山東省濟南市歷城區(qū)2022-2023學年六年級下學期期末數(shù)學試卷

2023年山東省濟南市歷城區(qū)小升初數(shù)學試卷一、選擇1．下面有一組中的四個數(shù)能組成比例，這一組是（）A．4，12，15，5 B．，，， C．0，2，5，102．如果如圖中1格代表1m，假如有一個點a在1處，b點和a點相距2m，下面b點的可能位置標注正確的是（）A． B． C．3．如果A×75%＝B：＝C÷75%，那么（）最大。（A、B、C均為正整數(shù)）A．A B．B C．C4．有一個平行四邊形（如圖），根據(jù)圖中信息，下面式子中（）是成立的。A．a(chǎn)：b＝c：d B．＝ C．＝5．如圖所示的圓柱，（）有可能是用下面的長方形旋轉(zhuǎn)生成的。A．底面直徑為3cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱 B．底面直徑為1.5cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱 C．底面半徑為0.5cm，體積為3.5325cm3的圓柱6．下面成正比例關(guān)系的兩種量是（）A．超市進貨的大米數(shù)量一定，賣掉的數(shù)量和剩余的數(shù)量 B．全班人數(shù)一定，每組的平均人數(shù)和組數(shù) C．圓錐的高一定，它的體積和底面積7．王阿姨從家出發(fā)向東偏北20°方向走100m到郵局，辦完業(yè)務后原路返回到家，返回的正確行走路線是（）A．向西偏南20°方向走100m B．向東偏北20°方向走100m C．向北偏東20°方向走100m8．有一個花盆的接水托盤（如圖），如果忽略它的厚度的話，用這個托盤盛水，下面說法正確的是（）。（單位：cm）A．有5L水，可以都倒入此托盤而不外溢 B．如果托盤里面原來有1L水，還可以倒入2L水而不外溢 C．如果托盤里面原來有2L水，還可以沒（mǒ）入體積為3dm3的沙子而水不外溢9．李老師對濟南市現(xiàn)在的地鐵線網(wǎng)圖進行了手機截圖，供同學們課后實踐使用。下面圖1是小華按照1：a的比例尺呈現(xiàn)的該截圖，圖2是小麗呈現(xiàn)的該截圖，小麗使用的比例尺是（）A．1：a B．1：a C．1：2a10．用下面的長方形鐵皮和圓形鐵皮搭配，制作一個無蓋的圓柱形桶，可搭配的是（）。（單位：dm）A．①和③ B．②和③ C．①和④二、填空（請把答案填到答題卡上此題的相應位置）11．某公司進行產(chǎn)品包裝技能訓練，每小時包裝30個算作達標，記作0個。有一天，從8：00﹣9：00，李師傅共包裝了42個，可以記作個；王師傅的數(shù)量被記作了﹣6個，他這一小時包裝了個。12．一個數(shù)由2個百、4個一、9個十分之一組成，這個數(shù)寫作；如果把這個數(shù)平均分成30份，每份是。13．化簡24：36這個比時，前項可以化簡為2，要使比值不變，后項應該除以。14．在0、1、2、16、34、37、45這些數(shù)中有個質(zhì)數(shù)；如果將這七個數(shù)分別寫在七個完全相同的小球上，然后放在不透明的盒子中。那么，不看盒子，從中任意摸出一個，摸到奇數(shù)的可能性摸到偶數(shù)的可能性。（第二個空選填“小于”、“大于”或“等于”）15．請看一則網(wǎng)上信息：據(jù)文旅部5月3日公布的《2023年“五一”假期文化和旅游市場情況》顯示，“五一”假期5天，全國國內(nèi)旅游出游合計270000000人次，同比增長70.83%。其中“270000000”讀作，這個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是億。16．園藝師配置了50kg的營養(yǎng)土，其中蛭石（“蛭石”是平均摻入到營養(yǎng)土中的一種物質(zhì)）占總數(shù)的4%。用了25kg后，剩余的營養(yǎng)土中蛭石含量占剩余營養(yǎng)土的。17．學校要落實立德樹人根本任務，全面推進素質(zhì)教育，引導學生走出校園，拓展視野、豐富知識、參與體驗。某校六年級學生積極響應，舉行了研學實踐活動，共用時8小時。其中路上用時與休息時間的比是2：3，參觀時間與休息時間的比是5：3，參觀時間比路上用時多%。18．A、B兩城的實際距離是40km，如果把它畫在一幅比例尺是1：800000的地圖上，要畫cm長。19．小亮要在一組平行線間，以平行線間的距離為高，分別畫出等面積的一個三角形和一個平行四邊形。如果畫的三角形的底是2cm，如圖，那么平行四邊形的底應該畫cm。20．陳叔叔開車從甲地到相距100km的乙地。如果用v表示汽車每小時的行駛速度，t表示行駛的時間。那么（100﹣vt）表示的意義是。