圖像壓縮的理論

圖像壓縮的理論第1頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第8章圖像壓縮圖像壓縮的必要性計(jì)算機(jī)圖像處理中的數(shù)字圖像其灰度多數(shù)用8bit來量化，一幅最簡(jiǎn)單的黑白照片,若按512×512點(diǎn)陣取樣,表示這幅圖像的二進(jìn)制數(shù)據(jù)量：而醫(yī)學(xué)圖像處理和其他科研應(yīng)用的圖像的灰度量化可用到12bit以上，所需數(shù)據(jù)量:遙感圖像如SAR圖像用8bit量化，100公里*100公里，10m分辨率的圖像的大小為10000×10000。這樣一個(gè)地區(qū)的圖像需108B=100MB以上。這無疑對(duì)圖象的存儲(chǔ)、處理、傳送帶來很大的困難。動(dòng)態(tài)視頻數(shù)據(jù)量更大。數(shù)字高清：1080i/50Hz 1920*1080*24*50=2488320000=2.5Gb/s視頻信號(hào)的傳輸率約為2.5GB/s這樣大的數(shù)據(jù)量不僅超出了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和處理能力，更是當(dāng)前通信信道的傳輸速率所不及的。因此，為了存儲(chǔ)、處理和傳輸這些數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行壓縮。第2頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月傳輸

存儲(chǔ)壓縮解壓介質(zhì)壓縮解壓信道主要目的第8章圖像壓縮在保持一定圖像質(zhì)量的條件下，以盡可能少的比特?cái)?shù)表示圖像。第3頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第8章圖像壓縮圖像壓縮的方法

消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看，將原始圖像轉(zhuǎn)化為從統(tǒng)計(jì)角度看盡可能不相關(guān)的數(shù)據(jù)集一般分為兩類：無損壓縮：在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失有損壓縮：能取得較高的壓縮率，但壓縮后不能通過解壓縮恢復(fù)原狀其它：如根據(jù)需要，即可進(jìn)行無損，也可進(jìn)行有損壓縮的技術(shù)；準(zhǔn)無損技術(shù)第4頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

圖像壓縮的理論基礎(chǔ)信息論圖像處理的概念和技術(shù)壓縮方法

預(yù)測(cè)編碼方法（對(duì)應(yīng)空域方法） 變換編碼方法（對(duì)應(yīng)頻域方法）第8章圖像壓縮第5頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.1 基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)據(jù)冗余的概念

數(shù)據(jù)是用來表示信息的。如果不同的方法表示等量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量，那么使用較多數(shù)據(jù)量的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無用的信息，或者是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是數(shù)據(jù)冗余的概念。第8章圖像壓縮同量的數(shù)據(jù)可表達(dá)不同量的信息同量的信息可用不同量的數(shù)據(jù)表達(dá)冗余

數(shù)據(jù)表達(dá)了無用的信息 數(shù)據(jù)表達(dá)了已表達(dá)的信息第6頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.1 基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)據(jù)冗余的數(shù)學(xué)量化

如果b和b’代表兩個(gè)表示相同信息的數(shù)據(jù)集合中所攜載信息單元的數(shù)量，則b表示的數(shù)據(jù)集合的相對(duì)數(shù)據(jù)冗余R定義為：第8章圖像壓縮第7頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相對(duì)數(shù)據(jù)冗余和壓縮率的一些特例b相對(duì)于b’CR對(duì)應(yīng)的情況b=b’10第1種表達(dá)相對(duì)第2種表達(dá)不含冗余數(shù)據(jù)b>>b’1第1種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗余數(shù)據(jù)b<<b’0第2種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗余數(shù)據(jù)例如：

意味著：壓縮后的數(shù)據(jù)集中的一個(gè)信息攜載單元對(duì)應(yīng)壓縮前的10個(gè)信息攜載單元，即：壓縮前的數(shù)據(jù)集中有90%的數(shù)據(jù)是冗余的；第8頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三種基本的數(shù)據(jù)冗余8.1.1 編碼冗余8.1.2 空間和時(shí)間冗余8.1.3 心理視覺冗余（不相關(guān)信息）如果能減少或消除上述三種冗余的1種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果第8章圖像壓縮第9頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型圖像的數(shù)據(jù)量

圖像種類圖像參數(shù)數(shù)據(jù)量二值傳真圖像A4（210297mm）大小、172823762色分辨率501KB灰度圖像512512，8bit灰度等級(jí)256KBVGA圖像640480256色300KBCIF視頻圖像352288256色，亮度取樣率為3MHz，亮度和兩色差按4∶1∶1取樣，亮色量化位數(shù)共12bit，幀頻29.97，按1s計(jì)算4.3MBHDTV亮度信號(hào)1280720，量化位數(shù)為8bit，幀頻30Hz，按1s計(jì)算52.7MB第10頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1編碼冗余

