衛(wèi)生化學 ppt課件 第三章

1第三章

衛(wèi)生分析數據的處理與分析工作的質量保證徐州醫(yī)學院·公共衛(wèi)生學院余紅民9399013@2

誤差的分類與來源準確度與精密度有效數字及其運算規(guī)則可疑數據的取舍分析數據的顯著性檢驗提高分析準確度的方法3一、誤差根據性質和產生原因分為：

系統(tǒng)誤差（Systematicerror)—某種確定的因素造成的誤差。

隨機誤差（Randomerror)—不確定的因素造成的誤差。過失誤差（Grosserror,mistake)第一節(jié)誤差的分類與來源41.系統(tǒng)誤差（影響準確度，不影響精密度）特點：a.大小、方向、正負一定；單向性

b.同一條件下，重復測定，重復出現；重現性

c.可以測定與校正?？蓽y性（1）方法誤差（Methoderror）——分析方法本身不夠完善例：樣品預處理時待測物質損失或污染；滴定分析中指示劑選擇不當。5（2）儀器和試劑誤差（Instrumentandreagenterror）—儀器本身的缺陷或所用試劑、蒸餾水純度不夠引起的誤差。例：天平兩臂不等，砝碼未校正、磨損等；滴定管，容量瓶未校正。（3）操作誤差（operationalerror）：分析人員操作不規(guī)范或主觀因素引起的。例：對樣品預處理不當；對指示劑顏色辨別偏深或偏淺；滴定管讀數習慣性偏高或偏低。62.隨機誤差(偶然誤差)(不僅影響準確度，而且影響精密度）

由某些難以控制、無法避免的偶然因素引起的誤差，稱為隨機誤差。特點：1）不確定性；2）不可測性；3）服從正態(tài)分布規(guī)律：大小相等的正誤差和負誤差出現的概率相等；小誤差出現的概率大，大誤差出現的概率小，極大誤差出現的概率極小。74不存在系統(tǒng)誤差的情況下，測定次數越多其平均值越接近真值。一般平行測定4-6次。對稱性；單峰性；有界性；抵償性；8項目系統(tǒng)誤差隨機誤差產生原因固定因素，有時不存在不固定因素，總是在分類方法誤差、儀器與試劑誤差、主觀誤差環(huán)境的變化因素、主觀的變化因素等性質重現性、單向性、可測性服從統(tǒng)計規(guī)律、不可測性影響

準確度

準確度、精密度

消除或減小的方法

校正

增加測定的次數

圖1系統(tǒng)誤差與隨機誤差的比較9下列情況各引起什么誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應如何消除？

a.砝碼腐蝕；b.稱量時，試樣吸收了空氣的水分；

會引起操作誤差，屬系統(tǒng)誤差，應重新測定，注意防止試樣吸濕。c.天平零點稍有變動；可引起隨機誤差，適當增加測定次數以減小誤差。d.讀取滴定管讀數時，最后一位數字估測不準；可引起隨機誤差，適當增加測定次數以減小誤差。會引起儀器誤差，屬系統(tǒng)誤差，應校正砝碼或更換。10

準確度（Accuracy）─表示測定結果（x）與真實值（T）的接近程度，準確度的高低用誤差來衡量。

精密度（Precision）—指在相同條件下，多次平行測定同一樣品所得的測定結果之間的相互接近程度。精密度高低用偏差來衡量。平行測定結果越接近，分析結果的精密度越高，偏差越小;精密度低，表示各測定值比較分散，偏差大。第二節(jié)準確度和精密度11（1）絕對誤差：測量值與真值之間的差值

E＝X－T

測量值大于真實值，誤差為正值；測量值小于真實值，誤差為負值。誤差越小，測量值的準確度越好；誤差越大，測量值的準確度越差。

絕對誤差與相對誤差都有正負之分。（2）相對誤差：絕對誤差占真值的百分比

RE=E/T100％

相對誤差有大小、正負之分，它能反映誤差在真實結果中所占的比例，因此在絕對誤差相同的條件下，待測組分含量越高，相對誤差越??；反之，相對誤差越大。12例：某同學用分析天平直接稱量兩個物體，一為5.0000g，一為0.5000g,試求兩個物體的相對誤差。

解：用分析天平稱量兩物體的絕對誤差均為0.0001g,則兩個稱量的相對誤差分別為13◆絕對偏差:

測量值與平均值的差值，用d表示d=x-

x精密度:反映隨機誤差大小的指標，決定平行樣測定結果的符合程度，反映了測定結果的再現性。∑di=0d有正、負值。14◆平均偏差：各個絕對偏差絕對值的平均值，反映一組重復測定值間的分散程度。◆相對平均偏差：平均偏差與測量平均值的比值，常用百分率表示。15◆標準偏差：S

◆相對標準偏差：RSD16例如：求下列三組數據的平均偏差和標準偏差第一組10.02，10.02，9.98,9.98

平均值=10.00

，平均d=,S=第二組10.01,10.01,10.02,9.96

平均值=10.00

平均d=,S=第三組10.02,10.02,9.98,9.98,10.02,10.02,9.98,9.98

平均值=10.00,平均d=,S=平均偏差和標準偏差關系0.020.02

0.020.0230.0270.021注意：平均偏差有時不能反映數據的分散程度17

※標準偏差比平均偏差能更正確、更靈敏地反映測定值的精密度，能更好地說明數據的分散程度。

上例：S1=0.023

S2=0.027

S3=0.021

可見第二組數據的精密度比其他兩組低。即第二組數據的分散程度較大。

18◆平均值的標準偏差：Sx

19由總體中抽m個樣本求平均值

樣本號測定樣本1樣本2…樣本m第1次測定

第2次測定第n次測定小樣本平均值x11x12

x1n

x21x22x2n

……xm1xm2xmn

……………......χ1χ2χm20由m個樣本計算得的平均值來估計總體平均值當然比只用一個樣本（做n次測定）求得的平均值要好。由來計算標準偏差（稱為平均值的標準偏差）一定比只從一個樣本內作n

次測定所得的標準偏差（s）小。。數理統(tǒng)計學可以證明：m個樣本，每個樣本作n次測量的平均值的標準偏差是樣本標準偏差的21的相對值平均值的標準偏差與測定次數的關系

平均值的標準偏差與測定次數的平方根成反比。增加測定次數，可使平均值的標準偏差減小。22準確度與精密度的關系◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎真實值甲乙丙丁甲：數據集中，精密度和準確度都高，結果可靠。乙：數據集中，精密度高而準確度低，存在系統(tǒng)誤差。丙：數據分散,精密度和準確度均不高,結果自然不可靠丁：數據分散，精密度非常差，盡管正、負誤差恰好相互抵消而使平均值接近真實值，但只是偶然的巧合，并不可靠。23評價定量分析優(yōu)劣，應從精密度和準確度兩個方面衡量：精密度是保證準確度的先決條件，精密度差說明測定結果的重現性差，失去了衡量準確度的前提，所得結果不可靠（丙、?。痪芏雀邷蚀_度才可能高。但是精密度高的不一定準確度也高（乙）；只有在消除了系統(tǒng)誤差之后，可用精密度來評價分析結果的好壞。241.有效數字（significantfigure）

定義：在測量中能測得的有實際意義的數字。特點：不僅表示數值的大小，而且反映測量儀器的精密程度以及數字準確程度。組成：由準確數字加一位欠準確數字組成。如0.3628g：0.3627g—0.3629g之間，8是估計值一、有效數字及運算規(guī)則第三節(jié)分析數據的處理

數據

絕對誤差

相對誤差

有效數字位數

0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%325稱量記錄誤差真實值分析天平1g1.0000g0.0001g0.9999—1.0001g臺秤1g1.0g0.1g0.9—1.1g移液管滴定管容量瓶25mL25.00mL0.01mL24.99—25.01mL50mL量筒25mL25mL1mL24—26mL26（1）非零數字都是有效數字；（3）整數末尾為“0”的數字，應該在記錄數據時根據測量精度寫成指數形式，如3600，應根據測量精度分別記為3.600×103(4位)，3.60×103(3位)，3.6×103(2位)；（2）數字“0”具有雙重意義，若作為普通數字使用為有效數字，如1.3060中“0”是有效數字；若起定位作用，則不是有效數字，如0.0010，可寫為1.0×10-3,前面3個“0”起定位作用，不是有效數字，最后一個“0”是有效數字；確定有效數字位數時應注意：27（4）對于pH、logK等對數值，其有效數字的位數取決于小數部分（尾數）數字的位數，因為其整數部分只代表該數的方次。例如pH=11.20，換算為H+濃度應為c（H+）=6.3×10-12mol.L-1;logK=10.69，K=4.9×1010，有效數字為兩位，不是四位。

