工程力學(xué) 學(xué)習(xí)情景1構(gòu)件的靜力分析課件

工程力學(xué)

構(gòu)件的承載能力計(jì)算2構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力分析3構(gòu)件的靜力分析1目錄平面匯交力系平衡問(wèn)題的求解1.2平面力偶系平衡問(wèn)題的求解1.3剛體的受力分析1.1學(xué)習(xí)情景1構(gòu)件的靜力分析平面任意力系平衡問(wèn)題的求解1.4輪軸類零件平衡問(wèn)題的求解1.5任務(wù)1.1剛體的受力分析12基本概念力的基本性質(zhì)——靜力學(xué)公理3工程中常見(jiàn)的約束任務(wù)描述任務(wù)1.1剛體的受力分析圖1-1圖1-2任務(wù)分析任務(wù)1.1剛體的受力分析1、明確力、剛體等基本概念，理解力的基本性質(zhì)；2、分析不同約束的特點(diǎn)及其約束力的畫(huà)法；3、對(duì)物體進(jìn)行受力分析，正確畫(huà)出物體的受力圖。知識(shí)準(zhǔn)備1基本概念(2)力系①概念：作用在同一物體上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的力，稱為力系。②分類③等效力系④力系的簡(jiǎn)化知識(shí)準(zhǔn)備1基本概念(3)平衡所謂平衡是指物體相對(duì)于地面處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種特殊狀態(tài)。(4)剛體在力的作用下，任何物體都會(huì)產(chǎn)生變形。知識(shí)準(zhǔn)備1基本概念(5)受力分析及受力圖在工程實(shí)際中，為了清晰的表示物體的受力情況，常常把所研究的物體（研究對(duì)象）從限制其運(yùn)動(dòng)的周圍物體中分離出來(lái)，單獨(dú)畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖（分離體），然后再畫(huà)出它所受的所有力，這樣的圖形稱為物體的受力圖。畫(huà)受力圖是解決工程力學(xué)問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)，必須熟練掌握。知識(shí)準(zhǔn)備2力的基本性質(zhì)——靜力學(xué)公理性質(zhì)二：力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力的合力仍作用于該點(diǎn)，其大小和方向由以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。圖1-6知識(shí)準(zhǔn)備2力的基本性質(zhì)——靜力學(xué)公理性質(zhì)三：加減平衡力系公理在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任意平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論1

力的可傳性原理推論2

三力平衡匯交定理知識(shí)準(zhǔn)備2力的基本性質(zhì)——靜力學(xué)公理圖1-7圖1-8知識(shí)準(zhǔn)備3工程中常見(jiàn)的約束（1）約束與約束力如果一個(gè)物體不受任何限制，可以在空間自由運(yùn)動(dòng)（例如在空中自由飛行的飛機(jī)），則此物體稱為自由體；反之，若物體受到一定的限制，使其在空間沿某些方向的運(yùn)動(dòng)成為不可能（例如繩子懸掛的物體），則此物體稱為非自由體或被約束物體。知識(shí)準(zhǔn)備3工程中常見(jiàn)的約束（2）柔性約束由不計(jì)自重的繩索、鏈條、膠帶和鋼絲等柔性體構(gòu)成的約束稱為柔性約束。圖1-9知識(shí)準(zhǔn)備3工程中常見(jiàn)的約束（3）光滑面約束不計(jì)摩擦的光滑平面或曲面構(gòu)成的約束稱為光滑面約束。圖1-10知識(shí)準(zhǔn)備3工程中常見(jiàn)的約束圖1-11圖1-12知識(shí)準(zhǔn)備3工程中常見(jiàn)的約束

(a)輥軸支座(b)簡(jiǎn)圖(c)約束反力的表示圖1-13知識(shí)準(zhǔn)備3工程中常見(jiàn)的約束（5）固定端支座約束物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束，稱為固定端約束。圖1-15圖1-16任務(wù)實(shí)施——畫(huà)受力圖任務(wù)1.1剛體的受力分析例1-2畫(huà)出如圖1-18a所示中AB桿的受力圖。圖1-18任務(wù)實(shí)施——畫(huà)受力圖任務(wù)1.1剛體的受力分析（2）畫(huà)受力圖的基本步驟及注意事項(xiàng)①必須畫(huà)出分離體圖，分離體的形狀、方位應(yīng)與原圖保持一致。②畫(huà)每個(gè)力都要有根據(jù)，不可憑主觀臆測(cè)。任務(wù)描述任務(wù)描述圖1-19D任務(wù)分析知識(shí)準(zhǔn)備1、畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖；2、求出各力在平面直角坐標(biāo)系中的投影，在此基礎(chǔ)上對(duì)平面匯交力系進(jìn)行合成；3、建立平面匯交力系的平衡方程，解平衡方程，求出未知力。知識(shí)準(zhǔn)備1力在平面直角坐標(biāo)系中的投影（1）力在坐標(biāo)軸上的投影的概念

