機械設計部分課后習題答案

第四章齒輪傳動

4-2

解：選擇齒輪材料及熱處理方法時應考慮：①輪齒表面要有足夠的硬度以提高齒面抗點蝕和

抗磨損的能力；②輪齒芯部要有足夠的強度和韌性，以保證有足夠的抗沖擊能力和抗

折斷能力：③對軟齒面，大小輪面要有一定的硬度差HBSI=HBS2+（20~50）,以提高其

抗膠合能力。同時還應考慮材料加工的工藝性和經濟性等。

常用材料：45鋼，40Cr等各種鋼材，其次是鑄鐵和鑄鋼，塑料齒輪的采用也增多。

熱處理方式：以調質，正火、表面淬火及低碳合金鋼的滲碳淬火最常見。

軟硬齒面是以齒面硬度來分，當HBSW350時為軟齒面?zhèn)鲃?，當HBS＞350時為硬齒面?zhèn)?/p>

動。

4-3

解：設計齒輪時，齒數(shù)z,齒寬6應圓整為整數(shù)；中心距a應通過調整齒數(shù)，使其為整數(shù)（斜

齒傳動中要求為0或5的整數(shù)）；模數(shù)應取標準值（直齒中端面模數(shù)為標準模數(shù)，斜齒

中法面模數(shù)為標準模數(shù)），d,4,d為嚙合尺寸應精確到小數(shù)點后二位；仇如金須

精確到“秒”。

4-9

解：在齒輪強度計算中，齒數(shù)W（小齒輪齒數(shù)）應大于最小齒數(shù)，以免發(fā)生根切現(xiàn)象；一般

閉式軟齒面幻取得多一些（z產25、40）,閉式硬齒面少??些（z尸20~25）,開式傳動更少

（?=17~20）。

因為dmmz、,當d不變時，z",力，彎曲強度I,但重合度t,傳動平穩(wěn)性

t,同時由于齒高降低，齒頂圓直徑減小，滑動速度減小，有利于減小輪齒磨損，提高

抗膠合能力，同時使加工工時減少，加工精度提高，故在滿足彎曲強度的條件下，取較

多的齒數(shù)和較小的模數(shù)為好。閉式軟齒面?zhèn)鲃影唇佑|強度設計，其彎曲強度很富裕，故

可取較多的齒數(shù)；閉式硬齒面及開式傳動，應保證足夠的彎曲強度，模數(shù)勿是主要因素，

故?取得少一些，勿取得大一些。

齒寬系數(shù)a=6/d，依t（假設d不變）則Z4，輪齒承載能力t,但載荷沿齒寬分

布的不均勻性3故血應按表9-10推薦的值選取。

螺旋角=8°~25°,螺旋角取得過?。ǎ?°）不能發(fā)揮斜齒輪傳動平穩(wěn)、承載

能力高的優(yōu)越性。但過大的螺旋角（＞25°）會產生較大的軸向力，從而對軸及軸承

的設計提出較高的要求。

4-12

解：（1）一對標準直齒圓柱齒輪傳動，當z、6、材料.、硬度、傳動功率及轉速都不變時，

增大模數(shù)，則可提高齒根彎曲疲勞強度，由于d增大，齒面接觸疲勞強度也相應提高。

（2）當勿下降，?及?增大，但傳動比不變，d也不變時，因加下降，其齒根彎曲疲

勞強度下降，因4不變，齒面接觸疲勞強度不變。

4-13

解：該傳動方案最不合理的是，因為轉速不同，承載情況不同，使得兩對齒輪齒面接觸強度

和齒根彎曲強度是不等的。低速級齒輪傳遞的轉矩在忽略效率的情況下，大約為第一級的

2.5倍（/=Z2/W=50/20=2.5）,而兩對齒輪參數(shù)，材質表面硬度等完全相同，那么如果滿足

了第二級齒輪的強度，則低速級齒輪強度就不夠，反之，如果低速級齒輪強度夠了，則第二

級齒輪傳動就會過于富裕而尺寸太大，所以齒輪參數(shù)的確定是不合理。齒輪的參數(shù)z、勿及

齒寬6等對箱體內的高速級或低速級應有所不同，高級速要求傳動平穩(wěn)，其傳遞的轉矩小，

故?取多一些，齒寬系數(shù)“取小一些，低速級傳遞轉矩大，要求承載能力高，可取少一些

的?,使勿大一些，齒寬系數(shù)d也大一些。其次，齒輪相對軸承的布置也不合理。彎曲對

軸產生的變形與扭矩對軸產生的變形產生疊加增加了我荷沿齒輪寬度的分布不均勻性，為緩

和載荷在齒寬上的分布不均勻性，應使齒輪離遠扭矩輸入（輸出）端

4-27

解：（1）低速級直齒圓柱齒輪傳動

1.選擇材料

查表小齒輪45鋼調質,HBS：；=217~255,大齒輪45鋼正火，HBS產162~217。計算時

取HBS3=230,HBSF190O（HBS3~HBS,=230~190=40,合適）

2.按齒面接觸疲勞強度初步設計

由式

1）小齒輪傳遞的轉矩心=9550旻=9550X97；'g=52。N?m

2）齒寬系數(shù)血，由表知，軟齒面、非對稱布置，取a=0.8

3）齒數(shù)比u,對減速傳動，u=i=2>.8

4）載荷系數(shù)4，初選於2（直齒輪，非對稱布置）

5）確定許用接觸應力[偽]

