2022-2023學年安徽省淮南實驗中學數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年安徽省淮南實驗中學數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）

1

3

4

人數(shù)

6

7

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款2元的有名同學,捐款3元的有名同學,根據(jù)題意,可得方程組A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a3）2＝a5 C．6a﹣4a＝2 D．a(chǎn)2?a＝a33．已知點A（m+1，–2）和點B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（）A．–3 B．5C．7或–5 D．5或–34．下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是()A． B．(C．) D．5．下列多項式中，不能用乘法公式進行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2+2a+1 C．a(chǎn)2+4 D．9a2﹣6a+16．下列運算結(jié)果最大的是（）A．（）﹣1 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）27．如圖，點E在AC的延長線上，若BD∥AE，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°8．點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點A的坐標是（）A． B． C． D．9．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．10．已知x=1,y=2是二元一次方程2x+ay=4A．2 B．-2 C．1 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小敏通過觀察發(fā)現(xiàn)，生活中很多產(chǎn)品的包裝都是長方體，她從家里找了一個長方體包裝盒，將其展開后，得到如圖所示的示意圖，根據(jù)示意圖中的數(shù)據(jù)可得原長方體的體積為________．12．將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1＋∠2＝______°．13．如圖，直線l1//l2；∠1=14．如圖，經(jīng)過一定的變換得到，如果的邊上一點的坐標為，那么點的對應點的坐標為_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2016的坐標為________.16．在數(shù)軸上與原點距離是的點所表示的實數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若關(guān)于x,y的二元一次方程組與方程組有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求的值.18．（8分）對于下面每個三角形，過頂點A畫出中線和高．（用直尺規(guī)范畫圖，否則不計分）19．（8分）如圖，，交于點，交于點，平分，若，求的度數(shù).請補充完成以下求解過程：解：∵（___①___）（_______②___）__________③_______（_______④_______）∴___________⑤_______（______⑥_______）20．（8分）生活常識：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，MN是平面鏡，若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1，反射光線OB與水平鏡面夾角為∠1，則∠1=∠1．（1）現(xiàn)象解釋：如圖1，有兩塊平面鏡OM，ON，且OM⊥ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD．已知：∠1=55°，求∠4的度數(shù)．（1）嘗試探究：如圖3，有兩塊平面鏡OM，ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD相交于點E，若∠MON=46°，求∠CEB的度數(shù)．（3）深入思考：如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON=α，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點E，∠BED=β，α與β之間滿足的等量關(guān)系是．（直接寫出結(jié)果）21．（8分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）（1）畫出△ABC中BC邊上的高AH；（2）畫出△ABC向右平移4格、向上平移3格后的△DEF（A、B、C的對應點依次為D、E、F）；（3）求五邊形ABEFD的面積．22．（10分）解關(guān)于x，y的方程組可以用①×2-②消去未知數(shù)x，也可以用①＋②×5消去未知數(shù)y，求m，n的值．23．（10分）如圖，DB∥FG∥EC，A是FG上的一點，∠ADB=60°，∠ACE=36°，AP平分∠DAC，求∠PAG的度數(shù)．24．（12分）如圖1，AB//CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF．（1）求證：（2）如圖2，已知的平分線與的平分線相交于點Q，試探索與之間的關(guān)系；（3）如圖3，已知=，，則與有什么關(guān)系，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】等量關(guān)系為：捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=40-6-1；捐2元錢數(shù)+捐3元錢數(shù)=100-1×6-4×1．根據(jù)題意列組得：故選A．2、D【解析】

分別根據(jù)合并同類項法則，積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B．（a3）2＝a6，故本選項不合題意；C.6a﹣4a＝2a，故本選項不合題意；D．a(chǎn)2?a＝a3，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，即可求n的值，根據(jù)AB=4列出方程即可求出m的值，代入求解即可．【詳解】∵直線AB∥x軸，∴–2=n–1，∴n=–1．∵AB=4，∴|3–（m+1）|=4，解得m=–2或6，∴m+n=–3或2．故選D．【點睛】本題考查了平行于x軸的點的坐標特征，如果兩個點的連線平行于x軸，則它們的縱坐標y相等，如果兩點連線平行于y軸，則它們的橫坐標x相等.4、C【解析】根據(jù)平方差公式的特征，易得C.5、C【解析】

