中國(guó)運(yùn)用證券投資組合理論

中國(guó)運(yùn)用證券投資組合理論

摘要：本文分析了建立現(xiàn)代證券投資組合理論的基本假設(shè)，對(duì)假設(shè)中的市場(chǎng)效率、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度、參數(shù)估計(jì)時(shí)效性、零交易費(fèi)用等，提出了馬科維茨證券組合理論在我國(guó)運(yùn)用存在的主要問(wèn)題，并對(duì)組合證券投資優(yōu)化模型的改進(jìn)提出了自己的思路。

關(guān)鍵詞：證券市場(chǎng)；投資組合模型；投資收益

投資組合是投資者同時(shí)投資于多種證券，如股票、債券、存款單等，投資組合不是券種的簡(jiǎn)單隨意組合，它體現(xiàn)了投資者的意愿和投資者所受到的約束，即受到投資者對(duì)投資收益的權(quán)衡、投資比例的分配；投資風(fēng)險(xiǎn)的偏好等的限制。對(duì)此，西方現(xiàn)代投資組合理論中馬科維茨投資組合理論、夏普資本資產(chǎn)定價(jià)理論等為我們提供了理論上的指導(dǎo)，然而由于該諸理論與中國(guó)實(shí)際之間存在較大差距。因而本文著重探討馬科維茨證券投資組合理論在我國(guó)運(yùn)用存在的問(wèn)題及解決思路。

一、證券組合的收益—風(fēng)險(xiǎn)衡量與馬科維茨假設(shè)條件

設(shè)一投資組合具有n種證券，其收益率分別為r1，r2……rn，用向量表示為r=t，期望值向量e=t反映了各種證券的期望收益率，方差δ2i=d反映了第i種證券的風(fēng)險(xiǎn)，協(xié)方差δij=δji=cov反映了第i種證券與第j種證券收益率的相關(guān)系數(shù)，v=為r的協(xié)方差陣。x=t表示組合證券投資比例向量，滿足ent=1，其中en=t為元素全為1的n維列向量。組合證券投資的收益率為r=rtx=∑xiri.則投資組合的期望收益率m=e=utx，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)δ2=d=∑∑xixjδij=xtvx

馬科維茨證券組合理論認(rèn)為：投資者進(jìn)行決策時(shí)總希望盡可能小的風(fēng)險(xiǎn)獲得盡可能大的收益，或在收益率一定的情況下，盡可能降低風(fēng)險(xiǎn)，即研究在滿足預(yù)期收益率m≥m0的情況下，使其風(fēng)險(xiǎn)最??；或在滿足既定風(fēng)險(xiǎn)δ2≤δ2.的情況下，使其收益最大，也即通過(guò)下面模型或來(lái)進(jìn)行證券組合投資決策。

minδ2=xtvxmaxm=utx

{utx≥m0{xtvx≤δ20

模型{etx=1模型{etnx=a

{x≥0{x≥1

markowitz組合投資思想被投資者廣泛接受，但他的定量模型是建立在一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件基礎(chǔ)之上的，主要包括：

證券市場(chǎng)是有效的，證券的價(jià)格反映了證券的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)價(jià)值，每個(gè)投資者都掌握了充分的信息，了解每種證券的期望收益率及標(biāo)準(zhǔn)差，不存在交易費(fèi)用和稅收，投資者是價(jià)格接受者，證券是無(wú)限可分的，必要的話可以購(gòu)買部分股權(quán)。

證券投資者的目標(biāo)是：在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平上收益最大，或在給定的收益水平上風(fēng)險(xiǎn)最低，就是說(shuō)，投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的。

投資者將基于收益的均值和標(biāo)準(zhǔn)差或方差來(lái)選擇最優(yōu)資產(chǎn)投資組合，如果要他們選擇風(fēng)險(xiǎn)較高的方案，他們都要求有額外的收益率作為補(bǔ)償。

投資者追求其每期財(cái)富期望效用的極大化，投資者具有單周期視野，所有xi是非負(fù)的，即不允許買空與賣空。

二、馬科維茨證券投資組合理論在我國(guó)運(yùn)用存在的問(wèn)題

除馬科維茨理論不允許買空和賣空的假設(shè)與我國(guó)當(dāng)前的金融證券市場(chǎng)的情況比較吻合外，該理論與我國(guó)證券市場(chǎng)投資者組合投資實(shí)踐尚存在眾多的問(wèn)題。

