魔方和數(shù)學(xué)建模PPT完整全套教學(xué)課件

《魔方和數(shù)學(xué)建?！?/p>

全套PPT課件魔方的文化內(nèi)涵第一講魔方和數(shù)學(xué)建模孕育魔方的三條路線文化路線數(shù)學(xué)路線游戲路線

匈牙利人厄爾諾·魯畢克發(fā)明魔方魔方的發(fā)明

魔方通過數(shù)學(xué)走向世界20世紀(jì)最有影響的100項(xiàng)發(fā)明之一第一批商品魔方于1977年在匈牙利問世1978年，在芬蘭首都赫爾辛基召開的一次國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議上，匈牙利的數(shù)學(xué)家們把魔方帶到了會(huì)上，引起了人們極大的重視。隨后，魔方擴(kuò)散到全世界。魔方的發(fā)明

我和魔方的緣分

魔方的起源

《易傳·系辭》曰：“河出圖，洛出書，圣人則之”。文化路線

戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央。文化路線

文化路線今河南洛陽孟津老城西北之負(fù)圖寺（亦名伏羲廟），

據(jù)說為當(dāng)年“龍馬負(fù)圖”之處。

文化路線今河南洛寧洛河岸邊西長(zhǎng)水村旁，有“洛出書處”的古碑，據(jù)說為當(dāng)年“神龜貢書”之處。

河圖洛書為中國(guó)文化之源

有關(guān)“龜背圖”的傳說較早記載于春秋時(shí)期的《尚書》，說的是遠(yuǎn)古的一天，一只大龜馱著洛書出現(xiàn)在中國(guó)北方的洛河。河圖洛書后來成為《周易》最主要的來源之一。文化路線

1989年1月25日《人民日?qǐng)?bào)》

《光明日?qǐng)?bào)》、《大公報(bào)》、《文匯報(bào)》：

《千古之謎初揭開》《韓永賢初揭千古之謎》《皓首窮經(jīng)一鳴驚人》

河圖是上古時(shí)代游牧部落的氣候圖，而洛書是帶有北斗七星的方位圖。

文化路線

洛書走入數(shù)學(xué)最早把九宮圖引入數(shù)學(xué)的，是漢代（公元2世紀(jì)）的徐岳。徐岳在他的《數(shù)術(shù)記遺》中講到14種算法，其中之一是九宮算：“九宮算，五行參數(shù)，猶如循環(huán)”。到了北周（公元557年），甄鸞在《數(shù)術(shù)記遺》對(duì)九宮圖算作了一段注釋：“九宮者，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央”。數(shù)學(xué)路線

河南

洛陽

龍門

石窟文化路線

龍門石窟陳摶十字卷碑文化路線

華山道士陳摶的貢獻(xiàn)直到宋代，華山道士陳摶（？—989年）才將密藏的洛書（還有河圖等）公諸于世。顯然，陳摶做了一件對(duì)中華民族非常有意義的事，但卻遭到了所謂疑古派（認(rèn)為洛書系陳摶偽造）的猛烈攻擊。疑古派的攻擊不但沒有扼殺洛書，相反，洛書的捍衛(wèi)者們卻發(fā)展成為強(qiáng)大的圖書派，這就引發(fā)了一場(chǎng)持續(xù)了900年的大論戰(zhàn)。文化路線

甲骨文在歷史上失傳了約3000年

洛書在歷史上失傳了700多年文化路線

關(guān)于甲骨文爭(zhēng)論了30年王懿榮和劉鶚發(fā)現(xiàn)甲骨文（1899年）光緒二十九年（1903年）劉鶚出版了《鐵云藏龜》（1058件甲骨文拓本）疑古派（當(dāng)時(shí)史學(xué)界主流派）把劉鶚示為騙子，甲骨文是他偽造的羅振玉(1866－1940)，《殷墟書契前編》1913年出版（2106件甲骨分為8類），1914年出版了《殷墟書契菁華》奠定了甲骨學(xué)的基礎(chǔ)王國(guó)維(1877－1927)，“殷王系譜”，根據(jù)甲骨文解讀歷史和《史記》記載的一樣文化路線

安徽省阜陽地區(qū)出土的漢代文物：

太乙九宮占盤文化路線

楊輝編制三階幻方的方法是:

九子斜排，

上下對(duì)易，

左右相更，

四維挺出。

數(shù)學(xué)路線

保其壽立體幻方：“8子作24子用，每面4子和各18”。數(shù)學(xué)路線

華容道

（游戲棋）游戲路線

《獨(dú)粒鉆石和華容道》

九宮圖和重排九宮游戲棋

游戲路線

19世紀(jì)70年代美國(guó)人發(fā)明15子棋游戲路線

為了1000美元獎(jiǎng)金?游戲路線

從洛書到魔方的歷程洛書的演化

從洛書到魔方的歷程洛書的演化

組合魔方游戲1879年，波蘭數(shù)學(xué)家斯特因豪斯在他的《數(shù)學(xué)萬花鏡》中記載了一種立方體各面涂顏色的游戲。1948年雜色立方體塊游戲被作為商品上市銷售。雜色立方體塊游戲是這樣的：如果隨便從這30個(gè)立方體中拿出一個(gè)，一定能夠找出另外的8個(gè)，這8個(gè)立方體可以拼成這樣一個(gè)大立方體，它的每個(gè)面都由同樣顏色的小立方體拼成，而且整個(gè)大立方體各面顏色的排法，正好和最先所拿出的小立方體一樣。

游戲路線

魔方的概念及其思想起源于中國(guó)5000年前的洛書。而且經(jīng)歷了九宮圖、重排九宮、15子棋、立體幻方、組合魔方等發(fā)展過程。所以，我們可以說，現(xiàn)代魯畢克魔方就是轉(zhuǎn)動(dòng)著的洛書。

從洛書到魔方

再見謝謝大家！有些圖片來自10多年前的積累，已經(jīng)記不清出處，在此向原作者致謝！魔方和數(shù)學(xué)建模

主講人：

中國(guó)石油大學(xué)（華東）機(jī)電學(xué)院材料系

2013《魔方和數(shù)學(xué)建?！?/p>

魔方的科學(xué)第二講

魔方和數(shù)學(xué)建模隱喻隱喻《我們賴以生存的隱喻》

隱喻是一種思維模式

什么是隱喻？

魔方和夸克

蓋爾曼（1929-）

夸克模型簡(jiǎn)介：兩個(gè)夸克組成一個(gè)介子，三個(gè)夸克組成一個(gè)重子。uuuuuduusuddussudsdddddsdsssss夸克組合預(yù)言重子上夸克u，帶+2/3電子電荷下夸克d，帶-1/3電子電荷奇異夸克s，帶-1/3電子電荷夸克的“三位”組合：

魔方和夸克禁閉

魔方和遺傳基因密碼克里克(1916-2004)沃森(1928-)ACGT

魔方和遺傳基因密碼蓋莫夫(1904-1968)“DNA分子中的4種核苷酸分解形成各種不同的組合，每一種組合就是一種氨基酸的符號(hào)”?？淇耍簎ds堿基：ATGCaaaaabaacaadabbaccaddbbbbbcbbdbccbddcccccdcdddddabcabdacdbcdabcd

ACGU魔方和遺傳基因密碼abcd

魔方和遺傳基因密碼“剪接代碼”

加拿大多倫多大學(xué)

$2.5millioneachforartificialintelligenceandnanotechnologyByPhoebeDeyApril18,2001-Aworld-classlabusedtostudy"tinythings"andafacilityforgames-relatedartificialintelligenceresearcharebeinglaunchedattheUniversityofAlberta,魔方和人工智能

http:///action/article.do?command=viewArticleBasic&articleId=9001652魔方和復(fù)雜科學(xué)軟件

回憶第一講：魔方的文化內(nèi)涵

魔方的特征點(diǎn)坐標(biāo)系的安放魔方大小的定義

魔方和準(zhǔn)晶體

正20面體和魔方的關(guān)系謝赫特曼(1941－)魔方和準(zhǔn)晶體C(0，0.809，0.5)B(-0.5，0，0.809)A(0.5，0，0.809)

魔方和準(zhǔn)晶體上(0.5,0,0.809);(-0.5,0,0.809);下(0.5,0,-0.809);(-0.5,0,-0.809)前(0.809,0.5,0);(0.809,-0.5,0);后(-0.809,0.5,0);(-0.809,-0.5,0)左(0,-0.809,0.5);(0,-0.809,-0.5);右(0,0.809,0.5);(0,0.809,-0.5)