如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱該圖像包含了編碼冗余黑白二值圖像編碼如果用8位表示該圖像的像素，我們就說該圖像存在編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。第8章圖像壓縮第11頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

nk是第k個(gè)灰度級(jí)在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)，MN是圖像中的像素總數(shù)，L是灰度級(jí)數(shù)。表示不同的灰度級(jí)值的平均碼字長(zhǎng)度;對(duì)M×N的圖像進(jìn)行編碼所需的比特?cái)?shù)為:MNLavg8.1.1編碼冗余編碼時(shí)，每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)如果用于表示每個(gè)rk值的比特?cái)?shù)為l(rk)，則表達(dá)每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)為：第12頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：求下表所示每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)灰度級(jí)出現(xiàn)概率編碼1比特?cái)?shù)1編碼2比特?cái)?shù)2第13頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 ①等長(zhǎng)編碼（自然二進(jìn)制編碼）：8.1.1編碼冗余思考：編碼方式不管灰度出現(xiàn)的頻率如何，為圖像中出現(xiàn)的每個(gè)灰度級(jí)分配相同的比特?cái)?shù)（該比特?cái)?shù)由圖像中出現(xiàn)的灰度級(jí)數(shù)目決定）；等長(zhǎng)編碼總會(huì)存在編碼冗余； ②變長(zhǎng)編碼：用盡量少的比特?cái)?shù)表達(dá)盡可能多的灰度級(jí)（以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮）；如何實(shí)現(xiàn)：短碼字賦給出現(xiàn)頻率高（高概率）的灰度級(jí)；第14頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 ①基本思想：8.1.1編碼冗余霍夫編碼根據(jù)符號(hào)出現(xiàn)概率大小進(jìn)行編碼，出現(xiàn)概率越大的符號(hào)，分配的碼字越短，出現(xiàn)概率越小的符號(hào)，分配的碼字越長(zhǎng) ②哈夫曼編碼步驟：(1)縮減信源符號(hào)數(shù)量:信源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排列，然后結(jié)合第15頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1編碼冗余霍夫編碼 ②哈夫曼編碼步驟：(2)對(duì)每個(gè)信源符號(hào)賦值 從（消減到）最小的信源開始，逐步回到初始信源第16頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月哈夫曼編碼結(jié)果 平均長(zhǎng)度

信源熵

編碼效率哈夫曼編碼第17頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練一練……采用huffman編碼對(duì)信號(hào)：abcde進(jìn)行編碼，寫出編碼結(jié)果。（要求畫出huffman樹，以及huffman樹的形成過程）。a:3/20b:5/20c:7/20d:2/20e:3/20第18頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Huffman編碼的性能優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)Huffman編碼的基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)源數(shù)據(jù)集中各信號(hào)的概率分布。Huffman編碼在無失真的編碼方法中效率優(yōu)于其他編碼方法，是一種最佳變長(zhǎng)碼，其平均碼長(zhǎng)接近于熵值。缺點(diǎn)：當(dāng)信源數(shù)據(jù)成分復(fù)雜時(shí)，龐大的信源集致使Huffman碼表較大，碼表生成的計(jì)算量增加，編譯碼速度相應(yīng)變慢不等長(zhǎng)編碼致使硬件譯碼電路實(shí)現(xiàn)困難。上述原因致使Huffman編碼的實(shí)際應(yīng)用受到限制。第19頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖像的Huffman編譯碼系統(tǒng)第20頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月反映靜止圖像中像素之間的空間相關(guān)（結(jié)構(gòu)、幾何關(guān)系等）和視頻序列中相鄰幀之間的時(shí)間相關(guān)；如果圖像中像素之間存在空間相關(guān)，則任何給定像素的值可以根據(jù)與這個(gè)像素相鄰的像素進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)較少對(duì)于一幅圖像，很多單個(gè)像素對(duì)視覺的貢獻(xiàn)是冗余的。它的值可以通過與它相鄰的像素值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)

8.1.2空間和時(shí)間冗余例：原圖像數(shù)據(jù)：234223231238235

壓縮后數(shù)據(jù)：234-1187-3第21頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月像素間冗余思考：圖a和c哪個(gè)圖像的冗余大？第22頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月像素間冗余通過觀測(cè)直方圖特征，可以用變長(zhǎng)編碼減少編碼冗余。但編碼處理不會(huì)改變圖像像素之間的相關(guān)性級(jí)別。也就是說用于表示每幅圖像的灰度級(jí)的編碼與像素之間的相關(guān)性無關(guān)，這些相關(guān)來自于圖像中對(duì)象之間的結(jié)構(gòu)或幾何關(guān)系。相關(guān)性反映了圖像中像素間的直接關(guān)系。所以，消除象素間冗余常用的方法：用相鄰象素間的差異來描繪圖像！第23頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月像素間冗余所以，消除象素間冗余常用的方法：用相鄰象素間的差異來描繪圖像！-----預(yù)測(cè)編碼第24頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月像素間冗余所以，消除象素間冗余常用的方法：用相鄰象素間的差異來描繪圖像！-----預(yù)測(cè)編碼第25頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.1.3心理視覺冗余什么是心理視覺冗余？

