第六數(shù)據(jù)分析ppt文檔

第六數(shù)據(jù)分析（優(yōu)選）第六數(shù)據(jù)分析關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則當(dāng)兩個(gè)比較量是標(biāo)量時(shí)，直接比較兩數(shù)的大小。若關(guān)系成立，關(guān)系表達(dá)式結(jié)果為1，否則為0。當(dāng)參與比較的量是兩個(gè)維數(shù)相同的矩陣時(shí)，比較是對(duì)兩矩陣相同位置的元素按標(biāo)量關(guān)系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行，并給出元素比較結(jié)果。最終的關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與原矩陣相同的矩陣，它的元素由0或1組成。關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則(3)當(dāng)參與比較的一個(gè)是標(biāo)量，而另一個(gè)是矩陣時(shí)，則把標(biāo)量與矩陣的每一個(gè)元素按標(biāo)量關(guān)系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)比較，并給出元素比較結(jié)果。最終的關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與原矩陣相同的矩陣，它的元素由0或1組成。邏輯運(yùn)算MATLAB提供3種邏輯運(yùn)算符：&(與)、|(或)和～(非)。邏輯運(yùn)算的運(yùn)算法則為：

(1)在邏輯運(yùn)算中，確認(rèn)非零元素為真，用1表示，零元素為假，用0表示。

(2)設(shè)參與邏輯運(yùn)算的是兩個(gè)標(biāo)量a和b，那么，

a&ba,b全為非零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為1，否則為0。

a|ba,b中只要有一個(gè)非零，運(yùn)算結(jié)果為1。

～a當(dāng)a是零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為1；當(dāng)a非零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為0。邏輯運(yùn)算(3)若參與邏輯運(yùn)算的是兩個(gè)同維矩陣，那么運(yùn)算將對(duì)矩陣相同位置上的元素按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。最終運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)與原矩陣同維的矩陣，其元素由1或0組成。(4)若參與邏輯運(yùn)算的一個(gè)是標(biāo)量，一個(gè)是矩陣，那么運(yùn)算將在標(biāo)量與矩陣中的每個(gè)元素之間按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。最終運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)與矩陣同維的矩陣，其元素由1或0組成。邏輯運(yùn)算(5)邏輯非是單目運(yùn)算符，也服從矩陣運(yùn)算規(guī)則。(6)在算術(shù)、關(guān)系、邏輯運(yùn)算中，算術(shù)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高，邏輯運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最低。多項(xiàng)式及運(yùn)算多項(xiàng)式的MATLAB表示法：如：P＝S3＋2S2＋3S＋4MATLAB可表示為系數(shù)向量

P＝[1234]多項(xiàng)式的生成直接輸入系數(shù)向量

>>p=[1234] P＝S3＋2S2＋3S＋4*

求多項(xiàng)式的根，可用函數(shù)roots（P）【例】r＝roots（P）

ans＝-1.6506-0.1747+1.5469i-0.1747-1.5469i若已知多項(xiàng)式根向量，可用poly（P）生成多項(xiàng)式【例】已知P1(s)＝(s+1)(s+2)(s+3)的根為：-1-2-3

則編寫：P1＝poly（[-1,-2,-3]）

運(yùn)行后,得

P1＝

16116

表示已生成多項(xiàng)式為：P=s3+6s2+11s+6多項(xiàng)式的生成多項(xiàng)式運(yùn)算1．求多項(xiàng)式值polyval(p,x0)V=polyval(P1,1)V=242．多項(xiàng)式加、減:

*階次相同，低階缺項(xiàng)系數(shù)必須補(bǔ)0【例】：（s2+2s+1）+2s2P1=[121]；

P2=[200]；

P=P1+P2》P=321多項(xiàng)式運(yùn)算3．多項(xiàng)式乘法conv.（卷積）

(s+1)(s3+6s2+11s+6)P1=[11];P2=[16116];P3=conv(P1,P2)》P3=1717176→P3=s4+7s3+17s2+17s+6多項(xiàng)式運(yùn)算4．多項(xiàng)式除運(yùn)算deconva=[123];c=[413282718]d=deconv(c,a)c=413282718[d,r]=deconv(c,a)余數(shù)c除a后的整數(shù)多項(xiàng)式運(yùn)算5．部分分式展開式residue[r,p,k]=residue(b,a)

b(s)r(1)

r(2)

r(n)----=--------+--------+...+--------+k(s)a(s)s-p(1)s-p(2)s-p(n)

p=[p(1),p(2),…p(n)]r=[r(1),r)2),….r(n)].k(s)直接項(xiàng)多項(xiàng)式運(yùn)算6．多項(xiàng)式微分運(yùn)算polyder【例】f(x)=2x5+5x4+4x2+x+4 p=[250414];h=polyder(p)