直接利用公式法分別分解因式進而得出答案．【詳解】A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），可以運用公式法分解因式，不合題意；B、a2+2a+1＝（a+1）2，可以運用公式法分解因式，不合題意；C、a2+4，無法利用公式法分解因式，符合題意；D、9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2，可以運用公式法分解因式，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了公式法，正確運用乘法公式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

將各數(shù)化簡即可求出答案．【詳解】解：，，，，故選：D．【點睛】本題主要考查的是實數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、B【解析】

分別根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等、兩直線平行內(nèi)錯角相等、兩直線平行同旁內(nèi)角互補求解可得．【詳解】∵BD∥AE（已知），∴∠3＝∠4（兩直線平行內(nèi)錯角相等），故A正確，此選項不符合題意；∠D＝∠DCE（兩直線平行內(nèi)錯角相等），故C正確，此選項不符合題意；∠D+∠ACD＝180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補），故D正確，此選項不符合題意；∠1＝∠2只能由AB∥CD得到，故B不正確，此選項符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是兩直線平行內(nèi)錯角相等、兩直線平行內(nèi)錯角相等、兩直線平行同旁內(nèi)角互補．8、A【解析】

根據(jù)點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，可知點A在第四象限，根據(jù)到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，可確定出點A的橫坐標為2，縱坐標為-3，據(jù)此即可得.【詳解】∵點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，∴點A的橫坐標為正，縱坐標為負，∵到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點A的橫坐標為2，縱坐標為-3，故選A.【點睛】本題考查了點的坐標，熟知點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應在左邊，豎直的火柴頭應是一上一下．只有B符合．故選B．考點：生活中的平移現(xiàn)象．10、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x=1,y=2代入方程2x+ay=4，得2+2a=4解得a=1.故選C.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、192【解析】

根據(jù)圖形分析得到長方體的長是8cm，設寬是xcm，高是ycm，列方程組求解即可得到寬和高，再根據(jù)長方體體積公式計算體積.【詳解】設長方體的寬是xcm，高是ycm，由題意得，解得，∴長方體的體積是（），故答案為：192.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確觀察圖形理解長、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、90°【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和平角的定義即可解決.詳解：∵長方形兩邊平行，∴∠1=∠3，由題意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案為90.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3是解決本題的關(guān)鍵.13、202【解析】

編上字母，過點B作BD∥l1，則BD∥l2，由平行線的性質(zhì)易得∠2+∠3=22°+【詳解】如圖，過點B作BD∥l1∵l∴BD∥l∴∠∴∠2+∠3=∠ABD+∠DBC+∠3=22°+180故答案為：202【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.掌握常用的添加輔助線方法也是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

從圖中三角形三個頂點的坐標，求出平移的方法，從而得到的坐標．【詳解】解：從圖上看，△ABC經(jīng)過先向右平移三個單位，再向上平移二個單位得到△A′B′C′，∴P點也是經(jīng)過這樣的平移得到△A′B′C′，P點向右平移三個單位，再向上平移二個單位得到點，∴對應點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查圖形平移．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．15、(1008，0)【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，每四個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，前兩個點的縱坐標都是1，第二、三個點的橫坐標相同，第三、四個點都在x軸上，每一個循環(huán)組向右2個單位，用2016除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定即可．【詳解】由圖可知，4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2016÷4=504，

∴點A2016是第504循環(huán)組的最后一個點，

504×2=1008，

∴點A2016的坐標為（1008，0）．

故答案為（1008，0）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，仔細觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每四個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．16、±【解析】

在數(shù)軸上與原點距離是的點所表示的實數(shù)有2個，一個比0大，一個比0小，而且它們的絕對值都是，據(jù)此求出在數(shù)軸上與原點距離是的點所表示的實數(shù)，即可．【詳解】在數(shù)軸上與原點距離是的點所表示的實數(shù)是：±．故答案為：±【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的實數(shù)，掌握數(shù)軸上兩點的距離與點表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這個相同的解為；（2）1【解析】

（1）根據(jù)兩個方程組有相同解可得方程組，解此方程組即可得出答案；（2）將（1）求解出的x和y的值代入其余兩個式子，解出m和n的值，再代入m-n中即可得出答案.【詳解】解：（1）∵關(guān)于x,y的二元一次方程組與有相同的解，∴解得∴這個相同的解為（2）∵關(guān)于x,y的二元一次方程組與相同的解為，∴解得∴m-n=3-2=1【點睛】本題考查的是二元一次方程組的同解問題：將兩組方程組中只含有x和y的方程組合到一起，求解即可.18、作圖見解析【解析】

