初中數(shù)學(xué)-探索直線平行的條件（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的要求為：1、識別同位角。2、掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。3、掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。4、能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。5、了解平行于同一條直線的兩條直線平行。二、課標(biāo)分析根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和學(xué)生的實(shí)際，圖形與幾何部分的整體教學(xué)都應(yīng)該將幾何直觀和推理能力的發(fā)展貫穿始終。本節(jié)課具有基本事實(shí)多、動(dòng)手操作多這一鮮明的特點(diǎn)，如何在生動(dòng)的問題情境和豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，自然而然的引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的有關(guān)事實(shí)，這是課堂設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。教科書是“實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源”，領(lǐng)會(huì)教科書的編寫意圖是落實(shí)課標(biāo)要求的重要環(huán)節(jié)。平行線的相關(guān)內(nèi)容是以螺旋式方式展開的，這就要求教師要綜合考慮學(xué)生的年齡狀況和認(rèn)知特點(diǎn)，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問題情境（如裝修工人如何釘木條）和豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)（如轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙條探索直線平行的條件等）。通過設(shè)置觀察、操作、歸納等探究活動(dòng)，循序漸進(jìn)的展開平行線的有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和合情推理能力，為后面學(xué)習(xí)演繹推理做好鋪墊。根據(jù)課標(biāo)的要求，教師要在教學(xué)過程中重視學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，在活動(dòng)過程中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)尚處于“幾何與圖形”的入門，學(xué)生的空間觀念只有在共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷的生成和發(fā)展，例如，在研究平行線的畫法時(shí)，有不同畫法的學(xué)生，教師要鼓勵(lì)他們說出理由，不能簡單的否定。同時(shí)，除了要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本能力的差異性，也要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，維護(hù)他們的自尊心，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)情分析一、整體現(xiàn)狀本班學(xué)生共52人，男生21人，女生31人，分別來自于歷元學(xué)校小學(xué)部、義和小學(xué)、智遠(yuǎn)小學(xué)三所學(xué)校，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在一定的差異性。本班女生較多，男生較少，課堂秩序良好，活躍度缺乏。七年級學(xué)生具有爭強(qiáng)好勝、好奇心強(qiáng)等特點(diǎn)，只有有效利用學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)，激發(fā)他們的求知欲和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，充分挖掘孩子們的潛能，才能營造輕松活躍的課堂氛圍，打造高效課堂。二、基礎(chǔ)和優(yōu)勢從知識水平上看，學(xué)生已經(jīng)接觸過平行線，學(xué)習(xí)過平行線的定義，對平行線的性質(zhì)有一定的感性認(rèn)識。從能力水平上看，本班學(xué)生愛觀察、愛動(dòng)手、模仿能力強(qiáng)，思維活躍，具有強(qiáng)烈的好奇心和表現(xiàn)欲。三、困難與不足首先，學(xué)生的邏輯思維和推理能力尚處于發(fā)展階段，探索意識和探索能力都較為薄弱。其次，學(xué)生缺乏有條理的表達(dá)和書寫數(shù)學(xué)符號語言的經(jīng)驗(yàn)。第三，學(xué)生具有好動(dòng)、注意力易分散等特點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)過程中參與度不同，需要教師加以引導(dǎo)。四、應(yīng)對策略1、采取組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，組間競賽學(xué)習(xí)模式。激發(fā)學(xué)生的競爭意識和參與意識，激勵(lì)更多學(xué)生積極舉手發(fā)言，為本組“做貢獻(xiàn)”。