黃金分割

Fibonaccinumbers：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……

55/34＝1.618

照片來自網(wǎng)絡(luò):FibonaccinumbersinNature魔方和晶體學(xué)

魔方立方體邊長(zhǎng)為2魔方和矩陣

表示一個(gè)操作矩陣的乘法運(yùn)算ABC

xyzoP矢量矢量的“三點(diǎn)”表示法CABXYZXYZCABo

矩陣和矢量的運(yùn)算圖1圖2圖3

魔方繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)圖1圖2圖3圖4(1)(2)(3)

魔方繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)

圖1圖2圖3圖4(1)(2)(3)魔方繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)圖1圖2圖3圖4(1)(2)(3)

操作矩陣的運(yùn)算

圖1圖2(1)(2)(3)(4)操作矩陣的運(yùn)算圖1圖2(1)(2)(3)

(4)操作矩陣的運(yùn)算(2)(3)圖1(1)

魔方隱喻矩陣乘法圖1圖2圖3圖4(1)(2)(3)

魔方狀態(tài)矩陣

圖1圖2圖3圖4圖5圖6魔方狀態(tài)矩陣

WWWRRRYYYSSSBBBGGGWWWRRRYYYSSSBBBGGGWWWRRRYYYSSSBBBGGGWWWWWWWWWRRRRRRRRRYYYYYYYYYSSSSSSSSSBBBBBBBBBGGGGGGGGG735151342468436212687875圖1圖2圖3圖4圖5圖6魔方狀態(tài)矩陣

魔方狀態(tài)矩陣

魔方狀態(tài)矩陣魔方和循環(huán)任何操作序列對(duì)處于原始態(tài)的魔方進(jìn)行操作，必然還能回到原始狀態(tài)。

再見謝謝大家！魔方和數(shù)學(xué)建模

下一講：魔方的復(fù)位《魔方和數(shù)學(xué)建?！?/p>

魔方的復(fù)位第三講

魔方和數(shù)學(xué)建模魔方復(fù)位的基本過程

一層：二層：三層：一面：復(fù)位第三層的三種操作序列1.只運(yùn)動(dòng)邊塊的操作2.只運(yùn)動(dòng)角塊的操作3.邊塊和角塊都運(yùn)動(dòng)的操作①②③④①②③④

邊塊和角塊混合運(yùn)動(dòng)對(duì)邊邊塊換位相鄰邊塊換位圖1圖2①②③④①②③④軸yzyzyxyzyzyzyx角33111321113311表1(14)邊塊塊位：對(duì)邊換位關(guān)聯(lián)角塊圖1圖2圖312①②③④①②③④①②③④返回

《態(tài)譜》軸-x-z-x-z-x-yxzx-y角2331323112邊塊塊位：相鄰換位關(guān)聯(lián)角塊圖1圖2圖312①②③④①②③④①②③④返回表1(10)

《態(tài)譜》邊塊的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)①②③④1.兩兩對(duì)邊（塊位）2.兩兩相鄰（塊位）3.三角形（塊位）4.四邊翻轉(zhuǎn)（色位）5.相鄰翻轉(zhuǎn)（色位）6.對(duì)邊翻轉(zhuǎn)（色位）返回

邊塊塊位：兩兩對(duì)邊換位

軸y-yzy-y-xxz-xx角1323113231表1(10)圖1圖212圖3①②③④①②③④①②③④返回《態(tài)譜》隱喻

軸xzxyz-xz-xyzxzx角1132311321123邊塊塊位：兩兩相鄰換位圖1圖2圖3表1(13)12①②③④①②③④①②③④返回《態(tài)譜》

邊塊塊位：三角形換位軸-xzy-y-x-yyz-x角233321132表1(9)圖1圖2圖3圖4123①②③①②③①②③①②③返回《態(tài)譜》

邊塊色位：四邊翻轉(zhuǎn)軸yz-xz-yz-y-xzyzxzx角33111233113123圖3表1(14)圖1圖212①②③④①②③④①②③④返回《態(tài)譜》

