正比例函數(shù)直營子

正比例函數(shù)直營子第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六候鳥燕鷗問題與探究第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．（一個月按30天算．）解：

25600÷（30×4+7）≈200（km）(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米(精確到10千米)？第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．（一個月按30天算．）

(2)這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？解：

y=200x（0≤x≤127）注意自變量的取值范圍哦！第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．（一個月按30天算．）(3)這只燕鷗飛行一個半月的行程大約是多少千米？解：當(dāng)x=45時，y=200×45=9000（km）第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六討論與思考下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；解：l=2πr第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六（2）鐵的密度為7.8g/

cm3

，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；解：m=7.8V第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；解：h=0.5n第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．解：T=－2t第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六觀察與發(fā)現(xiàn)認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2πrl

7.8Vm

0.5nh

-2tT第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．勤學(xué)好問這里為什么強調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．做一做下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？是，比例系數(shù)k=3；不是；是，比例系數(shù)k=；你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？S不是r的正比例函數(shù)，S是的正比例函數(shù)．第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六正比例函數(shù)的圖象例1

畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）；列表：xy第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六描點：連線：xy第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六請你畫出的圖象．試一試第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六觀察比較兩個函數(shù)的相同點與不同點歸納兩圖象都是經(jīng)過原的．函數(shù)的圖象從左向右，經(jīng)過第象限；函數(shù)的圖象從左向右，經(jīng)過第象限．直線上升一、三下降二、四第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六練一練在同一坐標(biāo)系中畫出與的圖象,并觀察分析說出它們的異同.第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六一般地，正比例函數(shù)y=kx

(k是常數(shù)，)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三

象限，從左向右上升，即函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即函數(shù)值y隨x的增大而減?。偨Y(jié)新知經(jīng)過原點與（１，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六經(jīng)過原點與（１，k）的直線是正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，)的圖象，由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六應(yīng)用新知

已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日漲價到5元/升．（