2、微視頻導(dǎo)學(xué)與學(xué)習(xí)任務(wù)單相結(jié)合。幫助學(xué)生更加有效的課前預(yù)習(xí)，提前掃除新知盲點(diǎn)與難點(diǎn)。課堂學(xué)習(xí)有備而來，教學(xué)交互有的放矢。3、把課堂還給學(xué)生，把講臺(tái)交給學(xué)生。鼓勵(lì)更多的學(xué)生上臺(tái)講解、上臺(tái)展示，教師適時(shí)引導(dǎo)、鼓勵(lì)、贊賞，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。4、動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考相結(jié)合，加強(qiáng)幾何學(xué)習(xí)的直觀性和趣味性。從易到難、循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。評測練習(xí)-課后一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）（1）（2）（3）（4）（5）A．⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸2.如圖，能與∠1構(gòu)成同位角的角有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，若其兩次拐彎后仍沿原方向前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐30°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°2題圖4題圖6題圖4.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等 5.如果∠α和∠β是直線a，b被直線c所截而成的同位角，那么∠α和∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α=∠β B．∠α＞∠βC．∠α＜∠β D．不能確定6.如圖所示，F(xiàn)E⊥CD，∠2＝26°，當(dāng)∠1＝________時(shí)，AB∥CD.7.如圖，當(dāng)∠1=∠D時(shí)，可以得到∥，其理由是．7題圖8題圖9題圖8.如圖，已知∠1=∠2,求證: AB∥CD證明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（）∴∠1=（）∴AB∥CD（）9.如圖，已知∠1=∠2，再添上一個(gè)____________條件，使AB∥CD．（只添一個(gè)即可）二、能力提升10.如圖，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，則AB、CD、EF的位置關(guān)系如何？10題圖11.如圖，∠B＝∠C，B、A、D三點(diǎn)在同一直線上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分線，求證：AE∥BC.11題圖12.如圖，BE平分∠FBD，∠ABC=∠C，那么直線FB與AC平行嗎？試說明理由．12題圖三、聚沙成塔根據(jù)圖中標(biāo)注的角的度數(shù)，寫出圖中互相平行的直線．教材分析一、地位與作用是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識之一，從本節(jié)課起，在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生合情推理能力的同時(shí)，開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫數(shù)學(xué)符號語言。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的合情推理二、重點(diǎn)與難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索“同位角相等，兩直線平行”的過程。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握“同位角相等，兩直線平行”，并靈活利用這一結(jié)論解決實(shí)際問題。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。3、會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。4、進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界。2.2.1探索直線平行的條件學(xué)習(xí)任務(wù)單【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。3、會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。4、進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索“同位角相等，兩直線平行”的過程?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握“同位角相等，兩直線平行”，并靈活利用這一結(jié)論解決實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)案【活動(dòng)一】觀看微課請同學(xué)們一邊觀看微課，一邊解決下列問題。（溫馨提示：做題時(shí)可以暫停視頻，思考一會(huì)再繼續(xù)；如果有不懂的地方，可以反復(fù)觀看視頻內(nèi)容。）