三、計算。21．用你喜歡的方法計算下面各題。（要寫出主要過程）8.02+644.75﹣4.75+2.98（）0.25×1.25×3.2×87.5%+0.125×﹣7×22．解方程或比例。（要寫出主要過程）3x﹣2.4×＝60x：4：＝x：0.6四、操作（請在答題卡上完成）23．開展全民閱讀活動是我國構(gòu)建公共文化服務體系的一項重要部署，對培育和踐行社會主義核心價值觀、提高國民思想道德素質(zhì)和科學文化素質(zhì)、建設社會主義文化強國、增強國家文化軟實力、實現(xiàn)中華民族偉大復興中國夢具有重要意義。陳瑩同學本周末準備去圖書館讀書，請按要求完成下面的操作。陳瑩從家出發(fā)，先向正東方向走200m到超市，又向東偏北30°方向走150m到達圖書館。請在如圖中，把陳瑩行走的路線圖畫完整，并標出超市、圖書館的位置。（相關(guān)角度和實際距離也要標注清楚）24．按要求作圖。有一個等邊三角形ABC（如圖）和一個長方形，它們相拼組，不用量角器量，就能保證得到一個30°的角。請在如圖中將拼組后的圖形補充完整，并標出此角的符號和度數(shù)。五、解決問題（請在答題卡上完成）25．2023年6月9日，王奶奶把50000元錢按整存整取存入某銀行，存一年定期，年利率為2.2%。她準備到期時取出利息，并把這個利息放入該月的生活費中。假如該月的生活費預算為2000元，那么放入此利息后該月的生活費預算會增加百分之幾？（本題中的“生活費預算”指李奶奶該月計劃支出的生活費用）26．A、B兩城相距650km，有甲、乙兩車都從A城開往B城。已知甲車的速度為72千米/時，甲、乙兩車的速度比是3：4，甲車比乙車早出發(fā)一小時，乙車能在2小時內(nèi)追上甲車嗎？假如不能，需要多少小時才能追上呢？27．王叔叔家里有一個圓柱形水桶，底面內(nèi)直徑為30cm，桶內(nèi)高為40cm。6月1日上午8時，王叔叔接滿這桶水后就出差了。后來他忽然想起來，這個桶的底部和桶壁相接處的焊接縫有一處壞了，導致水桶滲水，滲水的速度為每小時100mL。王叔叔本次出差整11天，他在6月12日上午8時回到家，此時桶里還會有水嗎？如果有，還有多少水？（不考慮水的蒸發(fā)）28．工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如圖）。工人師傅要把這堆沙子裝入一個高4m、底面半徑為2m的圓柱形桶中，能裝得下嗎？如果能裝得下，能裝多高？（桶壁的厚度忽略不計）29．某超市購物有以下兩種優(yōu)惠方式：優(yōu)惠方式一：每滿100元減20元，不滿不減優(yōu)惠方式二：打八五折（該超市規(guī)定只可以選擇其中一種優(yōu)惠方式，且調(diào)味品和特價蔬菜不參與優(yōu)惠活動）如下表是李阿姨在該超市購物的消費明細，請你幫李阿姨算一算，選擇哪種優(yōu)惠方式更合算？品種金額（元）注意!調(diào)味品和特價蔬菜不參與優(yōu)惠活動。蛋奶、海鮮類247調(diào)味品78蔬菜76（含特價蔬菜22元）合計40130．炎炎夏日，某電商推出了兩種傘：一把晴雨兩用傘和一把太陽傘共40元，其中太陽傘的價格是晴雨兩用傘的。那么，買21把晴雨兩用傘的錢可以買多少把太陽傘呢？（用比例知識解答）六、智慈園（請在答題卡上完成）31．有一個三位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同，百位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，百位與個位數(shù)字的乘積恰好是十位上數(shù)字的2倍，這個三位數(shù)是多少？請用合理的方式表示你的思考過程。32．青青種植基地有三種不同價格的月季花苗，小棵的5元/棵，中棵的8元/棵，大棵的12元/棵。5月8日這一天，該基地接到了一筆團購訂單，要采購此三種苗各若干棵。已知訂單總價是2460元，其中小棵和中棵棵數(shù)的比是7：2，中棵和大棵棵數(shù)的比是1：3。這筆訂單中，三種價格的月季花苗各售出了多少棵？