》h=1020081練習(xí)例:x1+2x2=82x1+3x2=13

=方程ax=ba=[12;23];b=[8;13];x=inv(a)*b

x=a\bx=x=2.002.003.003.00多項(xiàng)式擬合與插值在分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，常常要面臨將試驗(yàn)數(shù)據(jù)作解析描述的任務(wù)，這個(gè)問題有曲線擬合和插值兩種方法。在曲線擬合中，假定已知曲線的規(guī)律，作曲線的最佳逼近，但不需要經(jīng)過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)；在插值中，認(rèn)為數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，求取其中描述點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)。多項(xiàng)式擬合多項(xiàng)式的最小二乘曲線擬合使用polyfit，它需要曲線的x、y值，以及曲線的階數(shù)。曲線的階數(shù)：如果曲線的階數(shù)選擇的過小，擬合效果不好；如果曲線的階數(shù)過高，雖然數(shù)據(jù)點(diǎn)上看到效果好，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間會(huì)出現(xiàn)有數(shù)據(jù)振蕩的問題，階數(shù)不宜過高，一般小于5階。靈活使用擬合插值插值函數(shù)1、曲線插值函數(shù)interp1方法t=interp1(x,y,x0,’method’)x、y：原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，x0為進(jìn)行插值的數(shù)組，method為插值算法:線性插值('linear')，三次樣條插值('spline'),三次多項(xiàng)式插值(‘cubic’).如果x0出界，則對(duì)應(yīng)值為NaN三次樣條插值對(duì)于給定的離散的測(cè)量數(shù)據(jù)x,y（稱為斷點(diǎn)），要尋找一個(gè)三項(xiàng)多項(xiàng)式y(tǒng)=p(x)，以逼近每對(duì)數(shù)據(jù)(x,y)點(diǎn)間的曲線。過兩點(diǎn)(xi,yi)和(xi+1,yi+1)只能確定一條直線，而通過一點(diǎn)的三次多項(xiàng)式曲線有無窮多條。為使通過中間斷點(diǎn)的三次多項(xiàng)式曲線具有唯一性，要增加兩個(gè)條件（因?yàn)槿味囗?xiàng)式有4個(gè)系數(shù)）： 1．三次多項(xiàng)式在點(diǎn)(xi,yi)處有：pi′(xi)=pi〞(xi)； 2．三次多項(xiàng)式在點(diǎn)(xi+1,yi+1)處有：

pi′(xi+1)=pi〞(xi+1)； 3．p(x)在點(diǎn)(xi,yi)處的斜率是連續(xù)的（為了使三次多項(xiàng)式具有良好的解析性，加上的條件）； 4．p(x)在點(diǎn)(xi,yi)處的曲率是連續(xù)的；曲面（二維）插值插值函數(shù)：interp2，基本形式：zi=interp2(x,y,z,xi,yi,method)method包括linear:線性cubic:三次多項(xiàng)式nearest：粗略估計(jì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)定在統(tǒng)計(jì)研究中，需要搜集大量數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行加工整理，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理之后發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)情況下數(shù)據(jù)都會(huì)呈現(xiàn)出一種鐘形分布，即各個(gè)變量值與中間位置的距離越近，出現(xiàn)的次數(shù)越多；與中間位置距離越遠(yuǎn)，出現(xiàn)的次數(shù)越少，從而形成了一種以中間值為中心的集中趨勢(shì)。這個(gè)集中趨勢(shì)是現(xiàn)象共性的特征，是現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)。數(shù)據(jù)特征設(shè)是取自總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在n次抽樣以后得到樣本的一組觀測(cè)值我們通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析研究可以得到總體X的有關(guān)信息，在MATLAB中有專門的函數(shù)分析數(shù)據(jù)特征，如下表所示.位置特征MATLAB函數(shù)變異特征MATLAB函數(shù)算術(shù)平均mean極差range中位數(shù)median方差var切尾平均trimmean標(biāo)準(zhǔn)差std幾何平均geomean四分位極差iqr調(diào)和平均harmmean平均絕對(duì)偏差mad集中趨勢(shì)的描述1．均值函數(shù)（1）算術(shù)平均數(shù)（2）調(diào)和平均數(shù) 數(shù)值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)。（3）幾何平均數(shù)