1、兩條直線相交后產(chǎn)生了幾個(gè)角（除平角外）？每兩個(gè)角之間的關(guān)系是什么？2、三條直線相交可以有什么樣的位置關(guān)系？請畫圖說明。3、初識“三線八角”兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，如右圖所示。具有∠1與∠5這樣位置關(guān)系的角稱為同位角?！鞠胍幌搿客唤蔷哂性鯓拥奈恢锰攸c(diǎn)？圖中還有哪些角是同位角？【跟蹤小測】如圖所示：（1）∠4和∠6是直線______和直線______被直線______所截的同位角。（2）除∠4和∠6外，找出該圖中的其它同位角：二、探究案【活動(dòng)二】明晰定義1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：_______________________2、平行線的定義：_______________________3、平行線的表示：_______________________【小科普】許多數(shù)學(xué)符號都來源于象形，實(shí)際上是縮小的圖形。如平行符號“∥”是兩條平行的直線。你還能想到哪些來源于象形的數(shù)學(xué)符號？【活動(dòng)三】拋磚引玉1、如何判斷兩直線是否平行？2、思考“裝修工人釘木條”的例子。【活動(dòng)四】合作探究三根木條相交成∠1，∠2，可知∠1與∠2的位置關(guān)系是____；固定木條，，轉(zhuǎn)動(dòng)木條。當(dāng)∠2＜∠1時(shí)當(dāng)∠2＝∠1時(shí)當(dāng)∠2＞∠1時(shí)①直線和______②直線和______③直線和______【議一議】1、改變∠1的大小，按照前面的方式再做一做，是否能夠得到相同的結(jié)論？∠1與∠2的位置關(guān)系是____，當(dāng)∠1∠2時(shí)，直線平行于直線。2、通過前面的動(dòng)手操作、觀察思考，從∠1與∠2的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系出發(fā)，你能歸納出“判定兩直線平行”的一般性結(jié)論嗎？兩條直線被第三條直線所截，如果___________________，那么__________________簡稱為：________________幾何語言：【跟蹤小測】如右圖所示：（1）若∠1=∠D，則_______∥_______，根據(jù)是________________________.（2）當(dāng)哪兩個(gè)角相等時(shí)，我們可以得到AB∥DE？【活動(dòng)五】作平行線1、你能借助三角板畫出平行線嗎？請說明其中的道理。2、如圖（1）所示，你能過直線AB外一點(diǎn)P畫直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？AABP.（2）（1）3、如圖（2）所示，分別過點(diǎn)C、D畫直線AB的平行線EF、GH，那么EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？【議一議】通過以上作平行線的過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)？你能總結(jié)出哪些結(jié)論？三、檢測案1、如圖，直線AB、CD被EF所截，且，那么直線AB∥CD嗎？請說明你的理由。2、如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？四、反思案1、關(guān)于“平行線”，我想說2、關(guān)于“同位角”，我想說3、我還有一些其他想法效果分析一、微視頻導(dǎo)學(xué)效果分析：通過觀看微視頻，學(xué)生完成了預(yù)習(xí)案，學(xué)生能夠總結(jié)回答出同位角的位置特點(diǎn)，能夠識別簡單的“三線八角”圖中的同位角。但是，在處理預(yù)習(xí)案跟蹤小測時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“同位角一定相等嗎？”存在疑惑；在復(fù)雜圖形中缺乏“尋找三線八角以確定同位角”的意識；對同位角的認(rèn)識還不夠深刻。二、課上探究學(xué)習(xí)效果分析：在實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)生有較好的參與意識和學(xué)習(xí)興趣，并隨著老師問題的提出而不斷進(jìn)行深入的思考。從復(fù)習(xí)平行線的定義引入，既介紹了平行的符號和平行線的表示，又一步步引發(fā)學(xué)生思考：直線是無限延伸的，僅僅通過觀察來判斷直線是否平行不夠嚴(yán)謹(jǐn)，那么，如何更加科學(xué)、更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膩砼卸ㄖ本€的平行關(guān)系呢？自然而然的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，引出探究課題。接下來，設(shè)計(jì)的動(dòng)手操作活動(dòng)將課本中的“木條”變成了“卡紙條”，更加簡單易操作。提前將教具發(fā)放給每一位學(xué)生，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，在變化中感受角的大小變化與直線位置關(guān)系的聯(lián)系的教學(xué)目標(biāo)。在得到充分的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過小組討論、合情推理，自然而然的總結(jié)歸納出“同位角相等，兩直線平行”這一基本事實(shí)，如此循序漸進(jìn)的提高思維要求，教學(xué)效果良好。合作探究后的跟蹤小測，學(xué)生完成度較好，并能找到不同的同位角，以說明兩直線平行。