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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精高二數(shù)學周測(4)一、選擇題AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.一個單位有職工160人,其中有業(yè)務(wù)員104人,管理人員32人,后勤服務(wù)人員24人,要從中抽取一個容量為20的樣本,用分層抽樣的方法抽取樣本,則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員的人數(shù)為 ()A.3 B.4 C.5 D.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.有一道數(shù)學難題,學生A解出的概率為,學生B解出的概率為,學生C解出的概率為,若A.B.C三學生獨立去解答此題,則恰有1人解出的概率為 ()A.1 B. C. D.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.某校開設(shè)A類選修課3門,B類選擇題4門,一位同學從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有 ()A.30種 B.35種 C.42種 D.48種AUTONUM\*Arabic.某人投籃球3次,三次中能中一次的概率為,能中2次的概率為,能中3次的概率為,那么此人三次投籃都不中的概率為 ()A. B. C. D.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.兩位大學畢業(yè)生一起去一家單位應(yīng)聘,面試前單位負責人對他們說:“我們要從面試的人中招聘3人,你們倆同時被招聘進來的概率是”,根據(jù)這位負責人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為 ()A.21 B.35 C.42 D.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.某臺小型晚會由6個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位,該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有 ()A.36種 B.42種 C.48種 D.54種AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.鍋中煮有芝麻餡湯圓6個,花生餡湯圓5個,豆沙餡湯圓4個,這三種湯圓的外部特征完全相同?從中任意舀取4個湯圓,則每種湯圓都至少取到1個的概率為 ()A. B. C. D.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.在的展開式中含有常數(shù)項,則正整數(shù)n的最小值是()A.4 B.5 C.6 D.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.將這個數(shù)填在圖中的個空格里,要求每一行從左到右依次增大,每一列從上到下依次增大,當固定在圖中位置時,填寫空格的方法有()A.6B.12C.18D。24二、填空題AUTONUM\*Arabic.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排,其中甲、乙兩種必須排在一起,而丙、丁兩種不能排在一起,不同的排法共有________種。AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.某考生打算從7所重點大學中選3所填在第一檔次的3個志愿欄內(nèi),其中校定為第一志愿,再從5所一般大學中選3所填在第二檔次的3個志愿欄內(nèi),其中校必選,且在前,問此姓名____________班級___________學號____________分數(shù)______________題號123456789答案10.11.12。13.考生共有_________種不同的填表方法(用數(shù)字作答).AUTONUM\*Arabic.從0,1,2,3,4,5,6這7個數(shù)中選4個數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),并把它們按從小到大的順序排列,則3245是第-——--—個數(shù)(用數(shù)字作答).AUTONUM\*Arabic.把一枚骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b。記A為“方程組只有一組解”,則事件A的概率等于____________。三、解答題AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是,每次命中與否互相獨立。(Ⅰ)求恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆的概率;(Ⅱ)求油罐被引爆的概率。ABCDEFMNAUTONUM\*Arabic.如圖,四邊形ABCD為矩形,BC上平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BFABCDEFMN(1)求證:AE⊥BE;(2)設(shè)點M為線段AB的中點,點N為線段CE的中點.求證:MN∥平面DAE.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約?甲表示只要面試合格就簽約,乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約?設(shè)每人合格的概率都是,且面試是否合格互不影響?求:(I)至少有一人面試合格的概率;(II)沒有人簽約的概率?高一數(shù)學周測參考答案選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\*MERGEFORMAT參考答案:B考查內(nèi)容:分層抽樣方法認知層次:a難易程度:易LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\*MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B解析:分兩類:第一類:甲排在第一位,共有種排法;第二類:甲排在第二位,共有種排法,所以共有編排方案種,故選B.命題意圖:本題考查排列組合的基礎(chǔ)知識,考查分類與分步計數(shù)原理.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3填空題LISTNUMOutlineDefault\l3\*MERGEFORMAT24LISTNUMOutlineDefault\l3\*MERGEFORMAT270LISTNUMOutlineDefault\l3289LISTNUMOutlineDefault\l3\*MERGEFORMAT解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解:(Ⅰ)恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件,則。即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為(Ⅱ)記“油罐被引爆”的事件為事件,其對立事件為,則故.即油罐被引爆的概率為LISTNUMOutlineDefault\l3(1)證明:因為,,所以,DCAFMEBDCAFMEBNM所以,又,所以又,所以.(2)取的中點,連接,因為點為線段的中點.所以||,且,又四邊形是矩形,點為線段的中點,所以||,且,所以||,
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