高二數(shù)學之人教版數(shù)學選修4-4課件-2.1-曲線的參數(shù)方程-2.1.1

參數(shù)方程第二講高二數(shù)學PPT之人教版數(shù)學選修4-4課件2.1曲線的參數(shù)方程2.1.1教材單元導學知識結構圖解分類考試要求考點及能力要求高考1.圓的參數(shù)方程d2.參數(shù)方程和普通方程的互化d3.圓錐曲線的參數(shù)方程a4.直線的參數(shù)方程d5.漸開線與擺線a2.1曲線的參數(shù)方程2.1.1參數(shù)方程的概念與圓的參數(shù)方程欄目導航課前教材預案課堂深度拓展課后限時作業(yè)課末隨堂演練課前教材預案要點一參數(shù)方程的概念1．如圖所示，設圓O的半徑為r，點M從初始位置M0出發(fā)，按逆時針方向要點二圓的參數(shù)方程rcos

θrsin

θ2．圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的普通方程與參數(shù)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2a＋rcos

θb＋rsin

θ課堂深度拓展考點一參數(shù)方程的概念判斷點是否在曲線上的方法已知曲線的參數(shù)方程，判斷某點是否在曲線上，就是將點的坐標代入曲線的參數(shù)方程，然后建立關于參數(shù)的方程組，若方程組有解，則點在曲線上；否則，點不在曲線上．考點二圓的參數(shù)方程及其應用(1)解決此類問題的關鍵是根據(jù)圓的參數(shù)方程寫出點的坐標，并正確確定參數(shù)的取值范圍．(2)利用圓的參數(shù)方程求參數(shù)或代數(shù)式的取值范圍的實質是利用正余弦函數(shù)的有界性．【例題2】圓的直徑AB上有兩點C，D，且|AB|＝10，|AC|＝|BD|＝4，P為圓上一點，求|PC|＋|PD|的最大值．思維導引：建立平面直角坐標系，將P點坐標用圓的參數(shù)方程的形式表示出來，θ為參數(shù)，那么|PC|＋|PD|就可以用只含有θ的式子來表示，再利用三角函數(shù)等相關知識計算出最大值．【變式2】已知實數(shù)x，y滿足(x－1)2＋(y－1)2＝9，求x2＋y2的最大值和最小值．考點三參數(shù)方程的實際應用【例題3】某飛機進行投彈演習，已知飛機離地面高度為H＝2000m，水平飛行速度為v1＝100m/s，如圖所示．(1)求飛機投彈ts后炸彈的水平位移和離地面的高度；(2)如果飛機追擊一輛速度為v2＝20m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機應在距離汽車的水平距離多遠處投彈？(g＝10m/s2)思維導引：建立直角坐標系，設出炸彈對應的點的坐標的參數(shù)方程，然后利用運動學知識求解．(2)令y＝2000－5t2＝0，得t＝20(s)，由于炸彈水平運動和汽車的運動均為勻速直線運動，以汽車為參考系．水平方向s相對＝v相對t，所以飛機應距離汽車投彈的水平距離為s＝(v1－v2)t＝(100－20)×20＝1600(m)．【變式3】動點P做勻速直線運動，它在x軸和y軸上的分速度分別為2m/s和3m/s，直角坐標系的單位長度為1m，點P的起始位置為P0(3,2)．(1)求點P的軌跡的參數(shù)方程；(2)求運動10s時點P的坐標．課末隨堂演練課后限時作業(yè)制作者：狀元橋適用對象：高二學生制