n個(gè)觀察值連乘積的n次方根。集中趨勢(shì)的描述2．中位數(shù)（中位次數(shù)）函數(shù)中位數(shù)是指全體數(shù)值按大小排列后位于中間的數(shù)值。 如果參數(shù)集合中包含有偶數(shù)個(gè)數(shù)字，中位數(shù)函數(shù)將返回位于中間的兩個(gè)數(shù)的平均值。集中趨勢(shì)的描述3．眾數(shù)函數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，眾數(shù)函數(shù)返回某一數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。4．最大（?。┲岛瘮?shù)最大（小）值函數(shù)可以返回?cái)?shù)據(jù)集中的最大（?。?shù)值。三種平均數(shù)的特點(diǎn)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，它用于對(duì)分類數(shù)據(jù)的概括性度量，其特點(diǎn)是不受極端值的影響，但它沒有利用全部數(shù)據(jù)信息，而且還具有不惟一性。一組數(shù)據(jù)可能有眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)；可能有一個(gè)眾數(shù)，也可能有多個(gè)眾數(shù)。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排序后處于中間位置上的變量，它主要用于對(duì)順序數(shù)據(jù)的概括性度量。均值是一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，它利用了全部數(shù)據(jù)信息，是概括一組數(shù)據(jù)最常用的一個(gè)值。表示變異程度的統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差：它是各個(gè)數(shù)據(jù)與均值偏離程度的度量.方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方.在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。極差：樣本中最大值與最小值之差.四分位數(shù)四分位數(shù)是將中值的前后兩部分?jǐn)?shù)值再等分為二，以數(shù)值小的一端算起，前半部的分區(qū)點(diǎn)稱為第1四分位數(shù)，后半部的分區(qū)點(diǎn)稱為第3四分位數(shù)，而中值即為第2四分位數(shù)。四分位數(shù)通常用于在銷售額和測(cè)量值數(shù)據(jù)集中對(duì)總體進(jìn)行分組。數(shù)據(jù)特征示例一例4.已知數(shù)據(jù)：a=[4593626245425095844337488155056124524349826407425657065936809266531644877346084281153593844527552513781474388824538862659775859755649697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851];計(jì)算該數(shù)據(jù)特征.數(shù)據(jù)特征示例二已知數(shù)據(jù)：1，1，1，1，1，1，100；計(jì)算其數(shù)據(jù)特征，由此你有何發(fā)現(xiàn)？計(jì)算結(jié)果為：y=15.14311.93071.16471991400.137.418024.245如果本例的數(shù)據(jù)全部為1，則各種平均值都應(yīng)等于1，所有的變異特征全部為零，由于有一個(gè)異常值100，于是導(dǎo)致上述的一些特征受影響（不穩(wěn)?。侵形粩?shù)、切尾平均與四分位極差沒有改變，它們對(duì)異常值是穩(wěn)健的.異常值的判別在探索性數(shù)據(jù)分析時(shí)，有一種判別異常值的簡(jiǎn)單方法，首先計(jì)算數(shù)據(jù)的下、上截?cái)帱c(diǎn)，數(shù)據(jù)中小于下截?cái)帱c(diǎn)的數(shù)據(jù)為特小值，大于上截?cái)帱c(diǎn)的數(shù)據(jù)為特大值，二者都是異常值.數(shù)據(jù)的下、上截?cái)帱c(diǎn)計(jì)算上、下截?cái)帱c(diǎn)的公式如下：其中，R為四分位極差，分別稱為下四分位數(shù)與上四分位數(shù).注：Q1=prctile(w,25);