2023年山東省濟南市歷城區(qū)小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇1．下面有一組中的四個數(shù)能組成比例，這一組是（）A．4，12，15，5 B．，，， C．0，2，5，10【分析】將每組數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)相乘，看結(jié)果是否等于中間兩個數(shù)的積即可?！窘獯稹拷猓哼x項A，4×15＝60，12×5＝60，所以4、12、15和5能組成比例；選項B，×＝，×＝，≠，所以、、和不能組成比例；選項C，0×10＝0，2×5＝10，0≠10，所以0、2、5和10不能組成比例。故選：A。【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)。2．如果如圖中1格代表1m，假如有一個點a在1處，b點和a點相距2m，下面b點的可能位置標注正確的是（）A． B． C．【分析】根據(jù)題意，如圖中1格代表1m，假如有一個點a在1處，b點和a點相距2m，那么b點的位置可能是1+2＝3或1﹣2＝﹣1，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，b點和a點相距2m，那么b點的位置可能是1+2＝3或1﹣2＝﹣1，所以b點的可能位置標注正確的是。故選：B?！军c評】本題考查了數(shù)軸知識，結(jié)合正負數(shù)計算知識解答即可。3．如果A×75%＝B：＝C÷75%，那么（）最大。（A、B、C均為正整數(shù)）A．A B．B C．C【分析】根據(jù)題意，利用實例法解答，假設A×75%＝B：＝C÷75%的得數(shù)等于1，利用因數(shù)與積及商與除數(shù)的關(guān)系求出未知的數(shù)，再比較數(shù)據(jù)大小?！窘獯稹拷猓杭僭OA×75%＝B：＝C÷75%＝1，那么A＝，B＝，C＝，因為，所以A最大。故選：A。【點評】本題考查了分數(shù)大小比較的方法。4．有一個平行四邊形（如圖），根據(jù)圖中信息，下面式子中（）是成立的。A．a(chǎn)：b＝c：d B．＝ C．＝【分析】平行四邊形面積＝底×高，那么ab＝cd，根據(jù)等式的性質(zhì)，觀察選項符合不符合ab＝cd即可解答。【解答】解：平行四邊形面積ab＝cd，觀察三個選項，選項C符合ab＝cd。故選：C?！军c評】此題主要考查了平行四邊形的面積公式，要熟練掌握。5．如圖所示的圓柱，（）有可能是用下面的長方形旋轉(zhuǎn)生成的。A．底面直徑為3cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱 B．底面直徑為1.5cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱 C．底面半徑為0.5cm，體積為3.5325cm3的圓柱【分析】根據(jù)題意可知，圓柱的底面半徑是1.5厘米，高是0.5厘米，或底面半徑為0.5cm，高是1.5厘米；圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高；圓柱的體積公式是：v＝sh，代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓篈、3.14×3×0.5＝9.42×0.5＝4.71（平方厘米）符合題意。B、底面直徑為1.5cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱，不符合題意。C、3.14×0.52×1.5＝3.14×0.375＝1.175（立方厘米）不合題意。故選：A?！军c評】一個長方形繞長（或?qū)挘樾D(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動一周，將得到一個以長（或?qū)挘楦?、寬（或長）為底面半徑的圓柱。6．下面成正比例關(guān)系的兩種量是（）A．超市進貨的大米數(shù)量一定，賣掉的數(shù)量和剩余的數(shù)量 B．全班人數(shù)一定，每組的平均人數(shù)和組數(shù) C．圓錐的高一定，它的體積和底面積【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓篈．超市進貨的大米數(shù)量一定，是和一定，所以賣掉的數(shù)量和剩余的數(shù)量不成比例；B．全班人數(shù)一定，是乘積一定，所以每組的平均人數(shù)和組數(shù)成反比例；C．圓錐的高一定，是比值一定，所以它的體積和底面積成正比例。故選：C?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。7．王阿姨從家出發(fā)向東偏北20°方向走100m到郵局，辦完業(yè)務后原路返回到家，返回的正確行走路線是（）A．向西偏南20°方向走100m B．向東偏北20°方向走100m C．向北偏東20°方向走100m【分析】根據(jù)方向的相對性，以乙地為觀測點看甲地與以甲地為觀測點看乙地方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓和醢⒁虖募页霭l(fā)向東偏北20°方向走100m到郵局，辦完業(yè)務后原路返回到家，返回的正確行走路線是向西偏南20°方向走100m。