熱運(yùn)動與自組織的本質(zhì)時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)

熱運(yùn)動與自組織的本質(zhì)時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)熱運(yùn)動與自組織的本質(zhì)——時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)上海建冶環(huán)?？萍脊煞萦邢薰旧虾ｊ憙|新能源有限公司上海建冶研發(fā)中心1.前言2.熱力學(xué)體系的數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)及物態(tài)、能量、熱量、溫度、熵等基本概念與熱學(xué)本質(zhì)問題的數(shù)學(xué)描述方法熱學(xué)基本概念與基本關(guān)系2.2.1物態(tài)、內(nèi)能、微觀量子態(tài)、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)邏輯基礎(chǔ)2.2.2溫度、熱量、熱平衡態(tài)與能量守恒2.2.3時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)理論基礎(chǔ)邏輯進(jìn)一步論述、光量子的本質(zhì)時(shí)空關(guān)系、能態(tài)關(guān)系2.2.4非平衡態(tài)、熱擴(kuò)散、熵、熱力學(xué)第二定律3.隨機(jī)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)與分形、有序結(jié)構(gòu)、相變與自組織3.1隨機(jī)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)與分形結(jié)構(gòu)3.1.1統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)3.1.2分形結(jié)構(gòu)有序結(jié)構(gòu)3.2.1有序結(jié)構(gòu)的定義、分類3.2.2有序結(jié)構(gòu)的能態(tài)特征相變理論3.3.1相變的時(shí)空統(tǒng)計(jì)本質(zhì)邏輯3.3.2有序結(jié)構(gòu)勢能能級結(jié)構(gòu)及對應(yīng)的相變特征3.3.3相變方程及相變溫度T計(jì)算關(guān)系C3.3.4超導(dǎo)相變與高溫超導(dǎo)機(jī)理系統(tǒng)的自組織3.4.13.4.23.4.3自組織系統(tǒng)能態(tài)關(guān)系與時(shí)空結(jié)構(gòu)特征系統(tǒng)自組織的時(shí)空邏輯機(jī)理生命體的自組織參考文獻(xiàn)后記本文以時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何學(xué)與隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地分析論述了傳統(tǒng)熱力學(xué)相關(guān)概念與關(guān)系的時(shí)空本質(zhì)，并在更普遍的時(shí)空統(tǒng)計(jì)邏輯上建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系與方程。本文詳盡地論述了作者創(chuàng)建的《時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)》理論體系，主要包括：時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何與統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)，時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)(集)、時(shí)空(拓?fù)?變換、能量、熱量、溫度、非平衡態(tài)、熱擴(kuò)散、有序、相變、自組織等基本概念與內(nèi)在關(guān)系，光量子的本質(zhì)時(shí)空關(guān)系、能態(tài)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)與分形等價(jià)關(guān)系，相變理論與高溫超導(dǎo)機(jī)理，自組織理論等等。文熱運(yùn)動與自組織的本質(zhì)——時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)經(jīng)過近半生的不懈思索與總結(jié)，我已經(jīng)基本完成了，有關(guān)大自然及地球人類社會重要的內(nèi)在本質(zhì)邏輯的全新認(rèn)識及內(nèi)在數(shù)學(xué)邏輯的全新描述。不過，對我來講，要真正完成完整的、關(guān)于大自然的內(nèi)在本質(zhì)的數(shù)學(xué)邏輯理論體系及關(guān)于人類社會的內(nèi)在本質(zhì)的哲學(xué)邏輯理論體系，似乎更加困難。這可能與個人性格有關(guān)，我只對極具普遍意義的未知問題感興趣，喜歡在忘我的境界思考分析事物背后最本質(zhì)的東西，并對自然真理尋找簡捷美妙的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，我喜歡發(fā)現(xiàn)時(shí)的感覺，不過真的發(fā)現(xiàn)以后，一般是束之高閣，很難說服自己，去完成大量的細(xì)稍末然，時(shí)間可以改變一切。在索遍窮通以后，讓世人分享，應(yīng)該是極自然的了，也是責(zé)任所在。我不喜歡墨守成規(guī)、循規(guī)蹈矩，只相信真理，成卷的文風(fēng)，通篇基本上以原創(chuàng)為主，多是自成一體的語言，但愿讀者也不要太苛刻，畢竟，更深刻更睿智地認(rèn)識與表述真理更為重要。本文可以作為我關(guān)于大自然的內(nèi)在本質(zhì)邏輯理論體系的開篇之作。關(guān)科學(xué)理論中的絕大部分內(nèi)容，全部是在這些基本概念的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)演繹出來的。與時(shí)空、能量概念一樣，內(nèi)能、溫度、熱量等物理量的概念、本質(zhì)內(nèi)涵，更準(zhǔn)確、更深刻的定義與規(guī)范，是可以帶來物理學(xué)(尤其是物理學(xué)中的熱學(xué))里程碑式的發(fā)展與變革的。近百年來，人類在探索未知世界、改善自我生存環(huán)境、創(chuàng)造物質(zhì)財(cái)富等發(fā)展構(gòu)、激光、半導(dǎo)體與集成電路、自動化與機(jī)器人、航空航天技術(shù)與太空探索、等離子體與液晶等新物態(tài)材料技術(shù)、納米技術(shù)、高分子技術(shù)、細(xì)胞生物學(xué)、基因工程、計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)與信息傳播技術(shù)等等高端前沿科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，創(chuàng)造出超乎現(xiàn)代人類想象的新概念、新方法、新產(chǎn)品、新體驗(yàn)、新節(jié)奏、新速度、新效率、新生層出不窮的、爆炸式的新生事物的誕生，為我們更深刻地認(rèn)識、感悟與大自然本質(zhì)邏輯(即內(nèi)在規(guī)律)緊密相關(guān)的時(shí)間、位移、質(zhì)量、溫度、電荷、能量等物理量的本質(zhì)內(nèi)涵，開啟了更為廣闊的智慧思路。物理學(xué)中的熱學(xué)內(nèi)容，與人類的日常生活、工作與創(chuàng)新實(shí)踐活動，聯(lián)系的更份，將被納入熱學(xué)的邏輯體系。對理論體系進(jìn)行定義，除了空洞無價(jià)值、不知所云、或故弄玄虛以外，是沒可說的?？茖W(xué)技術(shù)要具體化，自然規(guī)律或者邏輯真理是確定的，由相關(guān)邏輯真理組成的“真理集”(理論體系)，用幾句話能說清什么所以這里我不想牽強(qiáng)地講“熱學(xué)”是什么，而是將具體地分析討論溫度、熱量、能量、物態(tài)等之間的更本質(zhì)的內(nèi)在關(guān)系，并以時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何與數(shù)理統(tǒng)計(jì)邏輯加以描述。本文力圖給出有關(guān)熱運(yùn)動與自然物態(tài)變化的，更清晰的基礎(chǔ)的概念與本質(zhì)內(nèi)礎(chǔ)及物態(tài)、能量、熱量、溫度、熵等基本概念與內(nèi)在關(guān)系經(jīng)典熱力學(xué)從宏觀表象分析物體的熱問題，量子統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)則從物體的微觀機(jī)制著手分析推算物體的熱問題。對理想氣體與光子氣體(也可稱之為是另一種理想氣體)，二者可以達(dá)到統(tǒng)一，不過事實(shí)上理想氣體狀態(tài)在真實(shí)世界并不是唾手可得的。本文的熱理論體系，將建立在更為普適與簡單的數(shù)理邏輯基礎(chǔ)之上。內(nèi)在本質(zhì)邏輯，本身包含簡潔的數(shù)量關(guān)系，如果能夠用簡單明了的(當(dāng)然是正確恰當(dāng)?shù)?數(shù)學(xué)關(guān)系來描述，在內(nèi)在基礎(chǔ)邏輯之上的演繹推理即變得相對簡單高效，衍生的繁雜理論體系的組織架構(gòu)也比較清晰有序。我相信，簡單是美麗的結(jié)晶，越熱學(xué)本質(zhì)問題的數(shù)學(xué)描述方法人們已經(jīng)接受這樣一個事實(shí)，即物質(zhì)世界是由粒子組成的，粒子以不同形式在運(yùn)動變化，組成物質(zhì)的粒子可能又由更小層次的粒子組成；根據(jù)具體關(guān)注的物體性質(zhì)的不同，分析考慮的粒子大小邊界，有層次之分。運(yùn)動變化要有空間、有時(shí)間。同時(shí)，熱運(yùn)動屬于微觀粒子的集體運(yùn)動范疇。因此，可以將分析研究的物體對象，抽象為由眾多粒子組成的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)。所謂時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，包含空間結(jié)構(gòu)分布形態(tài)及時(shí)間變化影響，可以認(rèn)為是“定時(shí)空間結(jié)構(gòu)形態(tài)的集合”，用At表示，幾何學(xué)意義上對應(yīng)1維時(shí)間與3維空間組成的4維時(shí)空中的一個具體結(jié)構(gòu)，(一個空間結(jié)構(gòu)，用空間幾何語言描述，即為一個由無窮多空間“點(diǎn)”組成的幾何結(jié)構(gòu)或稱圖形，用集合語言描述為點(diǎn)集，其中時(shí)間維為定值t)。不同的物體形態(tài)，對應(yīng)不同的At，用At表i示。注意，這是一個集合，而且一般來講是無限集。(有關(guān)時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的理論，參考，宋太偉，《時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何》)，溫度T、質(zhì)量密度ρ、內(nèi)能密度u、電荷密度q、電(r,t)、u(r,t)、q(r,t)、φ(r,t)，均是(局域)平均量。物體邊界所圍成的空間“大小”，為“體積”V，物體內(nèi)部組成粒子所運(yùn)動的“空間”，是一個廣義的可度量空間，不一定是歐式幾何空間或黎曼幾何空間。經(jīng)典物理理論使用歐式幾何空間，廣義相對論使用黎曼幾何空間。對量子世界，因?yàn)椴６匦缘膶傩?，具有確定的點(diǎn)、線、面的幾何概念，嚴(yán)格意義上講已經(jīng)不適用，大量同性微觀量子粒子的運(yùn)動，不存在確定“軌跡”、確定“邊界”、確定“位置”或稱確定“點(diǎn)”。當(dāng)然，1、2、3維幾何空間的方向性在粒子運(yùn)動層面也無意義，其物體組成粒子的子空間本身是各向同性的，物體同性粒子的子空間是同類的。宏觀各向同性的物體內(nèi)部時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，是簡單重復(fù)的，內(nèi)部微觀粒子的運(yùn)動子空間是相同的、不可區(qū)分的。