS操作窗口進(jìn)入數(shù)據(jù)編輯窗口(dataeditor)VariableView變量名類型整數(shù)位小數(shù)位輸入數(shù)據(jù):DataView11檢查輸入的數(shù)據(jù)（打開數(shù)據(jù)庫）找出最大值、最小值（數(shù)據(jù)排序）dataView窗口－data－sortcases－身高－sortby-身高身高主要集中在什么階段？（這個(gè)程序能否看得出來大多數(shù)人身高在何處？應(yīng)該怎么辦？）13變量變換：將身高轉(zhuǎn)化成一個(gè)新變量（組段）Transform-recode-intodifferentvariables(身高－組段)--change－oldandnew-oldvalue(range)-newvalue(value)-old－new—add—continue（可以試用不同的分組方法，例如“5”“2”）產(chǎn)生新變量（組段）1998年100名18歲健康女大學(xué)生身高的頻數(shù)分布身高組段（1）劃記頻數(shù)f（2）154~112156~11114158~11111，11111，111160~11111，11111，11113162~11111，11111，11111，11111，1122164~11111，11111，11111，111119166~11111，11111，1111115168~11111，11119170~11114172~17411合計(jì)10015產(chǎn)生頻數(shù)表Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies－組段－displayfrequencytable頻數(shù)表計(jì)量資料→等級資料18頻數(shù)：當(dāng)匯總大量的原始數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按類型分組，其中每個(gè)組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱為該組的頻數(shù)。頻數(shù)表（頻數(shù)分布）：表示各組及它們對應(yīng)的組頻數(shù)的表格稱為頻數(shù)表或頻數(shù)分布。（見前兩張幻燈）19頻數(shù)分布的兩個(gè)特征：集中趨勢與離散趨勢(共性與個(gè)性）頻數(shù)分布的類型：對稱分布與偏態(tài)分布（集中位置偏向小的一側(cè)叫正偏態(tài)，反之叫負(fù)偏態(tài)）頻數(shù)表的主要用途：1.揭示分布類型2.發(fā)現(xiàn)特大值和特小值3.計(jì)算集中趨勢指標(biāo)與離散趨勢指標(biāo)總結(jié)前面20第二節(jié)集中趨勢

集中位置的描述，即大多數(shù)數(shù)值落在什么位置上。（針對一個(gè)變量的若干個(gè)數(shù)值）描述集中趨勢的幾種指標(biāo)（用不同的方法將不同類型數(shù)值的集中位置表示出來）1.算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）2.幾何均數(shù)3.中位數(shù)211.算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）意義：一組性質(zhì)相同的觀察值在數(shù)量上的平均水平。表示（總體）X（樣本）（spss:“mean”）特征：∑（X-X）=0應(yīng)用：正態(tài)分布或近似正態(tài)分布注意：合理分組，才能求均數(shù)，否則沒有意義。22

用SPSS計(jì)算均數(shù)File---Open---Data---身高---Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies----Statistics----Mean---Continue----OK23有一組血中抗體滴度數(shù)據(jù)：32，2，4，8，4，16，1，1，4，1，1，2，2，2，4，8，16，2，4，32，4，8，4,求它們的平均水平24首先看這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，大概集中在什么位置。用“mean”求，看結(jié)果如何。File---Open---Data---抗體滴度---Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies----Statistics----Mean---Continue----OK252.幾何均數(shù)意義：N個(gè)數(shù)值的乘積開N次方即為這N個(gè)數(shù)的幾何均數(shù)。表示：G