故選：A?！军c評】本題考查了方向與位置知識，結(jié)合題意分析解答即可。8．有一個花盆的接水托盤（如圖），如果忽略它的厚度的話，用這個托盤盛水，下面說法正確的是（）。（單位：cm）A．有5L水，可以都倒入此托盤而不外溢 B．如果托盤里面原來有1L水，還可以倒入2L水而不外溢 C．如果托盤里面原來有2L水，還可以沒（mǒ）入體積為3dm3的沙子而水不外溢【分析】先算出這個托盤的容積，再對A、B、C三個選項注意分析。判斷選項A時，根據(jù)圓柱的容積＝底面積×高，求出容積是不是5毫升再判斷?！窘獯稹拷猓?.14×（40÷2）2×3＝3.14×400×3＝3768（立方厘米）3768立方厘米＝3.678立方分米＝3.678升答：這個托盤的容積是3.678升。故選：B?！军c評】本題考查圓柱的體積公式，要熟練掌握。9．李老師對濟南市現(xiàn)在的地鐵線網(wǎng)圖進行了手機截圖，供同學們課后實踐使用。下面圖1是小華按照1：a的比例尺呈現(xiàn)的該截圖，圖2是小麗呈現(xiàn)的該截圖，小麗使用的比例尺是（）A．1：a B．1：a C．1：2a【分析】圖上距離÷比例尺＝實際距離，據(jù)此求出實際距離，再根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)求出比例尺?！窘獯稹拷猓?÷＝4a（厘米）2厘米：4a厘米＝2：4a＝1：2a答：小麗使用的比例尺是1：2a。故選：C。【點評】熟練掌握比例尺、實際距離、圖上距離三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．用下面的長方形鐵皮和圓形鐵皮搭配，制作一個無蓋的圓柱形桶，可搭配的是（）。（單位：dm）A．①和③ B．②和③ C．①和④【分析】圓柱底面周長等于側(cè)面展開圖的長或?qū)??！窘獯稹拷猓河蓤D③d＝3可得，C＝3.14×3＝9.24（dm）由圖④d＝4.5可得，C＝3.14×4.5＝14.13（dm）②和③搭配可制作一個無蓋的圓柱形桶。故選：B。【點評】掌握圓柱底面周長公式是解題關(guān)鍵，圓柱底面周長等于側(cè)面展開圖的長或?qū)?。二、填空（請把答案填到答題卡上此題的相應位置）11．某公司進行產(chǎn)品包裝技能訓練，每小時包裝30個算作達標，記作0個。有一天，從8：00﹣9：00，李師傅共包裝了42個，可以記作+12個；王師傅的數(shù)量被記作了﹣6個，他這一小時包裝了24個?！痉治觥看祟}主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選30個為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可。【解答】解：42﹣30＝12（個）30﹣6＝24（個）答：可以記作+12個；王師傅的數(shù)量被記作了﹣6個，他這一小時包裝了24個。故答案為：+12，24。【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。12．一個數(shù)由2個百、4個一、9個十分之一組成，這個數(shù)寫作204.9；如果把這個數(shù)平均分成30份，每份是6.83?！痉治觥?個百是200，4個一是4，9個十分之一是0.9，合起來即可寫出此數(shù)；把這個數(shù)平均分成30份，求每份是多少，用這個數(shù)除以30即可。【解答】解：一個數(shù)由2個百、4個一、9個十分之一組成，這個數(shù)寫作：204.9。204.9÷30＝6.83答：如果把這個數(shù)平均分成30份，每份是6.83。故答案為：204.9；6.83?！军c評】本題考查了小數(shù)的意義和除法的運用，要熟練掌握。13．化簡24：36這個比時，前項可以化簡為2，要使比值不變，后項應該除以12。【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?4÷2＝12，所以化簡24：36這個比時，前項化簡為2，相當于前項除以12，要使比值不變，后項應該除以12。故答案為：12。【點評】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。14．在0、1、2、16、34、37、45這些數(shù)中有2個質(zhì)數(shù)；如果將這七個數(shù)分別寫在七個完全相同的小球上，然后放在不透明的盒子中。那么，不看盒子，從中任意摸出一個，摸到奇數(shù)的可能性小于摸到偶數(shù)的可能性。