1.市場(chǎng)有效性問(wèn)題。據(jù)美國(guó)財(cái)務(wù)學(xué)教授尤金。法瑪?shù)挠行袌?chǎng)假說(shuō)，只有當(dāng)股票市場(chǎng)上股票價(jià)格能夠及時(shí)且不偏不倚地充分反映市場(chǎng)上的所有信息時(shí)，市場(chǎng)才是有效的。有效的股票市場(chǎng)是一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)，市場(chǎng)參與者都能夠及時(shí)地、不以任何偏見(jiàn)地獲得所需要的信息，信息的交易成本為零。由于市場(chǎng)本身可能存在失靈的現(xiàn)象，完全有效的股票市場(chǎng)是一種理想境界，現(xiàn)實(shí)中所存在的只是次級(jí)有效的市場(chǎng)，更何況在我國(guó)，股票市場(chǎng)的有效性還比較低，股市上內(nèi)幕交易比較盛行，股價(jià)變動(dòng)非隨機(jī)性，價(jià)格的變動(dòng)與企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的相關(guān)性差，根本原因在于我國(guó)上市公司信息披露存在著大量的虛假性，不充分性和不及時(shí)性，信息失真嚴(yán)重，小道消息盛行，預(yù)測(cè)性財(cái)務(wù)信息、分部信息、社會(huì)責(zé)任信息、軟性資產(chǎn)信息披露不足，部分公司直到規(guī)定披露時(shí)間的最后期限才公布企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)告，更談不上對(duì)臨時(shí)重大事件披露的及時(shí)性。

2.風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度問(wèn)題。在復(fù)雜而又充滿風(fēng)險(xiǎn)的證券市場(chǎng)投資活動(dòng)中，投資者總是十分謹(jǐn)慎地決策，將投資資金分配在多種適宜的證券上，達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)的目的，然而風(fēng)險(xiǎn)依賴于效用，不同偏好的投資者可能具有不同的衡量標(biāo)準(zhǔn)，其效用函數(shù)不同，擁有不同的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，marlowitz均值—方差模型僅僅是效用函數(shù)的特例。據(jù)研究，只有在證券收益率服從正態(tài)分布條件下，方差才是風(fēng)險(xiǎn)的有效測(cè)度，事實(shí)上，根據(jù)對(duì)美、日證券業(yè)人員的調(diào)查，他們也并不信服把標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的標(biāo)準(zhǔn)，他們對(duì)僅獲取一點(diǎn)非零的利潤(rùn)并不滿足，而對(duì)較高的利潤(rùn)頗感興趣，這表明投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)、收益的理解不對(duì)稱，更談不上均勻分布在均值左右，而統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也表明r1并不一定服從正態(tài)分布，因而選擇何種度量風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)投資組合的證券及比例的選擇尤為重要。

3.模型參數(shù)估計(jì)時(shí)效性問(wèn)題。首先，現(xiàn)實(shí)證券市場(chǎng)，證券收益具有非常強(qiáng)的時(shí)效性，這就要求證券投資決策方法也具有時(shí)變特性，而markowitz的均值—方差模型中各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要求樣本長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，而樣本長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)不能充分反映證券收益率的最新變化情況，因而它的時(shí)效性較差。其次，馬科維茨模型和均為單目標(biāo)規(guī)劃，即滿足假設(shè)、條件，未曾就二重目標(biāo)規(guī)劃本身問(wèn)題加以考慮。

模型maxm=utx

{minδ2=xtvx

{etnx=1

{x≥0

然而，理性的投資者總是追求收益盡可能大、風(fēng)險(xiǎn)盡可能小的投資組合。再次，markowitz模型尤其是在有非線性約束情況下，如xtvx≤δ0時(shí)，其參數(shù)多且難以確定，風(fēng)險(xiǎn)選擇參數(shù)的設(shè)置又比較單一且不能反映出投資環(huán)境中的諸主要因素對(duì)投資效果的影響，運(yùn)算量大，不便于實(shí)踐操作，尤其對(duì)股票投資者要了解其各自的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)十分困難，因而無(wú)法有效用于實(shí)踐。

4.交易費(fèi)用問(wèn)題。markowitz模型沒(méi)有考慮證券組合投資過(guò)程中的交易費(fèi)用，實(shí)際上，交易費(fèi)用是投資管理不可忽視的問(wèn)題。在證券組合投資過(guò)程中，忽略交易費(fèi)用的證券會(huì)導(dǎo)致非有效的證券組合投資。另外，該模型還假定投資者在作決策時(shí)僅持有一定數(shù)量的資本金，而沒(méi)有持有任何證券，在實(shí)際進(jìn)行組合投資決策時(shí)，投資者往往已經(jīng)持有一定數(shù)量的證券，投資者進(jìn)行投資決策，就是重新調(diào)整各風(fēng)險(xiǎn)證券的持有量。因而，可以對(duì)markowitz的證券投資模型進(jìn)行拓展，建立考慮交易費(fèi)用的證券組合投資模型。