由式[%]=*ZN

a.接觸疲勞極限應力山圖9-34c查得ois3=580MPa,由圖查得加w=390MPa（按

圖中MQ查值）

b.安全系數(shù)S,由表查得，取6=1

c.壽命系數(shù)%由式計算應力循環(huán)次數(shù)滬60a〃t

式中才1,7^=970/4.8=202r/min,t=10x250x8xl=20000h

M=60?！?=60xlx202x20000=2.43x10x

熊=N34=2,43xl"=0.64xlO8

查圖得&=1.1,Z*=l.17（均按曲線1查得）

故[crH3]=zN3=580XM=GMP3

SH1

390X117

故[CTH4]=-^Hlim￡ZN4=-=4563Mpa

SH1

6）計算小齒輪分度圓直徑小

2x5203.8+1

766x=766x---------------=152.47mm

^&^^0.8x456.33.8

7）初步確定主要參數(shù)

a.選取齒數(shù)，取勿=31z4=￡/zi=3.8X31=118

b.計算模數(shù)〃?=%■=1"47=492mm

Z331

取標準模數(shù)居5mm

c.計算分度圓直徑

d=%Z3=5x31=155mm>152.47mm(合適)

d=%Zi=5xl18=590mm

d.計算中心距

a=1(t/3+1/4)=y(155+590)=372.5mm

為方便箱體加工及測量，取劭=119,則d=5xll9=595mm

a=g(4+&)=g(155+595)=375mm

傳動比誤差4(3~5)%

e.計算齒寬b=(/)d-J3=0.8x155=124mm

取ZF125mm

3.驗算齒面接觸疲勞強度

由式吁ZEZM“隹碎畫W[.]

1）彈性系數(shù)底，由表查得4=189.8Vi麗

2）節(jié)點區(qū)域系數(shù)4,由圖查得4=2.5

3）重合度系數(shù)4

由￡?1.88"3.2|—+—Ll.88-3.2xf—+—%1.75

&z4）（31119；

則=0.866

4）載荷系數(shù)於《反^

a.使用系數(shù)小，由表查得4=1.25

b動載荷系數(shù)由"I3.14x155x202

=1.64m/s

60x1000

查圖得4=1.12（初選8級精度）

c.齒向載荷分布系數(shù)峋），由表按調質齒輪，8級精度，非對稱布置，裝配時不

作檢驗調整可得

-3

KHR=4+81+0.62I—+CxioZ>

P[⑷RdJ

=1.23+0.18xl+0.6f—1xf—"l+0.61xl0-3x125

U55)1155；

=1.47

d.齒間載荷分配系數(shù)由表9-8

生卡口200042000x520,_

先求%=------=----------=671i0nNNT

°4155

AX1AANT

—K%=-1-.-2-5--6-7-1--0=67.1N/mm<100N/m/m

b125

.1..1.,a

則

一Z：-0.8662-,

故也《《肺而a=L25x1.12x1.47x1.3=2.68

5）驗算齒面接觸疲勞強度

20005（〃+1）

外「口壁——

=189.8x2,5x0.866摩匕一逆

V0.8xl5523.8

=446.7MPa<[crH4]=456.3MPa（安全）

4.驗算齒根彎曲疲勞強度

KF

由式]

bm

1）由前可知￡=6710N,Z/=125mm,z?=5mm

2）載荷系數(shù)尼用《血點a

a.使用系數(shù)人同前，即吊=1.25

b.動載荷系數(shù)《同前，即4=1.12

c.齒向我荷分布系數(shù)描）

由圖，當芥p=l.47,〃加125/2.25M=125/（2.25x5）=11.11時，查出峋5=1.4

d.齒間載荷分配系數(shù)Aa

由小F/斤67.lN/mm<100N/mm,查得（8級精度），又由重合度系數(shù)