邊塊色位：相鄰翻轉(zhuǎn)軸-xz-x-zyzyz-z-xz-xz角1323113312233表1(13)圖1圖312圖2①②①②①②返回《態(tài)譜》邊塊色位：對(duì)邊翻轉(zhuǎn)軸-xzy-xz-yyxzyxzy-y角33111113131333圖1圖2圖3表1(14)①②12①②①②返回

《態(tài)譜》角塊的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)①②③④1.兩兩對(duì)角（塊位）2.兩兩相鄰（塊位）3.三角形（塊位）4.三角翻轉(zhuǎn)（色位）5.相鄰翻轉(zhuǎn)（色位）6.對(duì)邊翻轉(zhuǎn)（色位）返回

角塊塊位：兩兩對(duì)角換位軸y-yzy-yx-xzx-xz1(11)①②③④①②③④12圖1圖2圖3①②③④返回《態(tài)譜》

角塊塊位：兩兩相鄰換位軸x-x-y-xy-x-yx-x-yxyx-y角31133131313113表1(14)①②③④①②③④圖1圖2圖312①②③④返回《態(tài)譜》

角塊塊位：三角形換位軸yxy-xyxy-xy角131231122表1(9)①②③13圖1圖2圖3圖4①②③返回《態(tài)譜》①②③2①②③角塊色位：三角翻轉(zhuǎn)軸yz-yz-z-x-zyz-yzyz角3133123221131圖1圖2圖3圖4表1(13)123①②③①②③①②③①②③返回

《態(tài)譜》角塊色位：相鄰翻轉(zhuǎn)軸-xzx-yz-yz-xz-yz-yxz角11332133132113表1(14)①②13圖1圖2圖3圖4①②返回

《態(tài)譜》①②①②2角塊色位：對(duì)角翻轉(zhuǎn)軸xz-xzxz-yx-y-x-yx-yz角13113313331131表1(14)圖1圖2圖3圖4①②①②13返回

《態(tài)譜》①②①②21.兩兩對(duì)邊2.兩兩相鄰3.三角形4.四邊翻轉(zhuǎn)5.相鄰翻轉(zhuǎn)6.對(duì)邊翻轉(zhuǎn)1.兩兩對(duì)角2.兩兩相鄰3.三角形4.三角翻轉(zhuǎn)5.相鄰翻轉(zhuǎn)6.對(duì)角翻轉(zhuǎn)簡(jiǎn)明魔方復(fù)位態(tài)譜1.對(duì)邊關(guān)聯(lián)角塊2.鄰邊關(guān)聯(lián)角塊兩邊塊塊位:角塊邊塊塊位色位塊位色位返回第二層:牛郎織女來相會(huì)

魔方復(fù)位操作的可運(yùn)算性邊塊色位：四邊翻轉(zhuǎn)邊塊色位：相鄰翻轉(zhuǎn)邊塊色位：對(duì)邊翻轉(zhuǎn)

角塊色位：三角翻轉(zhuǎn)角塊色位：相鄰翻轉(zhuǎn)角塊色位：對(duì)角翻轉(zhuǎn)魔方復(fù)位操作的可運(yùn)算性三角翻轉(zhuǎn)1次＋相鄰＝對(duì)角三角翻轉(zhuǎn)2次＋相鄰＝相鄰

再見謝謝大家！魔方和數(shù)學(xué)建模

下一講：魔方轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述返回魔方轉(zhuǎn)動(dòng)講述動(dòng)人故事

返回說明軸yzyzyxyzyzyzyx角33111321113311邊塊塊位：對(duì)邊換位關(guān)聯(lián)角塊返回

返回說明軸-x-z-x-z-x-yxzx-y角2331323112邊塊塊位：相鄰換位關(guān)聯(lián)角塊返回

返回說明邊塊塊位：兩兩對(duì)邊換位

軸y-yzy-y-xxz-xx角1323113231返回返回說明

軸xzxyz-xz-xyzxzx角1132311321123邊塊塊位：兩兩相鄰換位返回返回說明

邊塊塊位：三角形換位軸-xzy-y-x-yyz-x角213321112返回返回說明

邊塊色位：四邊翻轉(zhuǎn)軸yz-xz-yz-y-xzyzxzx角33111233113123返回返回說明

邊塊色位：相鄰翻轉(zhuǎn)軸-xz-x-zyzyz-z-xz-xz角1323113312233返回返回說明邊塊色位：對(duì)邊翻轉(zhuǎn)軸-xzy-xz-yyxzyxzy-y角33111113131333返回