具體某個粒子或某些粒子團(tuán)的運(yùn)動“子空間”，是個開集空間，有大小意義而無確定邊界；子空間本身是一個拓?fù)淇臻g，不同性質(zhì)粒子有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；眾多粒子組成的物體作為整體，其所有組成粒子的子空間，組成一個更大的拓?fù)淇臻g。可以設(shè)想，宇宙自然界的演變是一個包羅萬象的拓?fù)淇臻g的具體空間結(jié)構(gòu)形態(tài)的演變過程，演變過程對應(yīng)時(shí)間維，即可以概括為時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，可以稱之為一種時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。假設(shè)A為物體組成粒子的一個運(yùn)動空間集，與之對應(yīng)的一個時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用A表示，A也是一個集合，其元素是具體的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)(時(shí)空空間圖像)。也就是說，宏觀物體內(nèi)部的微觀粒子系統(tǒng)的物理運(yùn)動及由此決定的宏觀物理屬性(量)，可以用適當(dāng)?shù)臅r(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來描述，相應(yīng)的宏觀物理量肯定對應(yīng)某種拓?fù)淇臻g邏輯關(guān)系。對由眾多甚至是無限多元素或粒子組成的系統(tǒng)，進(jìn)行定量分析，統(tǒng)計(jì)平均是最基本的數(shù)量分析方法。對由微觀粒子組成宏觀物理系統(tǒng)，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)方法有更為本質(zhì)的內(nèi)涵：微觀粒子的運(yùn)動，本身就是不可準(zhǔn)確測度的，波粒二重性是其本質(zhì)屬性，這就是統(tǒng)計(jì)屬性。顯然，宏觀物體確定的可測物理量，如溫度、壓強(qiáng)、能量密度等等，都是粒子集合的具體物理屬性的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，肯定存在相應(yīng)的數(shù)n邏輯關(guān)系的具體表現(xiàn)形式。熱學(xué)基本概念與基本關(guān)系2.2.1物態(tài)、內(nèi)能、微觀量子態(tài)、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)邏輯基礎(chǔ)2.2.1.1物態(tài)自然界的物質(zhì)，都是由分子、原子、帶電離子、電子、光子或電磁波、核子或其它粒子等組合而成。任何物體的物態(tài)，是物體存在的狀態(tài)，包括宏觀與微觀兩方面的內(nèi)涵：宏觀方面包括物體的大小、形狀、溫度分布、質(zhì)量密度、能量密度、壓力分布、電位勢分布等物體屬性、時(shí)空特點(diǎn)與內(nèi)在關(guān)系；微觀方面，包括構(gòu)成物體的微觀粒子單元的內(nèi)秉屬性、運(yùn)動屬性與相互之間的作用關(guān)系，可概括為節(jié)中描述的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)。物體的宏觀屬性與相應(yīng)的物理量，是由物體內(nèi)部構(gòu)成粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)所決定的，物體外部環(huán)境條件的作用影響，同時(shí)體現(xiàn)在物體內(nèi)部構(gòu)成粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)上。間態(tài)、多粒子場、氣液固混合體等，這些只是最粗層面的分類。穩(wěn)定的物態(tài)，宏觀物理量之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，即是所謂的物態(tài)方程，主要是溫度與其它物理量之間的關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系，可以根據(jù)物體內(nèi)部組成粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，利用統(tǒng)計(jì)邏輯導(dǎo)出。典型的例子是理想氣體和光子氣體等，其熱力學(xué)關(guān)系，實(shí)質(zhì)上包涵了最本質(zhì)的時(shí)空、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)與能量作用關(guān)系。下面附二者的物體方程組：pV=μRTp=nkT(4)適氣體常數(shù)Kmol，μ為理想氣體摩爾數(shù)，n為理想氣體分子(原子)數(shù)密度，k為玻爾茲曼常數(shù)(R/N=×10-23J/K),ε為理想氣體分子(原子)平均動A能，m為理想氣體分子(原子)質(zhì)量，υ為理想氣體分子(原子)運(yùn)動速度，u為理想氣體單位體積能量密度。nckc3ehv/kT1u=αT4(7)p=1/3u=1/3αT4(8)λT=b(維恩Wien定律)max體波譜中最強(qiáng)譜線波長，b為常數(shù)(μmK)。態(tài)物體在外部環(huán)境不變條件下，物體整體與物體內(nèi)部宏觀物理量(性質(zhì))達(dá)到宏觀物理量包括：物體的大小、形狀、溫度分布、質(zhì)量密度、能量密度、壓力分布、電位勢分布等物體屬性，物體的同一物理量(密度量或強(qiáng)度量)可以是空間變化的，但空間分布不隨時(shí)間變化。物體這種平衡態(tài)，還包含物體本身與不變的外部環(huán)境，同時(shí)達(dá)到熱平衡狀位移r的函數(shù)，可分別表示為T(r)、ρ(r)、u(r)、q(r)、φ(r)。2.2.1.2物體內(nèi)能、微觀量子態(tài)與時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系物質(zhì)是由粒子構(gòu)成，微觀粒子是多樣性的，微觀粒子的基本屬性包括質(zhì)量大小(慣性質(zhì)量可以為零)、電性、自旋屬性、壽命等。物體的內(nèi)部內(nèi)能密度u，顯然由單位體積內(nèi)的粒子的動能、勢能(或稱為粒子之間的相互作用能、或稱結(jié)構(gòu)能)、粒子本身的內(nèi)能(或稱粒子本身的結(jié)構(gòu)能)組成。公式表示：ii0ii=1i=1i=1其中，ε為單粒子動能，φ為單粒子的勢能，u為單粒子的內(nèi)能(結(jié)構(gòu)iioi能)，n為單位體積粒子數(shù)。如果組成物體的粒子相同，在平衡態(tài)下，(10)u=n(c++u)(11)0其中c為單個粒子的平均動能，φ單個粒子的平均勢能，u單個粒子的內(nèi)能0(結(jié)構(gòu)能)。如果物體為理想氣體，則(11)簡化為，u=nc。在埃納微米尺度水平，電磁作用處主導(dǎo)地位，所以內(nèi)部粒子的直接的相互作用能主要為電位勢能。多粒子體系的粒子動能，即為熱運(yùn)動能，是熱量的來源。物體的熱運(yùn)動能是物體內(nèi)能的一部分。u單個粒子的內(nèi)能(結(jié)構(gòu)能)，與粒子的慣性質(zhì)量m呈正比，可以按愛因斯0坦Einstein質(zhì)能方程計(jì)算，即u=mc2，微觀粒子的慣性質(zhì)量與粒子自身的0結(jié)構(gòu)能對應(yīng)(緊密相關(guān))，本質(zhì)也是物質(zhì)運(yùn)動能。按照量子力學(xué)理論，粒子的態(tài)函數(shù)由粒子所處的能級決定，即粒子狀態(tài)與粒子運(yùn)動能級對應(yīng)。對多粒子體系，可以認(rèn)為系統(tǒng)整體的狀態(tài)是單粒子運(yùn)動狀態(tài)的組合疊加，不過由于粒子之間的相互作用特征，具體多粒子系統(tǒng)的狀態(tài)集(整體態(tài)函數(shù))，只是對應(yīng)的所有單粒子運(yùn)動狀態(tài)的組合疊加并集的特定子集，而且由于組成粒子的同質(zhì)性，一定存在大量的簡并態(tài)(同能狀態(tài))。量子力學(xué)中關(guān)于多粒子體系的描述，包括薛定諤Schrdinger的解析幾何態(tài)函數(shù)形式與海森堡Heisenberg的代數(shù)組合(態(tài))形式，均是拓?fù)淇臻g結(jié)構(gòu)的某種體系，是以更為普適的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)(也稱時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu))，來描述多粒子體系物質(zhì)。下面分析論述，時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)具體的運(yùn)用方法。然界具備相對穩(wěn)定物態(tài)的物體相對應(yīng)的空間結(jié)構(gòu)形態(tài)，這只是R3度量空間中極為少量的一些特定空間結(jié)構(gòu)形態(tài)。物體空間結(jié)構(gòu)中的微觀粒子，可以描述為一個具備粒子基本物理屬性的、為開集的點(diǎn)空間包集，是一個宏觀近似為點(diǎn)的極限小拓?fù)淇臻g集a，物體所有粒子的點(diǎn)空間包集的和集At(注意：非積)，構(gòu)成包括物i體所有內(nèi)在空間結(jié)構(gòu)形態(tài)的拓?fù)淇臻g集(A，A)，簡寫為A。組成物質(zhì)的粒子是不停的運(yùn)動變化的，所以更為精準(zhǔn)的(全景的)描述是4維R3×t時(shí)空結(jié)構(gòu)集，粒子3維空間結(jié)構(gòu)變化大小對應(yīng)其運(yùn)動的能級(能量大小)，任意時(shí)刻t物體的總內(nèi)能U是所有(N個)粒子能量ε之和，即,ttttii=1N個粒子組成的系統(tǒng)的總時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，由于是眾多粒子組合疊加，對于總內(nèi)能U，自然可能存在眾多總時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)對應(yīng)同一U的簡并形態(tài)。tt定理1：均質(zhì)物體宏觀穩(wěn)定物態(tài)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)總集，是各子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)換和為零。組合態(tài)的數(shù)量可以極大，都是對應(yīng)能量相同的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的總集合態(tài)，是總體層面上的簡并態(tài)，這種物體整體上的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的各簡并態(tài)，是統(tǒng)計(jì)意義上的機(jī)會與價(jià)值均等的組合態(tài)。當(dāng)然，組合態(tài)中各層面的子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)(集)，可以是非等能的子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，但是這些子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)(集)，必定是同一拓?fù)鋾r(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集簇的子的本質(zhì)》，《時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何》)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)態(tài)之間的相互轉(zhuǎn)換。