逆命題和逆定理-完整版課件

下列句子是命題的是（）

A.畫∠AOB=45°B.小于直角的角是銳角嗎？

C.連結(jié)CDD.飛機(jī)是會飛的交通工具命題的定義:對某件事作出正確或不正確判斷的句子叫做命題D知識回顧命題的結(jié)構(gòu)：命題由條件、結(jié)論組成命題有真有假：正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題填表：假命題⑷如果，那么真命題⑶如果，那么

真命題兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真命題同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題

觀察表中的命題，命題⑴與命題⑵，命題⑶與命題⑷的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？命題(1)(3)中的條件是命題(2)(4)中的結(jié)論，命題(1)(3)中的結(jié)論是命題(2)(4)中的條件.互逆命題

在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。我們把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做它的逆命題。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.(2)同位角相等相等的角是同位角(3)面積相等的三角形全等。(4)在一個三角形中，等角對等邊。說出下列命題的逆命題，并判定是真命題還是假命題：全等三角形的面積相等。在一個三角形中，等邊對等角。(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真命題真命題假命題假命題假命題真命題真命題真命題做一做:說出下列命題的逆命題，并判定原命題和逆命題的真假：1、磁懸浮列車是一種高速行駛時不接觸地面的交通工具。假命題高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。2、如果，那么

如果，那么真命題真命題假命題

如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個定理叫互逆定理。（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，請說出逆定理：（2）對頂角相等。（3）等腰三角形的兩個底角相等。有逆定理:兩直線平行，內(nèi)錯角相等有逆定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形沒有逆定理下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，請說出逆定理。⑴有三條邊對應(yīng)相等的三角形全等；(2)全等三角形的對應(yīng)角相等。沒有逆定理有逆定理：全等三角形的三條對應(yīng)邊都相等。試一試做一做:下列說法哪些正確，哪些不正確？（4）每個定理都有逆定理。（1）每個命題都有逆命題。（2）假命題沒有逆命題。（3）真命題的逆命題是真命題?！獭痢痢粒?）逆定理有真有假×例1、說出定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等”的逆命題，并證明這個逆命題是真命題。APB已知：如圖，ＡＢ是一條線段，Ｐ是一點(diǎn)，且ＰＡ＝ＰＢ求證：點(diǎn)Ｐ在線段ＡＢ的垂直平分線上作PC⊥AB于點(diǎn)OOC證明:∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB（等腰三角形三線合一）∴PC是AB的垂直平分線。∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上解:這個定理的逆命題是:到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．⑵當(dāng)點(diǎn)P在線段ＡＢ上，結(jié)論顯然成立；⑴當(dāng)點(diǎn)P不在線段AB上時，ABPPPPPP線段垂直平分線性質(zhì)定理：

到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上APB幾何語言：∵PA=PB∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：顯然，上述兩個定理可稱為互逆定理新知應(yīng)用已知，如圖ABC中，邊AB與BC的中垂線交于點(diǎn)P,求證：P點(diǎn)也在AC的中垂線上。1、在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題．如果