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正比例函數(shù)直營子第1頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六候鳥燕鷗問題與探究第2頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六
1996年,鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥)套上標(biāo)志環(huán);4個月零1周后,人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(一個月按30天算.)解:
25600÷(30×4+7)≈200(km)(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米(精確到10千米)?第3頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六
1996年,鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥)套上標(biāo)志環(huán);4個月零1周后,人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(一個月按30天算.)
(2)這只燕鷗的行程y(單位:千米)與飛行時間x(單位:天)之間有什么關(guān)系?解:
y=200x(0≤x≤127)注意自變量的取值范圍哦!第4頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六
1996年,鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥)套上標(biāo)志環(huán);4個月零1周后,人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(一個月按30天算.)(3)這只燕鷗飛行一個半月的行程大約是多少千米?解:當(dāng)x=45時,y=200×45=9000(km)第5頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六討論與思考下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示?(1)圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化;解:l=2πr第6頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六(2)鐵的密度為7.8g/
cm3
,鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積V(單位:cm3)的大小變化而變化;解:m=7.8V第7頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六(3)每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化;解:h=0.5n第8頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六(4)冷凍一個0℃的物體,使它每分下降2℃,物體的溫度T(單位:℃)隨冷凍時間t(單位:分)的變化而變化.解:T=-2t第9頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六觀察與發(fā)現(xiàn)認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式,分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù).函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)(1)l=2πr(2)m=7.8V(3)h=0.5n(4)T=
-2t這些函數(shù)有什么共同點?這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式!2πrl
7.8Vm
0.5nh
-2tT第10頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六歸納與總結(jié)
一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).勤學(xué)好問這里為什么強調(diào)k是常數(shù),
k≠0呢?第11頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六歸納與總結(jié)
一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).做一做下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)?比例系數(shù)是多少?是,比例系數(shù)k=3;不是;是,比例系數(shù)k=;你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎?S不是r的正比例函數(shù),S是的正比例函數(shù).第12頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六正比例函數(shù)的圖象例1
畫出下列正比例函數(shù)的圖象:(1);列表:xy第13頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六描點:連線:xy第14頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六請你畫出的圖象.試一試第15頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六觀察比較兩個函數(shù)的相同點與不同點歸納兩圖象都是經(jīng)過原的.函數(shù)的圖象從左向右,經(jīng)過第象限;函數(shù)的圖象從左向右,經(jīng)過第象限.直線上升一、三下降二、四第16頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六練一練在同一坐標(biāo)系中畫出與的圖象,并觀察分析說出它們的異同.第17頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六一般地,正比例函數(shù)y=kx
(k是常數(shù),)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三
象限,從左向右上升,即函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即函數(shù)值y隨x的增大而減?。偨Y(jié)新知經(jīng)過原點與(1,k)的直線是哪個函數(shù)的圖象?畫正比例函數(shù)的圖象時,怎樣畫最簡單?為什么?第18頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六經(jīng)過原點與(1,k)的直線是正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),)的圖象,由于兩點確定一條直線,畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0,0)和點(1,k),連線即可.第19頁,共20頁,2023年,2月20日,星期六應(yīng)用新知
已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升.所使用的90#汽油今日漲價到5元/升.(
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