(1-1)

(1-2)知識(shí)準(zhǔn)備1力在平面直角坐標(biāo)系中的投影圖1-20知識(shí)準(zhǔn)備1力在平面直角坐標(biāo)系中的投影（2）合力投影定理合力在任意坐標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。

(1-3)知識(shí)準(zhǔn)備2平面匯交力系的合成與平衡（1）平面匯交力系的合成平面匯交力系的合成方法主要有幾何法和解析法兩種。

(1-4)知識(shí)準(zhǔn)備2平面匯交力系的合成與平衡（2）平面匯交力系的平衡很顯然，若物體平衡，其所受的合外力一定為零，即由此可得，平面匯交力系的平衡方程為：

(1-5)任務(wù)1.2平面匯交力系平衡問(wèn)題的求解平面任意力系平衡問(wèn)題的解題步驟：①選取研究對(duì)象，畫(huà)出其受力圖。正確地畫(huà)出受力圖是求解平衡問(wèn)題的基礎(chǔ)。②建立直角坐標(biāo)系。③列平衡方程，求解未知量。任務(wù)實(shí)施——平面匯交力系平衡問(wèn)題的求解任務(wù)1.2平面匯交力系平衡問(wèn)題的求解例3-3如圖1-21a所示，鉸車通過(guò)繩索將物體吊起。已知物體的重量W=20kＮ，桿ＡＢ、ＢＣ及滑輪的重量不計(jì)，滑輪Ｂ的大小可忽略不計(jì)，求ＡＢ桿及ＢＣ桿所受的力。任務(wù)實(shí)施——平面匯交力系平衡問(wèn)題的求解圖1-21圖1-21任務(wù)1.2平面匯交力系平衡問(wèn)題的求解解：(1)取滑輪Ｂ為研究對(duì)象，忽略其大小，畫(huà)其受力圖如圖1-21b。其中，

(2)建立直角坐標(biāo)系Bxy（圖1-21b），列平衡方程求解：任務(wù)實(shí)施——平面匯交力系平衡問(wèn)題的求解任務(wù)1.3平面力偶系平衡問(wèn)題的求解12力偶的概念和力偶的性質(zhì)平面力偶系的合成與平衡任務(wù)描述任務(wù)1.3平面力偶系平衡問(wèn)題的求解圖1-22任務(wù)分析任務(wù)1.3平面力偶系平衡問(wèn)題的求解1、理解力偶的概念和性質(zhì)；2、對(duì)平面力偶系進(jìn)行合成；3、建立平面力偶系的平衡方程，解平衡方程，求出未知力。知識(shí)準(zhǔn)備1力偶的概念和力偶的性質(zhì)（1）力偶的概念

(1-6)圖1-23知識(shí)準(zhǔn)備1力偶的概念和力偶的性質(zhì)（2）力偶的性質(zhì)①力偶無(wú)合力，在任意坐標(biāo)軸上的投影恒等于零。②力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩，恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。③力偶的等效性：凡是三要素相同的力偶，彼此等效，可以相互代替。此即力偶的等效性。知識(shí)準(zhǔn)備1力偶的概念和力偶的性質(zhì)推論一：力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與它在作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)，力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，而不改變它對(duì)剛體的效應(yīng)。推論二：在保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變的情況下，可同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的效應(yīng)。知識(shí)準(zhǔn)備1力偶的概念和力偶的性質(zhì)圖1-24知識(shí)準(zhǔn)備2平面力偶系的合成與平衡(1)平面力偶系的合成

(1-7)(2)平面力偶系的平衡

(1-8)任務(wù)1.3平面力偶系平衡問(wèn)題的求解例1-4如圖1-25a所示，用多軸鉆床在水平放置的工件上同時(shí)鉆四個(gè)直徑相同的孔，每個(gè)鉆頭的切削力在水平面內(nèi)組成一力偶，各力偶矩的大小為M1=M2=M3=M4=M=15kN·m，工件在A、B兩處用兩個(gè)螺栓卡在工作臺(tái)上，兩螺栓間的距離為200mm，設(shè)螺栓與工件光滑接觸。試求兩螺栓對(duì)工件的水平約束力。任務(wù)實(shí)施——平面力偶系平衡問(wèn)題的求解任務(wù)1.3平面力偶系平衡問(wèn)題的求解解：①取工件為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖。任務(wù)實(shí)施——平面力偶系平衡問(wèn)題的求解圖1-25任務(wù)1.3平面力偶系平衡問(wèn)題的求解②根據(jù)平面力偶系的平衡方程求未知力。FAd+FBd—M1—M2—M3—M4=0FA=300NFB