三、組合證券投資優(yōu)化模型改進(jìn)思路

由以上分析可知，markowitz的證券組合模型建模的前提假設(shè)部分失效，模型參數(shù)估計(jì)的時(shí)效性差，風(fēng)險(xiǎn)的定義存在問(wèn)題，模型計(jì)算困難，可操作性差，為了滿足證券投資領(lǐng)域的應(yīng)用需要，改進(jìn)markowitz模型已勢(shì)在必行?；谝陨戏治雠c結(jié)論，本文將以新的思路提出更符合實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)和優(yōu)化的多目標(biāo)規(guī)劃模型

1.熵值與投資風(fēng)險(xiǎn)的度量。對(duì)于n種證券投資收益率隨機(jī)序列r1，r2……rn，設(shè)其期望收益率向量為e=t服從概率分布p=p，i=1，2……n，定義隨機(jī)變量r的熵值為h=-∑plg，它表示隨機(jī)變量r取每一個(gè)ui的平均不確定性，顯然h越大，表明＆的不確定性越大，反之亦然，我們稱h為r的風(fēng)險(xiǎn)，若r取定值，則h為零，從而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，另外，由微分學(xué)可知，當(dāng)p=1/n時(shí)，h取最大值hmax=lgn，從而有0≤h≤lgn.

2.考慮交易費(fèi)用。markowitz模型中，各種證券的投資額是以其在總投資金融中所占的比例表示的，是一個(gè)相對(duì)數(shù)，在考慮交易費(fèi)用的情況下，需要以投資金額的絕對(duì)數(shù)表示各證券上的投資額。分別以w.，wi表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券的投資金額，分別以a表示證券總投資金額的上限，分別以ξ0、ξi表示投資者已經(jīng)持有的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券的投資金額，分別以c0，ci表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券單位交易額的交易成本，則在當(dāng)前可決策分配到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券的投資金額分別為q0、qi的情況下，交易費(fèi)用為：∑ci|qi-ξi|，投資收益率為：maxr=/∑wi=∑/∑wi

3.引入最小交易單位。分別以p.、pi表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券最小交易單位的價(jià)格，分別以整數(shù)x.、xi表示當(dāng)前決策中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券的的投資單位數(shù)，分別以雪。、龜表示投資者已經(jīng)持有的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券的單位數(shù)，則當(dāng)前決策分配到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券的投資金額wo、wi可表示為：w；=pⅸ，；投資者已經(jīng)持有的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和第i種風(fēng)險(xiǎn)證券的投資金額e.、＆。可表示為：ei=n虱。

4.最優(yōu)模型的確定。根據(jù)markowitz模型形式有以下兩個(gè)證券投資優(yōu)化模型d與e.

模型d：maxr=[∑lgp≤hd

{∑pixi=a

{xi≥0hd為給定的風(fēng)險(xiǎn)，其他符號(hào)意義同前。

模型e：minh=-∑p1gp

[∑

rd為給定的收益率水平，其他符號(hào)意義同前。

以上模型等價(jià)于模型f.

模型f：maxr=λ[∑=-1gp

{∑pixi=a

{

{xi≥0λ是投資者的偏好系數(shù)，其他符號(hào)意義同模型d、e，當(dāng)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，則取入較大，這就是改進(jìn)的組合證券最優(yōu)化模型，在模型建立過(guò)程中不僅不需要計(jì)算協(xié)方差矩陣，而且加入新數(shù)據(jù)時(shí)也容易修改。

總之，在借鑒和應(yīng)用現(xiàn)代投資組合理論的過(guò)程中，必須考慮現(xiàn)代證券組合投資理論在我國(guó)的實(shí)用性，尤其在我國(guó)的證券投資中，由于證券市場(chǎng)的體制和政策造成的“政策市”和“消息市”問(wèn)題，常常使股票市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占有較大比例，本文也正是在證券投資組合理論的實(shí)用性方面作出了一些探討，希冀對(duì)我國(guó)廣大證券投資者進(jìn)行組合投資有所裨益。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊桂元，唐小我。組合證券