重慶綦江縣聯(lián)考2022-2023學年數學八年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知正比例函數的圖象如圖所示，則一次函數y＝mx+n圖象大致是（）A． B．C． D．2．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．3．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．154．如圖，l1//l2，?ABCD的頂點A在l1上，BC交l2于點E，若A．100° B．90° C．805．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數B．方差C．眾數D．中位數6．對四邊形ABCD加條件，使之成為平行四邊形，下面的添加不正確的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC與BD相互平分7．在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，則的值為()A． B． C．1 D．38．下列條件中能構成直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝5，b＝12，c＝139．把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．10．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．11．在某中學理科競賽中，張敏同學的數學、物理、化學得分(單位：分)分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績，則張敏的成績是()A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分12．估計的值在下列哪兩個整數之間（）A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點E是BC的中點．點P、Q分別是邊AD、BC上的兩點，其中點P以每秒個1單位長度的速度從點A運動到點D后再返回點A，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)向點B運動．當其中一點到達終點時停止運動．當運動時間t為_____秒時，以點A、P，Q，E為頂點的四邊形是平行四邊形．14．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.15．正八邊形的一個內角的度數是度．16．如圖，在?ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，點A的坐標為（﹣3，0），則點C的坐標為_____．17．如圖，點P是平面坐標系中一點，則點P到原點的距離是_____．18．在盒子里放有三張分別寫有整式a+1、a+2、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1．（1）試求出紙箱中藍色球的個數；（2）小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據此估計小明放入的紅球的個數．20．（8分）李大伯響應國家保就業(yè)保民生政策合法擺攤，他預測某品牌新開發(fā)的小玩具能夠暢銷，就用3000元購進了一批小玩具，上市后很快脫銷，他又用8000元購進第二批小玩具，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每個進價貴了5元．（1）求李大伯第一次購進的小玩具有多少個？（2）如果這兩批小玩具的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每個小玩具售價至少是多少元？21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y=kx與函數y=6xx>0的圖象相交于點A2，m，AB⊥x軸于點B．平移直線y=kx，使其經過點22．（10分）在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；②作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（2）已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數解析式.23．（10分）2018年5月，某城遭遇暴雨水災，武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，假設群眾上下沖鋒舟和救生艇的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．（1）沖鋒舟從A地到C地的時間為分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分，水流的速度為千米/分．（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分鐘）之間的函數關系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，C在y軸上，反比例函數的圖象分別交BC，AB于E，F(xiàn)，已知，．(1)求k的值；(2)若，求點E的坐標．25．（12分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.①求關于的函數關系式；②該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.26．已知：如圖，在等腰梯形中，，，為的中點，設，．（1）填空：________；________；________；（用，的式子表示）（2）在圖中求作．（不要求寫出作法，只需寫出結論即可）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

利用正比例函數的性質得出＞0，根據m、n同正，同負進行判斷即可．【詳解】.解：由正比例函數圖象可得：＞0，mn同正時，y＝mx+n經過一、二、三象限；mn同負時，過二、三、四象限，故選C．【點睛】本題考查了正比例函數的性質，熟練掌握正比例函數的性質是解題的關鍵．2、A【解析】

設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．3、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據三角形三邊關系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點睛】本題考核知識點：等腰三角形.解題關鍵點:分析等腰三角形三邊的關系.4、B【解析】

由平行四邊形的性質得出∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，由平行線的性質得出∠2=∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1=180°，得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，

∴∠2=∠ADE，

∵l1∥l2，

∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°，

∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°；

故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質和平行線的性質是解題的關鍵．5、C【解析】試題分析：用到的知識點：一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據叫做這組數據的眾數．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．41碼共20件，最多，41碼是眾數，故選C考點：方差；加權平均數；中位數；眾數6、B【解析】分析：根據平行四邊形的判定定理即可得到結論.詳解：∵AB=CD,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AB∥CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形或梯形,∵AB=CD,AD=BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相互平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

故選B.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵.7、C【解析】

直接利用關于原點對稱點的性質得出a，b的值，進而得出答案【詳解】解：點與點關于原點對稱，，，．故選：．【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．8、D【解析】

由勾股定理的逆定理，判定的是直角三角形．【詳解】A.32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B.52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C.62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D.52+122=132，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確.故選D.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形.9、D【解析】試題分析：根據一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數軸上為：．故選D考點：不等式的解集10、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．11、B【解析】

根據加權平均數的計算方法進行計算即可得出答案.故選B.【詳解】解：（分）.【點睛】本題考查了加權平均數.理解“權”的含義是解題的關鍵.12、B【解析】

先判斷在2和3之間，然后再根據不等式的性質判斷即可.【詳解】解：，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之間．故選B．【點睛】無理數的估算是本題的考點，判斷出在2和3之間時解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2或.【解析】

分別從當Q運動到E和B之間與當Q運動到E和C之間去分析,根據平行四邊形的性質,可得方程,繼而可求得答案.【詳解】解：E是BC的中點,BE=CE=BC=12=6,①當Q運動到E和C之間,設運動時間為t,則AP=t,DP=AD-AP=4-t,CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2tt=6-2t,解得:t=2;②當Q運動到E和B之間,設運動時間為t,則AP=t,DP=AD-AP=4-t,CQ=2t,EQ=CQ-CE=2t-6,t=2t-6,解得:t=6（舍），③P點當D后再返回點A時候，Q運動到E和B之間,設運動時間為t，則AP=4-（t-4）=8-t,EQ=2t-6，8-t=2t-6，,當運動時間t為2、秒時,以點P,Q,E，A為頂點的四邊形是平行四邊形．故答案為:2或.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質及解一元一次方程.14、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點：1.旋轉的性質；2.直角三角形兩銳角的關系.15、135【解析】