（6）有效數字不因單位的改變而改變。如101kg，不應寫成101000g，而應寫為101×103g或1.01×105g。

（5）遇到常數，可視為無限多位有效數字；如分子量M(H2SO4)=98等。28(7)記錄測量數據時，只保留一位可疑數字。(8)有效數字的位數反映了測量的相對誤差，不能隨意舍去或保留最后一位數字，必須根據測量儀器、分析方法的準確程度確定。(9)若第一位數字大于或等于8，其有效數字位數應多算一位，如9.45×104,95.2%,8.65（四位）29下列數字的有效數字位數是幾？

3.2050×1040.00281012.96%pH=1.20

lgK=11.61

2500

5442位數含糊2302.有效數字的修約規(guī)則

①“四舍六入五單雙”；將下列數字修約為兩位

3.249 3.2 “四舍”

8.361 8.4 “六入”

6.5506.6“五成雙”(5后面無數據或是0時)6.2506.2“五成雙”

6.250016.3“五后有數需進位”

②只可保留最后一位欠準確數字；一次修約

例將5.5491修約為2位有效數字。

修約為5.5。

修約為5.549~5.55~5.6×31例將下列數字修約為4位有效數字。

3.11243.11263.11153.11253.11250001

3.112另外，“0”以偶數論。3.11053.1133.1123.1123.1133.110323.有效數字運算規(guī)則（1）加減法幾個數據相加或相減時，它們的和或差的有效數字的保留，應以小數點后位數最少的數據為根據，即取決于絕對誤差最大的那個數據。

3.72+10.6355=？

3.72+

10.6355

.

14.3555——14.36（2）乘除法幾個數據相乘除，所得結果的有效數字的位數取決于各數中有效數字位數最少、相對誤差最大的那個數據。0.14×15.2525=？330.14×15.252515.2525×0.14610100

152525

.2.135350——2.1相對誤差有效數字位數

622例：0.012326.782.04758=0.012326.82.05=0.67634(3)乘方或開方時，結果有效數字位數不變。如(4)對數運算時，對數尾數的有效數字位數應與真數的有效數字位數相同。例如：log339=2.530,而不應是2.53。35二、可疑值的取舍（Outlierrejection）

在實驗中得到一組數據，往往發(fā)現個別數據離群較遠，這一數據稱為異常值又稱可疑值，如果這是由于過失造成的，必須舍去。若不是這種情況，不應隨意取舍。應按一定的統(tǒng)計方法處理。方法:Q檢驗法和格魯布斯(Grubbs)檢驗法確定某個數據是否可用。36（一）Q檢驗法在測定次數較小時（n=3~10），可用Q檢驗法，其步驟:1.數據從小至大排列x1，x2

，……，xn2.求極差xn－x1（最大值與最小值之差）3.計算可疑數據與其最鄰近數據

之差x可疑－x鄰近

4.計算：5.根據測定次數和要求的置信度查表3-1：6.將Q計與Q表相比，Q計＞Q表舍棄該數據,

(過失誤差造成)若Q計≤Q表保留該數據（隨機誤差所致）。37測定堿灰總堿量得到6個數據，按其大小順序排列為40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20。第一個數據可疑，判斷是否應舍棄？（置信度為95%）。解查表n=6,Q表

=0.64保留例題38(二)格魯布斯(Grubbs)檢驗法該法是目前應用較多的檢驗方法，其步驟為:1.數據從小至大排列x1，x2

，……，xn2.計算該組數據的平均值和標準偏差S3.計算：4.根據測定次數和要求的置信度查表3-2：5.將T計與T表相比，若T計＞T表舍棄該數據,（過失誤差造成）,若T計≤T表保留該數據,（隨機誤差所致）

39將測定數據按大小順序排列。30.18、30.23、30.32、30.35、30.56計算平均值，標準偏差。P=99%ⅠⅡⅢⅣⅤ測得值30.1830.5630.2330.3530.32可疑值出現在末項

_

xn

–

x

T=————

S

T計算<T

表（保留）查表：T

0.01,5=1.749T計算

=1.53例40兩種方法的比較Q檢驗法只適合用于一組數據中有一個可疑值的判斷。Grubbs法將正態(tài)分布中兩個重要參數平均值及標準偏差引進，方法準確度較好。兩種方法以Grubbs法最合理而普遍適用。

