.緒論信號與系統(tǒng)

信號與線性系統(tǒng)分析6/28/20231目錄§1.1

緒言§1.2

信號§1.3 信號的基本運算§1.4 階躍函數(shù)和沖激函數(shù)§1.5

系統(tǒng)的描述§1.6

系統(tǒng)的特性和分析方法返回6/28/20232信號與系統(tǒng)問題無處不在 —通信通信：可靠、順利地送達(dá)（或傳遞）信息古老通信方式：烽火、旗語、信號燈近代通信方式：電報、電話、無線通信現(xiàn)代通信方式：計算機網(wǎng)絡(luò)通信、視頻電視傳 播、衛(wèi)星傳輸、移動通信§1.1

緒言

返回6/28/20233信號是信息的物理體現(xiàn)

是消息的某種物理表現(xiàn)形式信息包含在消息之中，消息是以某種物理量（信號）的變化來表示。信號的定義6/28/20234信息：人們原來不知道或不確定的東西（新知識、新概念）消息：語言、文字、圖像、數(shù)據(jù)…信號：光、聲、電（本課程主要討論電信號）信號的定義（二）6/28/20235由若干相互作用和相互依賴的事物組成，具有特殊功能的整體。（在我們這）其實質(zhì)是產(chǎn)生、傳輸、處理、存儲、轉(zhuǎn)化信號的裝置。電氣、機械、運輸、生態(tài)……電路、網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)系統(tǒng)的定義6/28/20236T：傳輸（傳遞、轉(zhuǎn)移）函數(shù)，也可以看成一種運算關(guān)系系統(tǒng)的定義返回6/28/20237§1.2信號一、描述二、分類三、特性返回6/28/20238信號是消息的表現(xiàn)形式，通常體現(xiàn)為隨若干變量的變化而變化的某種物理量。在數(shù)學(xué)上，可以描述為一個或多個獨立變量的函數(shù)。例如，在電子信息系統(tǒng)中，常用的電壓、電流、電荷或磁通等電信號可以理解為是時間t或其他變量的函數(shù)；又如在圖像處理系統(tǒng)中，描述平面黑白圖像像素灰度變化情況的圖像信號，可以表示為平面坐標(biāo)位置（x,y）的函數(shù)，等等。信號的描述6/28/20239如果醉信號撈是單溫個獨清立變繡量的成函數(shù)錢，稱宰這種練信號鵲為一育維信贏號。一般枝情況貝下，鋸信號桶為n個獨瓦立變燦量的午函數(shù)磚時，器就稱相為n維信俱號。泄本書槍只討躬論一才維信鴨號。宴并且震，為原了方場便起嫁見，班一般壇都將臟信號插的自設(shè)變量古設(shè)為時間t或序已號k。昨與函班數(shù)一究樣，畫一個梢實用腸的信匆號除鋒用解紋析式牢描述咱外，插還可棒用圖廳形、達(dá)測量慕數(shù)據(jù)哈或統(tǒng)悼計數(shù)僻據(jù)描述僚。通臉常，任將信匙號的戲圖形樹表示精稱為朽波形碑或波賺形圖繡。信號獵的描述6/組25沈/2叨02爺3106/刊25焰/2做02屬311數(shù)學(xué)時上：御信號鉛是一戲個或壩多個笨變量汁的函桌數(shù)形態(tài)肆上：日信號還表現(xiàn)腸為一異種波犁形物理其上：拋信號叮是信拾息寄錦寓變驗化的鑼形式自變槐量：陪時間偽、位風(fēng)移、飯周期肅、頻霧率、擔(dān)幅度宵、相趴位信號頃的描述返滋回6/巾25譜/2井02劉312物理自特性參：電與散非電用途塔：廣播孟、電報視……時間禁函數(shù)分布災(zāi)性質(zhì)：確被定性藍(lán)、隨落機性連續(xù)默性：連續(xù)城、離隨散重復(fù)沃性非周泊期周梨期概周悶期縱軸討對稱藝：余蹲弦(偶函蹦數(shù))原點錢對稱版：正同弦(奇函蕩數(shù))半波浸重疊檢：偶恩次波半波阿鏡像耀：奇件次波能量絕功率：能姿量、倉功率礎(chǔ)、非勁能量胖功率變量鉆數(shù)：槐一維推、二摟維、哄三維……時間蔥范圍：因果灣、非卵因果寺、反醫(yī)因果信號兄的分類返扣回6/溉25美/2域02免313確定艱性：借能夠派表示老為確挖定的翠時間函數(shù)隨機拒性：康只能隔知道勢它取錄某一渠值的出概率連續(xù)沸性：血在所慶討論買的時揀間范滔圍內(nèi)劑，除外去有魯限個箱離散傲點外湊，對抖一切姑時間鴿值都兔有確恰定的鍵且是箭連續(xù)研的函博數(shù)值肝。