多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)精講+典例鞏固】 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 高效課堂精研 （北師大版）

新課標(biāo)北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)第四章基本平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓及扇形。2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)和扇形面積。3.能從運(yùn)動(dòng)的角度理解圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)思維能力。情境導(dǎo)入請(qǐng)觀察下面的彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實(shí)生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？情境導(dǎo)入請(qǐng)觀察下面的彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實(shí)生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？情境導(dǎo)入請(qǐng)觀察下面的彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實(shí)生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？情境導(dǎo)入請(qǐng)觀察下面的彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實(shí)生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一：多邊形

多邊形都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。

注意：我們平常所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè)。探究新知【概念說明】①組成多邊形的線段在“同一平面內(nèi)”;②線段必須“不在同一直線上”且線段條數(shù)不少于3條;③首尾順次相連;④封閉圖形.探究新知ABCFED多邊形的頂點(diǎn)多邊形的內(nèi)角可稱多邊形的角多邊形的對(duì)角線多邊形的頂點(diǎn)有：點(diǎn)A、B、C、D、E、F多邊形的邊有：AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A多邊形的內(nèi)角有：∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF，∠EFA探索多邊形有關(guān)元素多邊形的邊探究新知探索多邊形的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、邊的條數(shù)、內(nèi)角的個(gè)數(shù)、對(duì)角線的條數(shù)、分成的三角形的個(gè)數(shù)。圖形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角的個(gè)數(shù)過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線，把它分成的三角形的個(gè)數(shù)對(duì)角線的條數(shù)n邊形333010444122555235666349nnn(n-3)(n-2)探究新知?dú)w納總結(jié)1.一個(gè)n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角；2.過n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有（n－3）條對(duì)角線；3.過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線，可以把它分成（n－3）個(gè)三角形；4.一個(gè)n邊形共有條對(duì)角線。探究新知

下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？的多邊形叫做正多邊形.各邊相等，各角也相等上圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形.探究新知核心知識(shí)點(diǎn)二：圓上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎？圓規(guī)畫圓探究新知圓的有關(guān)概念圓:圓心:平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形。固定的端點(diǎn)O·Or探究新知圓的有關(guān)概念圓弧(簡(jiǎn)稱弧):圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分,讀作“圓弧AB”或“弧AB”；扇形:由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形.圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角。ABO探究新知例：將一個(gè)半徑為2的圓分割成三個(gè)扇形，使它們的圓心角的比為1：2：3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為3600，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：

OBCA探究新知思考：（1）如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎?小組交流.

120°，120°，120°；每個(gè)扇形的面積是圓形面積的三分之一隨堂練習(xí)1．下列圖形是多邊形的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

B隨堂練習(xí)2．一個(gè)多邊形有五條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形B3．從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是()A．6B．7C．8D．9C隨堂練習(xí)4．下列屬于正n邊形的特征的有()①各邊相等；②各個(gè)內(nèi)角相等；③各條對(duì)角線都相等；④從一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n－2)條對(duì)角線；⑤從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將正n邊形分成面積相等的(n－2)個(gè)三角形．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)A隨堂練習(xí)5．下列條件中，能確定圓的是()A．以已知點(diǎn)O為圓心B．以點(diǎn)O為圓心，2cm為半徑C．以2cm為半徑D．經(jīng)過已知點(diǎn)A，且半徑為2cmB隨堂練習(xí)6．從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引m條對(duì)角線，這些對(duì)角線可以把這個(gè)十邊形分成n個(gè)三角形，則m＋n＝____．7．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，分別以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，再以AB為直徑，AB中點(diǎn)為圓心畫弧，則兩弧陰影部分面積是____．(結(jié)果保留π)152π隨堂練習(xí)8．如圖，扇形A，B，C的面積比為7∶3∶8，求各扇形的圓心角的度數(shù)．隨堂練習(xí)9.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，求貼紙的面積．(用π表示)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求圓心角的度數(shù)本課我們初