(這也是本文定義2：物體的可以通過吸收或放射光(時(shí)間變換)，實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，稱為同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，簡稱同類結(jié)構(gòu)。用Ш表示。同類結(jié)構(gòu)可以是一個微觀粒子(原子)吸收或放射一個光子的某些單粒子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)；也可以是多粒子體系中某些粒子團(tuán)、或整個系統(tǒng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集合，某一時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集(通過所包含粒子)同時(shí)吸收或放出一個光子集，實(shí)現(xiàn)向另一個同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集的轉(zhuǎn)換。物體在穩(wěn)態(tài)下，溫度一定，總內(nèi)能與內(nèi)能密度不變，此時(shí)同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)總集為簡并態(tài)，宏觀表象是不隨時(shí)間變化的“確定態(tài)”。簡并態(tài)為特殊同類結(jié)構(gòu)，(簡并態(tài)之間為零光子轉(zhuǎn)換躍遷，或內(nèi)部子集之間放射與吸收對等、與外界零光子集交換的轉(zhuǎn)換躍遷)。在3維拓?fù)淇臻g中，空間結(jié)構(gòu)是點(diǎn)集。同能u的同類結(jié)構(gòu)的數(shù)量用M表示。Ш任何物體都可以有不同層面的同類結(jié)構(gòu)，比如，總體的、局部的、大粒子層面的、大分子層面的、原子層面的等。下文論述的同類結(jié)構(gòu)，主要是總體的或局部的、大分子層面或原子層面的。粒子占據(jù)或呈現(xiàn)的同能同類結(jié)構(gòu)，是沒有先后順序的，也就是說，粒子在同能同類結(jié)構(gòu)中，是同時(shí)出現(xiàn)的，態(tài)之間的轉(zhuǎn)換不需要時(shí)間，或者說沒有結(jié)構(gòu)態(tài)之間的轉(zhuǎn)換或躍遷。這是微觀世界統(tǒng)計(jì)屬性的主要表現(xiàn)之一。均質(zhì)穩(wěn)態(tài)下，物體整體時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)總集為同能u簡并態(tài)，簡并態(tài)總集由全部粒子同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集組合疊加構(gòu)成。同能u簡并態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，是構(gòu)成簡并態(tài)的眾多子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)之間，放、吸光子集(光子集亦為時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集)實(shí)現(xiàn)的，與單粒子的同能同類結(jié)構(gòu)態(tài)之間的轉(zhuǎn)換一樣，多粒子體系簡并態(tài)之間的轉(zhuǎn)換也是不能分辨的，或者說是沒有區(qū)別的，時(shí)間變換不變(即與時(shí)間無關(guān))，統(tǒng)計(jì)意義上是等同的。同一時(shí)刻各組成粒子的能量(級)可以不同，但存在穩(wěn)定的能級或波譜統(tǒng)計(jì)分布，與時(shí)間無關(guān)；同一粒子(微觀上可能難以界定)不同能同類態(tài)之間隨機(jī)躍遷變換，宏觀穩(wěn)定態(tài)下同一粒子能級的時(shí)間統(tǒng)計(jì)分布，與任意時(shí)刻多粒子能級的空間統(tǒng)計(jì)分布，遵循同樣的分布規(guī)律。均衡態(tài)下時(shí)空等價(jià)性決定物體內(nèi)部任何區(qū)域的任意小包絡(luò)內(nèi)的粒子或粒子團(tuán)，存在確定的能譜分布。這決定了物體總時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集進(jìn)行拓?fù)渥儞Q的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性(拓?fù)浼卦刂g的關(guān)聯(lián)性)。多粒子體系，在均衡穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下，多粒子隨機(jī)熱運(yùn)動的空間關(guān)聯(lián)與時(shí)間關(guān)聯(lián)，宏觀表現(xiàn)為熱內(nèi)能恒定關(guān)系。定理2：多粒子體系的粒子能量ε(熱運(yùn)動能)大小，與對應(yīng)同類時(shí)空結(jié)ШШ相應(yīng)的，穩(wěn)定態(tài)下，熱內(nèi)能密度u，與對應(yīng)的同能同類時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)總集的態(tài)數(shù)量M正相關(guān)，u與M同增減。ШШ定理2實(shí)際上揭示了運(yùn)動與空間的關(guān)系，本質(zhì)是時(shí)空關(guān)聯(lián)。對同類時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)總集來講，不難理解：u越大，總集的不同粒子的不同能級同類態(tài)的疊加組合結(jié)構(gòu)形式越多，M當(dāng)然越大。對單粒子來講，粒子能量εШ體現(xiàn)在單粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)中，粒子運(yùn)動能量越大，其運(yùn)動的空間越大，時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的復(fù)雜性或變化性越大，簡并態(tài)更容易形成，粒子同類時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)(簡并態(tài))的數(shù)量m隨粒子能量ε增大而增大是自然的選擇，這實(shí)質(zhì)蘊(yùn)藏著粒子同Ш樣可分為更小的多粒子結(jié)構(gòu)的自然邏輯。Ш多粒子體系，同類結(jié)構(gòu)不同能量(級)態(tài)之間存在發(fā)射或吸收光子的躍遷(單粒子或粒子之間)。顯然，能級越高，向低能級躍遷的幾率越大，能級越高c現(xiàn)的幾率正比于e-。考慮到(13)式，多粒子體系，單個粒子熱運(yùn)動能取εcgCfe(14)穩(wěn)定態(tài)時(shí)，均質(zhì)多粒子體系中，粒子的平均熱運(yùn)動能c為：iiii(15)i=1積分形式(16)0其中c可以取∞。多粒子體系的總熱運(yùn)動內(nèi)能U或2.2.1.3統(tǒng)計(jì)邏輯基礎(chǔ)由眾多單元組成的大集合系統(tǒng)，個體單元的某些屬性具不確定性、隨機(jī)性，但系統(tǒng)整體表現(xiàn)出這些屬性的穩(wěn)定性、確定性，這是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)邏輯的前提。自然界的任何物體，都是由微觀粒子(波)組成的，無窮多的微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)不可能準(zhǔn)確描述，但物體整體表現(xiàn)出一些物理性質(zhì)的穩(wěn)定性、可度量性，這意味著2=1N(aa2=1N(aa)2Nii=1NiNii=1i=1現(xiàn)實(shí)世界本身具有統(tǒng)計(jì)屬性。表現(xiàn)一定程度的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，是自然界的普遍現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)邏輯是自然界的本質(zhì)邏輯之一。宏觀現(xiàn)實(shí)世界的物體的許多物理性質(zhì)，用微觀粒子的理論體系來描述、解釋，首先應(yīng)用的是統(tǒng)計(jì)邏輯。假設(shè)由極大數(shù)N個粒子(單元)組成的大系統(tǒng)，任意粒子(單元)i對應(yīng)的某一物理量用a表示，某一時(shí)刻整個系統(tǒng)所有粒子的物理量a組成一個該物理量i==Nii=12=2=Nii=1其中(20)式可以化為：2=1N(aa)2=1N(a22aa+a2)NiNiii=1i=1(17)(18)(19)(20)(21)即方差與均方的統(tǒng)計(jì)意義相同。宏觀物理量穩(wěn)定的系統(tǒng)，微觀粒子對應(yīng)量的統(tǒng)計(jì)平均值a肯定是確定的。方差2表征量a分布的離散程度，現(xiàn)實(shí)世界中的穩(wěn)定態(tài)，其內(nèi)部相關(guān)的物理量的i空間分布也是穩(wěn)定的，這就要求粒子或單元物理量的分布是聚集的、收斂的，只有有限的離散度，即方差2和均方a2也是有限值。這樣的大集合系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)才(18)、(19)、(20)式中的1/N可以理解為幾率因子。當(dāng)N→∞時(shí)，假設(shè)粒子取物理量a(x)的幾率為g(x),對于-∞＜x＜+∞,上述三式分別變?yōu)椋?22) 2=(23)(24)根據(jù)基礎(chǔ)的代數(shù)函數(shù)關(guān)系，(23)式取確定的有限值(收斂)的前提是g(x)為指數(shù)遞減的；對取值為(-∞，+∞)的量,且要為偶函數(shù)形式。顯然，可以令gx單的形式：是麥克斯韋—玻爾茲曼分布的邏輯基礎(chǔ)。前面講過，任何宏觀穩(wěn)定物態(tài)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，是等能的同類空間結(jié)構(gòu)形態(tài)集，而且穩(wěn)定態(tài)的能量u(熱運(yùn)動能)大小，決定對應(yīng)同類時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)的數(shù)量M，意味著穩(wěn)定態(tài)的宏觀統(tǒng)計(jì)平均物理量如溫度、壓強(qiáng)等，肯定與能量u存在Ш數(shù)量關(guān)系；同時(shí)，由于大系統(tǒng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)由能量決定，只要導(dǎo)出系統(tǒng)的能量分布關(guān)系(即能譜關(guān)系或能級分布關(guān)系，式(14))，即可以計(jì)算出這些宏觀物理量(統(tǒng)計(jì)平均值)。以上論述的是普適的、基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)平均關(guān)系。下面分析討論隨機(jī)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)基礎(chǔ)邏輯中的相關(guān)性邏輯。所謂相關(guān)性，即系統(tǒng)內(nèi)部組成元素之間的相互作用關(guān)系或相互依賴關(guān)系。一般理解，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)中粒子(或稱單元)的運(yùn)動表現(xiàn)是無規(guī)的、隨機(jī)的，粒子之間沒有關(guān)聯(lián)性。這是對統(tǒng)計(jì)邏輯的誤解。恰恰相反，統(tǒng)計(jì)邏輯中，最基本的邏輯規(guī)律，包含大系統(tǒng)中粒子之間的關(guān)聯(lián)性。通俗一點(diǎn)講，大系統(tǒng)粒子之間的關(guān)聯(lián)性是“一個也不能少”，這是特定統(tǒng)計(jì)邏輯的基礎(chǔ)；如果少了一些粒子，統(tǒng)計(jì)的對象與結(jié)果就不同。從本質(zhì)的時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形態(tài)集合At角度分析。At是粒子集B={bi|1≤i≤N}1≤i≤N-1}對應(yīng)的時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)At，At與At不相同。