（第二個空選填“小于”、“大于”或“等于”）【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；根據(jù)是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，結(jié)合題意分析解答即可。【解答】解：在0、1、2、16、34、37、45這些數(shù)中有2和37，共2個質(zhì)數(shù)；在0、1、2、16、34、37、45這些數(shù)中奇數(shù)有1、37、45共3個，偶數(shù)有0、2、16、34，共4個，3＜4，所以不看盒子，從中任意摸出一個，摸到奇數(shù)的可能性小于摸到偶數(shù)的可能性。故答案為：2，小于?！军c評】本題考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的認識以及可能性知識，結(jié)合題意分析解答即可。15．請看一則網(wǎng)上信息：據(jù)文旅部5月3日公布的《2023年“五一”假期文化和旅游市場情況》顯示，“五一”假期5天，全國國內(nèi)旅游出游合計270000000人次，同比增長70.83%。其中“270000000”讀作兩億七千萬，這個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是3億?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零；省略億位后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓浩渲小?70000000”讀作：兩億七千萬。270000000≈3億答：這個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是3億。故答案為：兩億七千萬；3?！军c評】本題考查了整數(shù)的讀法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。16．園藝師配置了50kg的營養(yǎng)土，其中蛭石（“蛭石”是平均摻入到營養(yǎng)土中的一種物質(zhì)）占總數(shù)的4%。用了25kg后，剩余的營養(yǎng)土中蛭石含量占剩余營養(yǎng)土的4%?！痉治觥繄@藝師配置了50kg的營養(yǎng)土，其中蛭石占總數(shù)的4%，配成的這種營養(yǎng)土是均勻的，從中取出部分營養(yǎng)土后，取出部分、剩余部分蛭石均占總數(shù)的百分比不變?！窘獯稹拷猓簣@藝師配置了50kg的營養(yǎng)土，其中蛭石占總數(shù)的4%。用了25kg后，剩余的營養(yǎng)土中蛭石含量占剩余營養(yǎng)土的4%。故答案為：4%?！军c評】配成的這種營養(yǎng)土是均勻的，不論從中取出多少，每個物質(zhì)所占的百分比不變。17．學校要落實立德樹人根本任務，全面推進素質(zhì)教育，引導學生走出校園，拓展視野、豐富知識、參與體驗。某校六年級學生積極響應，舉行了研學實踐活動，共用時8小時。其中路上用時與休息時間的比是2：3，參觀時間與休息時間的比是5：3，參觀時間比路上用時多150%?！痉治觥坑深}意可知，路上用時、休息用時、參觀用時的比是2：3：5。把路上用時看作“2”，則休息用時是“3”，參觀用時是“5”。用參觀用的時與路上用時之差除以路上用時?！窘獯稹拷猓阂驗槁飞嫌脮r與休息時間的比是2：3，參觀時間與休息時間的比是5：3，所以路上用時、休息用時、參觀用時的比是2：3：5。（5﹣2）÷2＝3÷2＝1.5＝150%答：參觀時間比路上用時多150%。故答案為：150?！军c評】關(guān)鍵是根據(jù)題意求出路上用時、休息用時、參觀用時的連比，再根據(jù)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)”解答。18．A、B兩城的實際距離是40km，如果把它畫在一幅比例尺是1：800000的地圖上，要畫5cm長?！痉治觥扛鶕?jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出圖上距離。【解答】解：40km＝4000000cm400000×＝5（cm）答：要畫5cm長。故答案為：5。【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。19．小亮要在一組平行線間，以平行線間的距離為高，分別畫出等面積的一個三角形和一個平行四邊形。如果畫的三角形的底是2cm，如圖，那么平行四邊形的底應該畫1cm。