411.F檢驗法－兩組數據間精密度的檢測

用于在t檢驗中兩組平均值的S1和S2合并前，確定他們的精密度有無顯著性差異，再進行t檢驗。F檢驗法主要是比較兩組數據的方差S2，以確定它們的精密度是否有顯著的差異。三、顯著性檢驗(SignificantTest)42步驟：首先計算出兩個樣本的標準偏差S大和S小，然后計算F值。如果兩組數據的精密度相差不大，則與也相差不大，即F值趨于是1。相反，如果他們兩者之間存在顯著性差異，則與之間差別就會很大。F值一定很大，在一定的置信度及自由度的情況下，F值大于F表的值，則認為它們之間存在顯著性差異。即F>F表,存在顯著性差異。43

在實際工作中，為了檢查分析方法或操作過程是否存在較大的系統(tǒng)誤差，可對標準試樣進行若干次分析，再利用t檢驗法比較分析結果的平均值與標準試樣的標準值之間是否存在顯著性差異。2.t檢驗法1、平均值與標準值的比較44如果t計值大于t表,則存在顯著性差異，否則不存在。45例如：用某種新方法測定分析純NaCl中氯的百分比含量。10次測試結果為60.64,60.63,60.67,60.66,60.70,60.71,60.75,60.70,60.61,60.70。已知試樣中氯的真實值為60.66%。問這種方法是否準確可靠？置信度為95%時，f=n-1=9,t0.05,9=2.26t<ta,f

故可以認為此方法沒有系統(tǒng)誤差，即這種新方法準確可靠。解：462、兩組平均值的比較

不同分析人員或是同一分析人員采用不同方法分析同一試樣，所得到的平均值，一般是不相等的，若要判斷這兩組數據之間是否存在系統(tǒng)誤差，即兩平均值之間是否有顯著差異，對于這樣的問題，也可以采用t

檢驗法。

設兩組分析數據為：S稱為合并標準偏差，總自由度f=n1+n2-2當t>t表時，可以認為有顯著性差異，t<t表無顯著差異。47統(tǒng)計檢驗的正確順序：可疑數據取舍F

檢驗

t檢驗48例用兩種不同方法測定尿中-氨基乙酰丙酸，得結果如下：一法x1=10.64g/g，s1=0.12g/g，n1=11二法x2=10.56g/g，s2=0.10g/g，n2=11試問兩種方法之間是否有顯著性差異（P=95%）？49

所以有95％的把握認為兩種方法之間不存在顯著差異。2.t檢驗1.F檢驗解：50所以有95％的把握認為兩種方法測定結果一致。511.平均值的置信區(qū)間

如前所述，只有當n無窮大時，才能得到最可靠的分析結果。顯然這是做不到的。平均值總帶有一定的不確定性，只能在一定置信度下，根據單次測定的x值對總體平均值可能存在的區(qū)間作出估計。四、分析結果的表示52對于少量測量數據，必須根據t分布進行統(tǒng)計處理：

它表示在一定置信度下，以平均值為中心，包括總體平均值的范圍。這就叫平均值的置信區(qū)間.53例題分析鐵礦石中鐵的含量得如下結果：n=5

s=0.13%.求（1）置信度為95%；（2）置信度為99%的置信區(qū)間。置信度為95%，即1-=0.95，=0.05，查表t0.05,4=2.78解：的95%置信區(qū)間：置信度為99%，即1-=0.99，=0.01，查表

的99%置信區(qū)間t0.01,4=4.6054固體樣品：用質量分數(ωB)表示，即被測組分質量與樣品質量之比值。液體樣品：一般用物質的量濃度(cB=mB/V)表示，單位為mol/L、mmol/L或μmol/L。當被測組分的相對分子量未知時，常用質量濃度(ρB=mB/V)表示，單位為g/L、mg/L、μg/L等。氣體樣品：有兩種表示方法