Y=0.25+0.75/=0.25+0.75/1.75=0.68得，A；a=l/K=1/0.68=1.47

故舲《《芥B凍a=L25x1.12x1.4x1.47=2.88

3）齒形系數(shù)洛，由Z3=31,為=119查圖得幾產2.53,降產2.17

4）齒根應力修正系數(shù)匕，由Z3=31,ZF119,查得匕3=1.63,匕F1.81

5）重合度系數(shù)由前,Y=0.68

6）許用彎曲應力由式

式中5》由圖查得：四橫=430MPa,5g=320MPa（按MQ查值）；安全系數(shù)$,由表取

1s=1.25；壽命系數(shù)K,由5=2.43x10',川=6.4x10,,查圖得的=0命,3=0.94,尺寸

系數(shù)K由片5mm,查及）=降=1。

則：血3]="圓1%34=%絲蟲=310^^

F3J$FN3X3].25

[O-F4]=k4%4=320x0.94x1=24]MPa

F

Sv1.25

7）驗算齒根彎曲疲勞強度

KF2.88x6710

[(r]=---t%a3%a34=7T7~~7x2.53xl.63x0.68

F3bm125x5

=86.7MPa<[crF3]=310MPa

]編424o2.17x1.81

[ro-]=crorm=86A.77x---------

F4F人人2.53x1.63

=82.6MPa<[crF4]=241MPa

故彎曲疲勞強度足夠

5.確定齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸

Z3=31,ZI=119,爐5mm,年375mm

分度圓直徑出=tnz3=5x31=155mm

d4=mz4=5x119=595mm

齒頂圓直徑辦二4+2/7F155x2x5=165mm

d”=d+2//F595x2x5=605mm

齒根圓直徑辦二4-2.5ZZF155-2.5x5=142.5mm

dv\-d\-2.5ZZF595-2.5X5=582.5mm

齒寬bkZFI25mm

6尸62+（5?10）mm=125+（5、10）=（130~135）mm

取益二135mm

中心距4=1（4+<,）=1（155+595）=375nm

6.確定齒輪制造精度

小輪標記為：8GJGB/T10095-1988

大輪標記為：8HKGB/T10095-1988

7.確定齒輪的結構、尺寸并繪制零件工作圖（略）

（2）高速級斜齒圓柱齒輪傳動

1.選擇材料：同前。

2.按齒面接觸疲勞強度初步設計

設計公式d275631盯（“+一

V如［為「11

1）小齒輪傳遞的轉矩7；=9550^-=9550x—=108.3N?m

々970

2）齒寬系數(shù)血，由表取a=1（軟齒面，非對稱布置）

3）齒數(shù)比行了=4.8（減速傳動）

4）載荷系數(shù)”，取肥2

5）許用接觸應力［⑦］

由式同］=等”

a.接觸疲勞極限應力5”“，同直齒輪

oiiiin,i=580MPa,oiiiim2=390MPa

b.安全系數(shù)由查得，取S=1

c.壽命系數(shù)%由式計算應力循環(huán)次數(shù)滬60a〃C

式中a=l,T7i=970r/min,t=10x250x8xl=20000h

A1=60a〃片60x970x20000=1164xl09

164x1074.8=2.43x10“

查圖9-35Z“=l,&=1.1（均按曲線1查得）

_580x1

故=580MPa

SH1

390x1.1

?2]=登虹ZN2=429MPa

3H1

6）計算小齒輪分度圓直徑

427563K?(〃+1)r…2x108.34.8+1

=7561--------------=85.02mm

V42924.8

7)初步確定主要參數(shù)

a.選取齒數(shù)取團=34,Z2=UZI=4.8x34=163.2,取z?=163

b.初選任15°

S52COS15

c.計算法向模數(shù)mn==-0°=2.42mm

Z134

取標準模數(shù)以=2.5mm

d.計算中心距

m(z+z)2.5x(34+163)

a=—n}——江2=-------------=254.94mm

2cos42cos15°

為便于箱體的加工及測量，取4255mm

計算實際螺旋角夕

m(z?4-)2.5x(34+163)仙

P=arccos—n——=arccos-------------=15.05293924°

2a2x255

=15°3,ir

f.計算分度圓直徑

34

d、=m?——!-=2.5x------------=88.02mm>85.02mm

cos/?cos15.05294°

Z

d)=mn---=2.5x---------=421.98mm

cos/?cosl5.05294°

“=；(4+心)=；(88.02+421.98)=255mm

驗證

g-輪齒寬度b=<fh?5=1x88.02=88.02mm

圓整取H90mm

3.驗算齒面接觸疲勞強度

由式°"H=ZEZHZeZpn]

1)彈性系數(shù)4,由查得4=189.8鬧亂

2)節(jié)點區(qū)域系數(shù)4,由圖查得4=2.4

3)重合度系數(shù)4

士小bsin/390sin15.05294°.,.