人眼感覺到的圖像區(qū)域亮度不僅取決于該區(qū)域的反射光，例如根據(jù)馬赫帶效應(yīng)，在灰度值為常數(shù)的區(qū)域也能感覺到灰度值的變化

這是由于眼睛對(duì)所有視覺信息感受的靈敏度不同。在正常視覺處理過程中各種信息的相對(duì)重要程度不同

有些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比并不那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺冗余的，去除這些信息并不會(huì)明顯降低圖像質(zhì)量第26頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

由于消除心理視覺冗余數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致一定量信息的丟失，所以這一過程通常稱為量化 心理視覺冗余壓縮是不可恢復(fù)的，它表示從一個(gè)范圍很寬的輸入集合到一個(gè)有限個(gè)輸出值的集合的映射，這種映射是不可逆的，所以結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)據(jù)的有損壓縮。33K15K8.1.3心理視覺冗余心理視覺冗余壓縮第27頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例8.3通過量化進(jìn)行壓縮a)256灰度級(jí)原圖像：8bit/像素b)量化為16級(jí)后圖像：4bit/像素8.1.3心理視覺冗余壓縮率為2：1存在假輪廓效應(yīng)采用IGS量化方法c)利用人類視覺特性進(jìn)行量化后圖像第28頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月回顧：位平面編碼第29頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月改進(jìn)的灰度級(jí)（IGS）量化方法IGS利用眼睛對(duì)邊緣固有的敏感性，通過一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)加到每個(gè)像素上將這些邊緣拆散。這個(gè)偽隨機(jī)數(shù)是在對(duì)結(jié)果進(jìn)行量化之前，根據(jù)表示相鄰像素灰度級(jí)的原編碼的低位生成的。由于低位完全是隨機(jī)的，所以這樣做等于增加了通常與偽輪廓相關(guān)的人工邊緣隨機(jī)性的灰度級(jí)。IGS量化過程：先由當(dāng)前的8位灰度級(jí)值(GrayLevel)與前一個(gè)sum（初始值為零）的低4位相加。如果當(dāng)前值的高4位是11112，則用00002與其相加，保持其不變。將得到的和的高4位的值作為編碼像素值。8.1.3心理視覺冗余第30頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.2信息論基礎(chǔ)：圖像信息的度量顯示一幅圖像需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒有描述一幅圖像且沒有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？一、信息測(cè)量

對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件E，如果它的出現(xiàn)概率是,那么它包含的信息量定義為：稱為E的自信息，又叫信息熵。第31頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.2信息論基礎(chǔ)：圖像信息的度量顯示一幅圖像需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒有描述一幅圖像且沒有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？一、信息測(cè)量 隨機(jī)事件E所包含的信息量決定了該隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性有多大；如果P(E)=1(即事件總發(fā)生)，那么I(E)=0，即：該隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性為0；I(E)的單位由對(duì)數(shù)的底數(shù)決定。當(dāng)以2為底數(shù)時(shí)，單位為：比特/符號(hào)第32頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月信源熵（零記憶信源輸出的平均信息）定義為：信息度量也是：每個(gè)符號(hào)的平均自信息量單位:比特/符號(hào)如果信源符號(hào)的出現(xiàn)是等可能性的，則上述熵被最大化，此時(shí)信源具有最大不確定性（不能確定到底哪個(gè)信源符號(hào)會(huì)出現(xiàn)！）二、信源的數(shù)學(xué)描述一幅圖像看作是一個(gè)零記憶“灰度”信源的輸出；其信源熵為：第33頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、Shannon第一定理（無噪聲編碼定理）信息度量編碼：信源輸出用一個(gè)碼字表示的，碼字的長(zhǎng)度為不小于其自信息量的最小整數(shù)對(duì)第n次擴(kuò)充后得到的信源輸出進(jìn)行編碼所需的平均碼長(zhǎng)定義為：將①代入②可得：第34頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月香農(nóng)第一定理：這一定理說明了：任何編碼策略的編碼效率可以定義為：②當(dāng)信道和通信系統(tǒng)中不存在噪聲的時(shí)候，通信系統(tǒng)的主要功能是用盡可能簡(jiǎn)潔的方法表示信源，在這種情況下無噪聲編碼定理給出了可以達(dá)到的每個(gè)信源符號(hào)的最小平均碼字長(zhǎng)度。①通過對(duì)無限擴(kuò)充的信源進(jìn)行編碼可以令無限接近。四、編碼效率③具有256個(gè)灰度值的”灰度“信源的第n次擴(kuò)展有256n個(gè)可能的n元象素塊（一個(gè)n元象素塊對(duì)應(yīng)于n個(gè)鄰近象素組）；在對(duì)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的象素直接編碼時(shí)，式(8.1-7)提供了可以達(dá)到的壓縮的下界；第35頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.2.2保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則圖像壓縮可能會(huì)導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺冗余數(shù)據(jù)

