春中央電大《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊(cè)》

2018年春中央電大《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊(cè)》參考答案（各位同學(xué)：本參考答案僅供參考，因時(shí)間倉促，錯(cuò)漏難免，敬請(qǐng)批評(píng)指正）《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè) 1參考答案一、判斷題1、√2、×3、×4、×5、×6、×7、√8、×9、√10、√二、單項(xiàng)選擇題1、C 2、B 3、B 4、D 5、D 6、D 7、A 8、C 9、B三、多項(xiàng)選擇題1、AD2、BCE3、ACE4、BCE5、BCE6、ACD四、簡答題1、答：統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是指總體中各單位所的屬性和特征，它是說明總體單位屬性和特征的名稱。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)。標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)所要調(diào)查的工程，標(biāo)志表現(xiàn)則是調(diào)查所得的結(jié)果。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。2、答：統(tǒng)計(jì)總體就是根據(jù)一定的目的要求所確定的研究事物的全體，它是由客觀存在的具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體，統(tǒng)計(jì)總體必須同時(shí)具備大量性，同質(zhì)變異性。樣本是從總體中抽取出來的用來代表總體的那部分單位所構(gòu)成的一個(gè)新的總體。3、答：普查是專門組織的，一般用來調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表同屬于全面調(diào)查，但兩者不能互相替代。統(tǒng)計(jì)報(bào)表不可能象普查那樣充滿熱情如此詳盡的全面資料，與定期報(bào)表相比，普查所包括的單位、分組目錄以及指標(biāo)內(nèi)容要廣泛詳細(xì)、規(guī)模宏大得多，能解決報(bào)表不能解決的問題。但是，普查要耗費(fèi)較大的人力、物力和時(shí)間，從而不可能經(jīng)常進(jìn)行。4、調(diào)查對(duì)象是應(yīng)搜集資料的許多單位構(gòu)成的總體；調(diào)查單位也就是總體單位，是調(diào)查對(duì)象所包含的具體的單位。填報(bào)單位是負(fù)責(zé)上報(bào)調(diào)查資料的單位，它與調(diào)查單位有時(shí)一致，有時(shí)不一致。5、單項(xiàng)式分組就是以一個(gè)變量值為一組，組距式分組是以變量值的一個(gè)區(qū)間為一組。當(dāng)離散變量的變量值變動(dòng)幅度較小時(shí)，可采用單項(xiàng)式分組；當(dāng)其變量值變動(dòng)幅度較大時(shí)，應(yīng)采用組距式分組。而連續(xù)變量只能采用組距式分組。1/106、基本步驟：第一，將原始資料按數(shù)值大小依次排列；第二，確定變量的類別和分組方法（單項(xiàng)式分組或組距式分組）；第三，確定全距、組數(shù)和組距。全距=最大值—最小值，組距=全距/組數(shù)；第四，確定組限（注意第一組的下限要小于或等于最小值，最后一組的上限要大于或等于最大值）；第五，匯總出各組的單位數(shù)，計(jì)算頻率，編制分配數(shù)列。五、計(jì)算題1、（1）編制等距數(shù)列及頻數(shù)、頻率工人數(shù)企業(yè)數(shù)比重向上累計(jì)向下累計(jì)（%）頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率200—30031021030100300—400516.7526.72790400—5009301756.72273.3500—600723.324801343.3600—7003102790620700—80031030100310（2）編制不等距數(shù)列工人數(shù)企業(yè)數(shù)比重（%）200—25013.4250—400723.3400—6001653.3600—700310700—8003102、次數(shù)分配如下：成績?nèi)藬?shù)比重（%）60以下41060—7061570—80123080—901537.590—10037.5合計(jì)40100分組標(biāo)志為“成績”，數(shù)量標(biāo)志，該班同學(xué)成績呈“兩頭小、中間大”的種型分布?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè) 2參考答案2/10一、判斷題1、× 2、× 3、× 4、√ 5、×6、× 7、√二、單項(xiàng)選擇題1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、D 7、B 8、B 9、D 10、C11、D 12、D三、多項(xiàng)選擇題1、BE2、ADE 3、ABC4、DE5、ADE6、ADE7、ABCDE8、BDE四、簡答題1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)和比較相對(duì)指標(biāo)有什么不同的特點(diǎn)？請(qǐng)舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各種工人占全部工人的比重。比例相對(duì)指標(biāo)是指總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對(duì)比而確定的相對(duì)數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的1.3倍。2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？請(qǐng)寫出標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)的計(jì)算公式。答：變異系數(shù)是以相對(duì)數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的差異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。3、請(qǐng)分別寫出結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)和強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算公式并舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)＝各組（或部分）總量，如：某門課程及格率為98％。