返回說明

角塊塊位：兩兩對(duì)角換位軸y-yzy-yx-xzx-xz回返回說明

角塊塊位：兩兩相鄰換位軸x-x-y-xy-x-yx-x-yxyx-y角31133131313113返回返回說明

角塊塊位：三角形換位軸yxy-xyxy-xy角131231122返回返回說明角塊色位：三角翻轉(zhuǎn)軸yz-yz-z-x-zyz-yzyz角3133123221131返回

返回說明角塊色位：相鄰翻轉(zhuǎn)軸-xzx-yz-yz-xz-yz-yxz角11332133132113返回

返回說明角塊色位：對(duì)角翻轉(zhuǎn)軸xz-xzxz-yx-y-x-yx-yz角13113313331131返回

返回說明軸-zy-zy-zx-zx角31131331軸-zx-zx-zy-zy角13313113第二層：中邊塊返回返回說明

姥姥門上唱大戲

返回圖片來自網(wǎng)絡(luò)《魔方和數(shù)學(xué)建?！?/p>

魔方轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述第四講

魔方和數(shù)學(xué)建模魔方轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述1.轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣的應(yīng)用2.標(biāo)識(shí)名稱、方位坐標(biāo)和色位坐標(biāo)3.魔方轉(zhuǎn)動(dòng)方程4.色位坐標(biāo)的鏡像處理5.色位坐標(biāo)的右手化處理笛卡兒(1596-1650)魔方轉(zhuǎn)動(dòng)方程魔方轉(zhuǎn)動(dòng)方程魔方轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣：X方向

魔方轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣：Y方向

魔方轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣：Z方向魔方小塊的門牌號(hào)碼

邊塊可去的“房間”：12個(gè)角塊可去的“房間”：8個(gè)角塊編碼和色位描述

RYW

RYS

GYW

GYS

GBW

GBS

RBW

RBS

RYW

RYS

GYW

GYS

GBW

GBS

RBW

RBS

色位心塊編碼和色位描述

R

Y

W

G

B

S

OOS

ROO

OYO

OOW

GOO

OBO

色位邊塊編碼色位描述

RW

GB

YW

RB

GW

RS

ROW

GBO

OYW

RBO

GOW

ROS

BW

YS

RY

GS

GY

BS

OBW

OYS

RYO

GOS

GYO

OBS

色位魔方轉(zhuǎn)動(dòng)方程：繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)

圖1轉(zhuǎn)動(dòng)前圖2轉(zhuǎn)動(dòng)后塊位方程：角塊①的運(yùn)動(dòng)

圖1圖2塊位方程：角塊②的運(yùn)動(dòng)

圖1圖2塊位方程：角塊③的運(yùn)動(dòng)

圖1圖2塊位方程：角塊④的運(yùn)動(dòng)

圖1圖2魔方轉(zhuǎn)動(dòng)和置換循環(huán)：角塊魔方轉(zhuǎn)動(dòng)和置換循環(huán)：邊塊

色位方程：角塊①的運(yùn)動(dòng)

觀察:RYWRYW

→圖4圖3圖1圖2色位方程：邊塊a的運(yùn)動(dòng)

觀察:ROWROW

→圖3圖4圖1圖2色位方程：邊塊d的運(yùn)動(dòng)

觀察:RYORYO

→圖3圖4圖2圖1色位方程：角塊②的運(yùn)動(dòng)