需要評(píng)價(jià)信息損失的測(cè)度以描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度，這些測(cè)度稱為保真度準(zhǔn)則常用保真度準(zhǔn)則分為兩大類：客觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則第36頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

①客觀保真度準(zhǔn)則

當(dāng)所損失的信息量可以用編碼輸入圖像與編碼輸出圖像的函數(shù)表示時(shí)，它就是基于客觀保真度準(zhǔn)則的。 均方根誤差保真度準(zhǔn)則常用的客觀保真度準(zhǔn)則：均方信噪比其中：均方根信噪比

SNRrms為第37頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

①客觀保真度準(zhǔn)則

當(dāng)所損失的信息量可以用編碼輸入圖像與編碼輸出圖像的函數(shù)表示時(shí)，它就是基于客觀保真度準(zhǔn)則的 平均碼長(zhǎng)和編碼效率保真度準(zhǔn)則常用的客觀保真度準(zhǔn)則：峰值信噪比信息熵第38頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

①客觀保真度準(zhǔn)則

當(dāng)所損失的信息量可以用編碼輸入圖像與編碼輸出圖像的函數(shù)表示時(shí)，它就是基于客觀保真度準(zhǔn)則的 歸一化信噪比保真度準(zhǔn)則常用的客觀保真度準(zhǔn)則：第39頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月46②主觀保真度準(zhǔn)則評(píng)分

1 2 3 5

評(píng)價(jià) 優(yōu)秀 良好 可用剛可看 差不能用

說明圖像質(zhì)量非常好，如同人想象出的最好質(zhì)量圖像質(zhì)量高，觀看舒服，有干擾但不影響觀看圖像質(zhì)量可接受，有干擾但不太影響觀看圖像質(zhì)量差，干擾有些妨礙觀看，希望改進(jìn)圖像質(zhì)量很差，妨礙觀看的干擾始終存在，幾乎無法觀看圖像質(zhì)量極差，不能使用第40頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖像編碼主、客觀評(píng)價(jià)的內(nèi)在關(guān)系

圖像類型高分辨率廣播電視普通數(shù)字廣播電視數(shù)據(jù)庫(kù)圖像會(huì)議電視傳輸數(shù)碼率客觀評(píng)價(jià)SNR主觀評(píng)價(jià)74Mb/s≧48dB≧4.5分34Mb/s≧43dB≧4.0分識(shí)別圖像≧36dB≧３.0分64kb/s≧30dB≧2.5分壓縮后圖像第41頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月信源編碼信道編碼信道信道解碼信源解碼8.3圖像壓縮模型一個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)包括兩個(gè)不同的模塊：編碼器和解碼器一般來講如果輸出圖像是輸入的準(zhǔn)確復(fù)制，系統(tǒng)就是無誤差的或具有信息保持編碼的系統(tǒng)。編碼器解碼器編碼器由一個(gè)消除輸入冗余的信源編碼器和一個(gè)用于增強(qiáng)信源編碼器輸出的抗噪能力的信道編碼器構(gòu)成。如果編碼器和解碼器之間的信道是無噪的，則信道編、解碼器可以省去。第42頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.3.1信源編碼器和信源解碼器

信源編碼器：減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺冗余 轉(zhuǎn)換器：減少像素間冗余。例如：行程編碼中的沿每條水平掃描線將圖像象素轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)度序列 量化器：減少心理視覺冗余，該步操作是不可逆的 符號(hào)編碼器：減少編碼冗余（利用各種編碼方式）

并不是每個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)都必須包含這3種操作，如進(jìn)行無誤差壓縮時(shí)，必須去掉量化器信源編碼器fx,y轉(zhuǎn)換器量化器符號(hào)編碼器信道圖像壓縮模型第43頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.3.1信源編碼器和信源解碼器

符號(hào)解碼器：進(jìn)行符號(hào)編碼的逆操作反向轉(zhuǎn)換器：進(jìn)行轉(zhuǎn)換器的逆操作為什么沒有反向量化器？信源解碼器：如何有效地傳遞信息？圖像壓縮模型信道符號(hào)解碼器反向轉(zhuǎn)換器fx,y因?yàn)榱炕僮魇遣豢赡娴?！?4頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.3.2信道編碼器和信道解碼器

在有噪聲的或易產(chǎn)生誤差時(shí)，信道編碼器和信道解碼器對(duì)整個(gè)編解碼過程非常重要信道編碼器和解碼器通過向信源編碼數(shù)據(jù)中插入預(yù)制的冗余數(shù)據(jù)來減少信道噪聲的影響（代價(jià)：降低了“壓縮率”）。由于信源編碼器幾乎不包含冗余，所以如果沒有附加這種預(yù)制的冗余，它對(duì)噪聲傳送會(huì)有很高的敏感性。因此，信道編碼是解決可靠性問題，盡量使處理過的信號(hào)在傳輸過程中不出錯(cuò)或少出錯(cuò)，即使出錯(cuò)也要有能力盡量糾正錯(cuò)誤。信道編碼技術(shù)：比如漢明(Hamming)編碼。在編了碼的碼字后面增加足夠的比特位以保證各個(gè)正確的碼字之間至少有一定數(shù)量的比特位不相同圖像壓縮模型如何可靠地傳遞信息？第45頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月漢明(Hamming)碼：