先由%=-----=-------------=2.9n8o>1,知rIZv,

p

min乃x2.5

=1.88-3.2x|—+—|cos15.05294°=1.71

(34163JI

故

4)螺旋角系數(shù)4=Jcos°=Jcos15.05294。=0.983

a同由,廠20007；2000x108.3

5)圓周力￡=-----L=----------=2461N

488.02

6)載荷系數(shù)於

a.使用系數(shù)由表查得4=1.25

由，/〃x88.02x970

b.動載系數(shù)4,=4.47mm/s

60x1000

查圖，《=1.17（初取8級精度）

c.齒向載荷分布系數(shù)友6山表，按調質齒輪，8級精度，非對稱布置，裝配時

不作檢驗調整可得

2

=1.23+0.18x1+0.6(-^-90

+0.61X10~3X90

(88.0288.02

=1.59

d.齒間載荷分配系數(shù)而5由芻迫=I》)2461=34.18<100N/mm

b90

查表得KHa=KFa=T—，式中￡=L71

cos-隊

tan%

由%=arctan-=--a-r-c-tan——=20.65°

cos/?cos15.052940

cos/?-costz_cosl5.05294°-cos20°_

cosA=n——vn.yoVo

cosa{cos20.65°

1.71

則%=1.82

cos2/?b0.96982

故=1.25x1.17x1.59x1.82=4.23

(〃+l)

crH=ZEZHZeZp

4.23x2461(4.8+1)

=189.8x2.4x0.764x0.983x

V90x88.024.8

=431.08MPa>[crH2]=429MPa

盡管H>[但未超過5%,故可用。

4.驗算齒根彎曲疲勞強度

山式%=答％2%匕力?[F]

b叫

1）由前已知：A-2461N,為90mm,坂=2.5mm

2）載荷系數(shù)信用

a.使用系數(shù)用同前，即4=1.25

b.動載系數(shù)《同前，即《=1.17

c.齒向載荷分布系數(shù)稱即由圖當拓曠1.59,

b90-2^=16,

查出Kp=l.49

~h2.25%2.25x2.5

d.齒間載荷分布系數(shù)4

由前可知￡=1.70,稀=2.98,則￡=%+外=1.71+2.98=4.69

075075

由式匕=0.25+—=025+^=0.69

￡,1.71

==397

則^L7U0,69'

前面已求得如廣1?82<=3.97

故Ka=l.82

可得后人4蜘扁=1.25x1.17x1.49x1.82=3.97

3）齒形系數(shù)加，由當量齒數(shù)

Z]=-------------=--------------------------------=5]/3

cos3yff（cos15.05294°）

z1163

z）=-----——=-------------------=181

v2cos3/7（cos15.05294°）

查圖，得洛i=2.42,洛產2.12

4）齒根應力修出系數(shù)匕，由么產37.75,功=181。查圖得

Kxl.67,憶2=1.85

5）重合度系數(shù)匕，由前可知耳=0.7

6）螺旋角系數(shù)不，由式％=1-與（備），由前面知，為=2.98>1,故計算時取

為=1及戶15.05294°,得"=1-1x（紋篝獸]=0.87

7）許用彎曲應力[a],

際]=耍％及

?F

a.彎曲疲勞極限應力加誨，同直齒，即=430Mpa,華皿=320MPa

b.安全系數(shù)S,由表取S=L25

c.壽命系數(shù)及，由小=1.164x10”，、=2.43x10*查，治=0.88,氐=0.9

d.尺寸系數(shù)K,由儡=2.5mm查圖，及=左=1

則⑸]=哽%及=段,0.88x1=303MPa

3F1.23

。1加2320

[。2]=kN2yX2=—x0.9X1=230MPa

SFL25

8)驗算齒根彎曲疲勞強度

KF392x2461

%=/「X242xL67x0.69x0.87

bm90x2.5

=105.3MPa<J=303MPa

編2巳2105.3x2.12x1.85

^Fal^Sal2.42x1.67

=102.2MPa<[crF2]=230MPa

故彎曲疲勞強度足夠。

5.確定齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸

Zi=34fZ2=163,儡=2.5mm,=15.05294°，a=255mm

mz2.5x34a”

分度圓直徑—n}=-----------=88.02mm

4=cos/?cos15.052940

mz2.5x163…小。

d2=—n9=-----------=421.98mm

cosy?cosl5.05294°

齒頂圓直徑di=d+2隔=88.02+2x2.5=93.02mm

42二4+2以尸421.98+2x2.5=426.98mm

齒根圓直徑df\=d\-2.5偏=88.02-2.5x2.5=81.77mm

出—2.5必i=421.98—2.5x2.5=415.73mm

齒寬慶二ZF90nlm

b、=bz+(5~10)mm=90+(5~10)=(95"100)mm

取Z?i=100mm

。=g(4+刈)=g(88.02+421.98)=255mm

中心距

6.確定齒輪制造精度

小輪標記為8GJGB/T10095-1988,

大輪標記為8IIKGB/T10095-1988o

7.確定齒輪的結構尺寸并繪制零件工作圖（略）。

第五章蝸桿傳動

5-5

解：在中間平面內，阿基米德蝸桿傳動就相當于齒條與齒輪的嚙合傳動，故在設計蝸桿傳動

時;均取中間平面上的參數(shù)（如模數(shù)、壓力角等）和尺寸（如齒頂圓、分度圓度等）為基準,

并沿用齒輪傳動的計算關系，而中間平面對于蝸桿來說是其軸面，所以軸向模數(shù)和壓力角為

標準值。

阿基米德蝸桿傳動的正確嚙合條件是：

nh\-nk2-ni（標準模數(shù)）

xl=,2=20°

（導程角）二（蝸輪螺旋角）且同旋向

式中:

%I、X1'蝸桿的軸向模數(shù)，軸向壓力角;

加.2、?蝸輪的端面模數(shù)、端面壓力角。

5-7

解：⑴f=?i/?5=〃i/G=Z2/zi#d/d；因為蝸桿分度圓直徑d=ZiWtan,而不是d=?恢

（2）同理：a=（d+W）/2WMzi+z2）/2；

（3）凡=2000&/d#20007]〃d；因為蝸桿傳動效率較低，在計算中，不能忽略不計，T^i九

5-10

解：當蝸輪材料選得不同時，其失效形式不同，故其許用接觸應力也不同。當蝸輪材料為錫

青銅時，其承載能力按不產生疲勞點蝕來確定，因為錫青銅抗膠合能力強，但強度低,

失效形式為齒面點蝕，其許用接觸應力按不產生疲勞點蝕來確定。當蝸輪材料為鑄鐵

或無錫青銅時，其承載能力主要取決于齒面膠合強度，因這類材料抗膠合能力差，失

效形式為齒面膠合，通過限制齒面接觸應力來防止齒面膠合，許用接觸應力按不產生

膠合來確定。

5-12

解：對于連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動進行熱平衡計算其目的是為了限制溫升、防止膠合。蝸桿

傳動由于效率低，工作時發(fā)熱量大，在閉式傳動中，如果散熱不良溫升過高，會使?jié)?/p>

滑油粘度降低，減小潤滑作用，導致齒血磨損加劇，以至引起齒面膠合，為使油溫保

持在允許范圍內，對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動要進行熱平衡計算，如熱平衡不能滿足

時可采用以下措施：①增大散熱面積A：加散熱片，合理設計箱體結構?②增大散熱

系數(shù)反：在蝸桿軸端加風扇以加速空氣的流通；在箱體內裝循環(huán)冷卻管道，采用壓力

噴油循環(huán)潤滑

5-15

解：(1)根據(jù)蝸桿與蝸輪的正確嚙合條件，可知蝸輪2與蝸桿1同旋向——右旋。為使II

軸上所受軸向力能抵消一部分，蝸桿3須與蝸輪2同旋向——右旋，故與之嚙合的蝸

輪4也為右旋。

(2)II軸和III軸的轉向見上圖。

⑶

5-16

解：(1)蝸桿與蝸輪的旋向均為右旋

(2)作用于蝸桿上的轉矩行為

7]=200/?=200X200=40000N?mm

蝸桿效率(忽略軸承，攪油的效率)

tan/0.1.,

77=---------=---------------=0n.41

tan(y+pv)tan(5.71°+7.97°)

式中：tan5/50=0.1,則=5.71°

由￡=0.14查表得產7。58'

作用于蝸輪上的轉矩石

?2=771=(z2/zi)71=50*0.41*40/1=821.69N?m

4乜，故°=-2369X%2]6.9N

2D200

(3)因為=5.71°,v=7.97°,<“滿足自鎖條件，所以重物不會自行

卜一降。

第六章帶傳動

6-3

解：V帶的橫截面為梯形，其兩個側面為工作面。由于楔形摩擦原理，在相同的摩擦因素f

和初拉力下，V帶傳動較平帶傳動能產生較大的摩擦力（當帶輪槽角=40°時，當量摩擦因

素￡=/7sin（/2）＞￡￡-3力，故V帶傳遞的功率比平帶約高2倍，并且V帶為封閉的環(huán)

