2023學(xué)年完整公開課版指數(shù)函數(shù)

趙麗紅高一（2）班3.1.2指數(shù)函數(shù)教學(xué)目標1.能從現(xiàn)實生活當中引出問題。2.結(jié)合具體的實際問題情境，理解指數(shù)函數(shù)的定義與解析式。3.通過參與研究指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，掌握數(shù)學(xué)研究方法。4.對指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)熟練掌握。重難點重點1.指數(shù)函數(shù)的定義及解析式的理解。2.指數(shù)函數(shù)的圖形與性質(zhì)的掌握。難點熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決簡單的問題。一:實例1

有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，···1個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？一個細胞未分裂時細胞第一次分裂后一個變?yōu)槎€一分為二細胞第二次分裂后一個變?yōu)樗膫€二分為四細胞第三次分裂后一個變?yōu)榘藗€？：你能總結(jié)出細胞個數(shù)

y與細胞分裂次數(shù)

x

的關(guān)系式嗎？第x次分裂后一個變?yōu)閥個分裂次數(shù)1234…x細胞個數(shù)24816…y=?解：細胞個數(shù)y與細胞分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是第x次分裂后一個變?yōu)閥個

y=2x一：實例2莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。解：木棒長度y與經(jīng)歷天數(shù)x的關(guān)系式是你能從以上兩個解析式中抽象出一個更具有一般性的函數(shù)模型嗎？問題1：二、指數(shù)函數(shù)的概念

的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).

1.定義:形如2.幾點說明:的規(guī)定:

(1)關(guān)于對都無意義，

若對于對它沒有研究的必要.

若則無論取何值,它總是1,(2)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：定義域為

判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)問題2：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究哪幾個性質(zhì)？問題3：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、求對應(yīng)的x和y值、描點作圖三.圖象與性質(zhì)…………-10.512-20.25-30.13013824-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=1…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(1,05)(2,0.5)y=1y=1-1-4-3-2-1011223434(0,1)兩函數(shù)圖象有什么共同點，又有什么不同特征?影響函數(shù)圖象特征的主要因素是什么？4.觀察指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

定義

圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性(a>1)(0<a<1)關(guān)鍵點

數(shù)值變化

a>1,

0<a<1,y=ax(a>0,a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)x∈Ry∈R+非奇非偶a>1,增0<a<1,減（0，1）x>0,y>1x<0,0<y<1x>0,0<y<1x<0,y>1四、簡單應(yīng)用利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.Oxy(0，1)Y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)Y=1.7x2.53解析：解：

練習(xí)：1.已知y=f（x）是指數(shù)函數(shù)，且f（2）=4，求函數(shù)y=f（x）的解析式。2.比較下列各組數(shù)的大小

3.比較下列各組數(shù)的大小.

(1)(2)(3)小結(jié)比較大小的方法：1.構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不