漢明碼(HammingCode)，是在電信領(lǐng)域的一種線性調(diào)試碼，以發(fā)明者RichardHamming的名字命名。漢明碼在傳輸?shù)南⒘髦胁迦腧?yàn)證碼（又叫冗余碼），以偵測(cè)并更正單一比特位錯(cuò)誤；當(dāng)傳送端與接收端的比特樣式的漢明距離(Hammingdistance)小于或等于1時(shí)（僅有1bit發(fā)生錯(cuò)誤），可實(shí)現(xiàn)可靠的通信；在一個(gè)7位的信息中，單個(gè)位出錯(cuò)有7種可能，因此3個(gè)錯(cuò)誤控制位就足以確定是否出錯(cuò)及哪一位出錯(cuò)了。簡(jiǎn)單的奇偶檢驗(yàn)碼除了不能糾正錯(cuò)誤之外，也只能偵測(cè)出奇數(shù)個(gè)的錯(cuò)誤。圖像壓縮模型漢明驗(yàn)證碼的位數(shù)與待編碼的數(shù)據(jù)流的位數(shù)之間的關(guān)系。比如4位數(shù)據(jù)，加上1就是5，而能大于5的2的冪數(shù)就是3（23=8，22=4）。這樣，我們就能算出任何數(shù)據(jù)位時(shí)所需要的驗(yàn)證碼位數(shù)：7位數(shù)據(jù)時(shí)需要4位驗(yàn)證碼（24>4+7+1），64位數(shù)據(jù)時(shí)就需要7位驗(yàn)證碼（27>64+7+1），大家可以依此推算。此時(shí)，它們的編碼規(guī)則也與4位時(shí)不一樣了。其中：k代表驗(yàn)證碼的個(gè)數(shù)，n代表數(shù)據(jù)位的個(gè)數(shù)。第46頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月漢明(7，4)碼（1950年）：其編碼由4數(shù)據(jù)比特到7位，增加三個(gè)奇偶校驗(yàn)碼。漢明(7,4)可以檢測(cè)并糾正單比特錯(cuò)誤，且也能檢測(cè)雙比特錯(cuò)誤；圖像壓縮模型原數(shù)據(jù)流（4bit)：原數(shù)據(jù)流的hamming碼（7bit)：其中： 組成冗余碼“一位錯(cuò)誤”效驗(yàn)字的值就是錯(cuò)誤發(fā)生的位置！第47頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月漢明(7，4)碼應(yīng)用舉例：圖像壓縮模型原數(shù)據(jù)流（4bit)：原數(shù)據(jù)流的hamming碼（7bit)：如果第3個(gè)（從左到右算起）數(shù)據(jù)位在傳輸途中因干擾而變成了1，即檢測(cè)時(shí)，糾錯(cuò)代碼從高到低排列為二進(jìn)制編碼110，換算成十進(jìn)制就是6，也就是說第6位（從左到右算起）數(shù)據(jù)錯(cuò)了，而數(shù)據(jù)第3位（從左到右算起）在漢明碼編碼后的位置正好是第6位。第48頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.4圖像壓縮方法1.無損壓縮（LosslessCompression）:香農(nóng)信息保持編碼定理：第49頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.4圖像壓縮方法1.無損壓縮（LosslessCompression）:舉例：算術(shù)編碼在信源各符號(hào)概率接近的條件下，算術(shù)編碼是一種優(yōu)于Huffman編碼的方法。對(duì)整個(gè)符號(hào)序列編碼，而不是對(duì)單個(gè)符號(hào)編碼。信源符號(hào)序列→算術(shù)碼字（0至1之間的實(shí)數(shù)間隔）第50頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0.068最終二進(jìn)制碼為？第51頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)編碼練一練……根據(jù)信源的概率分布進(jìn)行算術(shù)編碼。已知信源的概率分布為求二進(jìn)制序列011的編碼。第52頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.4圖像壓縮方法2.有損壓縮（LossyCompression）:舉例1：預(yù)測(cè)編碼利用鄰近像素之間的相關(guān)性，預(yù)測(cè)像素的灰度值，對(duì)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差值進(jìn)行編碼差分脈沖編碼調(diào)制DifferentialPulseCodeModulation，DPCM(幀內(nèi)預(yù)測(cè)編碼)第53頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月DPCM系統(tǒng)的組成

