2023屆四川省廣安市廣安友誼中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023屆四川省廣安市廣安友誼中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算中，正確的是()A． B． C． D．2．運(yùn)算結(jié)果為a2的式子是A．a(chǎn)6÷a3 B．a(chǎn)3．有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②0.65是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)；④π是有理數(shù)，其中正確的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下列計(jì)算正確的是（）A．（x3）2=x6B．x2·x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x25．下列式子中從左邊到右邊是因式分解的是：①；②；③；④（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④6．若不等式組的解集為-1≤x≤3，則圖中表示正確的是（）A． B．C． D．7．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)H在直線CD上，HG⊥EF于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GP∥AB．則下列結(jié)論：①∠AMF與∠DNF是對(duì)頂角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若，則的大小為（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，則∠BOD等于（）A．40° B．45° C．55° D．65°11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．912．已知關(guān)于，的方程組和有相同解，則，的值分別為（）A．，3 B．2，3 C．， D．2，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為_(kāi)_______14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2t﹣1，3t+2）在y軸上，則t的值為_(kāi)____．15．三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是_____．16．如圖△ABC中，分別延長(zhǎng)邊AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為_(kāi)_______.17．已知，則x=__________，y=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？19．（5分）在直角坐標(biāo)系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，-1）、D（2，1）四點(diǎn)，并指出順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的圖形是什么圖形。20．（8分）填寫下列空格完成證明：如圖，EF∥AD，12，BAC70，求AGD．解：∵EF∥AD，∴2．（）∵12，∴11．（）∴∥．（）∴BAC180．（）∵BAC70，∴AGD．21．（10分）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)22．（10分）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于．（用含，的代數(shù)式表示）（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積：方法①：．方法②：．（3）觀察圖②，直接寫出、、這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，若，，求圖②中陰影部分的面積．23．（12分）為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題.（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】A、計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方法則，分別計(jì)算即可得答案.【詳解】A.a6÷aB.a-1?a3=a2，故該選項(xiàng)符合題意，C.a4-a2，a4D.a-12=a故選B.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)、分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】﹣是有理數(shù)，故①正確；是分?jǐn)?shù)，故②正確；2.131131113…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)，故③正確；π是無(wú)理數(shù)，故④錯(cuò)誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)、分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).4、A【解析】A.（x3）2=x6，故A選項(xiàng)正確；B.x2·x3=x5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.x與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.x6÷x3=x3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.5、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】①，是多項(xiàng)式的乘法，不是因式分解，故本小題不符合題意；②，不是因式分解，故本小題不符合題意；③，是因式分解，符合題意；④，是因式分解，符合題意，綜上所述：③④是因式分解．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義：把多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)不等式解集的數(shù)軸表示法，“＞”、“＜”用圓圈，“≥”、“≤”用實(shí)心點(diǎn)，可在數(shù)軸上表示為：.故選D.7、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷．【詳解】A、是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；

B、，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、未知數(shù)x的次數(shù)是2次，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是三元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①∠AMF與∠DNF不是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；②∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PGM＝∠GNH，∵∠GNH＝∠DNF，∴∠PGM＝∠DNF，正確；③∵AB∥PG∥CD，∴∠BMN＝∠MGP，∠PGH＝∠GHN，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠BMN+∠GHN＝90°，正確；④∵AB∥CD∥PG，∴∠AMG+∠MGP＝180°，∠CHG+∠PGH＝180°，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠AMG+∠CHG＝180°+180°﹣90°＝270°，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】分析：依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠3=44°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+30°，進(jìn)而得出結(jié)論．詳解：如圖，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠2=∠3=44°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．10、A【解析】∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°-50°=40°，∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，∴∠BOD=∠AOC=40°；故選A．11、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．12、B【解析】

將兩個(gè)方程組中的3x-y=5與2x+3y=-4組合成新的方程組求出x及y，代入另兩個(gè)方程得到關(guān)于a與b的方程組，解方程組求解即可.【詳解】由題意解方程組，解得，將代入及ax-by=8中，得到，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查特殊法解方程組，由兩個(gè)方程組的解相同，故將含有相同字母的方程重新組合進(jìn)行求解，由此解決問(wèn)題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)B作直線n∥l，∵l∥m，∴l(xiāng)∥m∥n，∴∠1=∠α，∠2=∠β，∵∠β=20°，△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠1+∠2=∠α+∠β=45°，∴∠α=45°-∠β=45°-20°=25°考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.等腰直角三角形的性質(zhì).14、1【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,列式可得結(jié)論.【詳解】解:由點(diǎn)A(2t-1,3t+2)在y軸上,∴2t-1=0,t=12故答案：t=12【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決．【詳解】?jī)蛇呁瑫r(shí)除以5得，，和方程組的形式一樣，所以，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題是一道材料分析題，考查了同學(xué)們的邏輯推理能力，需要通過(guò)類比來(lái)解決，有一定的難度．16、1【解析】

連接AE和CD，要求三角形DEF的面積，可以分成三部分（△FCD+△FCE+△DCE）來(lái)分別計(jì)算，三角形ABC是一個(gè)重要的條件，抓住圖形中與它同高的三角形進(jìn)行分析計(jì)算，即可解得△DEF的面積．【詳解】連接AE和CD，

∵BD=AB，

∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，

∵AF=3AC，

∴FC=4AC，

∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，

同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，則S△FCE=4S△ACE=4×2=8；

S△DCE=2S△BCD=2×1=2；

∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形面積及等積變換的知識(shí)，注意高相等時(shí)三角形的面積與底成正比的關(guān)系，并在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用，有一定難度．17、．【解析】試題分析：因，所以，解得．考點(diǎn)：和的非負(fù)性；二元一次方程組的解法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2）總費(fèi)用是17元【解析】【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于p、q的方程組，并解方程組即可得；（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用．【詳解】小明的里程數(shù)是8km，時(shí)間為8min；小剛的里程數(shù)為10km，時(shí)間為12min，由題意得，解得；小華的里程數(shù)是11km，時(shí)間為12min，則總費(fèi)用是：元答：總費(fèi)用是17元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.19、圖略，菱形.【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理即可求出AB=AD=CB=CD，從而得到答案．【詳解】如圖：是菱形，由勾股定理得：AB=AD=CB=CD=12即：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的圖形是菱形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是正確畫(huà)圖并進(jìn)一步求出各邊的長(zhǎng)．20、∠1；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG∥AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；2．【解析】

此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠1，由等量代換可得∠1=∠1，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【詳解】∵EF=AD，∴∠2=∠1，（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，（等量代換）∴DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=2°．故答案為∠1；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；2．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．21、-11，，，【解析】分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方的意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方與冪的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；（4）先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．詳解：（1）原式=1－4－8=－11；（2）原式===；（3）原式===；（4）原式===．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記整式運(yùn)算的法則，去括號(hào)法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．22、（1）a-b;（2）(a?b)2

，(a+b)2?4ab

；（3）(a?b)2=(a+b)2?4ab；（4）8

【解析】

(1)根據(jù)陰影部分可得邊長(zhǎng)(a-b)；(2)方法①：直接讀取陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是a-b，再求面積；

方法②：用(a+b)為邊長(zhǎng)的正方形面積減去四個(gè)矩形面積即可；

(3)由上題的兩個(gè)方法的出等量關(guān)系式即可；

(4)將a+b=12，ab=20的值