第一章數(shù)列B卷能力提升-2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性必修第二冊單元測試AB卷Word版含答案

第一章數(shù)列B卷能力提升-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修二單元測試AB卷【滿分：100分】一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知等差數(shù)列對任意正整數(shù)n都有，則()A.1 B.8 C.5 D.42.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則()A.10 B.12 C. D.3.是等差數(shù)列}的前項和，若，則為（）A. B. C. D.4.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，則（）A.1 B.2 C.4 D.85.在等差數(shù)列中，，則（）A.8 B.12 C.16 D.206.已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則()A.8 B.9 C.10 D.117.等差數(shù)列的首項為5,公差不等于零．若，，成等比數(shù)列，則（）A. B. C. D.8.記等比數(shù)列的前項積為，已知，且，則（）A.3 B.4 C.5 D.69.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（）A.21 B.63 C.42 D.12610.已知、a、x、b、依次成等比數(shù)列，則實數(shù)x的值為(?)A.3 B. C.3或 D.不確定二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分.11.試寫出一個先減后增的數(shù)列的通項公式：___________.12.若數(shù)列是等差數(shù)列，，滿足，且，則數(shù)列的通項公式為_______________.13.若無窮等比數(shù)列各項均大于1，且滿足，，則公比________.14.若數(shù)列為等比數(shù)列，其中，是方程的兩根，且，則實數(shù)______.15.已知數(shù)列為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前n項和，若，且，則__________.三、解答題：本題共2小題，共25分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（10分）已知數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，，，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和.17.（15分）已知等差數(shù)列的前項和為且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

答案以及解析1.答案：D解析：因為等差數(shù)列對任意正整數(shù)n都有，當(dāng)時，，整理得：，可得：，即①，當(dāng)時，，整理得：，可得：②，將①代入②，可得，所以.故選：D.2.答案：A解析：，，，.故選A.3.答案：A解析：由等差數(shù)列的前項和的性質(zhì),可知仍成等差數(shù)列.設(shè),則4.答案：C解析：由題意，得，所以，又由等比數(shù)列的性質(zhì)，可得，即，所以.故選C.5.答案：B解析：根據(jù)題意，在等差數(shù)列中，

則有，變形可得，則，

故選:B.6.答案：B解析：，，，，.7.答案：D解析：由題可知等差數(shù)列的首項為，設(shè)的公差為d，由成等比數(shù)列得，即，解得，因而，故，故選：D.8.答案：C解析：等比數(shù)列的前項積為，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì):，

已知，所以，解得，由于，

所以，

由于，

故，

解得.

故選:C.9.答案：B解析：因為,所以,所以.10.答案：B解析：-1、a、x、b、-9依次成等比數(shù)列，奇數(shù)項的符合相同，則.故選：B.11.答案：解析：二次函數(shù)在上遞減，在單調(diào)遞增，故滿足題意，故答案為：﹒12.答案：或解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則，于是，則.由，得，即，代入已知條件整理，得解這個方程組，得或因此，或，.當(dāng)，時，；當(dāng)，時，.故數(shù)列的通項公式為或.13.答案：2解析：因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以，又因為，解得：或，由無窮等比數(shù)列各項均大于1可知，所以，因為，即，解得：.故答案為：2.14.答案：解析：根據(jù)題意，又是等比數(shù)列，得，所以，即解得.故答案為:.15.答案：31解析：由，可得，∵數(shù)列為各項均為正數(shù)，故答案為:31.16.答案：（1）設(shè)的公差