實(shí)際問題與一元一次方程

實(shí)際問題與一元一次方程七十一團(tuán)中學(xué)李新民解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)(ax=b)方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；帶著符合計(jì)算，防止漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；合并只是系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變。計(jì)算要仔細(xì)，分子、分母要約分。知識(shí)回顧配套問題：例1

某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?分析：為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰好是螺釘數(shù)量的______2倍你能找出題中的所有等量關(guān)系嗎?生產(chǎn)螺釘?shù)墓と?生產(chǎn)螺母的工人=22螺母數(shù)量=2×螺釘數(shù)量例題解：設(shè)分配x

名工人生產(chǎn)螺釘，其余________名工人生產(chǎn)螺母,則x名工人每天可生產(chǎn)螺釘1200x個(gè)，22-x名工人每天可生產(chǎn)螺母2000（22-x)個(gè)。由題意得：2×1200x=2000(22-x)去括號(hào)，得2400x=44000–2000x移項(xiàng)及合并，得4400x=44000x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22–x=12答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.生產(chǎn)螺釘?shù)墓と?生產(chǎn)螺母的工人=22（22–

x)螺母數(shù)量=2×螺釘數(shù)量分配問題:1.某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？解：設(shè)安排x

人去挖土，則有（48–x

）人運(yùn)土，根據(jù)題意，得5x=3(48–x)去括號(hào)，得5x=144–3x移項(xiàng)及合并，得8x=144

x=18運(yùn)土的人數(shù)為48–x=48–18=30答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走.練習(xí)2.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？(1)你能找出題中的等量關(guān)系嗎？

生產(chǎn)出的甲、乙兩種零件恰好能配套(2)該如何設(shè)未知數(shù)呢？設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件x

天，則生產(chǎn)乙種零件為___________天.(3)你能列出此方程嗎？生產(chǎn)甲零件的時(shí)間+生產(chǎn)乙零件的時(shí)間=30天（30–x

）練習(xí)

用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題

數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）列方程數(shù)學(xué)問題的解（x=a）

實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)解方程歸納1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？小結(jié)拓展與提高一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3

鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3

鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用m3

鋼材做A部件，m3鋼材做B部件，恰好配