離散鹽性：夜僅在塵一部哲分時鞠間上纏具有規(guī)確定轟的函屋數(shù)值被（如PC卵M碼：您取樣童、量鉛化、冰編碼詞）信號姻的分類（一自）6/敵25茄/2院02帽314對于逐間斷缺點處批的信便號值糧一般境不作誰定義寬，這舊樣做奴不會棉影響邪分析比結(jié)果英。如沈有必慈要，美也可磨按高展等數(shù)績學(xué)規(guī)項定，唯定義塌信號f(t)在間曲斷點t0處的風(fēng)信號丑值等蠢于其惑左極領(lǐng)限f(t0-)與右極限f(t0+)的算如術(shù)平色均值炒，辣即間斷陶點：厘滿足輸以下登條件倉的點正為間質(zhì)斷點6/它25橡/2盯02蒸315在工潑程應(yīng)弊用中衛(wèi)，常將常把賓幅值睬可連扎續(xù)取陡值的款連續(xù)數(shù)信號銷稱為級模擬充信號雜，把完幅值慈可連事續(xù)取欠值的廢離散蔥信號雨稱為插抽樣籃信號；而把騾幅值英只能胃取某密些規(guī)襖定數(shù)敏值的閘離散梯信號匠稱為貧數(shù)字傅信號星。為方塘便起拔見，幻玉有時殺將信遭號f(t)或f(k)的自撐變量海省略驚，簡鐵記為f(·既)，表姜示信芹號變翁量允曾許取連續(xù)績變量目或者握離散畝變量卷，即押用f(·江)統(tǒng)一昨表示吃連續(xù)削信號毫和離憶散信傻號。6/翁25恭/2北02計316012－1－2A－Af1(t)t(a)(c)oAtf3(t)t0(b)o1tf2(t)連續(xù)拔信號6/驗25搞/2僅02酬317離散指信號返抄回6/賞25鴿/2腸02分318因旁果：t<幟0時，f(t)≡0非因巧果：對任諸何t<0或t>筋0，f(t)≠巖0反因冰果：t>義0時，f(t)芬≡口0信號筋的分類（二棟）如：連續(xù)班信號、離散乏信號返訪回6/言25團(tuán)/2績02果319周期稀性：按一絹個規(guī)團(tuán)律周制而復(fù)畝始,，其跨中T為常下數(shù)（蕉周期蛛）。概周剃期性皂：有限徐個周攝期不貼為公立倍數(shù)貞的信爆號之艙和（串主要政有周肌期為界無理鍛數(shù)的鴨信號以）。非周廣期性愛：不具貌有重級復(fù)性吳。信號訊的分類（三虹）6/賞25蕉/2嗽02忌320周期鍋信號6/算25光/2漏02陶321縱軸泥對稱東：余犬弦(偶函幸數(shù))原點支對稱技：正砍弦(奇函柱數(shù))半波挑重疊捐：偶季次波半波程鏡像旅：奇羅次波（偶放諧函壞數(shù)）（奇甚諧函喚數(shù)）6/凝25聯(lián)/2程02常322如果痕包含膜有n個不煩同頻辯率余濫弦分擦量的膏復(fù)合輛信號澤是一素個周溉期為T的周也期信輛號，炸則其騰周期T必為啦各分劃量信水號周豈期Ti（i=1，2，…，n）的整凍倍數(shù)弦。即黃有虜或佩。式岡中呆為各紫余弦珠的角趙頻率秧，潑為戶復(fù)合贈信號屠的基轉(zhuǎn)波頻厲率，mi為正柱整數(shù)康。因此鉛只要凳能找慶到n個不懶含整灑數(shù)公乞因子算的正金整數(shù)m1、m2、m3、…、mn使6/伶25館/2貴02泰323成立止，就祥可判害定該擔(dān)信號膨為周版期信車號，盈其周區(qū)期為如復(fù)殘合信惹號中樹某分劍量頻毛率為所無理爽數(shù)，專則該繞信號爛常稱錫為慨飲周期恨信號尤?？裰芷谛坌盘栍檬欠羌爸芷陉幮盘柎?，但康如選圣用某色一有盼理數(shù)逆頻率謹(jǐn)來近盡似表澆示無染理數(shù)修頻率囑，則贏該信北號可秒視為耗周期葛信號栽。所獎選的論近似嬌值改暈變，喘則該鐘信號狗的周某期也陜隨之蹲變化篇。6/侮25輸/2卸02食324試判約斷下篇列信覽號是跳否為躺周期餡信號艘。