總體總量現(xiàn)象報(bào)告期水平動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)＝，如：今年產(chǎn)量為去年的95％?，F(xiàn)象基期水平強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)＝某種現(xiàn)象總量指標(biāo)另一個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不，同的現(xiàn)象總量指標(biāo)如：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 10000元/人。4、請(qǐng)分別寫出簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式并分別說明其應(yīng)用條件。x答：簡單算術(shù)平均數(shù)： x 簡單算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較少，資n料沒有進(jìn)行分組，而且標(biāo)志值只出現(xiàn)一次的情況；xf加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： x ；加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較多，而f且標(biāo)志值不只一次出現(xiàn)，資料分組的情況；3/10加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：xm；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適合缺少總體單位數(shù)的情況。mx五、計(jì)算題1、解：（1）按加工零件數(shù)分組人數(shù)比重％25－30717.530－3582035－40922.540－45102545－50615合計(jì)40100（2）xxf27.5732.5847.561500f7864037.5(件/人)2、解：平均售價(jià)xxf250.2350.5450.336(元)f3、解：平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：xf551506510095502730068.25(件/人)4、解：（1）甲市場平均價(jià)格xm1.22.81.55.5m1.22.81.51.375(元/斤)4（2）乙市場平均價(jià)格x1.21.41.5xxf1.221.411.515.31.325(元/斤)f2114所以甲市場的平均價(jià)格比較高。因?yàn)閮蓚€(gè)市場銷售單價(jià)是相同的，銷售總量相同，甲市場平均價(jià)格比較高的原因是單價(jià)比較高的品種比乙市場銷售量大。xf151825393531451228705、解：x乙＝1839311210028.7f2(1528.7)218(4528.7)2128331xxf乙＝1839129.127f100＝9.60.267；V＝9.1270.32；V甲V乙甲組更有代表性。V甲x36乙x28.74/10《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)3參考答案一、判斷題1、×2、×3、√4、×5、√6、√7、√8、×二、單項(xiàng)選擇題1、A2、C3、C4、C5、C6、A7、B8、D9、A10、B11、B12、D三、多項(xiàng)選擇題1、ABCD2、ACD3、BC4、ABCE5、BDE6、AD7、ABCD8、BCDE9、ABD10、ACE四、簡答題1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的機(jī)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的，即t；二者的區(qū)別是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計(jì)算方法不同。3、請(qǐng)寫出相關(guān)系數(shù)的簡要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。nxyxy答：相關(guān)系數(shù)的簡要公式：r22nx2xy2yn（1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在－1和＋1之間，即1r1,r0為正相關(guān)，r0為負(fù)相關(guān)。（2）判斷標(biāo)準(zhǔn)：r0.3為微弱相關(guān)，，0.3r0.5為低度相關(guān)；，0.5r0.8為顯著相關(guān)，0.8r1為高度相關(guān)；r0時(shí)，不相關(guān)，r1時(shí)，完全相關(guān)。4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？寫出參數(shù)a，b的計(jì)算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義。答：擬合直線回歸方程的要求是：（ 1）兩變量之間確實(shí)存在線性相關(guān)關(guān)系；2）兩變量相關(guān)的密切程度必須顯著；（3）找到合適的參數(shù)a、b，使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的y值與對(duì)應(yīng)的理論值yc的離差平方和為最小?；貧w方程中參數(shù)a代表直線的起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時(shí)y的常數(shù)項(xiàng)。參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表示自變量 x增加一個(gè)單位時(shí)因變量 y的平均增加值。5/10回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)與相關(guān)系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)判斷兩變量相關(guān)的方向。五、計(jì)算題1、解：p3900.975，x＝30030015，400n40020p＝p(1p)0.9750.025＝0.0078=0.78%n4002、解：xf148.510149.520150.550151.52015030150.3xf10205020100xx2f(148.5150.3)210(151.5150.3)2200.87f1020x0.870.087；xt30.0870.261100nxx150.56,xx150.04,以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量在150.04——150.56克，平均重量達(dá)到規(guī)格要求；p700.7p100

