2021-2022學(xué)年吉林省長春市汽開區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析版)

2021-2022學(xué)年吉林省長春市汽開區(qū)七年級〈上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分〉

-i

I.叫）的相反數(shù)是（

－1－

AB.-6c.6D叮A

6ro

l蜀

2.(2分）如，點A表示的有理數(shù)是x，則X,-X,1的大小順序為〈）

’x

-1AO

x<x<x<lx<I＜’D.I<-x<x

A.-x<lB.-C.』

3.(2分）電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，

57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（〉

c.o.

A.5.744×107B.57.44×1085.744×1095.744×1010

4.(2分）如圖是由4個相同的小正萬體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（

日

cc日也

c。

.

ASJB

5.(2分）下列4個角中，最有可能與65。角互補的角是（）

A/B./

D.\

6.(2分）當(dāng)代數(shù)式λ.2+4k.xy-3/-6xy+7中不含尺yJ頁，則k的值為（）

－3－qd

A.0RUCD.2

Z4·

7.(2分〉如l蜀，下列結(jié)論中錯誤的是（〉

A..t.三1與ζ2是同旁內(nèi)角B.Ll與ζ6是內(nèi)銷角

c.三2與ζ5是內(nèi)倍角D.L3與ζ5是同位角

L.

8.(2分〉如i蜀，ABIICD,LFGB=l55°,FG半分ζEFD.,！月LiAEF的大小為（）

ιJ

／

D

A.25。B.50。c.70。D.77.5。

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分〉

2＝

9.(3分〉計算：卜1一一一一·

IO.(3分〉某滑雪場在“元旦”期間推出特恩活動：票價每人140元，團體購票超過20人，

票價可以卒受八折優(yōu)惠．活動期間，某旅游團有m人Cm>20）來該滑雪場游玩，貝I］應(yīng)

付票價總額為兀．

一一一一

11.(3分〉若L'.1=58。17’ζ2=34。13’貝川三l+L2=

，，L.

12.(3分）用四舍五入法，對012964精確jlj千分位得到的近似數(shù)為－

一一一一

13.(3分〉把多項式2r-J-3λ2+4x3按x的降容排列為

i蜀

14.(3分）如，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=I，則AB=

ACDB

IS.(3分）如圖，將三角尺與兩邊平行的直尺（EFIIHG）貼在一起，使三角尺的直角頂點

。一。

(LACB=90）在直尺的邊上．若L'.2=47，貝?。荭?的大小為一一一一度．

AB

三、解答題〈本大題共9小題，共63分）

16.(6分〉計算：

(I)-21+16-(-13).

(2)-13-6÷（-3）×（－?）2

17.估分〉計算：

3x+6.

(I)x-2x’λ．

(2)(3d2-a+7)-(-4α2+2a+6).

一

18.(5分）如圖，C是線段AB外點，按要求畫圖：

(l)畫射線CB.

(2）反｜句延長線段AB.

.tf

(3）連續(xù)AC,延長AC到點D，使CD=AC.

＿一＿

“””“

(4）觀察畫完的圖形，比較大?。篈B÷ACBC（填＞、“＝或＜勺，根據(jù)

是

／

C

。。

19.(6分）如｜到所示，己知ζAOB=90，LBOC=30，OM平分ζAOC.ON平分ζBOC.

求ζMON的度數(shù)？

A

M

B

(2x2+5xy-y

2)+2c2+3λ）＇），其中.x=2,y=-3.

20.(7分〉先化筒，再求值：4均-x

I

l蜀＝B。i育

21.(7分〉如，LBζBCD,LBGC=LF.試說明ζ＋ζF=l80.完善解答過程，

并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論根據(jù)．

·：

＝

解：LBζBCD（已知〉，

//CD().

·:LBGC=LF（己知〉，

:.CD/I().

