冪函數(shù)學(xué)習(xí) 課件

2.3冪函數(shù)

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)難點(diǎn)畫五個(gè)冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)提出問題結(jié)論:結(jié)論：問題中的函數(shù)具有以下幾個(gè)特征：（1）都是函數(shù)；（2）均是以自變量為底的冪；（3）指數(shù)為常數(shù)；（4）冪前的系數(shù)均為1.一、冪函數(shù)的概念1.閱讀教材第77頁的5個(gè)實(shí)例，根據(jù)實(shí)例中的函數(shù)模型，你能總結(jié)出它們有什么共同特征嗎？提出問題一、冪函數(shù)的概念2.如何定義冪函數(shù)？

典型例題一、冪函數(shù)的概念

典型例題一、冪函數(shù)的概念

反饋練習(xí)一、冪函數(shù)的概念

（1）（2）（6）

-1或2提出問題二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

提出問題二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

y=x定義域

值域

奇偶性

單調(diào)性

公共點(diǎn)

提出問題二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

y=x定義域RRR［0，+∞）{x|x≠0}值域R［0，+∞）R［0，+∞）{y|y≠0}奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶奇函數(shù)單調(diào)性增函數(shù)當(dāng)x∈［0，+∞）時(shí)，是增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，是減函數(shù)當(dāng)x∈（-∞，0］時(shí)，是減函數(shù)當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，是減函數(shù)公共點(diǎn)（0，0），（1，1）（1，1），（-1，-1）提出問題二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

提出問題二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

結(jié)論：（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）上都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）.（2）若α>0，則冪函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，并且在區(qū)間［0，+∞）上為增函數(shù).（3）若α<0，則冪函數(shù)的圖象在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限逼近y軸，當(dāng)x從原點(diǎn)趨向于+∞時(shí)，圖象在x軸上方無限逼近x軸.（4）當(dāng)α為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)α為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù).典型例題二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

典型例題二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

典型例題二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

反饋練習(xí)二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

反饋練習(xí)二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

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