如果B-1少的一個b粒子對應(yīng)的一個宏觀近似為點(diǎn)的極限小拓?fù)淇臻g集為a，則At是At與a的和集，公式表示：At=At+a=i1a﹜i(26)所以，大系統(tǒng)中粒子之間的相關(guān)性，是統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，即不僅僅是獨(dú)立的2個粒子之間的關(guān)系，是在大集合、大集體中的個體關(guān)聯(lián)性，是個體與集體關(guān)系的一種表現(xiàn)形式。這種關(guān)系，被現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)理論忽略了，而這恰恰是自然界最本質(zhì)的統(tǒng)計(jì)邏輯，正是這種邏輯支配，才產(chǎn)生多彩多姿、各不相同的世界。這一本質(zhì)邏輯關(guān)系，下文還會專門分析。從相反角度講，大系統(tǒng)時(shí)空簡單有序結(jié)構(gòu)，或者說大系統(tǒng)多粒子步調(diào)一致、表象統(tǒng)一特征，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的意義已經(jīng)不存在，粒子之間的相關(guān)性，只有確定的一種形式了——都是相同的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，多一個或者少一個對平均屬性沒有影響。所以，這種特定的有序結(jié)構(gòu)，肯定不是大自然的常態(tài)，只有在極端、有限的條件下才可能出現(xiàn)。下面順帶說明一下麥克斯韋—玻爾茲曼能量分布、玻色—愛因斯坦Bose-簡單考慮同類量子粒子組成的量子氣體模型。麥克斯韋—玻爾茲曼分布是經(jīng)典分布邏輯，認(rèn)為微觀粒子是可以區(qū)分的，粒gkT其中，β=kT，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度；μ為平均勢場(這里為絕對值)，約束粒子隨機(jī)自由運(yùn)動，相對降低粒子運(yùn)動能級，所以與ε在式中的作微觀世界實(shí)際情況，與麥克斯韋—玻爾茲曼分布所描述的狀態(tài)不同。量子世界是波粒二重性，同類粒子之間是不可區(qū)分的。一般可以分為兩大類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一類粒子為所謂的波色子boson，其遵循的統(tǒng)計(jì)邏輯為所有粒子可以占據(jù)同一狀態(tài)，服從玻色—愛因斯坦分布；另一類粒子為所謂的費(fèi)米子fermion，其遵循的統(tǒng)計(jì)邏輯為一個狀態(tài)最多只能被一個粒子占據(jù)，服從費(fèi)米—狄拉克分布。下面用非常簡單的方式來推導(dǎo)二者的公式。將式(27)變換為：ε)/kT，多一個同類粒子幾率(分布)，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中同類可區(qū)分的粒子態(tài)(幾率)，在量子邏輯中，合并為同一個粒子態(tài)，即由(29)式得：韋—玻爾茲曼分布(μ-ε)/kT，少一個同類粒子幾率(分布)，即由(31)式得：對波色子與費(fèi)米子，式(14)可以分別用(30)與(32)進(jìn)行修正。2.2.2溫度、熱量、熱平衡態(tài)與能量守恒按照常規(guī)熱力學(xué)知識，溫度被定義為是一個表示物體冷熱程度的量。不同物體如果冷熱程度不同，相互無隔離接觸，就會交換熱量，直至達(dá)到熱平衡，即溫度相等，這就是熱力學(xué)第零定律，這也是普通溫度計(jì)測量物體溫度的理論基礎(chǔ)。由理想氣體物態(tài)方程(1)可知，PV與理想氣體的溫度成正比，與使用的溫標(biāo)沒有關(guān)系，P-T直線(等體積線)或V-T直線(等壓線)存在一個極限點(diǎn)，即絕對真空溫度，開爾文溫度(即熱力學(xué)溫度、絕對溫度)為T=0K，攝氏溫度為TS=—273.15℃?，F(xiàn)實(shí)世界物體的最低溫度極限為絕對零度T=0K，即任T=TS+(33)溫度、熱量、內(nèi)能等，是熱學(xué)的基本量、基本概念。本節(jié)將重點(diǎn)分析這些基本概念、基本量的本質(zhì)邏輯，及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。是沒有溫度、熱量的意義的。按照前述的，自然物態(tài)全部可以由對應(yīng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集表征，多粒子物體的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，是對應(yīng)拓?fù)淇臻g結(jié)構(gòu)集簇的一個子集結(jié)構(gòu)，是由各組成粒子的個體時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集(也是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu))和集而成。各層次上的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集的屬性(如大小、幾何結(jié)構(gòu)形狀)由對應(yīng)層次的粒子 (或粒子集)的運(yùn)動能及其它物理屬性(如結(jié)構(gòu)、質(zhì)量、電荷、自旋等，這些物理屬性，其實(shí)也包含在運(yùn)動能中)所決定，一個能級(值)對應(yīng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集中的所有元素(即時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài))為同能同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)。粒子的同類時(shí)空體系的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集反映的是粒子運(yùn)動的“空間幾何形態(tài)”問題，但并沒有涉及方向性，粒子運(yùn)動是隨機(jī)的，沒有確定軌跡，只有在大量時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)之間進(jìn)行“隨機(jī)變換”，這就是熱運(yùn)動，多粒子的這種運(yùn)動能，就是熱能，熱能具有集體性、無序?qū)傩?，是一個統(tǒng)計(jì)均衡量。熱能是多粒子體的整體熱運(yùn)動表現(xiàn)能，是多粒子集體無規(guī)熱運(yùn)動能。熱能是物質(zhì)內(nèi)能的一種基本形式，是宏觀物質(zhì)的微觀構(gòu)成粒子以統(tǒng)計(jì)規(guī)律運(yùn)動的基本表現(xiàn)形式。多粒子物體的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，是由各組成粒子的個體時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集和集而成，物體組成粒子單元的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集是同類的，與之對應(yīng)的各組成粒度u是恒定不變的。各組成粒子單元的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，可以通過吸收或發(fā)射光子 (或通過時(shí)間變換)，進(jìn)行轉(zhuǎn)換。對于由單一粒子組成的均質(zhì)物體，在穩(wěn)定條件下，同一時(shí)間物體所有組成粒子的能量εi分布，是收斂的大數(shù)統(tǒng)計(jì)分布(一般為類正態(tài)高斯分布)；同一空間單個粒子的無限長時(shí)間內(nèi)的粒子能量ε分布，t同樣滿足相同的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，單粒子的運(yùn)動能量ε的時(shí)間或空間平均值是確ti定的、而且是相同的c。這正是時(shí)空等價(jià)、及組成物體的微觀粒子運(yùn)動規(guī)律時(shí)空關(guān)聯(lián)與波粒二重性的必然結(jié)果。組成物體的粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集之間的這種統(tǒng)計(jì)或時(shí)空變換(包括簡并態(tài)之間)，正是粒子單元熱運(yùn)動及物體熱運(yùn)動內(nèi)能的本定義3熱量，是物體熱能的轉(zhuǎn)移量。熱量是動態(tài)量，是熱內(nèi)能遷移變化熱量的產(chǎn)生，是物質(zhì)對象之間的熱內(nèi)能直接交換轉(zhuǎn)移的過程，是物質(zhì)內(nèi)能變化的表征形式之一。注意，轉(zhuǎn)移不是轉(zhuǎn)化，熱內(nèi)能可以直接轉(zhuǎn)化為功，功也可以轉(zhuǎn)化為熱能；同樣，有序內(nèi)能如電勢能(化學(xué)能等)，也可以與熱內(nèi)能相互轉(zhuǎn)內(nèi)能與熱量不是同一個概念。根據(jù)定理2，具體物體的內(nèi)能u大小，與對應(yīng)同類時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)的數(shù)量M正ШM顯Ш然與物體內(nèi)部粒子所占據(jù)的空間大小成正比，即總態(tài)數(shù)正比于物體的體積V，用時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何語言來講，即等能同類空間結(jié)構(gòu)態(tài)數(shù)量M是度量空間維度數(shù)的指Ш數(shù)次冪。物體的物理屬性，完全由時(shí)空結(jié)構(gòu)及其變化所決定，這正是自然界的本質(zhì)邏輯。物體的體積變化，伴隨著內(nèi)部熱運(yùn)動內(nèi)能的變化，而且這個過程可能與外界發(fā)生作用，產(chǎn)生功，即伴隨熱功轉(zhuǎn)化。按照物質(zhì)不滅法則，物體的運(yùn)動變化，保持能量守恒，熱力學(xué)中即為熱力學(xué)第一定律：任何物體內(nèi)能變化U，等于吸收外界熱量Q和外界對物體的做功W，U=Q+W(34)這只是在沒有物質(zhì)交換的條件下成立。如果存在與外界的物質(zhì)交換，以M表示物體與外界交換物質(zhì)所增加的內(nèi)能(質(zhì)量能，不包括吸熱)，則等式(34)變U=M+Q+W(35)(35)可認(rèn)為是質(zhì)能守恒。這正表明自然界運(yùn)動變化，本質(zhì)是時(shí)空變化、能量變化。假設(shè)物體處在完全平衡態(tài)，物體內(nèi)能等于內(nèi)能密度與物體的體積V的乘積，即U=u*V；再考慮物體與外界沒有物質(zhì)與功交換，則U=Q=u*V，u=Q/V(36)當(dāng)物體達(dá)到熱平衡態(tài)時(shí)，物體宏觀穩(wěn)定，物體內(nèi)部強(qiáng)度物理量(溫度等)完全相同，或只是位置的函數(shù)，這也可以稱為“細(xì)致平衡”。在這種狀態(tài)下，同一3維幾何空間內(nèi)的任意“點(diǎn)域”內(nèi)的粒子，都處在同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)中，同域的所有粒子的熱運(yùn)動內(nèi)能統(tǒng)計(jì)平均值c是多粒子系統(tǒng)的唯一微觀確定量，熱平衡狀態(tài)下物體的宏觀熱運(yùn)動強(qiáng)度量顯然與粒子的統(tǒng)計(jì)平均內(nèi)能c存在對應(yīng)關(guān)系，即粒子的隨機(jī)運(yùn)動能的統(tǒng)計(jì)分布決定系統(tǒng)宏觀的熱作用強(qiáng)度量溫度T。溫度T是一個具有微觀統(tǒng)計(jì)屬性的物理量，與所有粒子的熱運(yùn)動內(nèi)能統(tǒng)計(jì)平均值c存在確定的對應(yīng)關(guān)系，是粒子微觀熱運(yùn)動特性的宏觀表征量，這正是溫度T的本質(zhì)邏輯。任 何物體在單態(tài)均衡狀態(tài)下，內(nèi)能密度u肯定是溫度T的單調(diào)遞增函數(shù)。當(dāng)然，物體的內(nèi)能密度u也與物體的其它屬性，如物體密度、熵密度和物體結(jié)構(gòu)等有關(guān)。