第54頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月通過分析可以得出以下結(jié)論：圖像的相關(guān)性越強(qiáng)，壓縮效果越好。當(dāng)某個(gè)階數(shù)已使E{eN,eN1}0時(shí)，即使再增加預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)，壓縮效果也不可能繼續(xù)提高。第55頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)前像素與鄰近像素的位置關(guān)系第56頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月常用預(yù)測(cè)器方案前值預(yù)測(cè)：用x0同一行的最近鄰近像素來預(yù)測(cè)

=x0一維預(yù)測(cè)：如圖中的x1、x5。二維預(yù)測(cè)：如圖中的x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7等。第57頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月示例：JPEG預(yù)測(cè)編碼第58頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.4圖像壓縮方法2.有損壓縮（LossyCompression）:舉例2：變換編碼二維離散小波變換小波分析是20世紀(jì)80年代開始逐漸發(fā)展成熟的應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。主要特點(diǎn)：對(duì)時(shí)間（二維信號(hào)為空間）-頻率的雙重分析和多分辨率分析能力。被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，在信號(hào)和圖像處理等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。第59頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二維離散小波變換定義二維離散小波變換逼近，并采用Mallat二維快速算法求解。與DFT類似，可分離二維小波變換最終可轉(zhuǎn)化為兩次一維小波變換。第60頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖3.14可分離二維小波變換的頻率域分解（a）1層分解（b）2層分解（c）3層分解第61頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月逆變換第62頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月重構(gòu)算法按相反的步驟進(jìn)行這樣就構(gòu)成了2DDWT的金字塔結(jié)構(gòu)。由于小波變換的理論和算法比較復(fù)雜，從應(yīng)用的角度看，請(qǐng)將注意力集中在用MATLAB對(duì)圖像進(jìn)行小波變換和重構(gòu)的實(shí)現(xiàn)過程中。第63頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月64與小波函數(shù)有關(guān)的Matlab函數(shù)WAVEINFO函數(shù)：提供小波工具箱中所有小波信息。WAVEFUN函數(shù)：返回一維小波的小波函數(shù)和尺度函數(shù)（如果尺度函數(shù)存在的情況下）的近似值。

WFILTERS函數(shù)：返回指定小波的分解和重構(gòu)濾波器

第64頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月65waveinfo('db');%顯示db系小波信息[phi,psi,xval]=wavefun('db2',10);%得到db2的尺度函數(shù)和小波函數(shù)subplot(242);plot(xval,phi,'k');%顯示尺度函數(shù)axis([03-0.51.5]);axissquare;title('db2尺度函數(shù)');subplot(243);plot(xval,psi,'k');%顯示小波函數(shù)axis([03-1.51.5]);axissquare;title('db2小波函數(shù)');

[lo_d,hi_d,lo_r,hi_r]=wfilters('db2');%得到db2的相關(guān)濾波器subplot(245);stem(lo_d,'ok');title('db2分解低通濾波器');subplot(246);stem(hi_d,'ok')；title('db2分解高通濾波器');subplot(247);stem(lo_r,'ok');title('db2重構(gòu)低通濾波器');subplot(248);stem(hi_r,'ok');title('db2重構(gòu)高通濾波器');【例】構(gòu)建濾波器第65頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例】對(duì)圖像實(shí)現(xiàn)小波變換bior3.7是雙正交樣條小波對(duì)應(yīng)的濾波器。圖像：wbarb.mat?！窘狻縈ATLAB程序如下：loadwbarb;% %從磁盤調(diào)入磁盤文件wbarb.matimage(X); %將矩陣X顯示為圖像.colormap(map); %配合函數(shù)image()畫出連續(xù)的灰度圖[cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(X,'bior3.7');%對(duì)X進(jìn)行DWT，bior3.7是雙正交樣條小波對(duì)應(yīng)的濾波器A1=upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1);H1=upcoef2('h',cV1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v',cV1,'bior3.7',1);D1=upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1);第66頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月figure;colormap(map);subplot(2,2,1);image(wcodemat(A1,180));title('ApproximationA1')subplot(2,2,2);image(wcodemat(H1,255));title('HorizontalDetailH1')subplot(2,2,3);image(wcodemat(V1,255));title('VerticalDetailV1')subplot(2,2,4);image(wcodemat(D1,255));title('DiagonalDetailD1')Y=2.0*IDWT2(A1,H1,V1,D1,'bior3.7');Y=imresize(Y,0.5);figure;image(Y);colormap(map);第67頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖3.15一層小波變換（a）原圖像（b）逆變換后的圖像第68頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖3.15一層小波變換（c）一層小波變換的4個(gè)分量第69頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小波變換應(yīng)用示例如何得到清晰圖?第70頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小波變換應(yīng)用示例直接將兩圖相加,問題?+第71頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小波變換應(yīng)用示例多聚焦圖像數(shù)據(jù)融合（圖像復(fù)原）利用小波變換，將圖像分解為高頻和低頻的兩類分量第72頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小波變換應(yīng)用示例多聚焦圖像數(shù)據(jù)融合（圖像復(fù)原）利用小波變換，將圖像分解為高頻和低頻的兩類分量分別融合兩圖的高頻和低頻的兩類分量如何融合?低頻,高頻分別相加?第73頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小波變換應(yīng)用示例多聚焦圖像數(shù)據(jù)融合（圖像復(fù)原）利用小波變換，將圖像分解為高頻和低頻的兩類分量分別融合兩圖的高頻和低頻的兩類分量低頻,高頻分別按不同規(guī)則融合低頻：求平均/取最大值高頻：線性加/領(lǐng)域方差加權(quán)平均的方法第74頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月75小波變換域小波系數(shù)分析1.小波變換系數(shù)分析