【分析】設它們的高都是h，則三角形的面積是2h÷2＝h，則平行四邊形的面積也是h，根據(jù)平行四邊形的面積公式，用平行四邊形的面積除以高即可求出平行四邊形的底，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓涸O它們的高都是h，則三角形的面積是2h÷2＝h。h÷h＝1答：平行四邊形的底應該畫1cm。故答案為：1。【點評】本題考查了三角形和平行四邊形的面積公式的應用。20．陳叔叔開車從甲地到相距100km的乙地。如果用v表示汽車每小時的行駛速度，t表示行駛的時間。那么（100﹣vt）表示的意義是行駛t小時后，還剩下的路程數(shù)。【分析】根據(jù)速度×時間＝路程，解答此題即可。【解答】解：（100﹣vt）表示的意義是行駛t小時后，還剩下的路程數(shù)。故答案為：行駛t小時后，還剩下的路程數(shù)?！军c評】熟練掌握速度、時間和路程的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。三、計算。21．用你喜歡的方法計算下面各題。（要寫出主要過程）8.02+644.75﹣4.75+2.98（）0.25×1.25×3.2×87.5%+0.125×﹣7×【分析】（1）按照加法交換律和結(jié)合律計算；（2）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；（3）把3.2看成4×0.8，再按照乘法交換律和結(jié)合律計算；（4）按照乘法分配律計算。【解答】解：（1）8.02+644.75﹣4.75+2.98＝（8.02+2.98）+（644.75﹣4.75）＝11+640＝651（2）（）＝（）×12＝×12+×12﹣×12＝3+10﹣＝2.5（3）0.25×1.25×3.2＝0.25×1.25×4×0.8＝（0.25×4）×（1.25×0.8）＝1×1＝1（4）×87.5%+0.125×﹣7×＝×（87.5%+0.125﹣1）＝×0＝0【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。22．解方程或比例。（要寫出主要過程）3x﹣2.4×＝60x：4：＝x：0.6【分析】先算2.4×，然后方程的兩邊同時加2.4×的積，最后兩邊同時除以3；方程的兩邊先同時乘，再同時除以，最后兩邊同時除以；將比例式化成方程后兩邊同時除以將比例式化成方程后兩邊同時除以【解答】解：3x﹣2.4×3x﹣1.5＝1.43x﹣1.5+1.5＝1.4+1.53x÷3＝2.9÷3x＝＝60x×÷×＝60×x×÷＝÷x÷＝÷x＝x：x＝×x÷＝÷x＝4：＝x：0.6x＝4×0.6x÷＝2.4÷x＝28【點評】本題考查了解方程和解比例，解題過程要利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。四、操作（請在答題卡上完成）23．開展全民閱讀活動是我國構(gòu)建公共文化服務體系的一項重要部署，對培育和踐行社會主義核心價值觀、提高國民思想道德素質(zhì)和科學文化素質(zhì)、建設社會主義文化強國、增強國家文化軟實力、實現(xiàn)中華民族偉大復興中國夢具有重要意義。陳瑩同學本周末準備去圖書館讀書，請按要求完成下面的操作。陳瑩從家出發(fā)，先向正東方向走200m到超市，又向東偏北30°方向走150m到達圖書館。請在如圖中，把陳瑩行走的路線圖畫完整，并標出超市、圖書館的位置。（相關(guān)角度和實際距離也要標注清楚）【分析】結(jié)合題意，根據(jù)實際距離與比例尺求出圖上距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，根據(jù)題意解答即可?！窘獯稹拷猓?00米＝20000厘米20000÷10000＝2（厘米）150米＝15000厘米15000÷10000＝1.5（厘米）陳瑩從家出發(fā)，先向正東方向走200m到超市，又向東偏北30°方向走150m到達圖書館。作圖如下：【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法，結(jié)合題意分析解答即可。24．按要求作圖。有一個等邊三角形ABC（如圖）和一個長方形，它們相拼組，不用量角器量，就能保證得到一個30°的角。請在如圖中將拼組后的圖形補充完整，并標出此角的符號和度數(shù)?！痉治觥块L方形的四個角都是90°，等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°，據(jù)此作圖即可?！窘獯稹拷猓海ó嫹ú晃ㄒ唬军c評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵利用長方形和等邊三角形的特征做題。五、解決問題（請在答題卡上完成）25．2023年6月9日，王奶奶把50000元錢按整存整取存入某銀行，存一年定期，年利率為2.2%。