p(1 p)0.0458nptp30.04580.1374pp0.8374pp0.5626以99.73%的概率估計(jì)這批食品合格率在56.26%——83.74%。3、（1）編制分配數(shù)列如下：成績組中值人數(shù)比重60分以下5537.5％60－7065615％70－80751537.5％80－90851230％90－10095410％合計(jì)----40100％xf5536569543080分)（2）x36477(f40xx2f(5577)23(6577)2(9577)244440分)＝36410.54(f4010.54x

n 40

1.67 x t x 2 1.67 3.34xx80.34xx73.666/10以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績?cè)?73.66—80.34t22410.542444.3664（3）n221602.98893.342若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取 160職工。4、解：（1）p195p(1p)0.9750.02597.5%pn2002000.011樣本的抽樣平均誤差:p（2）ptp20.0110.022pp0.953pp0.997以95．45％的概率估計(jì)該產(chǎn)品的合格品率在95.3%99.7%5、解：產(chǎn)量x成本yxyx2y2273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合計(jì)42614817930268rnxyxy60600.9122223313266nxnyyxyabxbnxyxy1.82aybx77.372cnx2xyc77.371.82xx=6代入方程yc77.371.82666.45(元)6、解：設(shè)回歸方程表達(dá)式為ycabxbnxyxy10302y260546x220.92abx90.92nx111429當(dāng)人均收入增加1元，銷售額平均增加0.92萬元。x=14000代入yc26.920.921400012853.08

0.01126.927、解： x 67.082x 8800 y 60y 6000rbx0.867.0820.89aybx60000.888001040y60yc10400.8x收入每增加1元，支出平均增加0.8元。7/10《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)四參考答案一、判斷題1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、× 7、√二、單項(xiàng)選擇題1、A 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B9、C 10、D 11、B 12、C三、多項(xiàng)選擇題1、ABE2、CDE3、ACD4、AB5、BCD6、BC7、ABCD8、ABC9、ABD10、ABDE四、簡答題1、答：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)Kqq1p0；質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)Kpq1p1q0p0q0p1一般情況下，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；而編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。2、答：平均指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在特定的權(quán)數(shù)的條件下。具體講，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在基期總值 p0q0這個(gè)特定的權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報(bào)告期總值p1q1這個(gè)特定的權(quán)數(shù)條件下。列式證明如下：q1p0q0kp0q0q0q1p0p1q1p1q1q1p1KpKqp1q1p1p0q0p0q0q0p0p1q1q0p1k/p03、答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點(diǎn)：（1）時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。（2）時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加。（3）時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)期長短有直接關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長短無直接的關(guān)系。時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式：axn間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平計(jì)算公式：a1a2a2a3an1anf1f22fn1a22（間隔不等）f1a1a21ana22（間隔相等）n18/104、答：環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算公式：定基發(fā)展速度計(jì)算公式：a1a2，ana0，a0a0累積增長量計(jì)算公式：a1a0,a2a0,a3a0,ana0逐期增長量計(jì)算公式：a1a0,a2a1,a3a2,anan1各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度：a1a2a3anana0a1a2an1a0an相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度：a0ananan11a0逐期增長量之和等于累積增長量：(aa)(a2a)(anan1)ana0101五、計(jì)算題1、解：（1）城鎮(zhèn)物價(jià)指數(shù)：128.2%113.45%，城鎮(zhèn)物價(jià)上漲13.45％，113%124.3%農(nóng)村物價(jià)指數(shù)：116.39%；農(nóng)村物價(jià)上漲16.39％106.8%（2）產(chǎn)品成本指數(shù)：112.9%27.3%，產(chǎn)品成本降低了72.7％。413.6%2、解：（1）單位成本指數(shù)：Kpp1q14610096.04%p0q148000pq1pq146100480001900(萬元)10（2）產(chǎn)量總指數(shù)：Kqp0q148000114.29%p0q042000qpqp48000420006000(萬元)1000指數(shù)體系：q1p1q1p1q1p096.04%114.29%109.76%q0p0q1p0q0p0q1p1 q0p0 p1q1 p0q1 p0q1 p0q01900 6000 4100(萬元)3、解：（1）三種商品銷售價(jià)格總指數(shù)q1p165020012002050=6502001200105.74%1q1p11938.69kp1.020.951.109/10銷售價(jià)格上漲增加銷售額=q1p1120501938.69112.31（萬元）q1p1kp(2)三種商品銷售額總指數(shù)=q1p165020012002050120.59%q0p050020010001700三種商品銷售額變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)=q1p1q0p020