質量濃度(ρB=mB/V)，單位為mg/m3。

體積分數(ψB=VB/V)，單位為ml/L，只適用于被測組分為氣態(tài)或蒸氣態(tài)。2.分析結果單位的表示55第四節(jié)衛(wèi)生分析工作的質量保證質量保證任務：將分析誤差減小到預期水平，使分析工作的質量控制在較好水平。質量保證內容：質量控制質量評價56一、質量控制(一)嚴格實驗室的各項規(guī)章制度(二)實驗人員的技術培訓(三)測定方法的選擇與評價(四)制定和實施分析全過程質量控制的具體措施57測定方法評價的指標1.準確度：反映系統(tǒng)誤差和隨機誤差大小。評價準確度的方法有：(1)用標準物質評價準確度選用其組成與試樣相近的標準試樣，按同樣的方法進行分析對照。若分析結果總是偏高或偏低，則表示方法有系統(tǒng)誤差。(2)用加標回收率評價準確度取兩份等量試樣，在其中一份中加入已知量待測組分的標準物質并同時進行測定，由加入待測組分的量是否定量回收來判斷有無系統(tǒng)誤差。58m樣m標m總回收率0.545μg0.1μg0.642μg采用加標回收率：一般要求回收率在90%～110%之間。59注意：（1）加標量應和試樣中被測組分的含量接近，不得超過試樣含量的3倍，一般在0.5～2，且不能超過線性范圍的測定上限。（2）加入標樣的形態(tài)與被測組分要一致。60(3)與標準方法對照評價準確度選用國家規(guī)定的標準方法或公認的可靠分析方法對同一試樣進行對照試驗，如結果與所用的新方法結果比較一致，則新方法無系統(tǒng)誤差。(4)內檢法在生產單位，為定期檢查分析人員是否存在操作誤差或主觀誤差，在試樣分析時，將一些已經準確濃度的試樣（內部管理樣）重復安排在分析任務中進行對照分析，以檢查分析人員有無操作誤差。612.精密度不存在系統(tǒng)誤差的情況下，增加測定次數，可以提高平均值精密度。在衛(wèi)生化學分析中，對于同一試樣，通常要求平行測定4-6次。62關于分析方法精密度的幾個應注意問題（1）分析結果的精密度與待測物質的濃度水平有關，應取兩個或兩個以上不同濃度水平的樣品進行分析方法精密度的檢查。（2）精密度會因測定實驗條件的改變而變動，最好將組成固定樣品分為若干批分散在適當長的時期內進行分析，檢查精密度。（3）要有足夠的測定次數。（4）以分析標準溶液的辦法了解方法精密度，與分析實際樣品的精密度存在一定的差異。633.檢出限(limitofdetection)檢出限：指對某一特定的分析方法，在給定的置信概率下，可以從樣品中定性檢出待測物質的最小濃度或最小量，可根據空白試驗的多次測定計算得到，反映測量系統(tǒng)的質量水平。IUPAC規(guī)定：在一定置信水平能被檢出物質的最小分析信號xL可根據下式確定：64多次空白測量的平均值空白測量標準差根據置信水平確定的系數65與xL-xb相對應的濃度或量即為檢出限L方法的靈敏度，即工作曲線的斜率IUPAC建議光譜分析K取366測定限:

測定限為定量范圍的兩端分別為測定上限與測定下限，隨精密度要求不同而不同。測定下限：在測定誤差達到要求的前提下，能準確地定量測定待測物質的最小濃度或量，稱為該方法的測定下限。測定上限：在測定誤差能滿足預定要求的前提下，用特定方法能夠準確地定量測量待測物質的最大濃度或量，稱為該方法的測定上限。67最佳測定范圍

684.校準曲線、線性范圍和靈敏度校準曲線:

校準曲線是描述待測物質濃度或量與相應的測量儀器響應或其他指示量之間的定量關系曲線。標準曲線:用標準溶液系列直接測量，沒有經過樣品的預處理過程，這對于基體復雜的樣品往往造成較大誤差。工作曲線:所使用的標準溶液經過了與樣品相同的消解、凈化、測量等全過程。繪制準確的校準曲線，直接影響到樣品分析結果的準確與否。此外，校準曲線也確定了方法的測定范圍。

69分析化學中的校準曲線可用一元線性方程表示：y=a+bx，a曲線的截距，代表空白值；b為曲線的斜率，表示單位濃度(或量)的待測物質產生的信號值大小，也稱靈敏度，b值越大，測定方法的靈敏度越高。70二、質量評價任務：對分析測量系統(tǒng)或分析測量結果的質量作出檢驗判斷，質量評價可分為實驗室內的質量評價和實驗室間的質量評價。實驗室內的質量評價：

(1)空白試驗與檢出限

(2)標準曲線的線性關系

(3)分析工作的精密度和準確度

(4)儀器誤差和操作誤差的檢驗71實驗室間的質量評價（1）分析工作的精密度和準確度（2）制定允許誤差（3）實驗室誤差測定。72質量評價方法：

(1)標準物質測定法

(2)雙樣品法（無標準