（SPSS:GroupedMedian）

應(yīng)用：原始數(shù)據(jù)分布不對稱，經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的資料。數(shù)值范圍跨越多個(gè)數(shù)量級。例如抗體滴度。26SPSS計(jì)算幾何均數(shù)File---Open---Data---抗體滴度---Analyze----Reports----CaseSummaries----抗體滴度－Statistics----GeometricMean----Continue---OKCaseSummariesa1.001.001.001.002.002.002.002.002.004.004.004.004.004.004.004.008.008.008.0016.0016.0032.0032.00234.001234567891011121314151617181920212223NGroupedMedianTotal抗體滴度Limitedtofirst100cases.a.283.中位數(shù)、百份位數(shù)意義：將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個(gè)值或兩個(gè)中間值的平均值。（身高排隊(duì)）dataeditor－data－sortcases表示：M、PX百分位數(shù)：將N個(gè)觀察值從小到大依次排列，再分成100等份，對應(yīng)于X%位的數(shù)值即為第X百分位數(shù)。中位數(shù)是百分位的特殊形式。應(yīng)用：偏態(tài)資料，開口資料偏態(tài)資料用算術(shù)均數(shù)處理會產(chǎn)生什么樣的結(jié)果？大家試舉一個(gè)偏態(tài)資料的例子。2503128356000150015201600168019202000230023002530258095013000300042103100312032103210410245206812031SPSS計(jì)算中位數(shù)、百分位數(shù)File---Open---Data---收入（抗體滴度）----Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies----Statistics----Median（mean）---Continue----OK32三個(gè)指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系1.算術(shù)均數(shù)2.幾何均數(shù)3.中位數(shù)33第三節(jié)離散趨勢

描述一組數(shù)據(jù)參差不齊的程度34全距四分位數(shù)間距方差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)

常用指標(biāo)35標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)概念：離均差、離均差之和、離均差平方和、方差（2S2）

標(biāo)準(zhǔn)差的符號：S（SPSS：Std.deviation）

意義：全面反映了一組觀察值的變異程度(大小)應(yīng)用：描述變異程度、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤、計(jì)算變異系數(shù)、描述正態(tài)分布、估計(jì)正常值范圍36

用SPSS計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差File---Open---Data---身高---Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies----Statistics----Std.deviation---Continue----OK37變異系數(shù)意義：標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)之比用百分?jǐn)?shù)表示。符號:CV計(jì)算:CV=（S/X）100%無單位應(yīng)用：單位不同的多組數(shù)據(jù)比較均數(shù)相差懸殊的多組資料38第四節(jié)正態(tài)分布

(Normaldistribution)主要內(nèi)容：1、圖形形狀2、圖形特征3、正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律39什么是正態(tài)分布?德國數(shù)學(xué)家高斯(,1777～1855)。調(diào)查、觀察或測量中的誤差，不僅是不可避免的，而且一般是無法把握的。高斯以他豐富的天文觀察和在1821～1825年間土地測量的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)觀察值x與真正值μ的誤差變異，大量服從現(xiàn)代人們最熟悉的正態(tài)分布。稱高斯分布曲線，也就是正態(tài)分布曲線。

正態(tài)曲線(Normalcure):是一條高峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交的鐘形曲線。42正態(tài)分布的特征均數(shù)處最高（說明什么？）；均數(shù)為中心左右對稱；2個(gè)參數(shù)N（μ，）決定了圖形的位置和形狀；曲線下的面積有一定規(guī)律。44標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:N（0，1）；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換（變換公式）；

例題：一次統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)的平均分是72，標(biāo)準(zhǔn)差是15，求60分、93分、72分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。45標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換后48正態(tài)曲線下的面積分布規(guī)律附表1（不同位置上數(shù)的意義，圖示）橫軸上、曲線下的面積為1；曲線下,橫軸上對稱于0的面積相等u(z)

與所對應(yīng)的面積P成反比。49SPSS繪制正態(tài)曲線File---Open---Data---身高:兩個(gè)路徑---Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies----ChartType----WithnormalCure----Continue----OK----Graphs----Histograms---DisplayNormalCurve---Continue----OK51第五節(jié)醫(yī)學(xué)正常值范圍的估計(jì)概念：又稱參考值范圍，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各種數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。習(xí)慣上是確定包括95%的人的界值。單雙側(cè)：根據(jù)指標(biāo)的實(shí)際用途，有的指標(biāo)有上下界值（雙側(cè)）；某些指標(biāo)只需確定上限（單）；某些指標(biāo)只需確定下限（單）。52估計(jì)的方法：

1、正態(tài)分布法

2、百分位數(shù)法53

應(yīng)用條件:正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料計(jì)算（雙側(cè)