均衡可逆系統(tǒng)的熱內(nèi)能變化是溫度與系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)熵的函數(shù)，這一點(diǎn)下文有詳細(xì)論對理想氣體，粒子只是一個質(zhì)量點(diǎn)，且粒子之間可能只存在彈性碰撞作用，理想氣體熱內(nèi)能密度與單個粒子的統(tǒng)計(jì)平均熱內(nèi)能c成正比，顯然理想氣體的冷熱強(qiáng)度量正比于氣體內(nèi)能密度，反過來稱c成正比溫度T，可表示為：c∝kT。定理3由不同粒子組成的系統(tǒng)，在完全熱平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)中所有粒子的運(yùn)動內(nèi)能統(tǒng)計(jì)平均值c確定并與溫度T存在單調(diào)遞增函數(shù)關(guān)系，同時(shí)系統(tǒng)中所有相同粒子的運(yùn)動內(nèi)能統(tǒng)計(jì)平均值c確定并與溫度T存在一一對應(yīng)關(guān)系，c是各不i同粒子c的加權(quán)和。i(37)當(dāng)然，定理3也適用于物體內(nèi)溫度是位置的函數(shù)的非完全熱平衡情形。在完全熱平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)溫度為確定值，熱運(yùn)動內(nèi)能密度等值且確定，系統(tǒng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)總集為等能同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，所有粒子的運(yùn)動時(shí)空結(jié)構(gòu)子集，可以為不同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集，但肯定存在不同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)之間的組合子集為相互同類的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，不同粒子之間的熱運(yùn)動是統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)的，正如(37)式所包含的。對定理3和式(37)作進(jìn)一步推論。由多種不同粒子組成的多粒子體系，在完全熱平衡狀態(tài)下，溫度作為代表熱統(tǒng)計(jì)屬性的強(qiáng)度量，等值且不變，對所用粒子均同，而作為統(tǒng)計(jì)屬性的微觀粒子的無規(guī)熱運(yùn)動強(qiáng)度，與粒子的具體物理特性 (如質(zhì)量、電性、磁性等)無關(guān)，只與微觀能級的熱躍遷統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度相關(guān)，所以，系統(tǒng)內(nèi)任意粒子的熱運(yùn)動內(nèi)能統(tǒng)計(jì)平均值c全部相等，并等于系統(tǒng)全部所有粒子i的熱運(yùn)動內(nèi)能統(tǒng)計(jì)平均值c。這與相同粒子組成的多粒子系統(tǒng)在均衡條件下的情景相似。這也是熱能、溫度本質(zhì)邏輯的具體表征之一。由式(10)可知，任何物體內(nèi)部的內(nèi)能密度u，由單位體積內(nèi)的粒子的熱運(yùn)動能、勢能(或稱為粒子之間的相互作用能、或稱結(jié)構(gòu)能)、粒子本身的內(nèi)能(或ii0iiii0iiioi子數(shù)。由相同粒子組成的物體在等溫穩(wěn)態(tài)條件下，不同態(tài)物體的內(nèi)能密度差異，主要由勢能(或稱結(jié)構(gòu)能)及粒子本身的內(nèi)能(或稱粒子本身的結(jié)構(gòu)能)所決定的。粒子本身的結(jié)構(gòu)內(nèi)能不是統(tǒng)計(jì)量，是由自身內(nèi)秉屬性所決定；物體內(nèi)粒子之間的相互作用勢能，同樣由物體的整體具體空間結(jié)構(gòu)特性所決定，由于我們已經(jīng)將所有與隨機(jī)統(tǒng)計(jì)運(yùn)動有關(guān)的內(nèi)能，歸屬于物體組成粒子的熱運(yùn)動內(nèi)能(注意：微觀粒子的波粒二重性，及相應(yīng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)統(tǒng)計(jì)屬性，決定粒子的熱運(yùn)動內(nèi)能，已經(jīng)不是mv2/2的確定形式了，是等同于能級形式)，物體的結(jié)構(gòu)勢能，已經(jīng)沒有傳統(tǒng)的變動(或不確定)意義，是一個定域的或均衡的確定量，或稱有序量(對能級簡并態(tài)數(shù)量無貢獻(xiàn)，同時(shí)還起約束作用，或稱代表一種確定的集體運(yùn)動狀態(tài))，其只與結(jié)構(gòu)和組成粒子的特性相關(guān)，而且是確定量，如材料的化學(xué)勢、固體或液體的相變潛熱能等等。這樣，式(10)即變?yōu)椋何矬w的內(nèi)能=物體構(gòu)成粒子的無序熱運(yùn)動能+構(gòu)成粒子之間的有序能(物體結(jié)構(gòu)能)+構(gòu)成粒子本身的結(jié)構(gòu)內(nèi)能(38)(38)式用字母符合表示即與式(11)類似。(38)式變?yōu)楦毡榈模礊椋何矬w的內(nèi)能=物體構(gòu)成粒子的無序熱運(yùn)動能(熱能)+物體的有序能(結(jié)定理4任何宏觀物體內(nèi)部與表面，都存在普遍的統(tǒng)計(jì)熱(光)輻射，穩(wěn)定態(tài)下，物體內(nèi)部與表面(任一點(diǎn))的統(tǒng)計(jì)熱(光)輻射能密度u，滿足黑體輻射p規(guī)律，即u=αT4。p偉，《光子的本質(zhì)》，《時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何》)。光子作為時(shí)間量子與統(tǒng)計(jì)量子，光子場(光熱輻射場)是現(xiàn)實(shí)空間的填充物，無處不在，是自然界物質(zhì)所有組成時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)之間的轉(zhuǎn)換因子 (變化態(tài))，拓?fù)鋾r(shí)空中所有同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)之間通過發(fā)射或吸收光量子(時(shí)間變換)產(chǎn)生(躍遷)變換，光量子充斥在整個宇宙中。具體物質(zhì)的特性吸收或輻射譜線，非熱輻射部分，由具體時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)特征決定。這即是現(xiàn)實(shí)世界不能沒有光、光創(chuàng)生世界的物理本質(zhì)邏輯基礎(chǔ)。彈性質(zhì)量點(diǎn)(分子)組成的理想氣體是不存在的。稀薄氣體分子(原子)的平均熱動能c約為3kT/2，分子(原子)密度假設(shè)為n，氣體溫度為T，則實(shí)際稀薄氣體內(nèi)能密度為：u=3nkT/2+αT4(39)作為定理4與式(39)的推論，光子氣體絕熱自由膨脹降溫，可稱為光子自發(fā)紅移效應(yīng)。遙遠(yuǎn)光源發(fā)射光量子(在空間的)運(yùn)動擴(kuò)散中必然呈現(xiàn)波長變大的紅移現(xiàn)象，這是太空中星系光譜的紅移現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。1929年哈勃由此導(dǎo)出視向與距離成正比(即所謂的哈勃定律，并被作為宇宙假設(shè)的一個重要證據(jù))。這實(shí)際上是宇宙作為一個特殊拓?fù)淇臻g的自然現(xiàn)象，宇宙可能是一個無邊界的拓?fù)淇臻g，空間內(nèi)任何位置觀測都有外星系光譜紅移現(xiàn)象，“都是宇宙中心”，以紅移判斷宇宙源于大爆炸，邏輯基礎(chǔ)錯誤。(參考，宋太偉，《光子的本質(zhì)》，《時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何》)太空微波背景輻射(相應(yīng)黑體輻射溫度：絕對溫標(biāo))，是宇宙空間普遍存在的的物質(zhì)之間熱輻射場?？梢哉J(rèn)為是與宇宙尺度、宇宙時(shí)間年齡等相當(dāng)?shù)挠钪婵臻g基礎(chǔ)“填充物”基礎(chǔ)“填充物”。本小節(jié)總結(jié)：自然界任何物體的熱能與溫度，是物體微觀結(jié)構(gòu)單元(本質(zhì)為時(shí)空屬性)的宏觀統(tǒng)計(jì)量，由微觀粒子的熱運(yùn)動內(nèi)能決定，光子是統(tǒng)計(jì)(變換)量子與時(shí)間(變換)量子、是自然界的基礎(chǔ)填充物，是熱能量的主要形式之一。熱量是熱能的轉(zhuǎn)移量。廣義上講，現(xiàn)實(shí)中任何具有時(shí)空屬性或能量屬性的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，如噪聲、信息、信號、雜亂的色彩、混變的場景等等，都會對現(xiàn)實(shí)空間的熱能有貢獻(xiàn)，都可能會引起“升溫”。2.2.3時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)理論基礎(chǔ)邏輯進(jìn)一步論述、光量子的本質(zhì)時(shí)空關(guān)系、能態(tài)關(guān)系2.2.3.1時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)理論基礎(chǔ)邏輯進(jìn)一步論述及光量子的本質(zhì)時(shí)空關(guān)系時(shí)空結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行多層次的細(xì)化。顯然，相同粒子與不同粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，均可以是同類的，這也是現(xiàn)實(shí)世界內(nèi)在統(tǒng)一的邏輯基礎(chǔ)。定義4同胚時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，是指由相同粒子(包括粒子團(tuán))組成的物體的各層次同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，同胚時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集用ц表示。等溫穩(wěn)定的單粒子構(gòu)成物質(zhì)的氣液相、或固液相混合態(tài)，是同胚結(jié)構(gòu)，根據(jù) 定理3及(37)、(38)式，這種氣液相或固液相混合態(tài)，粒子在氣相與液相、 或在固相與液相中的熱運(yùn)動內(nèi)能統(tǒng)計(jì)平均值是相同的，不同相總內(nèi)能的變化，主 要由粒子密度與結(jié)構(gòu)能(有序能)決定。定義5同構(gòu)時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，是指由相同粒子(包括粒子團(tuán))組成的物體在單一宏觀狀態(tài)下對應(yīng)的各層次同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，同構(gòu)時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集用O表示。顯然，某一物體的完整拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)空間(集)內(nèi)，對應(yīng)的同胚集ц與同構(gòu)集同構(gòu)時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集還可以進(jìn)行更細(xì)的分解分類。比如不同的自旋狀態(tài)，“空間旋轉(zhuǎn)屬性”，實(shí)質(zhì)是時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的內(nèi)容之一，不同的自旋屬性，可以更準(zhǔn)確地界定為不同的同構(gòu)時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)。