II一

（平行于同直線的兩直線平行）．

。

.',LB＋ζF=I80〈）．

A

c

D

E'F

22.(7分）如圖，在長方形中挖去兩個三角形．

(I）用含a、b的式子表示閨中陰影部分的麗積S

(2）當(dāng)。＝8,b=IO時求留中陰影部分的面積．

23.(8分〉如閣，在數(shù)軸上點A表示數(shù)。，點B表示數(shù)b，。、1滿足J6+bl+(20-a)2=0,

點。是數(shù)軸原點．

(l）點A表示的數(shù)為一一一一’點B表示的數(shù)為一一一一’線段AB的長為一一一一－

(2）現(xiàn)有動點P、Q都從點B出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A勻速移動：

、

當(dāng)點P移動到0點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每衫，3個單位長度的速度向右勻速移動，

且當(dāng)點P到達A點時，點Q就f?JJ-:移動，設(shè)點P移動的時間為t秒．

①當(dāng)點P移動到0點時，求I的值．

②用含t的代數(shù)式表示PQ的長．

BOA

II

24.(9分）如圖，直線SN與線WE相交子點0，射線ON表示正北方向，射線OE表示

c

。。

汪東方向．已知射線OB的方向是南偏東m，射線。的方向是北偏東川，且m的

角與曠的角互余

(I）①若m=50，則射線。c的方向是一一一一：

②閣中與LBOE互余的角有與LBOE互補的角有·

一一一一一一一一

(2）若射線OA是ζBON的角平分線，則LBOS與LAOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？

如果存在，i肯寫出你的結(jié)論以及計算過程；如果不存在，i肯說明理由．

N北

w一

E

西東

SIE萄

2021-2022學(xué)年吉林省長春市汽開區(qū)七年級〈上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分〉-i

l.時）的相反數(shù)是（〉

1

A.-B.-6c.6D

70

：

【解的解：+<-!)=0,

-ii

的相反數(shù)是：

t次選：A.

2.(2分）如｜蜀，點A表示的有理數(shù)是x，則X,-X,I的大小順序為（）

’x

-

1AO

A.x<-x<lB.-x<x<IC.x<l＜’XD.I＜”x<x

【解答】解：因為，l<x<O,

所以O(shè)<-x<I.,

可得：x＜’正＜I.

t次選：A.

u

3.(2分）電影《長祿湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計芳57.44億元，

57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（〉

c.

A.5.744×107B.57.44×1085.744×109D.5.744×1010

【解答】解：57.44億＝5744000000=5.744×109

c.

故逃：

4.(2分）如圖是由4個相同的小正萬體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（

日

cc日。也

c

.

ASJB

一

【解答】解：從上而看，底層右邊是個小正方形，上層是兩個小正方形．

故選：B.

。

5.(2分）下列4個角中，最有可能與65角互補的角是（〉

Aζ二B./

CL_D.\

【解答】解：由題意得：

與65。角互補的角為：180?！钡摹＃?15。它是一個鈍角

’，

故選：D.

6.(2分）當(dāng)代數(shù)式.i+4以y-3盧－6xy+7中不含l頁，則kfl甘值為（〉

λ：y

－？J－3

A.0RUC4D.2

9IM

【解答】解：x2+4ιxy-3/-6.λ計7

=x2+4kxy-6.xy-3/+7

＝λ2+(4k-6）』:y-3/+7,

由題意得：4k’6=0,

解得：吟，

故逃：B.

7.(2分〉如圖，下列結(jié)論中錯誤的是（

A.L'.'1與ζ2是同旁內(nèi)角B.Ll與ζ6是內(nèi)銷角

C.L2與LS是內(nèi)錯角D.3與ζ5

L乙是向位角

【J解答】解：A、LI與L2是同旁內(nèi)角，正確，不合題意；

、

Bζl與L6是內(nèi)錯角，正確，不合題意；

C、ζ2與LS不是內(nèi)錯角，故C錯誤，符合題意；

、

DL3與LS是同位角，正確，不合題意：

故選：c.

l翠。

8.(2分）如，ABIICD,LFGB=l55，F(xiàn)G平分ζEFD，則ζAEF的大小為（）

／

豆＿8

D

c.

