初三年級上冊數(shù)學(xué)期末考試卷附答案

初三年級上冊數(shù)學(xué)期末考試卷附答案二、填空題(本大題共8小題，共11空，每空2分，共22分.)

11.若二次根式2-x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

12.若關(guān)于x的方程x2-5x+k=0的一個根是0，則另一個根是.

13.已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為，面積為.

14.一組數(shù)據(jù)1,1,x,3,4的平均數(shù)為3，則x表示的數(shù)為________，

這組數(shù)據(jù)的極差為_______.

15.已知扇形的圓心角為150°，它所對應(yīng)的弧長20πcm，

則此扇形的半徑是_________cm，面積是_________cm2.

16.一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是

“2”和“1(單位：cm)，那么該光盤的直徑為_________cm.

17.如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的⌒EF上，若OA=1cm，∠1=∠2，則⌒EF的長為____________cm.

18.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=x23(x≥0)于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC,交y2于點E，則DEAB=.

三、解答題(本大題共有9小題，共78分)

19.計算(每題4分，共8分)

(1)(27-12+45)×13;(2)(2-3)2+18÷3.

20.解方程(每題4分，共8分)

(1)x2-4x+2=0;(2)2(x-3)=3x(x-3).

21.(此題總分值6分)將反面完全一樣，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將外形、大小完全一樣，分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差.

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率;

(2)小明與小華做嬉戲，規(guī)章是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小明贏;否則，小華贏.你認為該嬉戲公正嗎?請說明理由.假如不公正，請你修改嬉戲規(guī)章，使嬉戲公正.

22.(此題6分)已知⊙O1經(jīng)過A(-4，2)、B(-3，3)、C(-1，-1)、O(0，0)四點，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D.

(1)在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線l與⊙O1的交點坐標為;

(2)若⊙O1上存在點P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點P有個，試寫出其中一個點P坐標為.

23.(此題8分)如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，過C作CE∥AD交AB于E.

(1)求證：四邊形AECD是菱形;

(2)若點E是AB的中點，試推斷△ABC的外形，并說明理由.

24.(此題10分)如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，連結(jié)BC，過D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于點G，且∠BPF=∠ADC.

(1)推斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為5，AC=2，BE=1，求BP的長.

25.(此題10分)某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件;若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件;若規(guī)定售價不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿意一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w?每月的毛利潤為多少?

(3)若要使某月的毛利潤為1800元，售價應(yīng)定為多少元?

26.(此題10分)如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點，且CD=AD.

(1)求點D的坐標;

(2)若經(jīng)過B、C、D三點的拋物線與x軸的另一個交點為E，請直接寫出點E的坐標;

(3)在(2)中的拋物線上位于x軸上方的局部，是否存在一點P，使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積?若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

27.(此題12分)如圖，拋物線y=49x2-83x-12與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點.

(1)求△AOB的外接圓的面積;

(2)若動點P從點A動身，以每秒2個單位沿射線AC方向運動;同時，點Q從點B動身，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當(dāng)點P到達點C處時，兩點同時停頓運動。問當(dāng)t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相像?

(3)若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N.

①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形?若存在，求出點M的坐標;若不存在，請說明理由.

②當(dāng)點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積?求出此時點M的坐標及四邊形CBAN面積的值.

初三數(shù)學(xué)參考答案與評分標準

一、選擇題

1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.B10.A

二、填空題

11.x≤212.513.2，4314.6515.24，240π16.1017.2π318.3-3

三、解答題

19.(1)原式=9-4+15……3分(2)原式=2-26+3+6………2分

=3-2+15=5-6.………………4分

=1+15…………4分

20.方法不作要求，只要計算正確，都給分。

(1)(x-2)2=2………………2分(2)(x-3)(2-3x)=0……………2分

x-2=±2……………3分x-3=0或2-3x=0…………3分

x=2±2

∴x1=2+2，x2=2-2.……4分∴x1=3，x2=23.………………4分

21.(1)樹狀圖或表格略…………………2分

P(兩數(shù)差為0)=14………………………3分

(2)P(小明贏)=34，P(小華贏)=14，∵P(小明贏)>P(小華贏),∴不公正.……5分

修改嬉戲規(guī)章只要合理就得分…………6分

22.(1)正確畫出直線l………………………2分

(-4，2)，(-1，1)…………4分

(2)3;(-3，-1)或(0，2)(寫出一個即可;講評時，三個點都找出)……6分

23.(1)∵AB∥CD，CE∥AD，∴四邊形AECD是平行四邊形.………2分

∵CE∥AD，∴∠ACE=∠CAD.…………………3分

∵AC平分∠BAD，∴∠CAE=∠CAD.∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE.

∴四邊形AECD是菱形.…………4分

(2)(推斷)△ABC是直角三角形.…………………5分

證法一：∵AE=CE，AE=BE，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE，……6分

∵∠B+∠BCA+∠BAC=180，

∴2∠BCE+2∠ACE=180，∴∠BCE+∠ACE=90，即∠ACB=90.……………7分

∴△ABC是直角三角形.…………………8分

證法二：連DE，則DE⊥AC，且DE平分AC.…………6分

設(shè)DE交AC于F.又∵E是AB的中點，∴EF∥BC，…………………7分

∴BC⊥AC，∴△ABC是直角三角形.…………………8分

24.(1)BP與⊙O相切.……………………1分

理由如下：

∵AB是⊙O的直徑

∴∠ACB=90即AC⊥BC.…………………2分

∵PF∥AC，∴∠CAB=∠PEB.………3分

∵∠ADC=∠ABC，∠BPF=∠ADC，∴∠ABC=∠BPF.……………4分

∴△ABC∽△EPB……………5分

∴∠PBE=∠ACB=90°，∴PB⊥OB.…………………6分

∴BP與⊙O相切.…………7分

(2)∵Rt△ABC中，AC=2，AB=25，∴BC=4.…………8分

∵△ABC∽△EPB，∴BCAC=BPBE.…………9分

∴42=BP1，∴BP=2.……………………10分

25.(1)設(shè)y=kx+b，把(23,270)、(28,120)代入……………1分

解得y=-30x+960……………………2分

(2)w=(x-16)(-30x+960)………………4分

w=-30(x-24)2+1920,當(dāng)x=24時，w有值1920…………………6分

∴銷售價格定為24元時，才能使每月的毛利潤，毛利潤為1920元.…7分

(3)當(dāng)w=1800時，即(x-16)(-30x+960)=1800

解得x1=226(舍去，不舍扣1分).……………7分

∴當(dāng)t=4513時，以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相像.

(3)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=43x-12.…………………8分

設(shè)點M的橫坐標為x，則M(x，43x-12)，N(x，49x2-83x-12).

①若四邊形OMNB為平行四邊形，則MN=OB=12

∴(43x-12)-(49x2-83x-12)=12…………9分

即x2-9x+27=0

∵△<0，∴此方程無實數(shù)根，

∴不存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形.………10分

②∵S四邊形CBNA=S△ACB+S△ABN=72+S△