狀，沒有接頭，傳動更為平穩(wěn)。

6-6

解：因為帶的彈性及拉力差的影響，使帶沿帶輪表面相對滑動（在主動輪上滯后，在從動輪

上超前）的現(xiàn)象叫帶的彈性滑動。

傳動帶是彈性體，在拉力作用下會產生彈性伸長，其伸長量隨拉力的變化而變化，

當帶繞入主動輪時，傳動帶的速度/與主動輪的圓周速度匕相同，但在轉動過程中，

由緊邊變?yōu)樗蛇叀系睦χ饾u減小，故帶的伸長量相應減小。帶一面隨主動輪前進，

一面向后收縮，使帶速/低于主動輪圓周速度K,（滯后）產生兩者的相對滑動。在繞過

從動輪時，情況正好相反，拉力逐漸增大，彈性伸長量逐漸增大，帶沿從動輪一面繞進，

?面向前伸長，帶速大于從動輪的圓周速度打，兩者之間同樣發(fā)生相對滑動。彈性滑動

就是這樣產生的。

它是帶傳動中無法避免的一種正常的物理現(xiàn)象。它使從動輪的圓周速度低于主動

輪，并且它隨外載荷的變化而變化，使帶不能保證準確的傳動比。引起吸的波動；它

使帶加快磨損，產生摩擦發(fā)熱而使溫升增大，并且降低了傳動效率。

6-7

解：帶傳動過程中，帶上會產生：拉應力（緊邊拉應力I和松邊拉應力2）,彎曲應力

b及離心拉應力,。其應力分布見其應力分布圖（教材圖7-13）。因此帶在變應力下工作，

當應力循環(huán)次數(shù)達到一定數(shù)值后，帶將發(fā)生疲勞破壞：脫層、撕裂、拉斷。這是帶的一種失

效形式，設計中應考慮。帶上最大應力發(fā)生在緊邊繞入主動輪處，其值為而=計b,+e

6-8

解：帶傳動靠摩擦力傳動，當傳遞的圓周阻力超過帶和帶輪接觸面上所能產生的最大摩擦力

時，傳動帶將在帶輪上產生打滑而使傳動失效；另外帶在工作過程中由于受循環(huán)變應力

作用會產生疲勞損壞：脫層、撕裂、拉斷。這是帶傳動的另一種失效形式。

其設計準則是：即要在工作中充分發(fā)揮其工作能力而又不打滑，同時還要求帶有一

定的使用壽命

6-10

解：帶上的彎曲應力b=2須/兒可知帶愈厚，帶輪直徑愈小，則帶上的彎曲應力愈大，為

避免過大的彎曲應力，設計V帶傳動時，應對V帶輪的最小基準直徑“加以限制。

6-11

解：帶輪基準直徑d太大，結構不緊湊，過小的，會使彎曲應力增大，影響帶的疲勞強度，

同時在傳遞相同功率時，d小，則帶速r下降。使帶上的拉力增大。帶的受力不好，故

對小帶輪的直徑加以限制，不能太小。

山尸/V可知，在傳遞相同功率時;丫增大，尸減小?？蓽p少帶的根數(shù)，故帶傳動宜

布置在高速級上，但「太高離心力太大，使帶與輪面間的正壓力減小而降低了帶的工作

能力。同時離心應力增大，使帶的疲勞強度下降，故帶速在（5~25）m/s內合適。

中心距a取得小，結構緊湊。但小輪包角減小，使帶的工作能力降低。同時在一定

速度下，由于帶在單位時間內的應力循環(huán)次數(shù)增多，而使帶的使用壽命下降；但過大的

中心距，使結構尺寸不緊湊，且高速時易引起帶的顫動。

當帶輪直徑一定時.，帶長〃與a直接有關，故A對傳動的影響同中心距a,帶的工

作能力與A有關。由于〃為標準長度系列，常由它確定帶傳動的實際中心距a。

為使帶傳動有一定的工作能力，包角^120°,?愈大，則帶傳遞的最大有效拉力愈

大，但由于結構受限^180°,

初拉力片直接影響帶傳動的工作能力。用愈大，其最大有效拉力也愈大，適當?shù)某?/p>

拉力是保證帶傳動正常工作的重要因數(shù)之一。但過大的龍會使帶的壽命降低，軸和軸

承的壓軸力增大，也會使帶的彈性變形變成塑性變形，反而使帶松弛，而降低工作能力。

帶與帶輪衰面的摩擦系數(shù)f也影響帶傳動的工作能力，增大f可提高帶與輪面之間

的摩擦力，即最大有效拉力。但會因磨損加劇而大大降低帶的壽命。

6-12

解：由于傳動帶不是完全彈性體，帶工作一段時間后會因伸長變形而產生松弛現(xiàn)象，使初拉

