帶電粒子在磁場中運(yùn)動之實際應(yīng)用課件

6.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動之實際應(yīng)用實際應(yīng)用1.質(zhì)譜儀6.回旋加速器3.速度選擇器2.磁流體發(fā)電機(jī)4.電磁流量計5.霍爾效應(yīng)一.質(zhì)譜儀最初由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實了同位素的存在。二.磁流體發(fā)電模型：RABNS原理：將一束等離子體（高溫高壓下電離的氣體，含大量正負(fù)離子，整體看呈中性）噴射入磁場，磁場中AB金屬板聚集電荷，產(chǎn)生電壓。設(shè)AB板面積均為S,相距L，等離子體的導(dǎo)電率為ρ0（電阻率的倒數(shù)），噴入速度為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，與板相連電阻為R。RABNS求流過R的電流？電源電動勢為外電路斷開時電源兩極間的電勢差，當(dāng)?shù)入x子體勻速通過AB兩極板時，兩板電勢差達(dá)到最大。設(shè)等離子體電荷量為q，勻速通過兩板時，有qvB=qE.電源電動勢E0=EL=vBL.電源內(nèi)阻為所以例：如圖所示，磁流體發(fā)電機(jī)的通道是一長為L的矩形管道，其中通過電阻率為ρ的等離子體，通道中左、右一對側(cè)壁是導(dǎo)電的，其高為h，相距為a，而通道的上下壁是絕緣的，所加勻強(qiáng)磁場的大小為B，與通道的上下壁垂直.左、右一對導(dǎo)電壁用電阻值為r的電阻經(jīng)導(dǎo)線相接，通道兩端氣流的壓強(qiáng)差為Δp，不計摩擦及粒子間的碰撞，求等離子體的速率是多少.磁流體發(fā)電機(jī)：解：等離子體通過管道時，在洛倫茲力作用下，正負(fù)離子分別偏向右、左兩壁，由此產(chǎn)生的電壓U:其值為U=E=Bav,且與導(dǎo)線構(gòu)成回路，令氣流進(jìn)出管時的壓強(qiáng)分別為p1、p2，則氣流進(jìn)出管時壓力做功的功率分別為p1Sv和p2Sv，其功率損失為:p1Sv-p2Sv=ΔpSv由能量守恒，此損失的功率等于回路的電功率，即ΔpSv==將S=ha，R=ρ+r代入上式中得

v=例6.如圖所示為北半球一條自西向東的河流，河兩岸沿南北方向的A、B兩點(diǎn)相距為d.若測出河水流速為v，A、B兩點(diǎn)的電勢差為U，即能測出此地的磁感應(yīng)強(qiáng)度的垂直分量B⊥.磁流體發(fā)電應(yīng)用：因為河水中總有一定量的正、負(fù)離子，在地磁場洛侖茲力的作用下，正離子向A點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向B點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B間電勢差達(dá)到一定值時，正、負(fù)離子所受電場力與洛侖茲力平衡，離子不同偏轉(zhuǎn)，即

＝B⊥qv，故B⊥＝.三.速度選擇器原理：v重力忽略不計，運(yùn)動方向相同的速度不同的正離子組成的離子束，射入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場所組成的場區(qū)中，已知電場強(qiáng)度E，方向向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度B，方向垂直向里。離子的運(yùn)動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。必須滿足平衡方程qvB=qEV=E/Bv特點(diǎn)1.帶電粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的條件跟粒子的質(zhì)量和電荷量無關(guān)，跟粒子的電性無關(guān)，只和粒子的速度有關(guān)。2.速度選擇器只選擇速度（大小，方向）而不選擇粒子的質(zhì)量和電荷量。3.BEV三個物理量大小方向互相約束，以保證粒子的電場力和洛倫茲力等大反向。4.若v>E/B，正粒子向上偏轉(zhuǎn)；若v<E/B,正粒子向下偏轉(zhuǎn)。負(fù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向與正粒子相反。例7.某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶___電；第二次射出時的速度為_____。abcov0