Q3=prctile(w,75);

prctile()函數(shù)實(shí)現(xiàn)計(jì)算樣本的百分位數(shù)功能

位于以外的點(diǎn)若數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,則稱位于以外的點(diǎn)為異常點(diǎn).分布形態(tài)的測(cè)定只用集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì)來表示所有數(shù)據(jù)，難免不夠準(zhǔn)確。分析總體次數(shù)的分布形態(tài)有助于識(shí)別整個(gè)總體的數(shù)量特征?？傮w的分布形態(tài)可以從兩個(gè)角度考慮，一是分布的對(duì)稱程度，另一個(gè)是分布的高低。前者的測(cè)定參數(shù)稱為偏度或偏斜度，后者的測(cè)定參數(shù)稱為峰度。峰度是掌握分布形態(tài)的另一指標(biāo)，它能描述分布的平緩或陡峭程度。如果峰度數(shù)值等于零，說明分布為正態(tài)；如果峰度數(shù)值大于零，說明分布呈陡峭狀態(tài)；如果峰度數(shù)值小于零，說明分布形態(tài)趨于平緩。偏度函數(shù)偏度函數(shù)返回分布的偏斜度。偏斜度反映以平均值為中心的分布的不對(duì)稱程度。正偏斜度表示不對(duì)稱邊的分布更趨向正值，負(fù)偏斜度表示不對(duì)稱邊的分布更趨向負(fù)值。其計(jì)算公式為峰度函數(shù)峰度函數(shù)返回?cái)?shù)據(jù)集的峰值，表示次數(shù)分布高峰的起伏狀態(tài)。峰值反映與正態(tài)分布相比某一分布的尖銳度或平坦度。正峰值表示相對(duì)尖銳的分布，負(fù)峰值表示相對(duì)平坦的分布。其計(jì)算公式為表示分布形狀的統(tǒng)計(jì)量 偏度反映分布的對(duì)稱性，g1>0稱為右偏態(tài)，此時(shí)數(shù)據(jù)位于均值右邊的比位于左邊的多；g1<0稱為左偏態(tài)，情況相反；而g1接近0 則可認(rèn)為分布是對(duì)稱的.

峰度是分布形狀的另一種度量，正態(tài)分布的峰度為3，若g2比3大很多，表示分布有沉重的尾巴，說明樣本中含有較多遠(yuǎn)離均值的數(shù)據(jù)，因而峰度可用作衡量偏離正態(tài)分布的尺度之一.隨機(jī)變量名稱MATLAB密度函數(shù)隨機(jī)變量名稱MATLAB密度函數(shù)Beta分布betapdf標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布normpdf二項(xiàng)分布binopdf泊松分布poisspdf卡方分布chi2pdf瑞利分布raylpdf指數(shù)分布exppdfT分布tpdfF分布fpdf均勻分布unifpdf伽馬分布gampdfWeibull分布weibpdf幾何分布geopdf非中心F分布ncfpdf超幾何分布hygepdf非中心T分布nctpdf對(duì)數(shù)正態(tài)分布lognpdf非中心卡方布ncx2pdf

如果將上述命令中的后綴pdf分別改為cdf，inv，rnd，stat就得到相應(yīng)的隨機(jī)變量的分布函數(shù)、分位數(shù)、隨機(jī)數(shù)的生成以及均值與方差.隨機(jī)變量與分布Matlab工具箱對(duì)每一種分布都提供五類函數(shù)，其命令字符為： 概率密度：pdf概率分布：cdf