若碼是，裳確定盲其周佳期。⑴f1(t)炭=雄si俗n耍2t+co焦s3t⑵f2(t)模=co核s2t+si剪nπ曠t解：我們既知道森，如沈果兩礎(chǔ)個周繁期信院號x(t)和y(t)的周撓期具紅有公稍倍數(shù)捉，則稿它們低的和合信號蠻：f(t)序=x(t)+y(t)仍然雜是一魯個周排期信咱號，黑其周喊期是x(t)和y(t)周期礎(chǔ)的最爸小公哪倍數(shù)痕。例冷題6/也25假/2貓02蠅325⑴因為si課n2t是一友個周庸期信仿號，聾其角廳頻率ω1和周卷期T1為同理由或統(tǒng)可立以得圓到：取最礙小整警數(shù)有白：于是濤：所以分，f1(t)是周射期信源號。6/尖25甩/2售02裳326因為π為無艱理數(shù)決，這尿樣無型法找貪出準(zhǔn)獅確的建最小擦公倍沉數(shù)T，只棕可能綿找到虎在一純定條致件下朱的T值。如當(dāng)時，福其T值為當(dāng)時，伯其T值為時，魂其T值為返晌回⑵同理猴，可巧先求閱得f2(t)中兩稀個周訪期信催號co勞s2t和si割nπt的周甜期分丟別為霜：當(dāng)所以然，f2(t)是概也周期灶信號漠。6/溪25礙/2訪02首327信號榮的分類（四侍）能量黎信號扎：0哲<E<嘉∞（有限繡值）羽，P=舟0。（非周大期信匹號）也有摔既不座是功珍率，旬也不廉是能巾量的遙信號救，如攝非周悠期的斜升傻信號，周朗期的正切含信號。功率盟信號數(shù)：E→∞，0漁<P<賢∞（有皆限值呢）。尖（周里期信法號）6/婆25叛/2偽02倉328歸一育化能綢量：在-a≤t≤a內(nèi)，f(t)通過1Ω電阻派所消岸耗的怨能量香：歸一氏化功括率：信號輪在-a≤t≤a內(nèi)的愈平均檔功率搖：返冷回6/窄25昨/2再02商329信號隸的特朋性時間分：信號衰隨時屑間變?nèi)阑木Э炻停活l率奴：信號古的頻侍譜和餓有效互頻帶經(jīng)寬度闖；能量義：功率些頻譜并，能川量頻軌譜；信息從：信息脆消息之信號餃，信計息多系少信箭息量巨。它們纖相互洗聯(lián)系醬，本原課程踢著重瘡討論頃時間醬和頻公率兩散個特袖性。返伍回6/童25靜/2卡02淹330§1震.5系統(tǒng)阻的描竊述系統(tǒng)兵模型數(shù)學(xué)蠶模型方框懷圖（攤信號勿流圖堆）返瓦回6/般25秀/2撇02表331所謂鴉模型莊，就趁是將蘇系統(tǒng)外的物勸理特把性用療數(shù)學(xué)尾關(guān)系肥抽象馬地表授示出掉來。懲這個灶數(shù)學(xué)產(chǎn)關(guān)系交可以樓是函傍數(shù)表擦達(dá)式拌（可言以稱攔為數(shù)學(xué)隙模型）、贊一些框包含趙簡單宰數(shù)學(xué)朝運算痛關(guān)系謝的符些號或估結(jié)點許與支拉路的肚組合云（方框努圖或伙信號筍流圖）。系統(tǒng)賊模型返訓(xùn)回6/僚25牛/2拖02誕332方程義的建遺立連續(xù)返時間借系統(tǒng)聲處理稠的信罪號是睡連續(xù)播時間猜信號川，描音述系雹統(tǒng)的美模型獨是微箭分方很程。例：∴對兩窯邊微追分，深再乘攔以C，整蛾理后怨可得返虜回6/尤25釋/2饒02倒333當(dāng)R（G）、L、C并聯(lián)促時，塌其端撈電壓v(含t)與激松勵電貨流i(地t)之間豈的關(guān)熱系為算：（部依對食偶規(guī)圓則：v→i，i→v，R→G，L→C，C→L）返霜回6/陶25撈/2針02欺334數(shù)學(xué)趕模型供就是齊用能惰夠表織示系痕統(tǒng)響斃應(yīng)與忌激勵由關(guān)系吵的數(shù)疼學(xué)關(guān)宋系式呆。這宣個數(shù)曉學(xué)關(guān)速系可棗以是御函數(shù)多表達(dá)片式、桿一些婦包含僻簡單忽數(shù)學(xué)懸運算晌關(guān)系隸的符依號或達(dá)結(jié)點覆與支油路的思組合喂（方叨框圖孕或信樂號流欣圖）當(dāng)。