A.25。B.50。70。D.77.S。

【角豐答】解：".'ABl!CD,

。。

:.LFGB+LGFD=180，LFGB=155，

。。

:.LGFD=l80－LFGB=25，

·:pc平分ζEFD,

。

:.LEFD=2LGFD=50，

'."ABIICD,

AEF=LEFD=SO。

.'.L三

故選：B.

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分〉

9.(3分）計算：卜21＝一立一·

【解答】角平：·:-2<0,

λ1-21=2.

放答案為：2.

“”

10.(3分）某滑雪場在元旦期間推出特惠活動·票價每人140元，團體購票超過20人，

票價可以享受八折優(yōu)惠．活動期間，某旅游團有m入（m>20）來該滑篤場游玩，貝ljJE.

付票價總額為--1.!1l旦一元．

【解答】解：根據(jù)題意得：140xm=ll2m（元〉

立10，

則應(yīng)付票價總額為112m元．

故答案為：l12m.

11.(3分〉若ζ！58。。。

＝17，ζ2=34l了，則Ll+L2=_2b主一

·：

?！?。’

【解答】解：L1=5817，L2=3413，

:.L!+L2=58。17’＋34。13'=92°30’＝92.5。，

故答案為：92.5.

12.(3分〉用四舍五入法，對0.12964精確到干分位得到的近似數(shù)為且.Ll立－－

一

【解答】解：用四舍五入法，對0.12964精確到千分位得到的近似數(shù)為0.130,

故答案為：0.130.

13.(3分〉把多項式2r-J-3λ2+4x3按x的降幸存排列為4x3-3-<+2r-I

【解答】解：把多項式2x-L-3-<+4瀘的各項為缸，－],-3λ-2,4λ.3'

按x的陣容排列為：4..r3-3-<+2r-I.

.3

故答案為：如-3-<+2x-I.

14.(3分）如圖，點D是線段AB的中點點C是線段AD的中點，若CD=I則AB＝＿＿＿..！·

，，一

ACDB

【解答】解：·．·點C是線段AD的中點，若CD=I,

:.AD=I×2=2,

·．·點D是線段AB的中點，

:.AB=2×2=4.

故答案為4.

一

IS.(3分）如圖，將三角尺與兩邊平行的直尺（EFIIHG）貼在起，使三角尺的］［角頂點

。一。

(L'.'.ACB=90）在直尺的邊上．若L'.'.2=47，則L'.'.I的大小為一丘主一度．

＂

A／＇酬B

·：

°

【解答】解：EFIIHG,L'.'.2=47,

:.L'.'.FCB=L'.'.2=47。

·:L'.'.ACB=90。

。。。。

．·．ζ1=90－L.FCB=90’47＝43

故答案為：43.

三、解答題（本大題共9小題，共63分〉

16.(6分）計算：

(I)-21+16-(-13).

(2)-13-6÷（-3）×＜－?。?

【解答】解：(I)-21+16－卜13)

=-21+16+13

=8;

c-!)

(2)-13-6÷（-3）×z

=-l-11

6×（－－〉×－

34

－

＝111

＋

2

－

＝1

2

17.(8分〉討算：

(l)x-2x3x+6λ

帽．

(2)(3α2-a+7)-(-4a2+2a+6).

【解答】解：（I）原式＝(I-2-3+6)x

＝與；：

22

(2)Jf,{、王飛＝3a-a+7+4a-2a-6

=7a2-3a+I.

一

18.(5分〉如圖，C是線段AB外點，按要求畫圖：

(I）畫射線CB.

(2）反向延長線段AB.

(3）連結(jié)AC，并延長AC到點D，使CD=AC.