觀察:RBWRBW

→？

圖3圖4圖1圖2自然界的鏡像照片來自網(wǎng)絡(luò)鏡像處理舉例：角塊②

觀察:RBWRBW

→圖1圖2鏡像處理舉例：角塊③

觀察:RBSRBS

→圖1圖2繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果：色位角塊①(RYW)：

角塊②(RBW)：

角塊③(RBS)：

角塊④(RYS)：

邊塊a(ROW)：

邊塊b(RBO)：

邊塊c(ROS)：

邊塊d(RYO)：

轉(zhuǎn)動(dòng)前

轉(zhuǎn)動(dòng)后

圖1圖2色位坐標(biāo)的右手化處理角塊①：RYW

角塊②：RBW

角塊③：RBS

角塊④：RYS

邊塊a：ROW

邊塊b：RBO

邊塊c：ROS

邊塊d：RYO

RWY

RWB

RSB

RSY

RWO

ROB

RSOROY

右手化前右手化后再繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角塊④的運(yùn)動(dòng)圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角塊③的運(yùn)動(dòng)圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角塊⑤的運(yùn)動(dòng)圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角塊⑥的運(yùn)動(dòng)圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：邊塊c的運(yùn)動(dòng)圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：邊塊e的運(yùn)動(dòng)圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：邊塊f的運(yùn)動(dòng)圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：邊塊g的運(yùn)動(dòng)圖1圖2觀察:RSYRSY

→繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角塊④的色位圖2圖1繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角塊③的色位觀察:RSBRSB

→圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角塊⑤的色位觀察:GYWGYW

→圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角塊⑥的色位觀察:GYSGYS

→圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：邊塊c的色位觀察:RSORSO

→圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：邊塊e色位觀察:OYWOYW

→圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：邊塊f的色位GYOGYO

→圖1圖2繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)：邊塊g的色位OYSOYS

→圖1圖2再見謝謝大家！魔方和數(shù)學(xué)建模

下一講：魔方方程和程序設(shè)計(jì)《魔方和數(shù)學(xué)建?！?/p>

數(shù)學(xué)模型和程序設(shè)計(jì)第五講

魔方和數(shù)學(xué)建?！Х椒匠痰囊话忝枋鯪階魔方小塊的總數(shù)＝

N階魔方：小塊的描述56(N=4)；98(N=5)；152(N=6)；218(N=7)當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)：當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)：由N求方向指數(shù)：三階魔方

N=3(三階魔方):

組合以上指數(shù)：<111>，<110>，<100>

8126＝27-1＝26(1)

由N求方向指數(shù)：四階魔方

N=4(四階魔方):

組合以上指數(shù)：<222>，<221>，<211>

82424＝64-8＝56(1)

由N求方向指數(shù)：五階魔方

N=5(五階魔方):

組合0～2之間的指數(shù)：<222>，<221>，<211>

<220>，<210>，<200>8242412246＝125-27＝98(1)

由N求方向指數(shù)：七階魔方N=7(七階魔方):

組合0～3之間的指數(shù)：<333>,<332>,<331>,<330><322>,<321>,<320><311>,<310>,<300>8，24，24，12；24，48，24；24，24，6＝343-125＝218(1)

方向指數(shù)和轉(zhuǎn)層的關(guān)系：X軸

方向指數(shù)和轉(zhuǎn)層的關(guān)系：Y軸

方向指數(shù)和轉(zhuǎn)層的關(guān)系：Z軸轉(zhuǎn)層和轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣：X方向

X方向轉(zhuǎn)層-X方向轉(zhuǎn)層

Y方向轉(zhuǎn)層-Y方向轉(zhuǎn)層轉(zhuǎn)層和轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣：Y方向Z方向轉(zhuǎn)層-Z方向轉(zhuǎn)層轉(zhuǎn)層和轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣：Z方向

舉例：五階魔方的2X轉(zhuǎn)動(dòng)

4個(gè)角塊，1個(gè)心塊12個(gè)邊塊，8個(gè)面塊

圖1

圖2五階魔方的2X轉(zhuǎn)動(dòng)：E邊塊8個(gè)邊塊

圖1

圖2

圖4

圖3

2X轉(zhuǎn)動(dòng)和E邊塊的置換循環(huán)

舉例：五階魔方的1X轉(zhuǎn)動(dòng)

4個(gè)邊塊12個(gè)面塊

圖1

圖2

圖3五階魔方的1X轉(zhuǎn)動(dòng)

舉例：五階魔方的2Y轉(zhuǎn)動(dòng)

圖1

圖2

圖3舉例：五階魔方的1Y轉(zhuǎn)動(dòng)

4個(gè)邊塊12個(gè)面塊

圖1

圖2

圖3計(jì)算機(jī)程序框架

根據(jù)階數(shù)確定小塊的方向指數(shù)

（1）鏡像處理和右手化處