同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，包含眾多甚至是無窮多個不同的子集，子集之間也可能存在“包含”關(guān)系，正是這種難以窮盡的各能級的同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，構(gòu)成多彩多姿的自然界。具體物體的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，是其組成粒子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集的并集。此邏輯前文一直在使用，下面簡單歸納一下物體的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集的基本數(shù)學(xué)邏輯。具體物體的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，是一個完成的拓?fù)浼乜臻g，存在交、并邏輯關(guān)系，實(shí)際意義是時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的疊加組合。自然世界的物質(zhì)，都是時(shí)空集合的形式而已。(參考，宋太偉，《時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何》)時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集，具體形式可以是一個抽象的集合與拓?fù)淇臻g，也可以是幾何圖形集、時(shí)空函數(shù)集、代數(shù)矩陣集、或時(shí)空的波矢能量倒易空間(點(diǎn))集、流假設(shè)A為物體組成粒子的一個完備運(yùn)動空間集，與之對應(yīng)的一個時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)在一個熱力學(xué)全過程中物體內(nèi)部保持不變的最小穩(wěn)定單元，一般為原子或穩(wěn)定分子，還包括最基礎(chǔ)的電子、光子與質(zhì)子等核子。粒子(分子、原子、電子等)的定時(shí)空間結(jié)構(gòu)形態(tài)，是在某一確定的t時(shí)刻、以該粒子核心為中心的、沒有確定邊界的、具有一定屬性形態(tài)的(如運(yùn)動趨勢、質(zhì)量分布、電磁結(jié)構(gòu)、旋量等)3維實(shí)空間包絡(luò)結(jié)構(gòu)，雖然無明確的空間邊界(開集，波粒二重性的數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ))，但其物理屬性分布在空間中是集中收斂的，即有微觀空間體積大小概念。 t時(shí)刻物體的內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)精細(xì)狀態(tài)，就是t時(shí)刻所有粒子的定時(shí)空間結(jié)構(gòu)形態(tài)i部空間結(jié)構(gòu)精細(xì)狀態(tài)(緊隨變化態(tài))At+ti=是所有粒子t時(shí)刻定時(shí)空間結(jié)構(gòu)子形態(tài)在對應(yīng)特定疊加組合狀態(tài)下吸收或放出光能態(tài)后的(拓?fù)?變換(以T^表示)態(tài)。即iT^At=ii=1ii=1=nat+tii=1(40)i構(gòu))。如果將at用iiat+t子結(jié)構(gòu)態(tài)是同類態(tài)，只是相差某些光量子(光子時(shí)空結(jié)i其對應(yīng)的能級iciAt示為U，則(41)i=c士h(41)iiiii(42)ii=U+U=nT^(42)iiii=1i穩(wěn)定態(tài)下，T^At=T^U=U，系統(tǒng)任意時(shí)刻吸、放熱光對等，熱輻射ii=1iii=ii=1ii(43)a的任意并集ina，也是A的某種特定組合的同類結(jié)構(gòu)形態(tài)子集(組成粒子ii可以只是全集A的部分但保持不變，參與組合的每個粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)可能在吸收或發(fā)射光量子，即單粒子態(tài)同樣在進(jìn)行同類轉(zhuǎn)換)。在空間結(jié)構(gòu)意義上，并集更多的反映多粒子體系的空間外延擴(kuò)張屬性，即整體或局部自由組合的結(jié)構(gòu)邊界，當(dāng)然任何物體(多粒子系統(tǒng))任何時(shí)候都在與充斥于整個空間的光量子進(jìn)行著吸收與放出交換。光量子的宏觀輻射邊界(可測與不可測分界點(diǎn)線面)，即是具體物體的宏觀空間幾何結(jié)構(gòu)的邊界(可以分不同層次)。a的任意交集ina，同樣是A的不同組合成份的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集。不同粒ii子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子a和a，如果可以交換光量子集﹛hν﹜，則a∩a為共ijiij有(可釋放的)最大光量子集或空集；同粒子時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集a和a的交集，ij為a或a，實(shí)為單一粒子的不同態(tài)。交集直觀反映粒子與粒子之間、粒子與子ij集之間或子集與子集之間的關(guān)聯(lián)，可以表現(xiàn)多粒子體系內(nèi)部的不同層次的細(xì)致結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。如具體物質(zhì)的晶格結(jié)構(gòu)是粒子(原子)之間近程的、確定方向的強(qiáng)構(gòu)形態(tài)子集的交集為光量子集，交集越大，可釋放的光熱能(及相應(yīng)所占據(jù)的空間)越多，粒子間結(jié)構(gòu)可以越穩(wěn)定。(在此認(rèn)為，組成分子的原子，與分子是不同的以與并集、交集的關(guān)系定義和集：a+a=a∪a+a∩aijijij(44)ijijij關(guān)于上述時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)拓?fù)浼男〗Y(jié)。A是一個(可以是整個自然界，也可以是具體物體的或確定空間物質(zhì)分布的)時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)全集，并對應(yīng)一個現(xiàn)實(shí)世界的拓?fù)淇臻g(A，A)，A的最小組成單元(粒子)用a表示，即A=﹛a︱1ii≤i≤∞﹜，拓?fù)淇臻g(A，A)的任何一個子集可能對應(yīng)一個現(xiàn)實(shí)世界的某個物體的一個特定的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，該特定的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)可以通過無窮盡的吸收或放射同樣為時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的光量子集，變換出該物體的所有宏觀現(xiàn)實(shí)狀態(tài)；拓?fù)淇臻g同類態(tài)之間的差集是光量子集，任何單一同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的補(bǔ)集是光量子集！光量子態(tài)充斥在整個空間中，是統(tǒng)計(jì)量子，是現(xiàn)實(shí)世界的場媒，是現(xiàn)實(shí)世界變化的“時(shí)間因子”，同時(shí)對于一個穩(wěn)定物態(tài)，光量子場媒的能量密度為αT4，波譜分布為類正則分布。(參考，宋太偉，《光子的本質(zhì)》，《時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何》)。2.2.3.2多粒子體系時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集的層次邊界、能態(tài)關(guān)系，混亂度(簡并態(tài))的數(shù)量m的增大而增大，內(nèi)能密度u隨同能同類時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)總集的ШM而增大。本節(jié)進(jìn)一步解析M的內(nèi)在邏輯關(guān)系，及M和u、T的ШШШ多粒子體系，通過不斷光熱(拓?fù)?變換，可以演化出不同的宏觀狀態(tài)。關(guān)于非平衡態(tài)的問題，有重要現(xiàn)實(shí)意義的主要包括相變、自組織等，將在下一章重論述與探討穩(wěn)態(tài)下的相關(guān)問題。復(fù)雜物體可能由多態(tài)多結(jié)構(gòu)組成，涉及到物體內(nèi)部不同組織結(jié)構(gòu)的交匯邊界問題，有了結(jié)構(gòu)邊界，物體大小與形狀描述即更為具體、精確。時(shí)空結(jié)構(gòu)理論對邊界的定義如下：定義6物態(tài)邊界：宏觀穩(wěn)態(tài)下兩個不同物態(tài)的空間結(jié)構(gòu)形態(tài)集的交匯物態(tài)邊界實(shí)質(zhì)上是兩種不同空間結(jié)構(gòu)的過渡區(qū)間，也可以理解為是一種空間結(jié)構(gòu)的外沿區(qū)，是有“厚度”的。一般為非空開集，不屬于兩種物態(tài)集中任一個物態(tài)集的邊界混合集。假設(shè)兩種相鄰物態(tài)集分別為A、B，交匯邊界態(tài)集為C，三者的關(guān)系是：C集時(shí)，空間幾何意義上，為一個幾何界面。復(fù)雜物體，內(nèi)部可能會分為多個不同物態(tài)區(qū)域，在均衡條件下，溫度相等，結(jié)構(gòu)屬性、內(nèi)能密度、空間大小等不同。同一物態(tài)下的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)總集，直接由最小穩(wěn)定粒子單元的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集，按照一定的拓?fù)渥儞Q條件，進(jìn)行變化組合，最為簡單。穩(wěn)態(tài)下，任意空間大小的多粒子包絡(luò)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集的u、T都是確定并相等的，即拓?fù)渥儞Q存在標(biāo)度不變性。也就是說，粒子的運(yùn)動狀態(tài)在統(tǒng)計(jì)意義上是相同的，這是前文論述的穩(wěn)定同態(tài)粒子的運(yùn)動內(nèi)能統(tǒng)計(jì)平均值c確定并相同的另一種解釋。i一個基本粒子單元的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，實(shí)質(zhì)反映的是粒子運(yùn)動形態(tài)，包含了一切物理運(yùn)動屬性(經(jīng)典物理中用自由度表征)，如運(yùn)動空間(束縛作用、結(jié)構(gòu)勢)、動量、旋量、電磁性等。統(tǒng)計(jì)意義上，只考慮集合體系的平均運(yùn)動屬性及運(yùn)動能ε，隨對應(yīng)的同能同類時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)(簡并態(tài))的數(shù)量m的增大而增大。Ш熱運(yùn)動能ε的粒子的簡并態(tài)的數(shù)量m，顯然與粒子的運(yùn)動空間成正比(與有序Ш束縛勢能成反比)，同時(shí)正比于其它對能級大小幾無貢獻(xiàn)的旋量自由度等。按照一定模型可以計(jì)算出單粒子能級與簡并態(tài)數(shù)量的關(guān)系(13)式m=f(ε/β)。Ш子的總能級)。假設(shè)復(fù)雜多態(tài)多粒子體系，均衡穩(wěn)定下溫度為T，存在I個不同空間結(jié)構(gòu)態(tài)J單元，單一i狀態(tài)區(qū)域內(nèi)的iijijuij小粒子單元在總能級u保持不變條件下各個粒子單元的能級組合數(shù)，則復(fù)雜系統(tǒng)整體的空間結(jié)構(gòu)形態(tài)數(shù)M的一般關(guān)系為： M=nIM=nInJiM=ШiШiШijijiujmmijklijkl(45)在均衡穩(wěn)態(tài)下，單態(tài)區(qū)域時(shí)空拓?fù)渥儞Q存在標(biāo)度不變性，任意空間大小的多粒子包絡(luò)體的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)子集的內(nèi)能密度與溫度都是確定并相等的，單態(tài)區(qū)域c為最大態(tài)、最可能態(tài)。