圖號(hào)最大值最小值均值方差能量比層能量合計(jì)LL4213.40.8696.9272141.886.31

92.01

4.36

2.56

1.07HL4109.0-113.94-0.142281.32.10LH4129.9-114.13-0.085374.92.81HH483.6-67.590.074105.80.79HL3167.3-131.52-0.191260.11.95LH3102.2-148.53-0.095248.51.86HH369.0-88.400.051474.030.55HL2139.2-117.460.097151.91.14LH2136.7-170.36-0.024138.31.04HH277.3-113.20-0.00151.30.38HL175.7-92.010.03757.80.43LH167.2-92.61-0.06158.30.43HH158.3-59.27-0.01127.90.21Lena圖小波系數(shù)統(tǒng)計(jì)分析表

第75頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月76小波變換域小波系數(shù)分析2.小波變換系數(shù)分析

各層小波系數(shù)分布圖

第76頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月77小波變換域小波系數(shù)分析

小波系數(shù)規(guī)律:

（1）

隨著分層數(shù)的增加，小波系數(shù)的范圍越來越大，說明越往后層次的小波系數(shù)越重要。（2）除LL4外，其他子帶方差和能量明顯減少，充分說明低頻系數(shù)在圖像編碼中的重要性。（3）對(duì)同一方向子帶，按從高層到低層（從低頻到高頻）子帶，有：HL4→HL3→HL2→HL1，LH4→LH3→LH2→LH1，HH4→HH3→HH2→HH1，大部分情況下其方差從大到小，有一定的變換規(guī)則。（4）第一層中有90%的系數(shù)絕對(duì)值集中在0零附近。以上規(guī)律對(duì)圖像壓縮編碼算法有很重要的指導(dǎo)意義

第77頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月78小波變換域小波系數(shù)分析

例可基于離散小波變換實(shí)現(xiàn)圖像的壓縮第78頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.4圖像壓縮方法3.新型的圖像壓縮編碼方法舉例：分形編碼（fractalcoding）模型編碼利用對(duì)圖像建模的方法對(duì)圖像參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。由于參數(shù)的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于圖像的數(shù)據(jù)量，因而用模型編碼對(duì)壓縮數(shù)據(jù)量極其有效。第79頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分形(fractal)

的基本概念分形的基本思想來源于數(shù)學(xué)上對(duì)客觀世界一些現(xiàn)象的自相似性描述。分形是一種由許多與全局相似的局部所構(gòu)成的形體。第80頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分形編碼的效果分形壓縮的發(fā)明者之一、美國(guó)Georgia理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家M.F.Barnsly于1988年在BYTE雜志上利用分行方法對(duì)幾幅簡(jiǎn)單的、具有明顯相似特征的圖像進(jìn)行壓縮，其壓縮比達(dá)到10000：1。目前采用的全自動(dòng)的分形壓縮，對(duì)灰度圖像的壓縮比可以達(dá)到4：1～100：1，對(duì)彩色圖像的壓縮比還要更高些。美國(guó)Iterated公司對(duì)分辨率為640×480的彩色圖像進(jìn)行壓縮，壓縮比為92：1。壓縮時(shí)間為2分21秒，解壓縮時(shí)間為2.4秒。這種不對(duì)稱性符合用戶的要求。第81頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.4圖像壓縮方法4.壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)在靜態(tài)圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)中，比較著名的有JPEG、JBIG等標(biāo)準(zhǔn)。視頻可看成是一幅幅不同但相關(guān)的靜態(tài)圖像的時(shí)間序列。靜態(tài)圖像的壓縮技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)可以直接應(yīng)用于視頻的單幀圖像。適用于靜態(tài)圖像的JPEG標(biāo)準(zhǔn)新的JPEG2000壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)第82頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月彩色與灰度圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG

