3.4-實際問題與一元一次方程-球賽積分表問題課件

思考1：一支球隊經(jīng)過一個賽季的比賽，其成績是由什么決定的？答：一支球隊經(jīng)過一個賽季的比賽,其成績是由它的積分決定的,積分越多,名次就越高。

思考2：積分多少與什么因素相關(guān)？

答：積分多少與勝、負(fù)的場數(shù)相關(guān)；同時也與每場的積分有關(guān)，即積分規(guī)則有關(guān)。隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；一、“籃球賽積分表問題”(2)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?

分析1：你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？

負(fù)一場積1分某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：

分析2：你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？

隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設(shè)：勝一場積x

分，依題意,得10x＋1×4＝24解得：

x＝2所以，勝一場積2分.（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系.

解：設(shè)一個隊勝m場，則負(fù)(14-m)場，總積分為：2m+(14-m)=m+14即勝m場的總積分為（

m+14）分.得出積分規(guī)則：勝一場積2分，負(fù)一場積1分?？偡e分與負(fù)場數(shù)的關(guān)系又該如何？（2）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？解：設(shè)一個隊勝x場，則負(fù)(14－x)場，依題意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？因x(勝場)的值必須是整數(shù),所以不符合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負(fù)場總積分.利用方程不僅能求未知數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷；同時還要注意檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。變式一：某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的2倍嗎？

解：設(shè)一個隊勝x場，則負(fù)(14－x)場，依題意得：2x＝2（14－x）解得：x＝7由此可以判定球隊勝7場時它的勝場總積分等于負(fù)場總積分的2倍變式二：如果改變球賽的積分規(guī)則即由原來勝一場積2分，負(fù)一場積1分，改為勝一場積__分，負(fù)一場積__分，就能使得勝場總積分等于負(fù)場總積分。

解：設(shè)一個隊勝x場，則負(fù)(14－x)場，依題意得：4x＝3（14－x）解得：x＝6由此可以判定在新的積分規(guī)則下球隊勝6場時它的勝場總積分等于負(fù)場總積分.積分規(guī)則是可以改變的，但不管是什么樣的積分規(guī)則，方程的解都應(yīng)該滿足問題的實際意義。34下表是我國2014年截止到11月3日中超積分榜情況．排名球隊勝平負(fù)積分1廣州恒大901272北京國安802243山東魯能613194廣州富力531185貴州茅臺433156上海上港43215根據(jù)以上情況，解決下面問題：(1)足球比賽中勝一場，平一場，負(fù)一場各得多少分？(2)假設(shè)廣州恒大賽了30場，負(fù)了2場，那么它積分能為45分嗎？二、“足球賽積分表問題”排名球隊勝平負(fù)積分1廣州恒大901272北京國安802243山東魯能613194廣州富力531185貴州茅臺433156上海上港43215所以足球比賽中勝一場，平一場，負(fù)一場各得____分、____分、____分．下表是我國2014年截止到11月3日中超積分榜情況．分析：由第5名和第6名積分情況可知負(fù)一場積____分；分析：由第1名和第2名積分情況可得勝一場積___分；分析：由第3名積分情況可知平一場積____分；031310(2)假設(shè)廣州恒大賽了30場，負(fù)了2場，那么它積分能為45分嗎？解：假設(shè)廣州恒大隊積分可以為45分，設(shè)勝x場，則平(30－x－2)場，由題可列方程為3x＋(30－x－2)×1＝45，解得x＝8.5，因為x為正整數(shù)，所以積分不能為45分.（勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分）課外小組活動總時間（h）文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7下表是某校七—九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.請將九年級課外興趣小組活動次數(shù)填入下表。鞏固練習(xí)：分析：通過表格可以得出文藝小組每次活動時間為2小時，科技小組每次活動時間為1.5小時。221、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找什么？（找出題中的等量關(guān)系）2、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？

（勝場總積分+平場總積分+負(fù)場總積分=總積分）3、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？（注意檢驗方程的解是否符合實際意義）4、本節(jié)課我們主要用了哪些數(shù)學(xué)思想？

（方程思想、類比轉(zhuǎn)化思想、分類討論等數(shù)學(xué)思想）課堂小結(jié)：必做題：數(shù)