圓錐的體積（課件）六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

圓錐的體積8cm求下面圖形的體積。（只列式不計算）6

cm4cm8cm7cm7cm7cm12cm6×4×87×7×7×（8÷2）2×12圓錐我們已經(jīng)學(xué)過計算哪些立體圖形的體積？你認(rèn)為哪一種立體圖形體積的計算方法可能與圓錐有關(guān)呢？能說出你猜測的依據(jù)嗎？底面都是圓形，側(cè)面是曲面。探究圓柱與圓錐體積的關(guān)系。1．檢查桌上的實驗用品：1個圓柱形容器、1個圓錐形容器、細(xì)沙。2．（1）用圓錐形容器裝滿細(xì)沙，倒入圓柱形容器中，看看需要幾次

才能將圓柱形容器倒?jié)M。（2）再把圓柱形容器內(nèi)裝滿的細(xì)沙倒入圓錐形容器內(nèi)，看看需要

幾次能將圓柱形容器內(nèi)的細(xì)沙倒完。3．思考：通過兩次實驗，你能說出你手中的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系嗎？學(xué)習(xí)任務(wù)一圓柱的體積是圓錐體積的3倍。等底、等高等底、不等高等高、不等底等底等高只有在什么情況下，圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系才會固定不變？等底、等高在等底、等高的情況下，圓柱和圓錐體積之間存在著怎樣的關(guān)系？圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐體積的3倍。

V圓柱＝3V圓錐

它們體積之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)呢？圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱體積的

。13

V圓錐

＝

V圓柱13

V圓錐

＝

V圓柱13＝

Sh13

V圓錐

＝

V圓柱13＝

Sh13S，h分別表示什么？S表示底面積h表示高如果不乘，S，h的積表示什么？13和圓錐等底、等高的圓柱的體積我們在計算圓錐體積時可以根據(jù)哪兩個條件來求？為什么？底面積和高底面半徑和高底面直徑和高底面周長和高知道底面半徑、底面直徑、底面周長，我們就可以求出底面積。工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（1）認(rèn)真閱讀題目，說一說已知哪些信息？

要解決的問題是什么？（2）請用我們今天學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行解答。學(xué)習(xí)任務(wù)二已知信息：圓錐底面直徑是4

m，每立方米沙子大約重

t。要求問題：這堆沙子的體積大約是多少？這堆沙子大約重多少噸？工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？方法一沙堆的體積：

3.14×（4÷2）2×1.5×＝12.56×1.5×＝18.84×＝6.28（m3）131313答：這堆沙子的體積大約是6.28m3。工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？方法二答：這堆沙子的體積大約是6.28m3。

3.14×（4÷2）2×1.5×＝12.56×＝12.56×0.5＝6.28（m3）13工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？沙堆的體積：沙子的質(zhì)量：＝9.42（t）答：這堆沙子大約重

t。

仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)的特點，運(yùn)用乘法分配律、乘法結(jié)合律，能約分的先約分，這樣計算比較簡便。工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1．圓錐體積的計算公式：_____________________。2．圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系：圓錐的體積等于和它等底、等高圓柱

的體積的_____，圓柱的體積等于和它等底、等高圓錐的體積的______。3倍3．計算圓錐的體積，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，運(yùn)用____________、

____________，能約分的先約分，這樣計算比較簡便。