要求過頂點A畫出三角形的中線和高，作三角形中線時，先用直尺找到BC邊的中點D，再連接A點和D點，AD即是三角形過點A的中線．作三角形高的時，過點A作BC邊上的垂線，交BC于E，在作垂線時，如果交不到BC邊上可作BC邊的延長線，AE即是三角形的高．【詳解】用直尺找到BC邊的中點D，再用直尺連接A點和D點，AD即是三角形過點A的中線；用直尺過點A作BC邊的垂線交BC于點E，再用直尺連接AE，AE即是三角形的高．如圖：用直尺找到BC邊的中點D，再用直尺連接A點和D點，AD即是三角形過點A的中線；用直尺延長CB，過點A作BC延長線的垂線交延長線于點E，再用直尺連接AE，AE即是三角形的高，如圖：用直尺找到BC邊的中點D，再用直尺連接A點和D點，AD即是三角形過點A的中線；用直尺過點A作BC邊的垂線交BC于點E，再用直尺連接AE，AE即是三角形的高．如圖：【點睛】本題考查了根據(jù)三角形中線和高的定義，用直尺作三角形的中線和高，是最基本的作圖，是題中作輔助線的基礎(chǔ)，應熟練掌握19、已知；兩直線平行，同位角相等；平分；角平分線定義；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可解決問題．【詳解】：∵AB∥CD（已知）

∴∠CGF=∠AEF=50°（兩直線平行，同位角相等）

∵∠AEF+∠FEB=180°

∴∠FEB=130°

∵EH平分∠FEB

∴∠FEH=∠FEB=65°（角平分線的定義）

∴∠AEH=∠AEF+∠FEH=50°+65°=115°

∵AB∥CD

∴∠DHE=∠AEH=115°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

故答案為：已知，兩直線平行同位角相等，EH平分∠FEB，∠DHE=∠AEH=115°，兩直線平行內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）35°；（1）88°；（3）β＝1α【解析】

（1）根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠1，∠3＝∠4，再利用∠1＋∠3＝90°，即可求解；（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠1＋∠3＝134°，根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠1，∠3＝∠4，再利用平角的定義得出∠1＋∠1＋∠EBC＋∠3＋∠4＋∠BCE＝360°，即可得出∠EBC＋BCE＝360°?（1×134°）＝91°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC＝180°?91°＝88°；（3）利用平角的定義得出∠ABC＝180°?1∠1，∠BCD＝180°?1∠3，利用外角的性質(zhì)∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180°?1∠1）?（180°?1∠3）＝1（∠3?∠1）＝β，而∠BOC＝∠3?∠1＝α，即可證得β＝1α．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠1=∠1，∠1=55°∴∠1=55°∵OM⊥ON∴∠3=90°－∠1=90°－55°=35°∵∠4=∠3∴∠4=35°（1）如圖3，∵∠MON=46°∴∠1+∠3=180°－∠MON=180°－46°=134°∵∠1=∠1，∠3=∠4∴∠ECB+∠EBC=360°－1（∠1+∠3）=360°－134°×1=91°∴∠BEC=180°－∠ECB－∠EBC=180°－91°=88°（3）如圖4，β＝1α，理由如下：∵∠1＝∠1，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180°?1∠1，∠BCD＝180°?1∠3，∴∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180°?1∠1）?（180°?1∠3）＝1（∠3?∠1）＝β，∵∠BOC＝∠3?∠1＝α，∴β＝1α．【點睛】本題考查了平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)見解析;(2)見解析;(3)12.【解析】

（1）利用邊上的高特點畫出即可；（2）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點D、E、F即可；（3）利用平移的性質(zhì)和五邊形的面積求解.【詳解】解：（1）如圖所示，AH即為所求；（2）如圖所示，△DEF即為所求；（3）五邊形ABEFD的面積＝．【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．22、2.【解析】試題分析：由①×2-②，消去未知數(shù)x；①+②×5消去未知數(shù)y，可以列出m、n的二元一次方程組，然后解得m、n．試題解析：由條件得：，解得∴.考點：解二元一次方程組．23、的度數(shù)為．【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出和的度數(shù)，從而可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】平分即的度數(shù)為．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、角的和差，掌握并靈活運用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）∠EPF+2∠EQF＝360°；（3）∠P+3∠Q