逆概率分布：inv均值與方差：stat

隨機(jī)數(shù)生成：rnd頻數(shù)表和直方圖一組數(shù)據(jù)（樣本）往往是雜亂無章的，作出它的頻數(shù)表和直方圖，可以看作是對(duì)這組數(shù)據(jù)的一個(gè)初步整理和直觀描述。將數(shù)據(jù)的取值范圍劃分為若干個(gè)區(qū)間，然后統(tǒng)計(jì)這組數(shù)據(jù)在每個(gè)區(qū)間中出現(xiàn)的次數(shù)，稱為頻數(shù)，由此得到一個(gè)頻數(shù)表。以數(shù)據(jù)的取值為橫坐標(biāo)，頻數(shù)為縱坐標(biāo)，畫出一個(gè)階梯形的圖，稱為直方圖，或頻數(shù)分布圖。若樣本容量不大，能夠手工作出頻數(shù)表和直方圖，當(dāng)樣本容量較大時(shí)則可以借助MATLAB這樣的軟件了。1.大樣本h=jbtest(x),h=0,接受正態(tài)分布，h=1拒絕正態(tài)分布2.小樣本h=lillietest(x),h=0,接受正態(tài)分布，h=1拒絕正態(tài)分布正態(tài)分布的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)在總體服從正態(tài)分布的情況下，可用以下命令進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn).1、總體方差sigma2已知時(shí)，總體均值的檢驗(yàn)使用z-檢驗(yàn)2、總體方差sigma2未知時(shí)，總體均值的檢驗(yàn)使用t-檢驗(yàn)3、兩總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)使用t-檢驗(yàn)4、非參數(shù)檢驗(yàn)：總體分布的檢驗(yàn)5、假設(shè)檢驗(yàn)1、總體方差sigma2已知時(shí)，總體均值的檢驗(yàn)使用z-檢驗(yàn)

[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)x的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中sigma為已知方差，alpha為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于tail的取值：tail=0，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值等于m”tail=1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值大于m”tail=-1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值小于m”tail的缺省值為0，alpha的缺省值為0.05.返回值h為一個(gè)布爾值，h=1表示可以拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間.2、總體方差sigma2未知時(shí)，總體均值的檢驗(yàn)使用t-檢驗(yàn)

[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)x的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中alpha為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于tail的取值：tail=0，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值等于m”tail=1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值大于m”tail=-1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值小于m”tail的缺省值為0，alpha的缺省值為0.05.返回值h為一個(gè)布爾值，h=1表示可以拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間.3、兩總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)使用t-檢驗(yàn)

[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中alpha為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于tail的取值：tail=0，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值等于y的均值”tail=1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值大于y的均值”tail=-1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值小于y的均值”tail的缺省值為0，alpha的缺省值為0.05.返回值h為一個(gè)布爾值，h=1表示可以拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為與x與y均值差的的1-alpha置信區(qū)間.相關(guān)問題示例Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中的數(shù)據(jù)文件gas.mat.中提供了美國(guó)1993年一月份和二月份的汽油平均價(jià)格（price1,price2分別是一，二月份的油價(jià)，單位為美分），它是容量為20的雙樣本. 1、假設(shè)一月份油價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是一加侖四分幣（

=4），試檢驗(yàn)一月份油價(jià)的均值是否等于115. 2、試檢驗(yàn)二月份油價(jià)Price2的均值是否等于115. 3、試檢驗(yàn)一月份油價(jià)Price1與二月份的油價(jià)Price2均值是否相同.

例1Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中的數(shù)據(jù)文件gas.mat.中提供了美國(guó)1993年一月份和二月份的汽油平均價(jià)格（price1,price2分別是一，二月份的油價(jià)，單位為美分），它是容量為20的雙樣本.假設(shè)一月份油價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是一加侖四分幣（=4），試檢驗(yàn)一月份油價(jià)的均值是否等于115.解作假設(shè)：m=115.首先取出數(shù)據(jù)，用以下命令：

loadgas然后用以下命令檢驗(yàn)

[h,sig,ci]=ztest(price1,115,4)返回：h=0，sig=0.8668，ci=[113.3970116.9030].檢驗(yàn)結(jié)果:1.布爾變量h=0,表示不拒絕零假設(shè).說明提出的假設(shè)均值115

是合理的.2.sig-值為0.8668,遠(yuǎn)超過0.5,不能拒絕零假設(shè)

3.95%的置信區(qū)間為[113.4,116.9],它完全包括115,且精度很高..

返回：h=1，sig=4.9517e-004，ci=[116.8120.2].檢驗(yàn)結(jié)果:1.布爾變量h=1,表示拒絕零假設(shè).說明提出的假設(shè)油價(jià)均值115是不合理的.2.95%的置信區(qū)間為[116.8120.2],它不包括

115,故不能接受假設(shè).3.sig-值為4.9517e-004,遠(yuǎn)小于0.5,不能接受零假設(shè).例2試檢驗(yàn)例8中二月份油價(jià)Price2的均值是否等于115.解作假設(shè)：m=115，price2為二月份的油價(jià)，不知其方差，故用以下命令檢驗(yàn)[h,sig,ci]=ttest(price2,115)返回：h=1，sig=0.0083，ci=[-5.8,-0.9].檢驗(yàn)結(jié)果:1.布爾變量h=1,表示拒絕零假設(shè).說明提出的假設(shè)“油價(jià)均值相同”是不合理的.