根據多邊形內角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數）求出內角和，然后再計算一個內角的度數即可.【詳解】正八邊形的內角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個內角的度數為：1080°÷8=135°，故答案為135.16、（8，33）【解析】

根據30度直角三角形的性質得到AD，由勾股定理得到DO，再根據平行線的性質即可得到答案.【詳解】∵點A坐標為（﹣3，0）∴AO＝3∵∠ADO＝30°，AO⊥DO∴AD＝2AO＝6，∵DO＝A∴DO＝33∴D（0，33）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD＝8，AB∥CD∴點C坐標（8，33）故答案為（8，33）【點睛】本題考查30度直角三角形的性質、勾股定理和平行線的性質，解題的關鍵是掌握30度直角三角形的性質、勾股定理和平行線的性質.17、1【解析】

連接PO，在直角坐標系中，根據點P的坐標是（），可知P的橫坐標為，縱坐標為，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】連接PO，∵點P的坐標是（），

∴點P到原點的距離==1．故答案為：1【點睛】此題主要考查學生對勾股定理、坐標與圖形性質的理解和掌握，解答此題的關鍵是明確點P的橫坐標為，縱坐標為．18、．【解析】

解：畫樹狀圖得：∴一共有6種等可能的結果，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，能組成分式的有4個，∴能組成分式的概率是故答案為．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．三、解答題（共78分）19、（1）50；（2）2【解析】

（1）藍色球的個數等于總個數乘以摸到藍色球的概率即可；（2）因為摸到紅球的頻率在0.5附近波動，所以摸出紅球的概率為0.5，再設出紅球的個數，根據概率公式列方程解答即可．【詳解】（1）由已知得紙箱中藍色球的個數為：100×（1﹣0.2﹣0.1）=50（個）（2）設小明放入紅球x個．根據題意得：解得：x=2（個）．經檢驗：x=2是所列方程的根．答：小明放入的紅球的個數為2．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數的附近，這個常數就叫做事件概率的估計值．關鍵是根據黑球的頻率得到相應的等量關系．20、（1）200個；（2）至少是22元【解析】

（1）設李大伯第一次購進的小玩具有x個，則第二次購進的小玩具有2x個，根據單價=總價÷數量結合第二次購進的單價比第一次貴5元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設每個小玩具售價是y元，根據利潤=銷售收入-成本結合總利潤率不低于20%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設李大伯第一次購進的小玩具有x個，由題意得：，解這個方程，得．經檢驗，是所列方程的根．答：李大伯第一次購進的小玩具有200個．（2）設每個小玩具售價為元，由題意得：，解這個不等式，得，答：每個小玩具的售價至少是22元．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．21、y=3【解析】

求出A點的坐標，求出B點的坐標，再用待定系數法求出正比例函數的解析式，最后求出一次函數的解析式即可．【詳解】解：將A(2，m)代入y=6x∵AB⊥x軸于點B，∴B(2,0)．將A(2，3)代入y=kx中，3=2k∴設直線l所對應的函數表達式為y=3將∴B(2,0)代入上式，得0=3+b，解得b=-3．∴直線l所對應的函數表達式是y=3故答案為：y=3【點睛】本題考查平移的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，用待定系數法求函數的解析式等知識點，能用待定系數法求出函數的解析式是解題的關鍵．22、(1)作圖見解析，C1的坐標C1（-1,2）,C2的坐標C2（-3,-2）；（2）y=-x.【解析】分析：（1）①利用正方形網格特征和平移的性質寫出A、B、C對應點A1、B1、C1的坐標，然后在平面直角坐標系中描點連線即可得到△A1B1C1.②根據關于原點對稱的點的特征得出A2、B2、C2的坐標，然后在平面直角坐標系中描點連線即可得到△A2B2C2.（2）根據A與A3的點的特征得出直線l解析式.詳解：（1）如圖所示，C1的坐標C1（-1,2）,C2的坐標C2（-3,-2）（2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2），∴直線l的函數解析式：y=-x.點睛：本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了軸對稱變換和平移變換．23、（1）24，，（2）-，1【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據，可以解答本題；

（2）根據題意和函數圖象中的數據，可以求得k、b的值，本題得以解決．【詳解】（1）由圖象可得，沖鋒舟從A地到C地的時間為12×（20÷10）＝24（分鐘），設沖鋒舟在靜水中的速度為a千米/分鐘，水流的速度為b千米/分鐘，，解得，，故答案為：24，，；（2）沖鋒舟在距離A地千米時，沖鋒舟所用時間為：＝8（分鐘），∴救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分鐘）之間的函數關系式為y＝kx+b過點（12，10），（52，），，解得，，即k、b的值分別是-，1．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想和一次函數的性質解答．24、（1）6；（2）．【解析】

(1)，，的坐標為，點F在反比例