浙江省臺金六校2022-2023學年高二下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題

第1頁/共1頁臺金六校2022學年第二學期高二年級期中聯(lián)考試題數(shù)學考生須知：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生答題前，務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的答字筆或鋼筆填寫在答題紙上.3.選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如要改動，需將原填涂處用橡皮擦凈.4.非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應區(qū)域內(nèi)，答寫在本試題卷上無效.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則（）A.4 B.5 C.6 D.72.若函數(shù)，則（）A.3 B.2 C.1 D.03.函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.4.仙居楊梅是臺州市著名特產(chǎn)之一，其栽培有1000多年的歷史.據(jù)統(tǒng)計，仙居楊梅的單果重量（單位：克）克服從正態(tài)分布，則單果重量在的概率為（）（附：若，則，）A.0.6827 B.0.8186 C.0.8413 D.0.95455.有一項社區(qū)活動需要完成，人員在指定的6名同學中選派，要求必須有人參加，去幾個人自行決定，若甲和乙兩位同學要么同時參加，要么同時不參加，則不同的選派方法種數(shù)為（）A.15 B.31 C.63 D.1206.若曲線在點處的切線與直線垂直，則的值為（）A. B. C. D.17.一個數(shù)陣有行5列，第一行中的數(shù)為1，2，3，4，5，其余各行都由這5個數(shù)以不同順序組成.如果要使任意兩行的順序都不相同，那么的最大值為（）A.5 B.25 C.120 D.31258.已知，，關于的不等式無實數(shù)解，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.經(jīng)驗回歸方程對應的經(jīng)驗回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點B.在殘差的散點圖中，殘差分布的水平帶狀區(qū)域的寬度越窄，其模型的擬合效果越好C.設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則D.根據(jù)分類變量與的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到.依據(jù)的獨立性檢驗（），可判斷與有關且犯錯誤的概率不超過0.0510.已知盒子中裝有形狀，大小完全相同的五張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)每次從中任意取一張，取出后不再放回，若抽取三次，記“前兩張卡片所標數(shù)字之和為偶數(shù)”為事件，“第三張卡片所標數(shù)字為奇數(shù)”為事件，“三張卡片所標數(shù)字均奇數(shù)”為事件，則下列結論正確的是（）A B. C. D.11.展開式為多項式，設其展開式經(jīng)過合并同類項后的項數(shù)記為，其通項的形式為（為項的系數(shù)），則下列說法正確的是（）A.當時，前的系數(shù)為2240 B.當時，前的系數(shù)為6272C.當時， D.當時，12.對于函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.有極大值，沒有極小值B.有極小值，沒有極大值C.若關于的不等式有唯一的負整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是D.若過點與曲線相切直線有3條，則實數(shù)的取值范圍是非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若隨機變量，則________.14.曲線的曲率是衡量曲線彎曲程度的重要指標，曲線的曲率定義如下：若是的導函數(shù)，是的導函數(shù)，則曲線在點處的曲率為.已知函數(shù)，則曲線在點處的曲率________.15.已知，且，則的展開式中含項的系數(shù)為________.16.甲、乙、丙三人相互做傳球訓練，第一次由甲將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個人中的任何一個人，若次傳球后球在甲手中的概率為，則________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.從集合中取三個數(shù)字，從集合中取兩個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，分別求出滿足下列條件的五位數(shù)個數(shù)，要求答案用數(shù)字表示.（1）集合中的數(shù)字必須在奇數(shù)位上；（2）集合中的數(shù)字必須相鄰，且組成的五位數(shù)是偶數(shù).18.已知在處有極大值0.（1）求常數(shù)，的值；（2）求在區(qū)間上的最值.19.隨著人臉識別技術的發(fā)展，“刷臉支付”成為了一種便捷的支付方式，但是這種支付方式也帶來了一些安全性問題.現(xiàn)從330人中進行調(diào)查，不同年齡層的人對“刷臉支付”所態(tài)度，結果統(tǒng)計如下表所示：年齡在50周歲以上（含50周歲）年齡在50周歲以下總計持支持態(tài)度60180240不持支持態(tài)度303060總計90210300（1）從上述列聯(lián)表中，判斷是否有99.9%的把握認為年齡與所持態(tài)度具有相關性；（2）已知某地的一連鎖超市在安裝了“刷臉支付”儀器后，使用“刷臉支付”的人數(shù)與第天之間的關系統(tǒng)計如下表所示，且數(shù)據(jù)的散點圖呈現(xiàn)出很強的線性相關的特征，請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求與的回歸直線方程.1234567第天24812222638使用人數(shù)參考數(shù)據(jù)：，，.0.0500.0100.0013.8416.63510828參考公式：，，.20.已知二項式的展開式中第二項與第四項的系數(shù)相同.（1）求的值與展開式中的常數(shù)項；（2）求展開式中系數(shù)最大的項.21.中國男子籃球職業(yè)賽，簡稱中職籃（CBA），總決賽一般采用“七局四勝”制，某賽季總決賽在甲、乙兩支男子籃球隊中進行，已知甲隊每局獲勝的概率均為.（1）設甲隊以獲勝