．JPEG算法與系統(tǒng)JPEG（Joint

Photographic

Experts

Group）是一個(gè)由ISO和IEC兩個(gè)組織機(jī)構(gòu)聯(lián)合組成的一個(gè)專家組，負(fù)責(zé)制定靜態(tài)的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)專家組開發(fā)的算法稱為JPEG算法，并且成為國(guó)際上通用的標(biāo)準(zhǔn)，因此又稱為JPEG標(biāo)準(zhǔn)。JPEG是一個(gè)適用范圍很廣的靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)，既可用于灰度圖像又可用于彩色圖像。第83頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月JPEG編/解碼器算法框圖第84頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月JPEG的視頻應(yīng)用與硬件實(shí)現(xiàn)盡管JPEG標(biāo)準(zhǔn)是基于彩色靜止圖像壓縮而提出的，但對(duì)于壓縮視頻的幀內(nèi)圖像也十分有效。每秒可處理2700萬個(gè)像素的單片JPEG編/解碼器芯片，已能實(shí)時(shí)處理常規(guī)電視圖像。M-JPEG（Motion-JPEG）技術(shù)即運(yùn)動(dòng)靜止圖像壓縮技術(shù)。這種技術(shù)廣泛應(yīng)用于可精確到幀編輯和多層圖像處理的非線性編輯領(lǐng)域。M-JPEG的壓縮和解壓縮是對(duì)稱的，可由相同的硬件和軟件實(shí)現(xiàn)。第85頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月新一代靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)：

JPEG2000概述第86頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

隨著多媒體技術(shù)應(yīng)用的不斷增加，圖像壓縮技術(shù)要求具有較高的壓縮性能，而且還要求有新的特征來滿足一些特殊的要求。為此，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）指定了新一代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)：JPEG2000。通過對(duì)JPEG2000中核心算法（EBCOT）的分析，闡述了JPEG2000壓縮標(biāo)準(zhǔn)新的特征，以及與現(xiàn)有壓縮標(biāo)準(zhǔn)相比顯示出來的優(yōu)越性能。第87頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月JPEG全名為JointPhotographicExpertsGroup（聯(lián)合圖像專家組），它是一個(gè)在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織(ISO)下從事靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)制定的委員會(huì)。它制定出了第一套國(guó)標(biāo)靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)：ISO10918-1

就是我們所說的JPEG。由于JPEG優(yōu)良的品質(zhì)，使得它在短短的幾年內(nèi)就獲得極大的成功，目前網(wǎng)站上百分之八十的圖像都是采用JPEG的壓縮標(biāo)準(zhǔn)。然而隨著多媒體應(yīng)用領(lǐng)域的激增,傳統(tǒng)JPEG壓縮技術(shù)已無法滿足人們對(duì)多媒體圖像資料的要求。因此，更高壓縮率以及更多新功能的新一代靜態(tài)圖像壓縮技術(shù)JPEG2000就誕生了。引言：第88頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月JPEG2000

正式名稱為:ISO15444，同樣是由JPEG組織負(fù)責(zé)制定。

該標(biāo)準(zhǔn)是由聯(lián)合圖像專家組于1997年開始征集提案，2000年12月正式公布JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)。

它的目標(biāo)是在高壓縮率的情況下，如何保證圖像傳輸?shù)馁|(zhì)量。第89頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月JPEG2000采用以小波轉(zhuǎn)換(WaveletTransform)為主的多分辨率編碼方式。它的核心算法是EBCOT（請(qǐng)課后去查閱相關(guān)資料^_^）。

JPEG2000還將彩色靜態(tài)畫面采用的JPEG編碼方式、2值圖像采用的JBIG(JointBinaryImageGroup)編碼方式統(tǒng)一起來，成為對(duì)應(yīng)各種圖像的通用編碼方式。第90頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)單原理圖

JPEG2000與傳統(tǒng)JPEG最大的不同，在于它放棄了JPEG所采用的以離散馀弦轉(zhuǎn)換(DiscreteCosineTransform)（對(duì)相關(guān)理論感興趣的同學(xué)請(qǐng)課后查閱^_^）為主的區(qū)塊編碼方式，而改采以小波轉(zhuǎn)換(Wavelettransform)為主的多解析編碼方式。小波轉(zhuǎn)換的主要目的是要將圖像的頻率成分抽取出來。第91頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問題1.JPEG2000是怎么產(chǎn)生的？（產(chǎn)生的背景）2.JPEG2000是怎么工作的？（原理）3.JPEG2000的優(yōu)勢(shì)所在？4.JPEG2000應(yīng)用在哪些方面？第92頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月JPEG2000的新特征JPEG2000把JPEG的四種模式（順序模式，漸進(jìn)模式，無損模式和分層模式）集成在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之中。在編碼端以最大的壓縮質(zhì)量（包括無失真壓縮）和最大的圖像分辨率來壓縮圖像。在解碼端可以從碼流中以任意的圖像質(zhì)量和分辨率解壓圖像，最大可達(dá)到編碼時(shí)的圖像質(zhì)量和分辨率。第93頁(yè)，課件共106頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月JPEG2000的應(yīng)用領(lǐng)域可大致分成兩個(gè)方面：一方面面向傳統(tǒng)的JPEG市場(chǎng)如打印、掃描、數(shù)字?jǐn)z像、遙感等另一方面面向一些新興的應(yīng)用領(lǐng)域如網(wǎng)路傳輸、彩色傳真、無線通訊，醫(yī)療影像、電子商務(wù)等。第94頁(yè)，課件共10