力降低，帶的工作能力也隨之下降。因此為保證必需的初拉力應及時重新張緊，故要有張緊

裝置。

常用的張緊方法是調整帶傳動的中心距。如把裝有帶輪的電動機安裝在滑道上，并用調

整螺栓調整或擺動電動機底座并用調整螺栓使底座轉動來調整中心距。如中心距不可調整時

可采用張緊輪。張緊輪一般放置在帶的松邊上，壓在松邊的內側并靠近大帶輪。這樣安裝可

避免帶反向彎曲降低帶的壽命，且不使小帶輪的包角減小過多。

6-13

解：因為單根V帶的功率A主要與帶的型號，小帶輪的直徑和轉速有關。轉速高，A增大，

則V帶根數(shù)將減小(差小〃(A+Z\A)/Ki),因此應按轉速低的工作情況計算帶的根數(shù)，這

樣高速時更能滿足。同時也因為尸外，當。不變時，r減小，則尸增大，則需要的有效拉力

大，帶的根數(shù)應增加。按300r/min設計的V帶傳動，必然能滿足600r/min的要求，反之則

不行。

6-14

解：當d由400mm減小為280mm時，滿足運輸帶速度提高到0.42m/s的要求。但由于運輸

帶速度的提高，在運輸機載荷產不變的條件下，因為尸尸外即輸出的功率增大，就V

帶傳動部分來說，小輪轉速力及，不變，即帶速不變，而傳遞的功率要求增加，帶上

有效拉力也必須增加，則V帶根數(shù)也要增加，故只改變d是不行的?？梢栽黾覸帶的

根數(shù)或重新選擇帶的型號來滿足輸出功率增大的要求。

不過通常情況下，齒輪傳動和帶傳動是根據(jù)同一工作機要求的功率或電動機的額定

功率設計的。若齒輪傳動和電動機的承載能力足夠，帶傳動的承載能力也能夠，但d

的變化會導致帶傳動的承載能力有所變化，是否可行，必須通過計算做出判斷。

6-19

解：因為爐人//(△+P>KK.,所以於z(F+

查表得工況系數(shù)&=1.1

查表得B型帶的4=4.39kW

由？=〃i/A2=d/4=650/180=3.6

得A=0.46kW

由產180°-(d-加*57.37a=180°-(650-180)*57.3°/916=150.6°

查表得K=0.93

由4=2/(4+&)/2+(d-d)2/43=2*916+(180+650)/2+(650-180)74*916=3195mm

取L=3150mm

查表得用=1.07

由已知條件，得2=3

故Q3*(4.39+0.46)*0.93*1.07/1.1=13.16kW

6-20

解：1)確定設計功率2

查表得工況系數(shù)4=1.2

則￡=4*片1.2*4=4.8kW

2)選擇V帶型號

根據(jù)A=4.8kW,〃i=1440r/min。查圖選用A型。

3)確定帶輪基準直徑d,dz

查表A型V帶帶輪最小基準直徑小產75nlm

查表并根據(jù)圖中A型帶推薦的4范圍取rf=100mm

則4=/*d=3.8*100=380mm

查表基準直徑系列取&=375mm

傳動比/=八|/優(yōu)=&/4=375/100=3.75

傳動比誤差為(3.75-3.8)/3.8=-l.3%W±5臨允許

4)驗算帶的速度

v=a,i/?i/60*1000=*100*1440/60*1000=7.54m/s

5)確定中心距a和基準長度L

初取a：0.7(d+d)(a〈2(d+d)

0.7(100+375)-2(100+375)

332.5WabW940

取a)=500mm

初算V帶基準長度

Z<io=2ao+(d+d)/2+(d-d)~/4a0

=2*500+(100+375)/2+(375-100)74*500=1784mm

查表選標準基準長度Zd=1800mm

實際中心距a=a0+(Zd-Zjo)/2=500+(1800-1784)/2=508mm

6)驗算小帶輪上包角.

產180°-(d-d)*57.37a

=180°-(375-100)*57.37508=148.98°>120°,合適

7)確定V帶根數(shù)