三項(xiàng)作平行線的任務(wù)，是層層遞進(jìn)的。學(xué)生組內(nèi)交流各自的畫法，互學(xué)互助，效果較好。之后，通過組內(nèi)成員合作展示，學(xué)生們對平行線的畫法理解更加透徹，不僅熟練了“同位角相等，兩直線平行”的應(yīng)用，同時(shí)，進(jìn)一步從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，歸納出“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線平行”、“平行于同一條直線的兩條直線平行”這兩個(gè)基本事實(shí)，順理成章。三、當(dāng)堂檢測效果分析：利用課堂5分鐘，大部分學(xué)生完成了當(dāng)堂檢測的兩道題目。在學(xué)生上臺(tái)講解的過程中，有個(gè)別表述顛倒、邏輯不夠清晰的現(xiàn)象，這符合七年級學(xué)生初學(xué)幾何說理的現(xiàn)狀。在教師的鼓勵(lì)和其他同學(xué)的善意提示下，該學(xué)生最終成功完成了對題目的解答，樹立了學(xué)習(xí)自信心。對于有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生來說，能夠進(jìn)行條理清楚的說理，為后續(xù)書寫證明過程奠定了良好的基礎(chǔ)。90%的學(xué)生能夠順利解答出當(dāng)堂檢測的兩道題目，教學(xué)效果較好。課后反思蘇霍姆林斯基曾說過：“刻板公式和一律化，像鐵銹一樣腐蝕著教育過程的精細(xì)機(jī)體，這是教育最有害的現(xiàn)象之一?！笔堑?，教育就是這樣一門極富創(chuàng)造性和感染力的藝術(shù)。每一堂課，都是教師與學(xué)生共同打造的藝術(shù)品。盡管沒有一件藝術(shù)品是完美無瑕的，但是這不妨礙每一位藝術(shù)家都奔跑在追求完美的路上，永不停歇。教師，亦然。

在準(zhǔn)備這節(jié)課的過程中，我認(rèn)真研讀了《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教科書以及各種備課資料，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了“四環(huán)節(jié)五活動(dòng)”。四個(gè)環(huán)節(jié)分別對應(yīng)了預(yù)習(xí)案、探究案、檢測案、反思案，貫穿了完整的學(xué)習(xí)過程，組成了《學(xué)習(xí)任務(wù)單》。五項(xiàng)活動(dòng)分別是：活動(dòng)一，觀看微課；活動(dòng)二，明晰定義；活動(dòng)三，拋磚引玉；活動(dòng)四，合作探究；活動(dòng)五，作平行線。當(dāng)然，五項(xiàng)活動(dòng)中有主有次，但同樣呈現(xiàn)出了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的過程，缺一不可。為什么本節(jié)課我要采取微視頻導(dǎo)學(xué)的方式呢？隨著翻轉(zhuǎn)課堂的日益流行，越來越多的課堂是為了“翻轉(zhuǎn)”而“翻轉(zhuǎn)”，不惜耗費(fèi)錄制微視頻的時(shí)間和精力，只為一個(gè)“教改前沿”的噱頭，華而不實(shí)。我們當(dāng)然不贊成這種嘩眾取寵的做法。我認(rèn)為，微視頻不應(yīng)該變成課本或者課堂教學(xué)的“復(fù)讀機(jī)”。本節(jié)課我錄制了“同位角”這一知識點(diǎn)的微視頻，基于以下幾點(diǎn)考慮：1、本節(jié)課要求學(xué)生掌握的基本事實(shí)較多，且有重要的動(dòng)手操作、探究和畫圖的過程。面對大量的教學(xué)內(nèi)容，我認(rèn)為寶貴的課堂時(shí)間應(yīng)該使學(xué)生更加充分的探索、討論、展示。像同位角這種概念的學(xué)習(xí)，可以放到課下，緩解課堂壓力。2、關(guān)于同位角的介紹，教材上只有一句配圖的描述性定義：具有這樣位置關(guān)系的角稱為同位角。同位角的解釋不夠詳盡，需要教師進(jìn)一步講解，加以補(bǔ)充。3、認(rèn)識同位角是學(xué)習(xí)直線平行的條件的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容之一。事實(shí)證明，本節(jié)課取得了較好的教學(xué)效果，我認(rèn)為成功之處有以下四點(diǎn)：1、課前準(zhǔn)備充分，教學(xué)設(shè)計(jì)合理。包括課件的設(shè)計(jì)、微視頻的錄制、教具的制作與發(fā)放、學(xué)案的編制，都經(jīng)歷了反復(fù)研究、多次打磨，最終成型。每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都環(huán)環(huán)相扣，前后銜接自然流暢，一氣呵成。2、數(shù)學(xué)活動(dòng)豐富，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)七年級學(xué)生愛動(dòng)手、愛表現(xiàn)的特點(diǎn)，課堂上我組織了轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙片探索直線平行的探究活動(dòng)以及小組合作探索平行線的畫法活動(dòng)。經(jīng)過組內(nèi)成員充分的討論，學(xué)生更易歸納出“同位角相等、兩直線平行”這一基本事實(shí)；同時(shí)，平行線的畫法也呈現(xiàn)出了多樣性，有利于發(fā)散學(xué)生的思維。3、教法學(xué)法多樣，課堂靈活高效。從教法上看，既有課前微視頻導(dǎo)學(xué)，又有