(45)中juc為最大態(tài)、最可能態(tài)。(45)中ju(jm)可以近似為ijmijkl內(nèi)任意空間大小的多粒子包絡(luò)體的最小粒子單元的不同能級組合態(tài)，以所有最小粒子單元能級均取相同的平均能級klijn ijnlmmijklc，(45)M=nInJijm=Шmijklcijlnmmijklcijl(46)ШiШijШijkl對單一物態(tài)的多粒子體系，可以計(jì)算單位體積內(nèi)的有關(guān)參量。顯然，體系的態(tài)數(shù)正比于的單元粒子總數(shù)與空間大小。定義7多粒子體系熱混亂程度(或稱為物理噪度)，為多粒子系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下，在系統(tǒng)對應(yīng)的時(shí)空拓?fù)淇臻g，等能同類時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)總集Ш的元素?cái)?shù)量M的自然對數(shù)。ШM(47)ШШ然，多粒子系統(tǒng)整體的熱混亂程度，與系統(tǒng)玻爾茲曼熵S的基礎(chǔ)邏輯相同，公式Ш物體系統(tǒng)的混亂程度與熵概念，是時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)中熱能概念的一個邏輯關(guān)系因素。溫度是微觀統(tǒng)計(jì)單元的作用強(qiáng)度因子，與系統(tǒng)的熵或混亂程度量，一起2.2.4非平衡態(tài)、熱擴(kuò)散、熵、熱力學(xué)第二定律2.2.4.1非平衡態(tài)與物質(zhì)擴(kuò)散非平衡態(tài)是相對應(yīng)平衡態(tài)而言的，可以認(rèn)為一個系統(tǒng)或物體的宏觀物理量，平衡狀態(tài)是普遍存在的；相反，平衡態(tài)只是相對的、有條件的。物體處在非平衡態(tài)，其內(nèi)部物理屬性量的時(shí)空分布，至少有一種在發(fā)生變化，不存在統(tǒng)計(jì)邏輯上的確定性，肯定存在某一物理量或?qū)傩缘慕y(tǒng)計(jì)擴(kuò)散或突變。所謂突變，是物質(zhì)屬性的變化，比如：因?yàn)榛瘜W(xué)或核反應(yīng)、生長、相變等產(chǎn)生的物質(zhì)基本組成成份(粒子屬性與結(jié)構(gòu)等)的變化。所謂統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散，是相對于統(tǒng)計(jì)平衡而言的。統(tǒng)計(jì)平衡是隨機(jī)系統(tǒng)(所有熱運(yùn)動粒子)的時(shí)空均衡狀態(tài)，微觀隨機(jī)運(yùn)動粒子的能級或其它物理屬性，局域或整體的統(tǒng)計(jì)平均值與方差，是確定不變的；從時(shí)空連續(xù)意義上講，細(xì)微局域內(nèi)不存在質(zhì)能的積累或消失，即沒有物質(zhì)流、熱量流梯度。統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散則相反，系統(tǒng)的微觀隨機(jī)運(yùn)動粒子的質(zhì)能或其它屬性的局域統(tǒng)計(jì)平均值不確定，存在某種“流向”、梯度，即存在擴(kuò)散；注意，這種微觀隨機(jī)運(yùn)動粒子的質(zhì)能或其它屬性的局域統(tǒng)計(jì)平均值的不確定性，不再是隨機(jī)的，是有方向性的，否則，否定之否定即為肯定，粒子隨機(jī)運(yùn)動統(tǒng)計(jì)平均值的隨機(jī)不確定性，則是更進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)平均，要么是確定的、要么是邏輯矛盾。擴(kuò)散之所以稱之為統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散，因?yàn)槠渫耆墙y(tǒng)計(jì)邏輯的一種“現(xiàn)實(shí)結(jié)果”。多粒子體系的隨機(jī)熱運(yùn)動是各向同性的，如果存在非各向同性即方向性，則統(tǒng)計(jì)規(guī)律肯定引發(fā)定向擴(kuò)散運(yùn)動，以消除這種“非各向同性”。擴(kuò)散是統(tǒng)計(jì)規(guī)律支配的必然結(jié)果，粒子的擴(kuò)散運(yùn)動是一種定向的集體運(yùn)動，是隨機(jī)運(yùn)動過程中的一種集體定向運(yùn)動，等效于存在一個統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散力，其大小與擴(kuò)散量的空間梯度呈正建立擴(kuò)散方程，這里不再作展開。不同固體物體之間無隔離接觸界面附近的熱擴(kuò)散(即統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散)，同樣是普遍存在的。物體的任何層次的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集都是開集，是有大小無邊界的，或者稱邊界是模糊，對符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的微觀粒子(波粒二重性)，各向同性運(yùn)動傾向，使其穿越高層次的模糊邊界，是極為自然的。固體的邊界(表面)對內(nèi)部粒子(原子)有一定約束力，這是固體粒子空間結(jié)構(gòu)形態(tài)有序疊加組合形成的結(jié)構(gòu)勢能引起；兩種固體表面在微觀層面充分接觸疊加，必然打破單一固體表面區(qū)域原有的內(nèi)部結(jié)構(gòu)約束力與粒子熱運(yùn)動擴(kuò)散力的平衡，在兩種固體微觀接觸界面區(qū)域，產(chǎn)生一種物體粒子向另一種物體表面附近區(qū)域的熱擴(kuò)散，使得兩種固體物質(zhì)相互接觸的幾何界面更為模糊。由此來看，即使是超精細(xì)的多層膜固體結(jié)構(gòu)，層與層(不同物質(zhì))之間的分界面，也不可能到達(dá)原子級的晶格結(jié)構(gòu)分界面。平衡態(tài)轉(zhuǎn)化為非平衡態(tài)需要外界環(huán)境的影響作用，能夠持久的非平衡態(tài)肯定是開放系統(tǒng)、有外界的作用維護(hù)，孤立系統(tǒng)的非平衡態(tài)受統(tǒng)計(jì)規(guī)律約束肯定向穩(wěn)定態(tài)轉(zhuǎn)變的。任何熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程都是無窮多樣性的，有意義的是守恒量與可判斷量的終值或變化趨勢。首先，滿足能量守恒；其次，熱力學(xué)系統(tǒng)如果沒有核反應(yīng)，整個系統(tǒng)滿足質(zhì)量守恒；再其次，如果系統(tǒng)是個孤立系統(tǒng)，終態(tài)集最大，即玻爾茲曼熵最大(下小節(jié)證明)。另外，根據(jù)熱運(yùn)動狀態(tài)與內(nèi)能、溫度的對應(yīng)關(guān)系，外界對系統(tǒng)的熱溫度影響，可以起到?jīng)Q定作用。任何系統(tǒng)變化，都可以用系統(tǒng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集的組合分布(拓?fù)渥儞Q)來描述，形象的講，可以將系統(tǒng)每時(shí)每刻的狀態(tài)，集成繪制一個4維時(shí)空點(diǎn)陣分布的立體幾何結(jié)構(gòu)態(tài)集，分析其有序幾何結(jié)構(gòu)態(tài)間的關(guān)系與無序幾何結(jié)構(gòu)態(tài)的統(tǒng)計(jì)分布關(guān)系，并結(jié)合邊界條件，導(dǎo)出物理特性量的相互關(guān)系。物體的時(shí)空結(jié)構(gòu)態(tài)及變化，實(shí)質(zhì)是物體能量分布及變化關(guān)系。人類地球環(huán)境下絕大多數(shù)物體的狀態(tài)變化是同類同胚時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集之間的變換。下面簡單估算一下非平衡態(tài)的變化時(shí)速。ce到ε212統(tǒng)中單個粒子的同類拓?fù)淇臻g結(jié)構(gòu)形態(tài)之間的轉(zhuǎn)換或遷移時(shí)間t與熱內(nèi)能變化c(49)從微觀統(tǒng)計(jì)角度講，物體所有組成粒子的不同能同類時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)變換，無值為c，t+t的熱內(nèi)能平均值為c，令c=c—c，顯然c同時(shí)等于tt+tt+tt所有粒子的熱內(nèi)能變化ε的統(tǒng)計(jì)平均。物體內(nèi)能密度變化u=∑ε=nc，in為粒子數(shù)密度。則可用(50)式來代表物體熱內(nèi)能u因所有粒子同時(shí)進(jìn)行時(shí)空ut(50)式(49)中的c，體現(xiàn)熱統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)躍遷變換的連續(xù)均衡意義。(50)式給出了一個普遍的非平衡態(tài)物體的宏觀狀態(tài)的演變時(shí)間關(guān)系。簡單計(jì)算可知，其基本上是以不大于10-12秒進(jìn)行“時(shí)間連續(xù)變換”的過程。按照此邏輯，可以估算出非平衡態(tài)物體的演化時(shí)間進(jìn)程甚至壽命。2.2.4.2熵、熱力學(xué)第二定律21S=S—S=∫2Q/T11(51)(52)這定義只是確定了相對熵的概念。Ш(53)ШШШi本文已經(jīng)提到，玻爾茲曼熵S定義，實(shí)為多粒子體系熱混亂程度的=㏑Ш由定理2可知，單物態(tài)穩(wěn)定態(tài)，物體的熱內(nèi)能與物體總時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集元素?cái)?shù)M(即簡并度)是單調(diào)遞增關(guān)系，即對于確定熱內(nèi)能u的物體狀態(tài)，穩(wěn)定態(tài)Ш時(shí)物體總時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集元素?cái)?shù)M取最大值；對于確定的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集元素ШM物體熱內(nèi)能u取最小值。也就是說，任何孤立物體Ш達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時(shí)，玻爾茲曼熵值最大。這是多粒子體系符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的必然結(jié)果，穩(wěn)定態(tài)即為統(tǒng)計(jì)平均態(tài)，也即最大幾率狀態(tài)。絕熱可逆過程，U=W，S=0，內(nèi)能變化(熱內(nèi)能或結(jié)構(gòu)能)等于外界做功。熱力學(xué)體系內(nèi)能增加，引起的有序結(jié)構(gòu)能增加，不會增加系統(tǒng)微觀隨機(jī)狀態(tài)量，并可以完全逆變?yōu)閷ν庾龉?；而外界做功增加的熱?nèi)能部分，可以引起物體升溫，并可能增加物體的微觀隨機(jī)狀態(tài)量(即增加玻爾茲曼熵)，但無序熱能一般不可能完全逆變?yōu)閷ν庾龉?。作為可逆過程，熱力學(xué)系統(tǒng)任何一個變動過程都可還原，所以絕熱可逆過程的外界功W可以全部變?yōu)槲矬w內(nèi)能U中的有序結(jié)構(gòu)能。絕熱可逆過程，沒有外界引導(dǎo)的無序熱輻射躍遷，外界做功變?yōu)榈挠行蚪Y(jié)構(gòu)能，可能是多粒子體系原有全部能級的某種有序偏移(如帶隙一同變大或一同變小，或系統(tǒng)整體勢能變化)，系統(tǒng)總簡并態(tài)數(shù)量沒有變化，但時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的持不變。氣體絕熱膨脹或壓縮并與外界交換功的過程是個特例，理論上可以實(shí)現(xiàn)可逆的熱氣體絕熱膨脹并對外做功過程，這個過程總微觀熵之所以保持不變，是因?yàn)橄到y(tǒng)總微觀熵與體積和粒子能級均呈正比關(guān)系，而粒子能級又與體積膨脹呈反比關(guān)系，兩者相抵造成熱氣體可逆絕熱膨脹過程系統(tǒng)總微觀熵保持不變。