2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.【】

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

6.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx12.A.A.

B.

C.0

D.1

13.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.

21.

22.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．723.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.925.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

26.

27.

28.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

44.

45.

46.47.48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.D

5.C

6.C

7.C

8.C

9.-4

10.B

11.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

12.C

13.A

14.A

15.A

16.B

17.B

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.

20.C解析：

21.B解析：

22.A

23.C

24.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

25.B

26.B

27.B

28.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

29.A

30.C

31.D32.(2,2e-2)

33.

34.π/4

35.

36.

37.C

38.

39.x＝－1

40.

41.

42.

43.2xydx+(x2+2y)dy

44.1/y

45.B

46.47.x/16

48.

49.B50.2x3lnx2

51.52.2sin1

53.54.0

55.極小極小

56.

57.

58.1/259.-e60.0.5

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.