優(yōu)“圖形的認識”內容結構與理解

“圖形的認識”內容結構與理解一、“圖形的認識”內容結構關于圖形的認識，小學階段主要是歐式幾何空間中的點、線、面、體、角，描述平面圖形與立體圖形的特征與性質。小學數學中“圖形的認識”主要涉及平面圖形和立體圖形，具體包括:點:線:直線、射線、線段;角:直角、銳角、鈍角、平角;平面圖形:三角形、四邊形(長方形、正方形、平行四邊形、梯形)、圓；立體圖形:長方體、正方體、圓柱、圓錐、球。二、“圖形的認識”深層理解2011年版《數學課程標準》在數學課程的總體目標中明確提出四基的觀念，具體包括基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。那么，在學習“圖形的認識”的過程中，除了要把握圖形的特征與性質以外，在基本思想與基本活動經驗方面，有怎樣的教育功能和價值?是需要教師深層次認識和理解的。從數學的視角來看，教學圖形的認識，其核心要把握5個方面:圖形的抽象、圖形的分類、圖形的定義、圖形的性質、圖形的轉化。(一)圖形的抽象圖形是人類通過對客觀物體的長期觀察逐漸抽象出來的。抽象的核心是把物體的外部形象用線條描繪在二維平面上。這種抽象不僅舍去了物體的顏色、構成材料等物體的本質要素，還忽略了所占空間。例如:點是位置的抽象，在幾何中用“點”來標記一個物體的位置(生活中的樓房、公園;地圖上的城市;天空中的天體，不管多大的物體都可以根據實際描述的需要用點來表示):線是路徑的抽象，我們把“從一個地方到另一個地方”抽象為線段、折線段或曲線段。生活中長短、寬窄和高矮不同的物體，都占據一定的空間，這些反映到我們的腦子里就有了形狀的概念，就抽象成了幾何圖形?！伴L方形”不是某個具體的物體，而是抽象的圖形，是一種理念上的存在。在歐氏幾何里，點只有位置，不分大小:線段只有長度，不分寬窄;面積只有長度和寬度，不分薄厚。(二)圖形的分類分類是一種十分重要的科學思想方法。在分類的過程中，既要關注圖形的共性也要關注圖形的差異，而共性和差異都是抽象的結果，是抽象的具體體現(xiàn)。所以圖形分類能夠培養(yǎng)學生的抽象能力。在認識圖形的過程中，不僅僅要讓學生學會區(qū)別圖形，知道哪一種圖形叫什么名字，更重要的是讓學生通過認識圖形學會分類。只有讓學生感悟到了圖形的分類，教學才具有一般意義。通過分類的過程要讓學生感悟到:如何合理地制訂分類標準;如何遵循標準進行合理的分類。因為在日常生活和生產實踐中，制定標準和遵循標準都是不可或缺的，因此，要有效地實施這樣的教育過程，特別是讓學生在分類過程中感悟標準是如何制訂的，對培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)是非常重要的。(三)圖形的定義在小學階段的數學教學中，關于點、線、面這些數學概念都采取不定義的方式，用類似的實物進行描述。讓學生能夠體會、能夠識別、不會混淆、能夠運用就可以了。比如，關于線段的概念，只能先畫出一條線段，然后定義說:稱這樣的圖形為線段。在所有描述性定義的教學中，闡述圖形的性質是格外重要的。比如:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，這實際上是借助于梯形的特點來定義的。再如:線段有兩個端點;線段的一邊無限延長則稱為射線，射線有一個端點;線段的兩邊無限延長則稱為直線，直線沒有端點等。顯然，這里所說的直線段是直線段，在教學過程中不能過分強調