=FA=300N任務(wù)實(shí)施——平面力偶系平衡問(wèn)題的求解任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解12力對(duì)點(diǎn)之矩平面任意力系的簡(jiǎn)化3平面任意力系的平衡方程任務(wù)描述任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解圖1-26任務(wù)分析任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解1、明確力矩的概念和求法；2、以力的平移定理為依據(jù)，對(duì)平面任意力系進(jìn)行簡(jiǎn)化；3、建立平面任意力系的平衡方程，解平衡方程，求出未知力。知識(shí)準(zhǔn)備1力對(duì)點(diǎn)之矩（1）力對(duì)點(diǎn)之矩的概念

(1-9)圖1-27知識(shí)準(zhǔn)備1力對(duì)點(diǎn)之矩（2）合力矩定理若FR＝Ｆ1＋Ｆ2＋……＋Ｆn則MO（FR）=MO（F1）+MO（F2）++MO（Fn）=MO（F）(1-10)知識(shí)準(zhǔn)備1力對(duì)點(diǎn)之矩例1-5如圖1-28a所示作用于齒輪上的嚙合力F=1kN,齒輪的分度圓直徑D=60mm壓力角=20°，求嚙合力F對(duì)輪心O的矩。圖1-28知識(shí)準(zhǔn)備1力對(duì)點(diǎn)之矩解一：根據(jù)定義式求。Ｎ·m解二：根據(jù)合力矩定理求。知識(shí)準(zhǔn)備2平面任意力系的簡(jiǎn)化（1）力的平移定理(a)(b)(c)圖1-29力的平移知識(shí)準(zhǔn)備2平面任意力系的簡(jiǎn)化（2）平面任意力系向平面內(nèi)任一點(diǎn)的簡(jiǎn)化平面任意力系向其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的簡(jiǎn)化，是根據(jù)力的平移圖1-30知識(shí)準(zhǔn)備2平面任意力系的簡(jiǎn)化作用在簡(jiǎn)化中心的平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力，合力為：FR′=F１′＋F２′＋…＋Fn′=∑Ｆ′=∑F

(1-11)

ＭO＝M1＋M2＋……＋Mn＝(1-12)知識(shí)準(zhǔn)備3平面任意力系的平衡方程3.平面任意力系的平衡方程由此可得，平面任意力系的平衡方程基本形式為：

(1-13)任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解（1）平面任意力系平衡問(wèn)題的求解例1-6如圖1-31a所示為一懸臂吊車示意圖，已知橫梁ＡＢ的自重W1＝4kＮ，小車及其載荷共重W2＝10kＮ，梁的尺寸如圖。求ＢＣ的桿的拉力及Ａ處的約束力。任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解解:(1)以?。粒铝簽檠芯繉?duì)象，畫(huà)其受力圖并建立直角坐標(biāo)系Ａxy，如圖1-31b。任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題圖1-31任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解(2)列平衡方程求解。任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解（2）平面平行力系的平衡

