新教材人教A版必修第二冊(cè) 6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊(cè)6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算作業(yè)一、選擇題1、等邊三角形中，，，與交于，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．2、在四周體中，點(diǎn)在上，且，為中點(diǎn)，那么等于〔〕A． B．C． D．3、假設(shè)是三個(gè)任意向量，那么以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．4、在中，為邊上的中線，為邊的中點(diǎn)，假設(shè)，那么可用表示為〔〕A． B． C． D．5、是不共線的向量，且，那么〔〕.A．A，B，D三點(diǎn)共線 B．A，B，C三點(diǎn)共線C．B，C，D三點(diǎn)共線 D．A，C，D三點(diǎn)共線6、如圖，假設(shè)，，，是線段靠近點(diǎn)的一個(gè)四等分點(diǎn)，那么以下等式成立的是〔〕A. B.C. D.7、平面內(nèi)四點(diǎn)滿意，那么等于〔〕A． B． C． D．8、點(diǎn)P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，，那么△APB，△APC，△BPC的面積之比為〔〕A． B． C． D．9、，，是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)，滿意，那么〔〕A． B．C． D．10、在中，，那么〔〕A． B． C． D．11、如圖，在三角形中，點(diǎn)是邊上靠近的三等分點(diǎn)，那么()A． B．C． D．12、如圖，空間四邊形，，分別是，的中點(diǎn)，那么等于〔〕．A． B． C． D．二、填空題13、在△ABC中，為△ABC的重心，用表示向量=_____14、G是的重心，是的中點(diǎn)那么____________15、在平行四邊形中，為與的交點(diǎn)，，假設(shè)，那么__________．16、＝a，＝b，＝c，＝d，且四邊形ABCD為平行四邊形，那么A．B．C．d四個(gè)向量滿意的關(guān)系為________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕設(shè)、、分別是的邊、、上的點(diǎn)，且，，假設(shè)記，試用表示、．18、〔本小題總分值12分〕在數(shù)軸上求一點(diǎn)的坐標(biāo)，使它到點(diǎn)A(－9)的距離是它到點(diǎn)B(－3)距離的2倍．19、〔本小題總分值12分〕假設(shè)G是△ABC的重心，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求＋＋.參考答案1、答案AC依據(jù)向量線性運(yùn)算，求得的表達(dá)式，由此推斷出正確選項(xiàng).詳解由于，，所以：，A選項(xiàng)正確.，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.由于三點(diǎn)共線，所以且，所以，解得.所以C選項(xiàng)正確.，所以D選項(xiàng)不正確.應(yīng)選：AC2、答案B直接利用空間向量的加減法運(yùn)算進(jìn)行求解即可.詳解：解：在四周體中，點(diǎn)在上，且，為中點(diǎn)，所以，即.應(yīng)選：B.3、答案B依據(jù)向量的四那么運(yùn)算以及結(jié)合律安排律逐個(gè)推斷即可.詳解對(duì)A,正確對(duì)B,得出的是標(biāo)量,故結(jié)果是與共線的向量,同理得出的是與共線的向量,故不肯定正確.對(duì)C,向量滿意乘法安排律,正確對(duì)D,向量滿意根本的完全平方差公式,正確應(yīng)選：B4、答案B利用向量加法和減法的運(yùn)算，求得的表達(dá)式.詳解依題意，.應(yīng)選：B5、答案A利用向量的加法以及向量的共線定理即可求解.詳解，∴A，B，D三點(diǎn)共線.應(yīng)選：A6、答案C利用向量的線性運(yùn)算即可求出答案.詳解.應(yīng)選C.7、答案C利用向量的三角形法那么和數(shù)乘運(yùn)算法那么即可得出.詳解由，可得：，，，，即.應(yīng)選：C.8、答案D先將向量式化為兩個(gè)向量共線的形式，再利用平行四邊形法那么及向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義，三角形面積公式確定面積之比詳解：解：，，如圖：，，、、三點(diǎn)共線，且，為三角形的中位線而，，的面積之比等于應(yīng)選：．9、答案D依據(jù)題意,畫出示意圖.由平面對(duì)量的線性運(yùn)算及平面對(duì)量根本定理即可表示出.詳解：依據(jù)題意,,是平面上的三個(gè)點(diǎn)線,且上一點(diǎn)滿意那么位置關(guān)系可用以下圖表示:所以為線段上靠近的三等分點(diǎn)那么由平面對(duì)量的線性運(yùn)算可得應(yīng)選:D10、答案B依據(jù)向量的三角形法那么進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．詳解：∵，∴，又那么應(yīng)選：B11、答案A利用向量的三角形法那么以及線性運(yùn)算法那么進(jìn)行運(yùn)算,即可得出結(jié)論.詳解由于點(diǎn)是邊上靠近的三等分點(diǎn),所以,所以,應(yīng)選:A.12、答案A由空間向量加法的平行四邊形法那么可知，再利用向量加法的三角形法那么，即可得出結(jié)果.詳解：解：如下圖，，分別是，的中點(diǎn)，連接，，那么，所以.應(yīng)選：A.13、答案利用三角形的重心的性質(zhì)，即可用向量表示向量，即可求解，得到答案.詳解由題意，設(shè)邊的中點(diǎn)為，由于為△ABC的重心，且，所以.故答案為：.14、答案4由是的中點(diǎn)，G是的重心，那么，，再聯(lián)立求解即可.詳解解：由于是的中點(diǎn)，G是的重心，那么，即又，所以,所以,故答案為：.15、答案依據(jù)向量加法的三角形法那么逐步將待求的向量表示為向量.詳解由向量的加法法那么得：所以，所以故填：16、答案a－b＋c－d＝0依題意得，＝，故＋＝0，即－＋－＝0，即有－＋－＝0，那么a－b＋c－d＝0．17、答案，．試題；18、答案設(shè)所求點(diǎn)為P