她準備到期時取出利息，并把這個利息放入該月的生活費中。假如該月的生活費預算為2000元，那么放入此利息后該月的生活費預算會增加百分之幾？（本題中的“生活費預算”指李奶奶該月計劃支出的生活費用）【分析】利息＝本金×利率×時間，據(jù)此算出利息，再除以2000即可。【解答】解：50000×2.2%×1＝1100（元）1100÷2000＝55%答：放入此利息后該月的生活費預算會增加55%?！军c評】此題考查了存款利息與納稅相關(guān)問題，關(guān)鍵是熟練掌握：利息＝本金×利率×時間。26．A、B兩城相距650km，有甲、乙兩車都從A城開往B城。已知甲車的速度為72千米/時，甲、乙兩車的速度比是3：4，甲車比乙車早出發(fā)一小時，乙車能在2小時內(nèi)追上甲車嗎？假如不能，需要多少小時才能追上呢？【分析】根據(jù)甲乙兩車的速度比可得乙車的速度，再用相距路程除以速度差可得追及時間，再作判斷?！窘獯稹拷猓涸O乙車的速度為x千米/時，則72：x＝3：43x＝72×4x＝9672÷（96﹣72）＝72÷24＝3（小時）答：乙車不能在2小時內(nèi)追上甲車，需要3小時才能追上?！军c評】明確追及問題數(shù)量間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。27．王叔叔家里有一個圓柱形水桶，底面內(nèi)直徑為30cm，桶內(nèi)高為40cm。6月1日上午8時，王叔叔接滿這桶水后就出差了。后來他忽然想起來，這個桶的底部和桶壁相接處的焊接縫有一處壞了，導致水桶滲水，滲水的速度為每小時100mL。王叔叔本次出差整11天，他在6月12日上午8時回到家，此時桶里還會有水嗎？如果有，還有多少水？（不考慮水的蒸發(fā)）【分析】先根據(jù)圓柱體積＝底面積×高求出據(jù)圓柱體積，把立方厘米換算成毫升；再求出王叔叔本次出差整11天是多少小時，再乘100毫升得出11天滲水多少毫升，然后用圓柱體積也就是圓柱水桶里水的體積減去11天滲水的數(shù)量，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.14×（30÷2）2×40＝3.14×225×40＝3.14×9000＝28260（立方厘米）28260立方厘米＝28260毫升11×24×100＝264×100＝26400（毫升）28260﹣26400＝1860（毫升）答：此時圓柱形水桶還有水1860毫升?！军c評】本題考查的是圓柱應用題，熟記體積公式是解答關(guān)鍵。28．工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如圖）。工人師傅要把這堆沙子裝入一個高4m、底面半徑為2m的圓柱形桶中，能裝得下嗎？如果能裝得下，能裝多高？（桶壁的厚度忽略不計）【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，圓柱的體積公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓骸?.14×（4÷2）2×1.5＝×3.14×4×1.5＝6.28（立方米）3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方米）6.28＜50.246.28÷（3.14×22）＝6.28÷（3.14×4）＝6.28÷12.56＝0.5（米）答：能裝得下，能裝0.5米?！军c評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。29．某超市購物有以下兩種優(yōu)惠方式：優(yōu)惠方式一：每滿100元減20元，不滿不減優(yōu)惠方式二：打八五折（該超市規(guī)定只可以選擇其中一種優(yōu)惠方式，且調(diào)味品和特價蔬菜不參與優(yōu)惠活動）如下表是李阿姨在該超市購物的消費明細，請你幫李阿姨算一算，選擇哪種優(yōu)惠方式更合算？品種金額（元）注意!調(diào)味品和特價蔬菜不參與優(yōu)惠活動。蛋奶、海鮮類247調(diào)味品78蔬菜76（含特價蔬菜22元）合計401【分析】計算出李阿姨按優(yōu)惠方式一需要付的錢數(shù)，再計算出按優(yōu)惠方式二需要付的錢數(shù)，比較即可得出最優(yōu)方案。【解答】解：401﹣（78+22）＝401﹣100＝301（元）方式一：301÷100＝3（個）……1（元）401﹣3×20＝401﹣60＝351（元）方式二：301×85%+（78+22）＝255.85+100＝355.85（元）351＜355.85答：選擇哪種優(yōu)惠方式一更合算?！军c