(1-14)任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解例1-7如圖1-32a所示，已知q=8kＮ/m，F(xiàn)=8kＮ，M=2kＮ.m，a=1m。求Ａ、Ｂ兩支座的約束力。解：(1)?。粒铝簽檠芯繉?duì)象，畫(huà)其受力圖如圖1-32b。其中FQ=3qa。因梁ＡＢ在水平方向沒(méi)有受到主動(dòng)力的作用，故其在水平方向也無(wú)約束力。任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題圖1-32任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解(2)列平衡方程求解：任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解（3）物系的平衡任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題圖1-33人字形支架任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解例1-8如圖1-33a所示的人字形支架ABC放置于光滑的水平面上，B處為中間鉸約束，DE為繩子，桿長(zhǎng)AB=BC=L=3m,AD=CE=L/5，支架上有作用力F1=0.6kN，不計(jì)桿件和繩子自重，求A、B、C處的約束反力及繩子DE的拉力。任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解解：①根據(jù)分析首先取整個(gè)支架為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖如圖1-33b所示，力系為平面平行力系，列平衡方程可求出A、C處的約束反力。MA（Fi）=0FNCL–F1L=0FNC–0.6=0FNC=0.2kN∑Fiy=0FNA+FNC–F1=0FNA+0.2–0.6=0FNA=0.4kN任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解②再取AB桿為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖如圖1-33c所示∑Fiy=0FNA–F1+FBy=00.4–0.6+FBy=0FBy=0.2kNMB（Fi）=0F1L+FTDL-FNA=00.6+FTD–0.4=0FTD=0.14kN∑Fix=0FTD+FBx=00.14+FBx=0FBx=0.14kN(負(fù)號(hào)表示假設(shè)方向與實(shí)際方向相反)任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解例1-9如圖1-34a所示為一多跨靜定梁，C處為中間鉸，梁的自重不計(jì)，已知F=6kN，q=2kN/m，試求A、B、C、D處的反力。任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題圖1-34任務(wù)1.4平面任意力系平衡問(wèn)題的求解解：①首先取CD梁為研究對(duì)象?！艶ix=0FCx-F=0FCx6=0解得FCx=5.2kN解得FCy=1.5kN②再取整個(gè)系統(tǒng)ACD為研究對(duì)象∑Fix=0FAx-F=0FAx6=0解得FAx=5.2kN解得FAy=5.5kN任務(wù)實(shí)施——求解平面任意力系平衡問(wèn)題任務(wù)1.5輪軸類零件平衡問(wèn)題的求解12考慮摩擦?xí)r平衡問(wèn)題的求解重心及其求法任務(wù)描述任務(wù)1.5輪軸類零件平衡問(wèn)題的求解圖1-35圖1-35任務(wù)分析任務(wù)1.5輪軸類零件平衡問(wèn)題的求解1、畫(huà)受力圖并建立空間直角坐標(biāo)系2、將受空間力系作用的物體的受力圖投影到三個(gè)坐標(biāo)平面上，做出相應(yīng)的三個(gè)視圖，得到三個(gè)平面力系；3、然后分別列出其平衡方程，解出未知量。知識(shí)準(zhǔn)備1空間力系的概念及常見(jiàn)約束（1）常見(jiàn)的空間約束表1-1空間常見(jiàn)約束及其約束力的表示序號(hào)約束類型及簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)化符號(hào)約束力表示1徑向軸承

知識(shí)準(zhǔn)備1空間力系的概念及常見(jiàn)約束續(xù)上表序號(hào)約束類型及簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)化符號(hào)約束力表示2向心推力軸承

推力軸承

固定球形

知識(shí)準(zhǔn)備1空間力系的概念及常見(jiàn)約束續(xù)上表序號(hào)約束類型及簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)化符號(hào)約束力表示3固定端約束知識(shí)準(zhǔn)備1空間力系的概念及常見(jiàn)約束（2）空間力系平衡問(wèn)題的平面解法空間任意力系的研究方法與平面任意力系基本相同，也是先將力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，然后通過(guò)分析、推導(dǎo)得到空間任意力系的平衡方程，但這種方法較繁瑣。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用將空間力系平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面力系平衡問(wèn)題的方法求解，即空間力系平衡問(wèn)題的平面解法。任務(wù)1.5輪軸類零件平衡問(wèn)題的求解例1-10某傳動(dòng)軸如圖1-36a所示，已知皮帶拉力，，帶輪直徑，齒輪分度圓直徑，壓力角（齒輪嚙合力與分度圓切線的夾角），求齒輪的圓周力、徑向力及軸承的約束力。任務(wù)實(shí)施——求解輪軸類零件平衡問(wèn)題任務(wù)1.5輪軸類零件平衡問(wèn)題的求解解：(1)取傳動(dòng)軸為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖并將其向三個(gè)坐標(biāo)平面投影，如圖1-36b、c、d。(2)分別對(duì)三個(gè)投影列平衡方程求解：對(duì)xz面（圖1-36d）：

解得：因齒輪的壓力角為a，故任務(wù)實(shí)施——求解輪軸類零件平衡問(wèn)題任務(wù)1.5輪軸類零件平衡問(wèn)題的求解任務(wù)實(shí)施——求解輪軸類零件平衡問(wèn)題圖1-36知識(shí)拓展一、考慮摩擦?xí)r平衡問(wèn)題的求解1.滑動(dòng)摩擦（1）靜滑動(dòng)摩擦力Ffmax=fFN(1-15)（2）動(dòng)滑動(dòng)摩擦力Ff′=f′FN(1-16)知識(shí)拓展一、考慮摩擦?xí)r平衡問(wèn)題的求解表1-2部分材料的靜摩擦系數(shù)f值材料f材料f鋼與鋼0.1～0.2皮革與鑄鐵0.3～0.5鋼與鑄鐵0.2～0.3木材與木材0.4～0.6鋼與青銅0.1～0.15磚與混凝土0.7～0.8圖1-37知識(shí)拓展一、考慮摩擦?xí)r平衡問(wèn)題的求解2.摩擦角和自鎖