能務(wù)夠表且征LT甘I系統(tǒng)久的數(shù)鄰學(xué)模綠型（乏函數(shù)蹦表達(dá)仿式）標(biāo)就是勁微分濕方程擴。數(shù)學(xué)倍模型6/溪25手/2紗02脈335方框各圖（珍信號低流圖座）方框礙圖：用有刊向線洗段與顧方框板表示絨（仿恢真、型模擬托）系姻統(tǒng)；信號毫流圖證：用結(jié)澇點和樓有向宿支路賺表示證系統(tǒng)倦的方貨法。岡它將晚加法旁器變占成了繡一個挎點，怕將乘碰法器別、積耀分器數(shù)用一竭條有鄰向支多路來蟻表示水，其術(shù)優(yōu)點渾是比常方框蠻圖更煉簡潔艇，簡稻稱流閑圖。方框霜圖與離信號暢流圖嫂：都隙是表術(shù)示系彼統(tǒng)的潤方法6/邊25窄/2識02溝336基本所單元⒈積分歐器:⒉標(biāo)量害（系第數(shù)）擊乘法異器:⒊加法刷器:6/洞25籃/2鐮02槳337延時側(cè)器:連續(xù)訊：離散思：時為賣單位屬延時腦器6/文25正/2撥02窄3386/踏25攻/2虧02韻339§1序.6系統(tǒng)劣的特忍性和采分析過方法物理升：電、瘡非電用途遙：通信棵、電界力、葵控制……連續(xù)宣性：連續(xù)例、離鳳散、攜混合線性夸：線性得、非根線性時變型性：時變獲、時怪不變因果拌性：因果駁、非腦因果表現(xiàn)坑形式爪：記憶年、非甩記憶挪（或兔動態(tài)稱、瞬桿時）輸入/出：單、斬多參數(shù)禍分布替：集總逃（中通）、蜂分布穩(wěn)定侵性：穩(wěn)定唐、不忍穩(wěn)定返家回6/滿25超/2灰02駁340系統(tǒng)居連續(xù)皮性連續(xù)愧：系統(tǒng)寸輸入沃、輸弄出信嘆號均憶為連狡續(xù)信迎號的禿系統(tǒng)離散貴：系統(tǒng)朽輸入椅、輸湊出信雙號均去為離也散信榨號的偵系統(tǒng)混合運：系統(tǒng)對輸入佛、輸頌出信隱號有燭連續(xù)僅也有持離散辱或可姻分解合成連劉續(xù)和倦離散洗子系哨統(tǒng)的花系統(tǒng)返痛回6/夕25押/2偷02俗341線性始系統(tǒng)齊次綁（均蹲勻、蓄比例仁）性謊：f→y，a蠅f→a奴y迭加插性：f1→y1，f2→y2，f1+f2→y1+y2綜合僻兩項餅：f1→y1，f2→y2，a1f1+膝a2f2→a1y1+a2y2滿足調(diào)以上打條件產(chǎn)的系物統(tǒng)為用線性愿系統(tǒng)項，否梯則為鵝非線析性系顫統(tǒng)線性決電路絹：由純房誠電阻匹構(gòu)成夠或由飄電阻健及初合始狀越態(tài)為發(fā)零的改電感露、電擔(dān)容構(gòu)稻成的鋸電路家。電感袍、電儉容電跨路初往始狀票態(tài)不幻玉為零隆時不艇滿足喜以上訴條件飛。6/局25產(chǎn)/2降02葛342由電跡路理仍論知涌，一史般線構(gòu)性系固統(tǒng)的黨定義斬可放符寬為：若一滿個系冶統(tǒng)的請響應(yīng)花滿足歪：⑴分解和特性狂（可蓄分為稠零狀陪態(tài)、設(shè)零輸某入響珍應(yīng)兩蜘部分超）；⑵零狀箏態(tài)響爪應(yīng)線斜性；⑶零輸疏入響酬應(yīng)線活性。6/游25晃/2棍02古343返租回6/且25店/2浙02壘344時不破變系鼓統(tǒng)時不棕變：時不恢變系伍統(tǒng)：滿足驅(qū)時不本變條話件的咽系統(tǒng)離。如淹參數(shù)慨不變普、可報用常萍微分華方程序表示期的系普統(tǒng)。時變持系統(tǒng)俗：參數(shù)鏡隨時哪間而助變、氣不能石用常逆微分鎖方程召表示催的系郊統(tǒng)。返難回6/贊25乎/2魚02襖345⑶當(dāng)懶，司，態(tài)時在，湯，珠；例落題一具嗚有兩喘個初枕始條趨件拖、妙的榨線性炒非時窩變系堤統(tǒng)，檔其激昆勵為陡，輸眠出響葵應(yīng)為咸，已爹知：⑴當(dāng)窗，販，掛時，互，利；⑵當(dāng)桿，兼，