無做功可逆過程，內(nèi)能U=Q，系統(tǒng)粒子吸收外熱直接躍遷到更高能級，增大系統(tǒng)隨機(jī)態(tài)數(shù)量，多一個光子多一個狀態(tài)，光熱內(nèi)能的增加直接增加了系統(tǒng)混U=0，無內(nèi)能變化可逆過程，Q=W，S=Q/T=W/T。無內(nèi)能變化可逆過程，一般是有序能減少變?yōu)閷ν庾龉Αo序能等值增加過程，系統(tǒng)混亂度也是由綜上所述，傳統(tǒng)熱力學(xué)中S熵定義，微觀統(tǒng)計(jì)意義上，基本上與玻爾茲曼熵以上有關(guān)物體內(nèi)能與外界功和熱的轉(zhuǎn)化關(guān)系，非常有益于指導(dǎo)實(shí)踐活動。要將物體內(nèi)能、熱量等，變成更多的有用功，構(gòu)筑系統(tǒng)微觀的多層次的有序結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵。根據(jù)上述討論，功能轉(zhuǎn)化，可逆絕熱過程效率可能達(dá)到100%；熱功轉(zhuǎn)化，即使能找到一種可以實(shí)現(xiàn)無內(nèi)能變化的可逆過程的物質(zhì)，也是不可能持續(xù)將吸熱Q變成有用功W的，物質(zhì)減少的有序能需要不斷補(bǔ)充、增加的熱無序能需要不斷釋放。以間歇可逆等溫吸熱做功、配合間歇可逆絕熱恢復(fù)系統(tǒng)有序能為工藝的熱功轉(zhuǎn)化系統(tǒng)，是可以實(shí)現(xiàn)高效熱功轉(zhuǎn)化的裝備。對可逆系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)能變化U=系統(tǒng)無序熱能內(nèi)能變化E+系統(tǒng)有序內(nèi)能變化Ф，利用式(48)、(52)、(53)及能量守恒關(guān)系U=W+Q=W+SW=EФ+kTM/M(54)ШШ可逆過程，E≈0，對外輸出功W，隨系統(tǒng)有序內(nèi)能的減少Ф而增大，隨系統(tǒng)態(tài)變化率M/M的增大而增大。自然平衡態(tài)M/M極小，遠(yuǎn)ШШШШ離平衡態(tài)的自有序物質(zhì)M/M較大(但有可能與Ф關(guān)聯(lián))。當(dāng)然，有可能通過ШШ“外部”影響，大幅提升M/M。ШШ為了突出絕熱可逆過程外界功與物體內(nèi)能轉(zhuǎn)化關(guān)系的重要性，專列此定理定理5等體積絕熱可逆過程，外界功全部變?yōu)槲矬w內(nèi)能中的有序結(jié)構(gòu)能，反之亦然。這個定理，對高效太陽能電池、蓄電池等的開發(fā)，有極大的指導(dǎo)意義。如何簡單實(shí)用地構(gòu)造相關(guān)電池的絕熱功能交換結(jié)構(gòu)，是開發(fā)超高轉(zhuǎn)換效率電池的關(guān)鍵本小節(jié)最后，簡單討論一下熱力學(xué)第二定律。熱力學(xué)第二定律有多種表述，物理意義都是等價(jià)的，以下列舉兩種：克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化；開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其克勞修斯表述同樣等價(jià)于熵增加原理：如果從狀態(tài)1到狀態(tài)2，是不可逆過程，則SSS2Q/T11(56)對于式(56)代表的從狀態(tài)1到狀態(tài)2的不可逆過程，可以設(shè)計(jì)一個從狀態(tài)2再到狀態(tài)1的可逆過程，組成一個循環(huán)，即可證明克勞修斯不等式(55)成熱力學(xué)第二定律的微分形式是S≥Q/T，或TS≥Q。熱力學(xué)第二定律實(shí)質(zhì)上是自然界統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一種熱力學(xué)表達(dá)形式。熱能是多粒子體系的隨機(jī)運(yùn)動能，溫度越高，系統(tǒng)的隨機(jī)運(yùn)動程度與擴(kuò)散能力越強(qiáng)，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)規(guī)律決定熱量只會不可逆地從高溫物體自然流向低溫物體，反之必須借助外力來克服不可逆的統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散作用；熱能是無序能，單一吸熱、放熱過程是不可逆過程，不可能完全簡單地變成有用功。至于熱力學(xué)第二定律的微分形式，可逆過程，S=Q/T，可積分，是熵的定義；不可逆過程，肯定是熵增加的過程，不管有沒有吸熱，S肯定大于Q/T。3．隨機(jī)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)與分形、有序結(jié)構(gòu)、相變與自組織本章將用時(shí)空結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)的方法，探討多態(tài)共存等復(fù)雜熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)在演變規(guī)律，重點(diǎn)分析微觀粒子的內(nèi)在關(guān)聯(lián)、有序結(jié)構(gòu)，相變與自組織過程等。3.1隨機(jī)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)與分形結(jié)構(gòu)3.1.1統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)前文主要闡明了，在多粒子體系的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)理論中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)平均的方法，分析物體在均衡穩(wěn)定條件的宏觀物理性質(zhì)及相關(guān)物理量，與微觀粒子的統(tǒng)計(jì)平均參量關(guān)系。本節(jié)將分析論述隨機(jī)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的另一種運(yùn)動規(guī)律及內(nèi)在關(guān)系，即所謂統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)，即是隨機(jī)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)集合內(nèi)部元素之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表述，側(cè)重于個體之間的相互作用關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表述。系統(tǒng)整體統(tǒng)計(jì)平均是揭示隨機(jī)系統(tǒng)集合中所有元素之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)，比較適合于穩(wěn)定均衡狀態(tài)。而地球自然界主要由不斷發(fā)展變化的復(fù)雜的非平衡系統(tǒng)構(gòu)成，絕大多數(shù)現(xiàn)實(shí)物質(zhì)不可逆的演變過程，是由持續(xù)前進(jìn)的、不可逆的時(shí)間主導(dǎo)的、推動的，并由系統(tǒng)單元粒子之間的相互作用關(guān)系來體現(xiàn)，熱擴(kuò)散(即統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散)是多粒子體系粒子之間統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)(作用關(guān)系)的主要表現(xiàn)形式。在2.2.1.3節(jié)(統(tǒng)計(jì)邏輯基礎(chǔ))中論述：相關(guān)性是系統(tǒng)內(nèi)部組成元素之間的粒子之間的關(guān)聯(lián)性；大系統(tǒng)中粒子之間的相關(guān)性，是統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，不只是獨(dú)立的2個粒子之間的關(guān)系，是在大集合、大集體中的個體關(guān)聯(lián)性，是個體與集體關(guān)系的一種表現(xiàn)形式。隨機(jī)系統(tǒng)或由大量微觀粒子組成的宏觀熱力學(xué)系統(tǒng)，作為一個集合，不管單元粒子是否可以獨(dú)立辨認(rèn)，雙粒子或多粒子的運(yùn)動并不是獨(dú)立的，存在相互作用關(guān)系，而且這種相互作用關(guān)系，也像單粒子的某些運(yùn)動屬性一樣，可以用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析描述，這正是隨機(jī)系統(tǒng)元素之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)邏輯的立足點(diǎn)。前文已經(jīng)講過，由最小粒子單元組成的宏觀熱力學(xué)系統(tǒng)，可以用組成粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)集合At表征，集合At的元素為最小粒子單元的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)ati(也可以是一個集合)，系統(tǒng)宏觀變化是集合At的某種拓?fù)渥兓?，集合At對應(yīng)一個拓?fù)淇臻g(At，At)。進(jìn)一步簡化，只考慮空間結(jié)構(gòu)形態(tài)，最小粒子單元的集合A={ai|1≤i≤N}，構(gòu)成物體系統(tǒng)的內(nèi)在空間結(jié)構(gòu)的拓?fù)淇臻g(A，A)，上，拓?fù)淇臻g集簇A與其每個子集都有確定的現(xiàn)實(shí)內(nèi)涵屬性；換句話說，如果集合A對應(yīng)的完備拓?fù)淇臻g(A，A)包括難以窮盡的元素組合子集，這里只考慮有現(xiàn)實(shí)意義的、完備拓?fù)淇臻g內(nèi)的子拓?fù)淇臻g集簇(仍用(A，A)表示)，子拓?fù)淇臻g內(nèi)的所有子集合，是不同元素的某種關(guān)系或?qū)傩缘臍w類子集，即表示這個歸類子集中的所有元素之間存在某種相互作用關(guān)系或某種共同屬性。定義8關(guān)聯(lián)度集合中(或多粒子體系中)任意兩個元素(或任意兩個最小粒子單元)的關(guān)聯(lián)度，為拓?fù)淇臻g(結(jié)構(gòu))集簇中包含這兩個元素(粒子)的子集合數(shù)量占拓?fù)淇臻g(結(jié)構(gòu))集簇中全部子集數(shù)的比例。假設(shè)A中任意元素(粒子)a和a的關(guān)聯(lián)度為g，拓?fù)淇臻g(A，A)結(jié)ijij構(gòu)集簇A的子集數(shù)(即集合的元素?cái)?shù))為M,其中同時(shí)包含a和a的子集合ijgM/Mij=ij顯然，此關(guān)聯(lián)度定義可以擴(kuò)展到3個及3個以上更多元素(或粒子)的關(guān)聯(lián)此關(guān)聯(lián)度定義，具普遍意義。自然界任何系統(tǒng)或物質(zhì)，其內(nèi)部組成元素之間，都存在一定的關(guān)聯(lián)(相互關(guān)系)。分析考察其關(guān)聯(lián)性，可以利用分類組合的方法，對以所考察的對象為元素組成的集合，進(jìn)行拓?fù)浞诸惙治?，由此確定元素之間的關(guān)聯(lián)性大小。此定義也可以用于社會科學(xué)的某些領(lǐng)域的定量分析，比如人類自身，人與人之間存在這樣那樣的關(guān)系，按圖索驥，可以將全世界的人全部串聯(lián)起來，人類是個大家庭”，是個拓?fù)淇臻g集合。按此關(guān)聯(lián)度定義，由同種微觀粒子組成的單一熱力學(xué)狀態(tài)的多粒子系統(tǒng)，即使完全處在隨機(jī)的熱運(yùn)動狀態(tài)，由于微觀粒子的不可區(qū)分性，可知M=M-N，粒子之間的關(guān)聯(lián)度g=1-N/M，多粒子體系M＞＞N，關(guān)聯(lián)度g約為1。這正是第ijij2章中所述的，即使是隨機(jī)系統(tǒng)，