由d=100mm,n,=1440r/min,查表7-4A型帶的A=L32kW。fl=0.17kW,查表得

K0.918,查表得及=1.01。則

zeK/[A]=K/(N+P〉KA[=4.8/(1.32+0.17)*0.918*1.01=3.47

取z=4根。

8)確定初拉力F,

4=500￡[(2.5/K)T]/zv+#

查表A型帶(7=0.10kg/m

4=500*4.8[(2.5/0.918)-l]/4*7.54+0.10*7.54—143N

9)確定作用在軸上的壓軸力R

后=2zW(sin(M2))=2*4*143*(sinl48.9872)=1102N

第七章鏈傳動

7-5

解：鏈傳動在工作時，雖然主動輪以勻速旋轉，但由于鏈條繞在鏈輪上呈多邊形。這種多邊

形嚙合傳動，使鏈的瞬時速度V=GW1COS磨生周期性變化（力在土血/2之間變化）。從而使從

動輪轉速也產生周期性變化，與此同時鏈條還要上下抖動。這就使鏈傳動產生了運動不均勻

性。這是不可避免的。影響運動不均勻性的因素有小鏈輪（主動鏈輪）轉速必，鏈條節(jié)距p

及鏈輪齒數(shù)z。采用較小的節(jié)距，較多的齒數(shù)并限制鏈輪的轉速，可減少運動的不均勻性。

7-6

解：Z1不宜過小。因為力少會增加傳動的不均勻性和附加動載荷；其次增加鏈節(jié)間的相對轉

角，而加速錢鏈磨損；當功率P一定時，鏈速V?。ι?，在〃1一定時.，V降低），則

增大了鏈的拉力，使鏈條受力不好，加速了鏈和鏈輪的損壞。Z2=iZ],Z2不宜過多，因

為鏈輪分度圓直徑d="sin（180°/z）,當鏈節(jié)距p一定時，z增大，d增大。使傳動尺寸和

自重增大，并且鏈容易脫鏈，跳齒，其使用壽命縮短。

從提高傳動均勻性和減少動載荷考慮，同時考慮限制大鏈輪齒數(shù)和減少傳動尺寸，

傳動比大，鏈速較低的鏈傳動。選取較少的鏈輪齒數(shù)，Zmin=9,反之可選較多的齒數(shù)，

但ZSXW120。由于鏈節(jié)數(shù)常是偶數(shù)，為考慮磨損部分，鏈輪齒數(shù)一般應為奇數(shù)。

7-11

解：傳動裝置方案不合理。帶傳動應布置在高速級上，因為帶是彈性體，有減振、緩沖的作

用。使傳動平穩(wěn)；在傳遞功率P-定時，帶速高，帶上的作用力小，可減少帶的根數(shù)；摩擦

傳動結構尺寸大，當傳動功率P一定時（T=9550P/n）,轉速〃高，傳遞的扭矩小，帶傳動裝

置的尺寸減小。所以帶傳動應布置在高速級匕而鏈傳動由于運動的不均勻性，動載荷大，

高速時沖擊振動就更大。故不宜用于高速的場合，應布置在低速級上。

第十章軸的設計

10-2

解：I軸為聯(lián)軸器中的浮動軸，工作時主要受轉矩作用，由于安裝誤差產生的彎扭很小，故

I軸為傳動軸。

II軸、III軸、IV軸皆為齒輪箱中的齒輪軸，工作時既要傳遞扭矩，還要承受彎矩作用，

故為轉軸。

V軸為支承卷筒的卷筒軸，它用鍵與卷筒周向聯(lián)結與卷筒一齊轉動，承受彎矩作用，

為轉動心軸。

10-5

解：利用公式估算軸的直徑”是轉軸上受扭段的最小直徑，系數(shù)C由于軸的材

Vn

料和承載情況的確定，根據(jù)軸的材料查表可確定C值的范圍，因為用降低許用應力的

方法來考慮彎矩的影響，所以當彎矩相對于扭矩較小時或只受扭矩時，C取值較小值

如減速箱中的低速軸可取較小值，反之取較大值，如高速軸取較大值。

10-6

解：進行軸的結構設計時，應考慮：1）軸和軸上零件要有確定的軸向工作位置及恰當?shù)妮S

向固定，2）軸應便于加工，軸上零件要易于裝拆，3）軸的受力要合理并盡量減小應

力集中等。

10-9

解：a軸為轉動心軸，承受彎矩產生的彎曲應力，但為變應力。在結構上，大齒輪與卷筒可

用螺栓組固聯(lián)在一起，轉矩經大齒輪直接傳給卷筒，卷筒軸用鍵與大齒輪同向聯(lián)接。所以卷

筒軸與大齒輪一道轉動

b軸為固定心軸，承受彎矩產生的彎曲應力，但為靜應力。在結構上大齒輪與卷筒的聯(lián)

接同前，不同的是卷筒軸與機架固聯(lián)，不隨齒輪轉動

c軸為轉軸，承受彎矩產生的彎曲應力和扭矩產生的切應力的聯(lián)合作用。在結構上大齒

輪與卷筒分開，卷筒軸分別用鍵與大齒輪和卷筒同向聯(lián)接，故隨之轉動，

10-19

解：1）求中間軸兩齒輪上的作用力

圖a）同軸式與圖b）展開式兩減速器由于兩齒輪尺寸參數(shù)所受的扭矩相同，各力

大小均相等。

圓向力居2=200072/4=2000X500/490.54=2039N

徑向力Fr2=Fl2tanan/cos^>=2039Xtan20°/cos9022-752N

r

軸向力Fa2=Ft2tan>0=2O39Xtan9°22=336N

齒輪3圓周力^=20007-2/^=2000X500/122.034=8194N

徑向力Fr3=Ft3tanan/cos/>8194Xtan20°/cos10°2831"=3033N

軸向力Fa3=Fl3tan/?3=8194Xtan10°28'33”=1515N

2）中間軸的受力圖：

a）同軸式b）展開式

3）計算軸承反力

同軸式減速器：

以產入3（￡2+￡3）+匕2￡3+他3?峪2/（￡1+￡2+￡3）

%=居2必/2=336X490.54/2=8241IN-mm

Ma3=Fa3dM2=1515X122.034/2=9244IN-mm

若RAH=（3033X2￡+752￡+92441-824ll）/3L=2303N

RBH=K3+K2?KAH=752+3033?2303=1482N

HVH=（冗3X2￡-尼￡）/3￡=（8194X2￡-2039L）/3L=4783N

RBV=FI3-FI2-RW=8194-2039-4783=1372N

A軸承的反力尸工囁