2.95%的置信區(qū)間為[-5.8,-0.9],說明一月份油價(jià)比二月份油價(jià)約低1至6分.

3.sig-值為0.0083,遠(yuǎn)小于0.5,不能接受“油價(jià)均相同”假設(shè).例3試檢驗(yàn)例8中一月份油價(jià)Price1與二月份的油價(jià)Price2均值是否相同.解用以下命令檢驗(yàn)[h,sig,ci]=ttest2(price1,price2)假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題1、某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝糖果。包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量，它服從正態(tài)分布。當(dāng)機(jī)器正常時(shí)，其均值為0.5公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.015公斤。某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常，隨機(jī)地抽取它所包裝的糖9袋，稱得凈重為（公斤）：0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512,問機(jī)器是否正常？解：x=[0.4970.5060.5180.5240.498...0.5110.5200.5150.512]; [h,p,ci]=ztest(x,0.5,0.015)2、某種電子元件的壽命x(以小時(shí)計(jì))服從正態(tài)分布,μ,σ2均未知.現(xiàn)得16只元件的壽命如下: 159280101212224379179264 222362168250149260485170 問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225(小時(shí))?解：x=[159280101212224379179264... 222362168250149260485170]; [h,p,ci]=ttest(x,225,0.05,1)3、在平爐上進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)以確定改變操作方法的建議是否會(huì)增加鋼的得率,試驗(yàn)是在同一平爐上進(jìn)行的。每煉一爐鋼時(shí)除操作方法外,其它條件都可能做到相同。先用標(biāo)準(zhǔn)方法煉一爐,然后用建議的新方法煉一爐,以后交換進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為 a）標(biāo)準(zhǔn)方法 78.172.476.274.377.478.476.075.676.777.3 b）新方法 79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1 設(shè)這兩個(gè)樣本相互獨(dú)立且分別來自正態(tài)總體N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)，μ1,μ2,σ2均未知，問建議的新方法能否提高得率?(取α=0.05)解： x=[78.172.476.274.377.478.476.075.676.7 77.3]; y=[79.181.077.379.180.079.179.177.380.2 82.1]; [h,p,ci]=ttest2(x,y,0.05,-1)4、非參數(shù)檢驗(yàn)：總體分布的檢驗(yàn)Matlab工具箱提供了兩個(gè)對(duì)總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)的命令:（1）h=normplot(x)（2）h=weibplot(x)此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣x的正態(tài)概率圖.如果數(shù)據(jù)來自于正態(tài)分布，則圖形顯示出直線性形態(tài).而其它概率分布函數(shù)顯示出曲線形態(tài).此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣x的Weibull概率圖.如果數(shù)據(jù)來自于Weibull分布，則圖形將顯示出直線性形態(tài).而其它概率分布函數(shù)將顯示出曲線形態(tài).協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，協(xié)方差用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況。直觀上來看，協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量總體的誤差，這與只表示一個(gè)變量誤差的方差不同。

1.如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)一致，也就是說如果其中一個(gè)大于自身的期望值，另外一個(gè)也大于自身的期望值，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是正值。

2.如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反，即其中一個(gè)大于自身的期望值，另外一個(gè)卻小于自身的期望值，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。

3.如果X與Y是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，那么二者之間的協(xié)方差就是0。但是，反過來并不成立。即如果X與Y的協(xié)方差為0，二者并不一定是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。一元函數(shù)的數(shù)值積分一、函數(shù):quad、quadl、quad8(P230)quad函數(shù)功能數(shù)值定積分，自適應(yīng)Simpleson積分法。格式q=quad(fun,a,b)%近似地從a到b計(jì)算函數(shù)fun的數(shù)值積分，誤差為10-6。若給fun輸入向量x，應(yīng)返回向量y，即fun是一單值函數(shù)。q=quad(fun,a,b,tol)%用指定的絕對(duì)誤差tol代替缺省誤差。tol越大，函數(shù)計(jì)算的次數(shù)越