2023年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案帶解析)

2023年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.28.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

14.

15.A.A.0B.e-1

C.1D.e16.A.A.

B.

C.

D.

17.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

18.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

23.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)29.A.A.1B.0C.-1D.不存在30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

53.設z=cos(xy2)，則

54.55.

56.

57.

58.

59.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.76.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．77.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.109.110.六、單選題(0題)111.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.-3

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.D

6.D

7.A

8.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.1/3x

10.D

11.C

12.C

13.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

14.

15.B

16.A

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

18.C

19.C

20.C

21.B

22.D

23.C

24.C

25.C解析：

26.D

27.D

28.B

29.D

30.B31.

32.

33.1/2

34.A

35.C

36.C

37.0

38.22解析：

39.40.x3+x．41.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

42.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

43.

44.x＝－1

45.

46.π/2π/2解析：

47.22解析：48.(-∞,+∞)49.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

50.

51.

52.

53.-2xysin(xy2)54.e3

55.

56.57.5/2

58.C59.(-1，3)60.(2,2e-2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.75.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

100.

101.102.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導．

隱函數(shù)求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1