正解：B增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以粒子帶正電。由于洛倫茲力始終不做功，所以兩次都是只有電場力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但功的絕對值相同。四.電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量導(dǎo)電液體（污水）在管中的流量（單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體體積）如圖，橫截面為長方形的管道，長寬高分別為abc，，在流量計兩端與輸送液體的管道相連。流量計上下兩面為金屬材料。加上垂直前后兩面的勻強(qiáng)磁場B，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定流過流量計，在管外將流量計上下兩面分別與一串接了電阻R的電流表兩端相連，讀數(shù)為I。流體的電阻率為ρ，不計電表內(nèi)阻。abc求得流量為為：設(shè)流體定向移動速度為,單位時間內(nèi)流體移動距離為，則單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體體積，即測量的流量為V.abcGacbB分析：GacbB流體經(jīng)過磁場，正負(fù)離子在磁場中偏轉(zhuǎn)，使電磁流量計上下表面建立電場。存在電勢差。場強(qiáng)E=U/cU可認(rèn)為是電源電動勢。U=IR+Irr為流體電阻。r=ρL/s=ρc/ab正負(fù)離子以速度流過時，離子處于平衡狀態(tài)。求得0.625m/s五.霍爾效應(yīng)xyzoBI將導(dǎo)體放在沿x方向的勻強(qiáng)磁場中，通有沿y方向的電流時，導(dǎo)體上下兩側(cè)面會出現(xiàn)電勢差。這個現(xiàn)象就是霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)制成磁強(qiáng)計，可測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。原理：xyzoBI電路中有一段金屬導(dǎo)體，橫截面是邊長為a的正方形，放在沿x正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中有沿y方向電流強(qiáng)度為I的電流，已知導(dǎo)體單位體積中自由電子數(shù)為n，電子電量為e，金屬導(dǎo)體導(dǎo)電過程中，自由電子的定向移動可以認(rèn)為是勻速運(yùn)動，測出導(dǎo)體上下兩面的電勢差為U。1.導(dǎo)體上下兩面哪個電勢高？2.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度？上側(cè)面電勢高說明速度選擇器磁流體發(fā)電機(jī)以及電磁流量計，實際上是電場與磁場的垂直疊加，帶電粒子進(jìn)入復(fù)合場的問題。區(qū)別速度選擇器中的電場是粒子進(jìn)入前存在的，是外加的；另外兩種中的電場是粒子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力的作用下，帶電粒子在兩板上聚集后，才形成的。六、回旋加速器：得到高能粒子的途徑：（1）靜電力做功：Ek=qu

困難：技術(shù)上不能產(chǎn)生過高電壓（2）多級直線加速器困難：加速設(shè)備長回旋加速器：用磁場控制軌跡，用電場進(jìn)行加速加速電壓為：解決上述困難的一個途徑是把加速電場“卷起來”交變電壓金屬D形盒有什么作用？為什么不用陶瓷盒？思考：金屬D形盒有什么作用？為什么不用陶瓷盒？思考：回旋加速器利用兩個D形盒子做外殼，分別充當(dāng)交流電源的兩極，同時對帶電粒子起到靜電屏蔽作用，保證粒子在盒內(nèi)只受磁場力作用而做勻速圓周運(yùn)動。工作原理2.帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動的軌道半徑是不等距分布的3.粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。1.交變電壓的變化周期等于帶電粒子做圓周運(yùn)動的周期。4.帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動時間長短，與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期有關(guān)，同時與帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)動的圈數(shù)有關(guān)。思考與討論說明：D形盒和盒間電場都應(yīng)該在真空中局限性：（1）D形盒半徑不能無限增大（2）受相對論效應(yīng)制約，質(zhì)量隨速度而增大，周期T變化。被加速粒子的最大速度決定于什么？1932年，美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明回旋加速器，1939年由此獲諾貝爾物理學(xué)獎。ABRO如圖為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于該平面向外，大小可以調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m，電荷為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，AB為兩塊中心開有小孔的極板（極板間距遠(yuǎn)小于R）原來電勢都為0.每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時，A板的電勢升高為+U，B板電勢仍為0.粒子在兩板間的電場中得到加速。每當(dāng)粒子離開B板時，思考A板電勢又降為0，粒子一次次加速，動能變大，而繞行半徑不變。設(shè)t=0時，粒子在A板小孔處，由靜止開始在電場力作用下加速開始繞行。ABRO1.粒子繞行n圈回到A板時的動能2.為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動，B