(4）觀察畫完的圖形，比較大?。篈B+AC'.二之二＿BC（填“＞”、“＝”或“＜”），根據(jù)

是兩點之閉線段最短

A

B?C

【J解答】解：（I）如l到所示，射線CB即為所求：

D

ll.P

(2）如圖所示，射線BA為所求；

(3）如｜到所示，線段CD!l.P為所求：

(4）由囪知，AB+AC>BC，根據(jù)是兩點之間線段段短，

?答案為：＞，兩點之間線段；最短．

。。

19.(6分〉如圖所示，已知ζAOB=90，LBOC=30，OM平分ζAOC.ON平分LBOC,

求L.MON的度數(shù)？

A

M

。

B

＝。°

【解答】解：·．·ζAOB傭，L.BOC=30

。。。

:.LAOC=90＋30＝120，

·:OM1f分LAOC,

＝

.LAOM=}LAOC；×?xí)纾綍纾?/p>

·:oN平分ζBOC,

｝×

ζCON=}LBOC=30。＝15。，

:.L.MON=LAOC-LAOM-LCON=120。－60?！?5°=45。

3.

20.(7分〉先化筒，再求值：4κy-（與2+5xy-J)+2ct2+3λy〕，其中x=2,y=-

U-

【解答】解：原式＝4xy-5xy+J+2x2+6λ；y)

=/+5砂，，

當(dāng)x=2,y=-3時，

原式＝(-3)2+5×2×（-3)

=-21.

＝。

21.(7分）如圖，ζBζBCD,LBGC=LF.試說明ζB＋ζF=l80．請完善解答過程，

并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的現(xiàn)論根據(jù)．

＝

解：·．·ζBζBCD（已失的，

’

AB!!CD(內(nèi)銷角相等，肉首線平行）．

·:LBGC=LF（已知〉，

:.CD/IEF(同位角相等，兩盲線平行〉．

一

ABIIEF（平行于同直線的兩直線平行）．

τ［

。

二ζB+LF=180（兩離線lJl行，同旁內(nèi)角補）．

A

c

D

、

EF

＝

【解答】解：＇.＂LBζBCD（己知〉，

.".ABIICD（內(nèi)銷角相等，兩直線平行）．

·:LBGC=LF（已知〉，

二CDIIEF（同位角相等，兩直線平行）．

.".ABIIEF（平行于同一直．線的兩直線平行）．

。

λLB+LF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．

AB

故答案為：：內(nèi)銷角相等，兩直線平行：EF：同位角相等，兩］［錢lJZ行：AB;EF;

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

22.(7分）如閣，在長方形中挖去兩個三角形．

s.

(1)用含。、b的式子表示閣中陰影部分的而積

(2）當(dāng)α＝8,b=IO時求蜀中陰影部分的麗積

－一→｜

2a

×爭

【解答】（L）陰影部分面積：問價2b

=ab;

(2）當(dāng)α＝8,b=IO時，

原式＝8×10

=80.

i

23.(8分〉如圈，在數(shù)軸上點A表示數(shù)。，點B表示數(shù)b，。、b滿足16+bl+(20-a)2=0,

點。是數(shù)軸原點．

(I）點A表示的數(shù)為--1立一’點B農(nóng)示的數(shù)為一」立一’線段AB的長為一主立一

(2）現(xiàn)有動點P、Q都從點B出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A勻速移動：

當(dāng)點P移動到0點時，點Q才’從8點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右勻速移動，

且當(dāng)點P到達A點時，點Q就停止移動，設(shè)點P移動的時間為t秒．

①當(dāng)點P移動到0點時，求I的值．

②用含t的代數(shù)式表示PQ的長．

BOA

【解答】解：（I)'."16呻I+c20-a)2=0,

二α＝20,b=-6,

二點A表示的數(shù)為20，點B表示的數(shù)為’6，線段AB的長為26,

故答案為：20,-6,26:

÷?。?,

(2）①由題劃，t=6

：.，

的值為6;

②當(dāng)Q點沒動時：PQ=t(O<t運6),

當(dāng)Q點在P點左側(cè)時，3×（i-6)=18-9),

PQ=t-2t(6<t主三

當(dāng)Q點在P點右側(cè)時，×（’6)--1826),

PQ=3tt=2t(9<t三ζ

(t(O<t三6